二次受力下CFRP 加固混凝土梁的试验研究及有限元分析

洪一红，刘勇兵

HONG Yihong，LIU Yongbing

(衢州学院建筑工程学院，浙江 衢州324000)

碳纤维(CFRP)复合材料加固钢筋混凝土是在近年来国内外广泛采用的一种混凝土外部补强新技术［1-5］。由于CFRP 理论上发挥自身受拉高强性能需要足够的应变，混凝土作为一种脆性材料其本身应变范围又有限，因此CFRP 加固混凝土特别是考虑二次受力时的效果及其极限承载能力一直是该领域关注和讨论的热点。另外，当加固不是在完全卸载状态下进行时，若不考虑结构的二次受力，将会过高估计构件的承载力。然而实际加固时，完全卸载条件是难以实现的，即使能够做到全部卸载，其所造成的附加费用也是极其庞大的。因此，实际的加固分析应考虑二次加载问题［6-8］。本文运用有限元分析软件ANSYS 对3 根试验梁进行了模拟，将有限元值和试验值进行了比较，结果表明ANSYS 模拟结果和试验结果吻合较好，用该方法模拟二次受力下CFRP 加固钢筋混凝土梁是一种可行的方法。

1 试验研究

1.1 试件设计与制作

按照《混凝土结构设计规范(GB 50010—2010)》设计并制作了5 根相同尺寸的梁，截面尺寸为120 mm×250 mm，长2500 mm，见图1。考虑到目前实际需要加固的结构构件的混凝土材料强度均较低，故本试验梁混凝土强度等级设计为C20，受拉主筋采用HRB335:216，架立筋采用HRB335:28，箍筋采用HRB335: 8@70，配筋率为1.52%。

图1 试验梁配筋图

1.2 加载方案及加固方法

试验梁采用简支形式，梁的试验长度为2000 mm，纯弯段长度为500 mm。加载采用四分点两点对称加载，加载方式采用液压千斤顶反向加载，试验按《混凝土结构试验方法标准(GB 50152—2012)》［9］要求进行;当加载接近特征点荷载(如混凝土开裂、钢筋屈服点)时，减少荷载等级以准确控制特征点;钢筋屈服后按挠度控制加载至试件破坏。另外，为了保持粘贴CFRP 时荷载的基本不变，采用液压千斤顶自锁。

表1 各试验梁加载的参数

试验测试内容包括:位移(跨中、分配梁两支座位置)、纤维应变、梁纵筋应变、混凝土应变、裂缝开展情况。为保证应变测试数据的准确性，分别在分配梁的两个加载点位置对称布置应变片，在同一位置两根受拉主筋布置3 片，CFRP 布置2片(在跨中位置也布置了2 片)。混凝土应变以梁的中轴为对称轴每隔50 mm 贴1 片，每一截面共5 片。

粘结剂为国产三体系建筑结构胶，包括找平胶、底胶和浸渍胶。

梁受拉侧表面打磨至露出粗骨料，且打磨后试件的表面应保持平整;清除表面浮灰，用丙酮清洗干净。按照表1 的加载历史分级加载到预先确定的荷载等级，然后保持该荷载不变(为便于以下分析，该荷载点简称为“持载点”)，粘贴CFRP。

1.3 试验结果分析

通过5 根试验梁的室内加载试验，不同的持载点以及碳纤维用量对梁的承载能力都有一定的影响，其极限承载力、梁的刚度以及破坏模式见表2。

表2 试验结果表

试验研究表明，使用碳纤维布来提高钢筋混凝土梁承载力的补强加固方法是有效的，粘贴碳纤维布后，试验梁的极限承载力明显提高，但提高率与纤维加固量并不是线性关系。加固纤维布的钢筋混凝土梁在承受一定荷载(如0.6Py)的情况下，加固梁的极限状态延缓，随着纤维加固量增大，极限承载力也相应提高。采用CFRP 加固的钢筋混凝土梁的刚度较普通钢筋混凝土梁的刚度都有明显提高，纤维布对承受以抗弯为主的构件有增强刚度和控制挠度的作用。随着纤维加固量的增大，梁的屈服刚度也随之增大。

2 有限元分析

2.1 分析模型

本文利用有限元分析软件ANSYS，对碳纤维片材加固钢筋混凝土梁进行全程分析，试验梁模型以及材料性能与试验定义相同。在此仅分析粘贴一层CFRP 布的试验梁与对比梁分别为B1、B2、B4。分析时混凝土采用三维8 节点6 面体的等参单元SOLID65 来模拟带有或者不带有钢筋的三维实体模型。在本例中箍筋采用整体式模型又称弥散钢筋单元(smeared element)，直接在SOLID65 单元中通过定义实数的途径来实现。其优势在于建模简便，但无法得到钢筋内力。简支梁的箍筋在整根梁中是均匀分布的主要起抗剪作用，所以本文采用了整体式模型。受拉和受压钢筋由于两方面的原因采用了分离式模型，用LINK8 单元来模拟梁的纵向受力钢筋。这两方面的原因分别是:(1)他们在简支梁中的分布不是均匀的，如果采用整体式模型则与实际情况不符合;(2)需要读取受拉钢筋的应变值，以此来详细考察梁的结构性能。碳纤维布是一种只存在平面内应力、平面外刚度很小的材料，ANSYS 提供了SHELL41 单元来模拟。SHELL41 是一个三维单元，平面内具有膜强度但平面外没有弯曲强度，符合CFRP 布在约束混凝土中的受力状态。

2.2 生死单元模拟不同的工作状态

CFRP 实际加固应用中，由于种种条件限制，往往不能完全卸除荷载后进行加固。CFRP 通常在不卸载情况下直接粘贴在构件表面，这样CFRP的初始应变为0，初始工作应力也为0，CFRP 只能随着被加固构件变形的进一步开展而发挥作用，即存在所谓“二次受力”问题。ANSYS 要求必须在前处理器一次性建好模型，因此利用单元生死技术，在第一载荷步先把SHELL41 单元全部杀死后施加荷载，相当于构件在没有加固的情况下工作，待施加到预定荷载后再激活这些单元，以此来模拟二次受力问题。而始终不杀死SHELL41 单元相当于不考虑“二次受力”时的情况。第一载荷步杀死SHELL41 单元后不再激活相当于不进行加固的对比梁情况。

2.3 与试验结果比较

对不考虑二次受力CFRP 加固梁B2，加载0.6Py后再进行CFRP 加固，即考虑二次受力的梁B4，分别进行ANSYS 有限元分析并与试验结果比较，见图2。从总体上说有限元的分析结果与试验结果在一定程度上是吻合的，但由于模型中采用的本构关系模型与实际试验存在着差别，所以未能明显模拟出试验曲线中的水平段。由图2 可见B2 在进入钢筋屈服阶段以前，ANSYS 有限元分析能够很好地模拟出混凝土梁的荷载-挠度变化曲线。由于B4 是在一定的持载点下粘贴纤维布进行加固的，所以在持载点荷载之前加固梁的承载能力不如对比梁，但在持载点粘贴纤维布加固后梁的承载能力明显提高很多;试验值与计算值之间存在一定差别，这和模型中采用的材料本构关系、有限元模型与实际试件的差别等都有关，这些问题还有待进一步的研究。

试验梁有限元计算的荷载-挠度曲线比较见图3。在加载初期加固梁与未加固梁没有明显差别，当荷载增加到持载点时，预载加固梁与完好加固梁的荷载-挠度曲线发生分离;施加相同的外力完好加固梁的挠度大于预载加固梁，因为预载加固梁是在构件发生一定破坏时进行加固的，这样可以更加充分地利用碳纤维布的抗拉性能，提高构件的极限承载能力。

图2 梁荷载-挠度曲线试验值与计算值比较

图3 B1、B2、B4 荷载-挠度曲线

3 结 语

本文通过1 根未加固的钢筋混凝土梁和2 根碳纤维加固的钢筋混凝土梁的试验研究并与有限元分析进行比较，从比较结果来看，两者吻合得非常好，并且采用有限元分析可以节约试验经费，值得在该领域推广应用。碳纤维布加固的二次受力钢筋混凝土梁比加固的完好梁前期屈服刚度高，说明用碳纤维布加固二次受力构件更能发挥材料的抗拉力强的性能，并且与工程实际更加相符。有限元分析时采用生死单元模拟碳纤维布加固二次受力钢筋混凝土梁，其分析结果与试验结果吻合，说明采用生死单元技术是可行的。

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