基于子载波权衡的多用户OFDMA资源分配算法

2015-03-23吴明敏王秀敏李正权

中国计量大学学报 2015年1期

关键词：权衡资源分配公平性

李君,吴明敏,王秀敏,李正权

(中国计量学院信息工程学院,浙江杭州 310018)

基于子载波权衡的多用户OFDMA资源分配算法

李君,吴明敏,王秀敏,李正权

(中国计量学院信息工程学院,浙江杭州 310018)

在多用户OFDMA资源分配中提出一种基于子载波权衡的资源分配算法.资源分配过程中,在对公平性最差的用户进行子载波分配时,进行子载波权衡.根据权衡后子载波信道增益的变化情况,进行子载波分配.通过子载波权衡,将待分配的子载波分配给权衡用户;同时对于公平性最差的用户,从已分配给权衡用户的子载波中获得一个权衡子载波;使得权衡后分配的子载波较权衡之前获得更高的信道增益.仿真结果表明,算法在保证用户公平性的同时,提升了系统的频谱利用率.

OFDMA资源分配;频谱利用率;用户公平性;子载波权衡

未来无线通信系统中,高速多媒体业务需求急剧扩大,系统必须具有可靠高效的服务质量.然而,由于频谱资源的紧缺以及无线信道频率选择衰落的特性[1],所以要保证高速率服务质量尤为困难.正交频分多址OFDMA通过利用频分复用技术,可以有效利用频谱资源,而且在克服信道频率选择性衰落引起的干扰上有良好性能[2][3].因此,OFDMA正作为一种高效的多址方案,广泛应用于无线宽带通信系统中[4].

多用户OFDMA资源分配过程中,充分利用了用户多样性的特点[5],子载波的分配有了更多用户的选择.避免用户获得深度衰落的子载波,可以使得系统频谱利用率有很大的提升[6].资源分配宗旨是在有限的频谱资源以及功率资源下,最大化系统频谱利用率[7].由于不同用户的业务数据速率不同,因此还需保证资源分配中的用户公平性.

在以往的资源分配中,为获得较高的频谱利用率,在文献[8][9]中,通过最大化贪婪算法,将各个子载波分配给相应的信道增益最大用户,使得子载波都得到最佳的分配.该算法有较高的频谱利用率,但对所有子载波信道增益均较差的用户,却不能获得较多子载波.使得部分用户的业务数据速率不能达到要求.文献[10]通过用户比例公平性算法,在资源分配的过程中,使各个用户当前获得的速率比与系统要求保持一致.优先对速率未达到要求的用户进行子载波分配,保证了各个用户不同数据速率的要求,但系统在频谱利用率方面也有了较大的损失.

为使得系统有较高的频谱利用率,且能保证用户的公平性,本文提出一种基于子载波权衡的分配算法.在对当前公平性最差的用户进行子载波分配时,进行权衡.将待分配子载波分配给权衡用户,并从已分配给权衡用户的子载波中,取一权衡子载波给公平性最差用户.若进行权衡后,待分配与重新分配的子载波的信道增益之和,较权衡之前有所提升,则子载波进行权衡后的分配.若信道增益之和没有提升,那么仍只对公平性最差的用户分配待分配的子载波.仿真结果表明,算法在保证用户公平性的同时,提升了系统在频谱利用率上的性能.

本文剩余部分结构如下:第一部分介绍了多用户OFDMA资源分配模型;第二部分介绍了多用户OFDMA资源分配算法;第三部分给出了仿真结果并进行分析;第四部分为结束语.

1 多用户OFDMA资源分配模型

多用户OFDMA资源分配的目标是在系统的约束条件下最大化频谱利用率,即最大化系统的总容量.在保证资源分配的用户公平性方面,通过引入比例公平性约束,可以有效保证资源分配中各个用户的数据速率要求.

(1)

定义αk,n=0或1为子载波分配的标志.αk,n=1表示子载波n分配给用户k,αk,n=0则表示不分配.那么OFDMA资源分配的优化问题可以表示如下:

(2)

s.t.αk,n∈{0,1}∀k,n

(3)

(4)

(5)

Pk,n≥0 ∀k,n

(6)

R1∶R2∶…∶RK=θ1∶θ2∶…∶θK

(7)

其中限制条件(3)表示子载波分配标志取值范围,(4)式表示子载波不可被多个用户共享,即每个子载波只能分配给一个用户.式(5)表示各个子载波所获得的功率之和不超过系统给定的总功率;式(6)表示子载波所获得的功率为非负值.

资源分配中公平性的约束为式(7),θ1∶θ2∶…∶θK表示系统要求的各个用户的速率比值,用户间速率比R1∶R2∶…∶RK须达到给定比例约束要求.

2 多用户OFDMA资源分配算法

2.1 传统比例公平性算法

在资源分配的过程中,为保证各个用户的速率,文献[10]通过用户速率比例公平性约束,保证各个用户的速率要求,避免部分信道增益较差的用户不能获得应有的子载波资源.算法假设给每个子载波的功率相等,即将系统总功率平均分配各个子载波Ptotal/N.算法过程如下:

1)依次给用户分配当前信道增益最好的子载波,得到各个用户当前的速率.

2)根据比例公平性的约束,找到公平性最差的用户kmin,公平性最差的用户判定依据如下:

(8)

3)为保证公平性最差用户的速率,该用户获得下一个待分配的子载波.其中子载波取剩余子载波中,对于该用户信道增益最大的,表示如下:

nnext=argmaxhkmin,n.

(9)

4)重复步骤2与3直到子载波分配完.

5)子载波分配完成后,给各个子载波分配相应的功率,依据注水功率分配算法如下:

(10)

(11)

传统比例公平性算法中,在给最差公平性用户分配子载波时,保证了用户公平性.然而,在步骤3)中,由于在给最差用户分配子载波时,被分配的子载波可选择用户只有最差公平性用户.而在OFDMA的子信道中,由于各个子信道之间相互独立,对某个用户信道增益不高的子载波,对于其它用户可能有着较高的信道增益.因此算法在分配子载波时,未能充分利用信道这一特性,损失了一定的频谱利用率.

2.2 基于子载波权衡的资源分配算法

利用OFDMA子信道相互独立的特性,在传统比例公平性算法步骤3)中,待分配的子载波若分配给其它用户,可以进一步充分利用子载波资源,提高系统的频谱利用率.然而,若将待分配的子载波nnext分配给其它用户kt,由于公平性最差用户kmin仍未得到新的子载波,则公平性最差用户的速率不能得到保证.因此,为保证公平性最差用户的速率,从已分配给用户kt的子载波中取一子载波nt给公平性最差用户,如图1所示.

图1 子载波权衡示意图Figure 1 Subcarrier tradeoff schematic

若进行子载波权衡后,这两个子载波新的信道增益之和(即图1中虚线椭圆标记的信道增益)较原来(即图1中实线椭圆标记的信道增益)有提高,则进行权衡后的分配.其表达式如下:

hkt,nnext+hkmin,nt>hkmin,nnext+hkt,nt.

(12)

其中,用户kt取子载波权衡后信道增益提高最大的用户,子载波nt取相应的子载波,即

{kt,nt}=argmaxΔh

(13)

其中,Δh—子载波权衡后的信道增益差值,

Δh=(hkt,nnext+hkmin,nt)-(hkmin,nnext+hkt,nt).

若进行权衡后的分配,子载波信道增益未提高,那么仍按照传统比例公平性算法进行子载波分配.

算法的分配过程如下.

步骤1:依次给用户分配当前信道增益最好的子载波,得到各个用户当前速率.

步骤2:根据比例公平性的约束,找到公平性最差的用户kmin,公平性最差的用户判定依据如下:

(14)

步骤3:进行子载波权衡分配.若进行权衡后,频谱利用率提升,则进行分配权衡后的待分配子载波;否则仍进行传统比例公平性资源分配.其实现过程如下:

Δh=(hkt,nnext+hkmin,nt)-(hkmin,nnext+hkt,nt)

ifΔh>0

{kt,nt}=argmaxΔh

nt→kmin,nnext→kt

else

nnext→kmin

end

步骤4:重复步骤2与3直到子载波分配完.

步骤5:依据功率注水算法给各个子载波进行功率分配,如式(10)所示.得到各个用户的最终速率,如式(11).

2.3 公平性度量准则

资源分配完成后得到各个用户的速率,定义资源分配算法的用户公平性的度量准则如下:

F=‖Rk-θk‖

(15)

F—n维空间的两个Rk与θk的欧式距离.其中，Rk=(R1,R2,…,RK)表示资源分配所得的各个用户归一化容量;θk=(θ1,θ2,…,θK)表示公平性约束所要求的各个用户归一化容量.用户公平度量准则F,即为资源分配算法的用户公平性与给定约束的公平性的距离[11].若资源分配算法的用户公平性越好,则用户公平度量准则F的值越趋近于0;若资源分配算法的用户公平性越差,则用户公平度量准则F的值越趋近于+∞.

2.4 子载波权衡分配实例

表1给出子载波权衡分配的一个简单实例.系统有3个用户,6个子载波.各个用户速率比要求为1∶1∶1,表中数据为子载波对应各个用户的信道增益.

表1 子载波权衡分配实例Table 1 Subcarrier tradeoffs allocation example

子载波权衡的过程如下.

步骤1:初始分配.用户依次获得一个当前信道增益最大的子载波,表中由灰色方框标注.

步骤2:确定公平性最差用户与待分配子载波.用户3获得的子载波的信道增益为hk3,n2=0.704 3.相对于用户1与用户2获得的子载波的信道增益(分别为:hk1,n1=1.138 9,hk2,n6=1.703 1),用户3获得的信道增益最小,为当前公平性最差用户.剩余的未分配子载波(n3,n4,n5)对于用户3信道增益分别为:hk3,n3=0.302 4,hk3,n4=0.041 2,hk3,n5=0.461 7.其中,子载波5对于用户3的信道增益hk3,n5最大.因此,子载波5为待分配子载波.

步骤3:子载波权衡.表中实线椭圆标注的为权衡前的分配情况.进行子载波权衡,将待分配子载波5分配给权衡用户2(n5→k2,即nnext→kt),将已分配给权衡用户2的子载波6分配给公平性最差用户3(n6→k3,即nt→kmin).表中虚线椭圆标注的为权衡后的分配情况.权衡后的信道增益变化为:(0.958 0+1.698 0)-(1.703 1+0.461 7)=0.491 2>0进行权衡后的分配.

2.5 算法复杂度分析

3 仿真结果与分析

系统参数设置如下:系统总功率Ptotal=10-2,总带宽B=106MHz;子载波个数N=64,信道为瑞利衰落信道且系统能获得信道的完整信息.仿真取1 000个不同的信道增益采样,最终仿真结果为1 000采样仿真结果的平均值.

图2 算法在频谱利用率的性能比较Figure 2 algorithm performance comparison on the spectral efficiency

图3 算法在公平性的性能比较Figure 3 Under different numbers of users, algorithm performance comparison on fairness

4 结语

本文提出基于子载波权衡的算法.在给最差用户子载波分配时,进行子载波分配的权衡.将待分配子载波分配给权衡用户,同时在已分配给权衡用户的子载波中,给公平性最差用户分配一权衡子载波.子载波权衡后的信道增益高于权衡前,则进行分配.从而在保证资源分配公平性的同时,减少了约为35%的频谱利用率损失.

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Resource allocation algorithm of multi-user OFDMA systems based on subcarrier tradeoff

LI Jun, WU Mingmin, WANG Xiumin, LI Zhengquan

(College of Information Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

A resource allocation algorithm of multi-user OFDMA based on subcarrier tradeoff was proposed. In allocating the subcarrier to the worst fairness user, the system executed the subcarrier tradeoff. The system allocated the subcarrier according to channel gain changes. Through subcarrier tradeoff, the system allocated subcarriers to the tradeoff user. Simultaneously, the worst fairness user got a tradeoff subcarrier from the subcarriers allocated to the tradeoff user. So the subcarrier could get a higher channel gain. Simulation results show that the algorithm improves the spectral efficiency of the system and ensures user fairness.

OFDMA resource allocation; spectral efficiency; user fairness; subcarrier tradeoff