基于概率积分法的重复采动地表变形GJ-CB预计算法

题正义， 秦洪岩， 曹艺钟

(辽宁工程技术大学 矿业学院， 辽宁 阜新 123000)

基于概率积分法的重复采动地表变形GJ-CB预计算法

题正义， 秦洪岩*， 曹艺钟

(辽宁工程技术大学 矿业学院， 辽宁 阜新 123000)

煤炭资源开采必然对地表产生影响，准确预计开采后地表变形程度是实现地表建筑物安全的重要举措.多学科多领域的结合对煤矿科学安全开采起到了很大的促进作用，以概率积分法为基础，应用距离幂次反比法对其进行改进，形成了一套完整的重复采动地表变形GJ-CB预计算法.并以GJ-CB预计算法为基础开发了《重复采动条件下地表变形叠加系统》，通过某矿的应用检验，得出将该系统和算法预计精度较高，结果可靠.

概率积分法； 距离幂次反比法； 地表变形预计； “三下”开采； 数字矿山

随着煤炭资源的日渐贫乏，“三下”压煤问题越来越突出，煤炭资源开采必然对地表产生影响，准确掌握开采后影响程度是提前做好地表保护和开采方案设计的一个重要依据，现有的地表开采变形预计中，得到现场验证和普遍认可的算法只有单工作面开采后的地表变形预计算法[1]，不能对多工作面开采后的地表变形进行预计.单工作面开采的地表移动变形过程相对重复开采地表变形过程简单很多，开采过程中不涉及到抵消和加剧过程，单工作开采的算法没有考虑重复采动对地表变形的影响过程，重复开采地表的破坏变形叠加除下沉值外，其它的变形值不能应用算数和的办法叠加，在开采过程中倾斜值、曲率值、水平变形值和水平移动值都是在开采过程中存在抵消的过程，这样就需要一个合理可靠的算法来实现倾斜值的叠加、曲率值的叠加、水平移动值的叠加和水平变形值的叠加[2].

确定预计开采工作面的顺序，并在每个工作面中设定采样点的间距，确定每个工作面的参数，包括下沉系数、水平移动系数、拐点偏距、主要影响正切值、开采影响传播角、最大下沉角、煤层倾角、工作面尺寸、采深和采厚10个参数，并根据上述10个参数获得每个采样点的走向各变形值和倾斜方向各变形值[3].

1 走向倾向地表变形分别预计

采用概率积分法获得每个工作面的沿工作面走向各变形值和沿工作面倾斜方向各变形值，沿工作面走向各变形值的预计公式如下[4-5]：

(1)

沿工作面倾斜方向各变形值的预计公式为：

(2)

其中，L表示工作面倾斜长度；y表示倾斜方向坐标；其它参数与式(1)中意义类同.

2 走向倾向变形值分别叠加

采用距离幂次反比法将每个工作面的沿工作面走向(倾向)各变形值进行叠加，按照开采工作面的顺序，确定第一次开采的工作面和第二次开采的工作面之间的重叠区域，将重叠区域中第一次开采的工作面上某一采样点作为圆心，以第一次开采的工作面中采样点的间距作为半径，确定搜索范围，在所确定的搜索范围内对应搜索第二次开采的工作面中采样点的数据，包括沿工作面走向各变形值和沿工作面倾斜方向各变形值，并采用距离幂次反比法对搜索到的采样点数据进行叠加计算[6]，公式如下：

(3)

其中，Zd表示搜索到的点经过距离幂次反比法修正的变形值；Zi表示搜索到的采样点变形值，包括下沉值、倾斜值、曲率值、水平移动值和水平变形值；di表示搜索到第二次开采工作面的采样点距离搜索范围圆心的距离；n表示搜索到的点的个数.

确定叠加后的采样点变形值：

Z=Zx+Zd,

(4)

其中，Z表示叠加后的搜索范围圆心的变形值；Zx表示搜索范围圆心点的原始变形值.

依次将重叠区域中第一次开采的工作面上其他采样点作为圆心，以第一次开采的工作面中采样点的间距作为半径，确定新的搜索范围，并重复执行，直至重叠区域中第一次开采工作面的所有采样点均搜索完成.

将经过叠加合成后的第一次开采的工作面和第二次开采的工作面作为一个整体，重复以上步骤与下一次开采的工作面进行叠加合成，直至所有工作面采样点沿工作面走向各变形值和沿工作面倾斜方向各变形值均完成叠加合成.

3 每个点最大变形值合成

将每个采样点的变形值进行合成，获得采样点最大预计变形值[1，7-8].对采样点的沿工作面走向下沉值和沿工作面倾斜方向下沉值进行合成，获得最大预计下沉值[7-8]，公式如下：

(5)

对采样点的沿工作面走向倾斜值和沿工作面倾斜方向倾斜值进行合成，获得最大预计倾斜值[7-8]，公式如下：

(6)

根据最大倾斜值的条件[9-10]得如下公式；

(7)

此时得到：

(8)

对采样点的沿工作面走向曲率值和沿工作面倾斜方向曲率值进行合成，获得最大预计曲率值[7-8]，公式如下：

K0(y)W0(x)sin2α+i0(x)i0(y)sin 2α]，

(9)

根据最大曲率值的条件[9-10]得如下公式：

(10)

此时得到：

(11)

对采样点的沿工作面走向水平位移值和沿工作面倾斜方向水平位移值进行合成，获得最大预计水平位移值[7-8]，公式如下：

(12)

(13)

4 工程检验

将以上重复采动条件下地表变形预计算法命名为GJ-CB预计算法，基于GJ-CB预计算法开发了《重复采动条件下地表变形叠加系统》，应用该软件对某矿井的1108充填工作面和1109充填工作面重复采动稳定后的地表变形进行预计.1108和1109工作面开采前设计了两条观测线，观测线分布在1109和1108工作面上部地表的中心位置，总计47个测点.由于生产过程中有部分测点损坏或记录数据出现问题，对其中28个正常使用测点的数据与预计结果进行对比，见表1.

表1 预计结果与实测结果对比表

表1中实测值和预计值各个变形值的平均误差分别为：下沉值平均误差为-3.6，平方差为37.86，其中实测值的范围是12mm～472mm，预计值的范围是14mm～480mm；倾斜值平均误差为0.012 5，平方差为0.009 7，其中实测值的范围是0.02mm/m～2.61mm/m，预计值的范围是0.17mm/m～2.58mm/m；曲率值平均误差为-0.000 82，平方差为0.000 025，其中实测值的范围是-0.011×10-3/m，预计值的范围是-0.007×10-3/m～0.112×10-3/m；水平移动值平均误差为-2.04，平方差为19.46，其中实测值的范围是8mm～172mm，预计值的范围是10mm～179mm；水平变形值平均误差为-0.019 6，平方差为0.052，其中实测值的范围是0.1mm/m～1.88mm/m，预计值的范围是0.12mm/m～1.82mm/m.

5 结论

以概率积分法为基础，应用距离幂次反比法，确定了重复采动条件下地表变形预计算法(GJ-CB预计算法).并基于该算法开发了《重复采动条件下地表变形叠加系统》.在工程实践中对GJ-CB预计算法的可靠性进行检验，检验结果显示，各个变形值实测值和预计值吻合度很高，而且算法稳定.该算法计算精度较高，计算结果可靠，可以在工程中应用.

[1] 何国清， 杨 伦. 矿山开采沉陷学[M]. 北京:中国矿业大学出版社，1991．

[2] 秦洪岩. 西马矿北翼充填采区高速公路保护煤柱开采可行性研究[D]. 阜新: 辽宁工程技术大学， 2013．

[3] 郭文兵， 邓喀中， 邹友峰. 概率积分法预计参数选取的神经网络模型[J]. 中国矿业大学学报， 2004(3):88-92.

[4] 查剑锋， 郭广礼， 赵海涛， 等. 概率积分法修正体系现状及发展展望[J]. 金属矿山， 2008(1):15-18.

[5] 王 宁， 吴 侃， 秦志峰. 基于松散层厚影响的概率积分法开采沉陷预计模型[J]. 煤炭科学技术， 2012(7):10-12，16．

[6] 王 铁， 金智求， 王志宏. 距离幂次反比法的改进及参数优选[J]. 中国矿业， 1994(4):47-50．

[7] 顾 叶， 宋振柏， 张胜伟. 基于概率积分法的开采沉陷预计研究[J]. 山东理工大学学报：自然科学版， 2011(1):33-36.

[8] 查剑锋， 冯文凯， 朱晓峻. 基于遗传算法的概率积分法预计参数反演[J]. 采矿与安全工程学报， 2011(4):655-659.

[9] 李培现， 谭志祥， 邓喀中. 地表移动概率积分法计算参数的相关因素分析[J]. 煤矿开采， 2011(6):14-18，25.

[10] 李培现， 谭志祥， 闫丽丽，等. 基于支持向量机的概率积分法参数计算方法[J]. 煤炭学报， 2010(8):1247-1251.

Surface deformation GJ-CB prediction algorithm of repeat mining based on probability integration method

TI Zhengyi， QIN Hongyan， CAO Yizhong

(Institute of Mining， Liaoning Technology University， Fuxin， Liaoning 123000)

To mine coal resources have influence to surface， predicting the deformation extent of surface exactly is critical to realize the security of surface building. The multi-displine were used to improve mining activity safely have necessary beneficial， such as probability integral， modified distance power inverse ratio method， a set of repeating mining deformation GJ-CB prediction algorithm was established. One the basis of the algorithm， this paper exploits the surface deformation superposition system under repeating mining condition， which have properly application test in a mine and have higher prediction accuracy and reliable results．

probability integral; distance power inverse ratio method; deformation prediction of surface; mining under biludings; water bodies and railways; digital mine

2014-06-07.

国家自然科学基金项目(51174109; 51074086)．

题正义(1957-)，男，吉林舒兰人，教授，博士生导师，主要从事矿井安全、矿井开采理论及技术、数字矿山和特殊开采的研究.

*通讯联系人. E-mail: hongyan0408@163.com.

1000-1190(2015)02-0206-04

TD745

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