需求与退货价格具有相关性的双渠道供应链模型与协调

曹 细 玉

(电子科技大学 中山学院， 广东 中山 528402)



曹 细 玉*

(电子科技大学 中山学院， 广东 中山 528402)

考虑由单个制造商和单个零售商组成的双渠道供应链，制造商负责产品的生产，生产出来的产品一部分由零售商进行传统渠道销售，另一部分由制造商通过网络进行直销.传统零售渠道和网络直销渠道都为消费者提供退货服务，且退货价格与两个渠道的市场需求具有相关性.通过建立双渠道供应链博弈模型，分析了集中式决策和分散式决策下的退货价格策略，并就两种决策模式下的退货策略进行了比较分析，同时就双渠道供应链实现协调进行了合同设计.研究表明：在批发价格契约下不能实现双渠道供应链的协调，而采用两部定价合同可实现双渠道供应链的协调.

双渠道供应链； 消费者退货； 退货价格策略； 协调

随着电子商务的快速发展及电子商务市场交易额的持续高速增长，越来越多的制造企业在传统零售渠道的基础上开辟网络直销渠道，从而形成了由传统零售渠道和网络直销渠道并存的双渠道供应链系统.制造商开展网上直销业务可更好地了解掌握顾客的偏好与需求，对需求市场作出更为准确的预测，既可增强顾客的忠诚度，又可提高市场覆盖率与利润回报率，因而实施双渠道供应链已逐渐成为当前企业应对激烈竞争的重要手段[1-3].然而，在双渠道供应链系统中，由于制造商和零售商面对共同的消费市场，争夺共同的客户，进而加剧了市场的竞争，在一定程度上形成了制造商和零售商间的利益博弈，引发渠道的冲突和双渠道供应链效益的低下，甚至导致双渠道销售不畅、市场紊乱[4]，因此，消除渠道冲突是双渠道供应链研究的核心问题.Park和Keh指出制造商选择双渠道将有助于自身利润和双渠道供应链整体绩效的提高[5]；Chiang等认为引入网络直销渠道可提高制造商的价格控制能力，还可减轻渠道成员间的双重边际效应[6]；王虹等研究了价格影响市场需求时的双渠道供应链库存与定价的联合决策[7]；Seifert等指出在零售商竞争的情况下一个零售价格、剩余库存补贴和转移支付的线性契约能够实现双渠道供应链协调[8]；Arya等研究了当制造商生产该商品有成本优势而零售商销售该商品有成本优势时，增开在线直销渠道在一定条件下能实现制造商与零售商的Pareto改进[9]；Yan对Stackelberg和Bertrand两种情况下制造商和零售商的均衡策略和收益分配问题进行了研究[10]；但斌和徐广业研究了需求不确定下传统零售渠道和网络直销渠道间的库存协调问题[11]；曹二保等研究了市场需求发生扰动的双渠道供应链协调机制问题[12].上述文献对如何消除双渠道供应链的冲突并实现协调进行了深入研究，但这些文献并没有考虑双渠道的服务问题.

在购买选择日益多样化的时代，价格和服务是消费者是否购买的两个主要决定因素，而服务非常重要[13].在双渠道供应链中，为消费者提供诸如送货、退换货、保修、定期更新及能增加消费者知觉产品价值的服务不仅可提升实际需求，而且已经成为消费者渠道选择的一个重要影响因素[14].在上述服务中，允许消费者退货不仅能够增强消费者的购买信息，还能够刺激消费者的需求，已经成为现代市场竞争的一个重要手段.Ferguson等研究了消费者无缺陷退货下的供应链协调问题[15]；Samar等研究了确定性需求下供应链中销售价格和退货价格的决策问题[16]；曹细玉和宁宣熙研究了不确定需求市场且退货价格对需求和退货率产生影响下的供应链协调问题[17].这些研究主要研究传统渠道的供应链允许消费者退货下的协调问题，并没有考虑双渠道供应链中允许消费者退货下的协调问题.

本文考虑双渠道供应链中的消费者退货问题，假定传统渠道和网络直销渠道都允许消费者退货，且两个渠道的退货价格与两个渠道的需求具有相关性，研究双渠道供应链的退货定价决策，并在此基础上给出了双渠道供应链协调的合同设计.研究表明：制造商通过对零售商设计两部定价法合同，能够协调双渠道，实现双渠道供应链成员的共赢.

1 问题描述与假设

考虑由一个制造商和一个零售商组成的两级双渠道供应链，制造商生产一种短生命周期产品，生产出来的产品一方面通过零售商销售，另一方面制造商自身通过网络渠道进行直销.假设制造商单位产品的生产成本为c，制造商给予零售商的批发价格为w，零售商单位产品的销售价格为pr，制造商网上直销的单位产品销售价格为pd.设传统销售渠道和网络直销渠道所面临的市场是竞争市场，因而传统渠道的销售价格pr和网络直销渠道的销售价格pd均为外生变量，且pr≥pd.设D0为退货价格为0时的市场规模，θ为市场规模在传统零售渠道的分配比例；prf是传统渠道零售商给予消费者的退货价格，pdf是网络直销渠道制造商给予消费者的退货价格，r为网络直销渠道与传统零售渠道因退货价格与服务等差异产生的交叉退货价格弹性系数，且0〈r〈1.由于制造商和零售商面对的消费者有一部分是重合的，则设传统渠道和网上渠道的市场需求分别为

Dr=θD0+prf-rpdf，

(1)

Dd=(1-θ)D0+pdf-rprf.

(2)

设两个渠道消费者的退货率都为φ，消费者退货的产品不再销售，而是在销售季节结束后在二手市场以残值s处理.由前面的假设可得零售商的利润πr、制造商的利润πd和双渠道供应链的利润πc分别为

πr=(pr-φprf+φs-w)Dr=

(pr-φprf+φs-w)(θD0+prf-rpdf) ，

(3)

πm=(w-c)Dr+(pd-φpdf+φs-c)Dd=

(w-c)(θD0+prf-rpdf)+

(pd-φpdf+φs-c)[(1-θ)D0+pdf-rprf]，

(4)

πc=(pr-φprf+φs-c)Dr+

(pd-φpdf+φs-c)Dd=

(pr-φprf+φs-c)(θD0+prf-rpdf)+

(pd-φpdf+φs-c)[(1-θ)D0+pdf-rprf].

(5)

2 双渠道供应链的退货策略模型分析

2.1 双渠道供应链的集中式决策分析

在集中式决策下，双渠道供应链以利润最大化为目标，需要分别确定传统渠道消费者的退货价格和网络直销渠道的退货价格.

命题1在双渠道供应链集中式决策下，有如下结论：

1)传统零售渠道和网络直销渠道的最优退货价格分别为:

2)传统零售渠道和网络直销渠道的最优销售量分别为:

3)双渠道供应链的利润为：

证明对式(5)分别求关于prf、pdf的一阶偏导数并令其等于0 ，则有

rpd+(1-r)(φs-c)=0，

(6)

(7)

由式(6)和式(7)联合求解可得双渠道供应链中传统零售渠道和网络直销渠道的最优退货价格分别为：

(8)

(9)

把式(8)和式(9)代入式(1)和式(2)，则可求得传统渠道零售商的最优销售量为：

网络直销渠道制造商的最优销售量为：

根据命题1，可得性质1.

性质1在双渠道供应链集中式决策下，有如下结论：

性质1表明，双渠道供应链在集中式决策下两种渠道的退货价格都与生产成本、退货率成负相关关系；两种渠道的销售量和生产成本成负相关关系，而当传统渠道的市场规模小于网络直销渠道的市场规模时，传统渠道的退货价格要大于网络直销渠道的退货价格；传统渠道的退货价格与其销售价格成正相关关系，网络直销渠道退货价格与其销售价格成正相关关系；两个渠道的销售量都与生产成本成负相关关系，而与退货率成正相关关系.

2.2 双渠道供应链的分散式决策分析

在双渠道供应链分散式决策下，零售商和制造商独自进行决策以最大化各自的利润，因而可得命题2.

命题2在双渠道供应链分散式决策下，有如下结论：

1)传统零售渠道零售商的最优退货价格、网络直销渠道制造商的最优退货价格和制造商的最优批发价格分别为：

2)传统零售渠道零售商的最优销售量和网络直销渠道制造商的最优销售量分别为：

证明在分散式决策中，零售商和制造商独自决策使其自身利润最大化.对式(3)求关于prf的一阶偏导数并令其等于0 ，则可得

(10)

进而可求得分散式决策下传统销售渠道零售商的最优退货价格为：

(11)

将式(11)代入制造商的利润函数(4)式并化简，则可得分散式决策下制造商的利润函数为：

(12)

对式(12)求关于w的一阶偏导数并令其等于0，则有

(13)

对式(12)求关于pdf的一阶偏导数并令其等于0，则有

(14)

由式(13)和式(14)可求得分散式决策下制造商的最优退货价格和最优批发价格分别为

(15)

(16)

把式(15)和式(16)代入式(11)，则可求得分散式决策下传统渠道零售商的最优退货价格为：

(17)

把式(15)和式(17)代入式(1)和式(2)，可得分散式决策下零售商和制造商的最优销售量分别为:

(18)

(19)

把式(15)、式(17)、式(18)、式(19)代入式(5)可得分散式决策下双渠道供应链的利润为:

由命题2可得性质2和性质3.

性质2在双渠道分散式决策下有如下结论：

性质2说明，在分散式决策下传统零售渠道的退货价格与批发价格成负相关关系，传统零售渠道和网络直销渠道的退货价格与产品的生产成本及退货率成负相关关系，两个渠道的销售量与产品的生产成本成负相关关系.

性质3分散式决策与集中式决策相比，有

性质3说明，分散式决策下传统零售渠道的退货价格小于集中式决策下的退货价格，而网络直销渠道的退货价格保持不变；分散式决策下传统零售渠道的销售量小于集中式决策下传统渠道的销售量，而分散式决策下网络直销渠道的销售量大于集中式决策下网络直销渠道的销售量；双渠道供应链在集中式决策下的利润大于分散式决策下的利润.由此可见，在批发价格契约下无法实现双渠道供应链的协调.

3 双渠道供应链的协调性分析

由命题1和命题2可知，批发价格契约下的双渠道供应链并不能实现协调，需要重新设计协调合同.两部定价合同(Two-part tariff contract)[18-19]是解决制造商与零售商之间利润分配的一种有效机制，其思想是制造商给予零售商某一确定批发价格的同时，零售商给予制造商一笔固定支付费用，以便促使零售商在最大化供应链利润的同时也提高制造商的利润.为了实现双渠道供应链协调，采用两部定价合同为(w，f) ，这里w为制造商黑影零售商的单位产品批发价格，f≥0是制造商从零售商处收取的固定收益，则在两部定价合同下，制造商的利润函数为

(20)

此时零售商的利润函数为：

(pr-φprf+φs-w)(θD0+prf-rpdf)-f.

(21)

设从零售商利润中转移给制造商的固定收益f^大于δ，而δ≥0且不影响零售商的最优退货定价，因而有

f^=(pr-φprf+φs-w)Dr-δ.

(22)

将式(22)代入式(20)，可得制造商的利润函数为：

(23)

(24)

命题3采用两部定价合同(w^，f^)可实现双渠道供应链的协调.

证明对式(21)求关于prf的一阶偏导数并令其等于0，进而可求得

(25)

此时零售商和制造商的销售量分别为：

(26)

(27)

由式(26)和式(27)可求得

w^=

(28)

(29)

把式(28)和式(29)代入(25)可得

要实现双渠道供应链协调，则集中式决策中制造商和零售商的最优退货价格应该等于分散式决策中制造商和零售商的最优退货价格.由前面的分析可知采用两部定价合同可实现双渠道供应链的协调.

4 数值实例分析

假设由制造商和零售商组成的双渠道供应链生产和销售某一产品，设制造商单位产品的生产成本c=25，零售商单位产品的销售价格为pr=60，制造商网上直销的单位产品销售价格为pd=59，D0=200，θ=0.51，r=0.66，φ=0.088，s=8.

5 结论

电子商务的快速发展，市场竞争变得日趋激烈，双渠道中制造商和零售商通过向消费者提供退货服务来扩大需求，提高系统整体绩效，进而提升双渠道供应链的竞争力.但是当两种渠道同时开展退货服务时，如何确定合理的退货价格并实现协调成为双渠道供应链的核心问题.本文考虑由单个制造商和单个零售商所组成的双渠道供应链系统，退货价格与两种渠道需求具有相关性的条件下，分析了集中式与分散式双渠道供应链的最优退货价格策略，指出批发价格契约不能实现双渠道供应链协调，并就双渠道供应链协调的合同设计与实现进行了研究，进而为双渠道供应链的决策者进行科学决策提供指导和借鉴.当然，这里只是考虑了双渠道的退货服务及退货价格策略，实际上，在双渠道供应链中，除了退货服务外还有其它服务可提供，这些服务将影响消费者的购买决策，进而影响两个渠道的市场需求、各自的利润和双渠道供应链的绩效，而把多种服务因素同时考虑将是下一步要研究的内容.

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Modeling and coordinating on the dual-channel supply chain with the demand depending on return price

CAO Xiyu

(Zhongshan Institution， University of Electronic Science and Technology， Zhongshan, Guangdong 528402)

For a dual-channel supply chain consisting of one manufacturer and one retailer， the manufacturer is responsible for manufacturing products. One part of the products is sold by the retailers， while the other part is sold by the manufacturer through network direct sale channels. The traditional retail channels and the network direct sale channels both provide return service for consumers， and the return price is dependent on the market demand of the two channels. Through establishing dual channel supply chain game models， this article analyzed the return price strategies respectively for centralized decision-making system and decentralized decision-making system， and compared the return strategies under two kinds of decision-making modes. Furthermore， the contract to coordinate the dual channel supply chain was designed. Results showed that: the dual channel supply chain was able to be coordinated under a two part pricing contract, instead of the whole sale price contract.

dual-channel supply chain; consumer return; return pricing strategy; coordination

2015-01-20.

广东省自然科学基金项目(S2013010013437)；电子科技大学中山学院科研团队培育基金项目(411YT01).

1000-1190(2015)03-0470-07

F274

A

*E-mail: 36728899@163.com.