基于Gabor特征的曲面工件缺陷检测方法的研究

2015-03-23余桂英郑春煌

中国计量大学学报 2015年1期

关键词：降维小波特征值

唐玮,余桂英,郑春煌,徐旭

(中国计量学院计量测试工程学院,浙江杭州 310018)

基于Gabor特征的曲面工件缺陷检测方法的研究

唐玮,余桂英,郑春煌,徐旭

(中国计量学院计量测试工程学院,浙江杭州 310018)

针对曲面工件加工过程中出现的表面缺陷问题,使用Gabor函数能够提取出图像在不同位置、频率和方向上特征的优点,构建5个方向8个尺度的Gabor滤波器组.对采集的图像进行Gabor滤波,提取滤波后图像的灰度均值和方差作为Gabor纹理特征向量,使用主成分分析法进行特征的降维处理,最后建立马氏距离最近邻分类器,实现了对工件表面缺陷的识别和分类.

Gabor滤波器组;特征提取;识别分类

随着社会的进步和科技的发展,人们对产品质量和工艺的要求越来越髙.在工厂流水线的大批量生产环境下,工件表面会不可避免的产生一些缺陷,如划伤、点伤、凹坑、夹杂、裂纹,而目前最普遍的方法是通过人眼来检测,效率低下.针对这种现状,采用机器视觉的方法,用成像器件来代替人眼观测工件.近年来,机器视觉在产品的缺陷识别方面得到越来越广泛的运用[1].Shen Hao,Li Shuxiao等使用机器视觉的方法来检测轴承缺陷,开发了一个基于机器视觉的轴承缺陷检测系统,可以检查轴承各种类型的缺陷,如变形、生锈、划痕[2].在时域中进行检测过程中很容易受细小的油污和灰尘的干扰从而不能正确的分辨是否存在缺陷.

为此,笔者选择杭州富光科技有限公司生产的电子目镜塑制曲面封装壳,针对封装壳生产过程中存在的细小缺陷,从频域的角度出发,在不同位置、频域以及方向上提取缺陷图像的Gabor特征,提高了对缺陷工件的识别率.

1 Gabor特征纹理描述

Gabor函数和哺乳动物的视觉感受相当吻合[3-4],这对研究图像特征检测或空间域频率滤波非常有用.Gabor函数能很好地提取出图像在不同空间位置、频率和方向上的特征.因此Gabor小波变换在纹理特征分析和目标识别领域得到了广泛应用[5].

1.1 Gabor小波

在空间域中,2D Gabor小波是由高斯函数调制的正弦波,通过设置参数α和β的大小来调节高斯函数在x轴和y轴上的精度.

2D Gabor小波定义如下:

φ(f,θ,cx,cy)(x,y)=

exp(j2πfxr);

(1)

xr=(x-xc)cosθ+(y-yc)sinθ;

(2)

yr=(x-xc)sinθ+(y-yr)cosθ.

(3)

其中:(cx,cy)—Gabor小波在图像中所处的位置,f是调制正弦波的频率,α=f/γ,β=f/η,α和β决定了高斯包络的宽度,θ—椭圆高斯长轴方向.正弦小波中心频率越高,正弦包络在图像中包含的区域越小.

所以Gabor小波就由以下几个参量决定:不断改变位置的(cx,cy),方向θ,以及频率f和高斯包络在γ、η轴上的步长比例.然而在实际的应用中,都是构造一系列拥有不同频率fu和方向θv的小波.

ψ=(φn1,φn2,φn3,…,φnN)

(4)

图1 5×8的Gabor滤波器组Figure 1 Gabor filter bank of 5 multiplied by 8

1.2 Gabor特征提取

使用Gabor滤波器组对灰度化后的曲面工件图像进行卷积处理,得到不同尺度和不同方向下的滤波图像.提取图像的灰度均值和方差作为特征值来分类曲面工件.假设给定的Gabor小波滤波器组为

ψ=(φn1,φn2,φn3,…,φnN).

(5)

那么Gabor滤波器与图像做卷积运算

G(I)=(ωn1,ωn2,ωn3,…,ωnN).

(6)

其中

ωni(x,y)=∬I(x,y)·φni(x-xi)·

(y-yi)dxidyi.

(7)

φni中n=(f,θ,cx,cy),I(x,y)表示灰度图像.

取滤波后的图像灰度均值μni和方差σni作为Gabor特征t值[6-7]：

μni=∬|ωni(x,y)|dxdy;

(8)

(9)

t=[μ01，μ02，…，μ40，σ01,σ02,…,σ40].

(10)

2 基于主成分分析法的特征降维

Gabor小波变换提取到的灰度特征值维数较高,计算量很大,不利于识别分类.主成分分析(principal component analysis,PCA)是对特征降维的经典算法之一[8].

PCA算法[9-10]原理如下:在测量空间中找到一组由m个正交矢量组成的向量,要求这组矢量能最大的表现出数据的方差,然后将原来的n维矢量投影到这组正交矢量组成的m维空间,投影系数就构成特征矢量,同时,这一步骤也完成了数据的降维(m<

设x1,x2,…,xp是一个评价体系,评价对象在评价指标上的表现为x1i,x2i,…,xpi,假设有n个评价对象.

1)标准化

即用zki代替xki:

(11)

(12)

(13)

2)计算相关矩阵

(14)

则相关矩阵

R=Z·Zr/n.

(15)

3)求相关矩阵特征值

因为相关矩阵R至少是对称半定的,特征值

3 实验与数据分析

实验中对200个样本集和200个验证集采集图像,将图像分为无缺陷、划伤、点伤、夹杂、裂纹、凹坑六个评定等级,提取每个样本图像的特征值,对特征值做数据降维,通过计算样本和已知缺陷集合的马氏距离完成对工件的缺陷分类.

3.1 曲面工件图像的采集和特征值提取

采集封装壳图像,如图2.

图2 曲面工件的图像Figure 2 Image of cambered workpieces

实验中的200个样本经过5×8的40个Gabor滤波器滤波后,分别提取滤波后图像的灰度均值和方差组成的200×80×1的列向量a=[a1,a2,…,a200]作为特征向量.样本的特征值矩阵(节录)如表1.由表1可以看出采集到的Gabor特征值数据量相当庞大,在后续计算中会产生巨大的计算量,这不便于后续的识别和分类,因此需要对这部分的数据进行降维处理.

表1 样本的特征值矩阵(节录)

3.2 特征数据降维

将上述表1中的样本特征值导入到IBM SPSS中,SPSS软件可以自动进行标准化、相关矩阵和相关矩阵特征值计算.软件分析得到的主成分数为4,表2和表3分别为解释的总方差和成分矩阵.

表2 解释的总方差

表3 成份矩阵

对200样本的数据进行主成分分析法,特征数据降维后,每一个样本的特征值为T=[α1β1,α2β2,α3β3,α4β4].

3.3 实验结果分析

将待分类的特征值在主成分特征矩阵上投影,计算待检测对象特征值和样本特征值之间的马氏距离,构造最近邻分类器[11],200个验证集的识别结果如表4.

4 结语

文中设计了一种频域中的工件缺陷检测方案,构造5×8的Gabor滤波器,对工件图像进行滤波,提取Gabor纹理特征,结合主成分分析法进行数据降维,最后构造最近邻分类器,实现了对

表4 最近邻分类器分类结果

工件六种类型的识别.

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Research of surface defects detection of cambered workpieces based on Gabor feature

TANG Wei, YU Guiying, ZHENG Chunhuang, XU Xu

(College of Metrology and Measurement Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 30018, China)

Aiming at the surface defects that emerged in the process of cambered workpiece matching, the Gabor function was used to extract characteristics on different frequencies and orientations. A Gabor filter bank was built with five directions and eight dimensions. The collected images were filtrated by the Gabor filter. Then, the mean gray level and the variance of filtered images were detected as the Gabor texture feature vector. The principal component analysis was used for feature reduction. A nearest neighbor classifier of Markov was established to realize the identification and classification of surface defects.

Gabor filter bank; defects detection; identification and classification