地下核电站可行性分析及基于MCDA技术的优选

齐厚博，牛风雷，玉 宇，王升飞

（华北电力大学 核科学与工程学院，北京 102206）

世界范围内在运行的核电站大多建于地上，不仅占地面积广、对电站周围环境要求严格，且一旦出现核事故，放射性物质随大气扩散，将造成严重的后果。将核电站建于地下则能弥补以上不足，地下核电站相对于传统核电站有着更好的安全性和经济性，国际上已有国家成功建设并运行了地下核电站。近年来，中国也开始了对地下核电站的初步探索，但目前国内现有的地下核电站资料相对较少，缺乏对其安全性和可行性科学具体的理论分析及经验指导，因此迫切需要开展地下核电站的探索性研究，进而实现我国在地下核电站领域研究的突破。本文分析各地下核电站方案的可行性，并对可行方案使用多判据决策分析（MCDA）技术进行综合评估及优选，为我国地下核电站建造类型的选择提供理论依据。

1 地下核电站设计方案及可行性分析

1.1 隧道式地下核电站

目前国际上已有的隧道式地下核电站没有传统意义上的安全壳，而是用坚硬的岩石代替，形成天然的安全屏障，从而降低了建造成本，岩石可选用强度较大的花岗岩、层状岩、穹顶岩等，采用肋状结构，以拱形的岩石作支撑。隧道式地下核电站用隧道将乏燃料储存池、处理池和反应堆相连通，使得乏燃料的处理和运输均在地下进行，提高了过程的安全性，并且核电站整体采用就地建造、就地退役的方式，以降低成本［1］。地下核电站燃料循环由开式循环和闭式循环构成，新增加的开式循环由一系列反应堆、特殊的储存设备、高放废物储存池组成。开闭两循环的结合提高了地下核电站的废物处理能力［2］。

国外已有的隧道式地下核电站应用的实例充分说明了隧道式地下核电站的设计方案的可行性，我国地质资源丰富，岩石种类多样，符合建设要求，因此传统的建造方案在我国依然是可行的。

1.2 隧道式地下核电站改进方案

日前，有学者提出了将隧道式地下核电站蒸汽发生器的位置提高，置于地面，从而加大蒸汽发生器与压力容器间的距离，设想利用两者间的高度差提供的压头实现一回路的自然循环，取代主泵的作用，降低成本。本文以AP1000为研究对象，进行热工水力学的计算以验证其可行性。

利用一回路的自然循环，则驱动压头完全由高度差和密度差产生，公式如下。

式 中：d 为 通 道 直 径；ρ为 流 体 密 度；v 为 流 体 速度；l为通道长度，ξ为通道表面绝对粗糙度。

加速压降：

式中：v1、v2分别为流体在截面1、2处的速度；G 为质量流密度，G＝ρv；ρ1、ρ2 分别为流体在截面1、2处的密度。

局部压降（用于弯管）：

式中，K 为形阻系数，由实验测定。

则由守恒关系得：

式中：Δρ为压力容器出口冷却剂与蒸汽发生器出口冷却剂密度差；h 为蒸汽发生器与压力容器间的高度差。

为计算方便，忽略局部压降，只考虑加速压降和摩擦压降，并将冷却剂从压力容器到蒸汽发生器的循环过程分为4部分进行计算。图1为地下核电站一回路循环流动示意图。

图1 地下核电站一回路循环流动示意图Fig.1 Primary loop flow diagram of underground nuclear power plant

以AP1000为计算对象，在粗略计算中，对于AP1000的冷却剂管道只计算1 个回路，且只计算回路中的1个冷管道和1个热管道，取蒸汽发生器最长的传热管进行计算，并假设该传热管长为26m。为保证自然循环，本文分别选取蒸汽发生器与压力容器的高度差为1 000m及2 000m 进行计算，并设蒸汽发生器与压力容器间传热弯管为1／4 圆弧，将AP1000相关数据［3］代入各式可得结果如下。

1）高度差为1 000m，经计算得：

由于压力容器中传热损失较为复杂，现取大亚湾核电站中压力容器总压降0.307 6 MPa为参考值，由总方程式解得v＝1.703 6m／s，流量Q＝0.835m3／s。

2）高度差为2 000m，计算过程同上，最后可得流速v＝2.2m／s，热管段流量Q＝1.08m3／s。

高度2 000m 在施工设计中已经很高，且在计算中还忽略了局部压降和加速压降等诸多损失，但即便在这种情况下通过计算可得在高度2 000m 时热管段的流量Q＝1.08m3／s比正常情况下的11.207 m3／s仍要小1 个数量级，流量过小会使得传热不足，使回路存在危险，所以经过论证可知，单纯的通过提高蒸汽发生器的高度、去掉主泵来建立一回路自然循环的设想不可行。

1.3 水电核电结合式地下核电站

将核电站移至山中与水电站相结合，将提高水电核电联合电站的发电效率，有效缓解华中地区的缺电问题。陆佑楣提出的在三峡地区建设地下核电站的设计方案具有一定的可行性［4］。方案将核岛部分置于地下，常规岛置于地面，核岛产生的高温高压蒸汽可通过布置在隧道内的管道输向常规岛，同时核电站的核岛可利用三峡水电站的库水作为冷却水，节省水循环的耗能。将水电站和核电站组合，核电站将承担电力负荷的基本负荷，水电站则承担电力负荷曲线中的腰荷和峰荷，从而形成强大而又无排放的清洁电源［4］，切实解决水电站受季节和气候影响导致的发电量不稳定问题。

三峡库区地形较为复杂，岩石种类繁多［4］。地质特征为三峡水电站附近建设地下核电站提供了物质前提。且三峡水电站附近耕地较少，生存生产条件恶劣，故建设地下核电站时无需考虑耕地与居民生活等问题。地下核电站与水电站相结合，不仅解决了地下核电站的冷却水问题，同时水电站水库与地下核岛的高度差使得非能动安注成为可能。中国目前已有很多地下水电站实例，具备了地下厂房建造技术，且抗震能力符合要求［4］，具备建造此类地下核电站的条件。

1.4 煤矿采空区地下核电站

我国是煤炭大国，试想将地下核电站建于废弃的地下煤矿中，则既可充分再利用废弃资源，又降低了地下核电站的开凿成本。由于埋藏在地下的矿体被掘空后可能发生裂隙和断移，造成采空围岩失稳，故此类地下核电站建造时不仅需采取有效措施修复矿体周围岩石避免其断移，还要具有与地面核电站相同的安全壳结构。核反应堆采用直径几m 的小型堆，电站整体占地面积较小。此外，设计将压力容器置于硼酸水中，当压力容器损坏后，仍有含硼水作为中子吸收剂及冷却剂，球形的含硼水容器外面由1层不锈钢和钢筋混凝土材料包裹，整个装置嵌在由活性炭和干水泥构成的混合物中。一旦不锈钢和钢筋混凝土材料破裂，活性炭仍可吸附放射性气体，成为防止放射性气体外逸的最后一道防线。同时，干水泥可阻止从压力容器中泄漏的放射性液体，起到了多层保护的作用，使电站的安全性得以充分的保证。该方案核电站的整体建造海拔降低，可充分利用水的重力作用为核岛的冷却提供保障。

我国煤矿分布广泛，地下煤矿的占地面积较广，其面积满足地下核电站所需。调查显示，平均开采深度已超过400m，并将进一步加深，深度可达到冷却水的非能动安注要求［5］。地下煤矿的采煤废水及矿井水的年排水量约达22亿m3［5］，可有效解决内陆地下核电站的冷却水问题。

2 基于多判据决策分析的地下核电站建设方案优选

为综合多种因素对上述地下核电站方案进行优选，研究运用多判据决策分析技术，以地下核电站的安全性、经济效益、对环境的影响、施工的困难程度为评价指标，在多种地下核电站方案中筛选出最优的设计方案。MCDA 技术是一种科学、客观、有效的决策分析工具，能帮助决策者系统合理地解决复杂的决策问题，可收集、储存及处理定量的数据［6］。目前，已有国内外学者对MCDA技术进行了大量探索研究，并将其成功应用于各种决策分析问题中，使样本排序结果更加合理与客观［7］。

地下核电站设计方案的优选，基于“目标体系建立—评价指标权重识别—备选方案集生成—方案优化和比选”的技术路线，具体步骤包括：1）建立地下核电站的安全性、经济效益、对环境的影响、施工的困难程度4个调度评价目标；2）以问卷调查的方式，根据相关人员对调度评价指标重要性的判定，结合统计分析及模糊理论，获得不同调度评价指标的权重；3）根据上文中对各种地下核电站设计方案的介绍，结合问卷调查结果，基于统计分析方法生成不同方案集合；4）运用MCDA 技术，对不同的设计方案进行逐一分析，筛选出最优的设计方案。

在地下核电站设计方案优选过程中，问卷调查是获取信息的有效途径，能较好地反映核电专家的意见与想法，从而帮助生成最优的方案。设计的调查问卷表包括：1）地下核电站评价指标的重要性判定（设计为4个层次：非常重要、重要、中等重要和不重要）；2）专家打分表，通过不同核电专家对各评价指标的打分，经统计分析及求取平均分等方法，获得不同评价目标的分数值，从而获得各方案在不同评价指标角度的优选排序。

2.1 基于模糊理论的多判据决策分析技术

1）权重确定方法

运用MCDA 技术进行决策备选方案的优选时，需获得不同属性指标的权重。因此假设评价指标体系包括n 个属性指标，而每个属性指标又包含r个评价层次，则属性指标的权重可表示为：

式中：Pjh为属性指标j 在评价层次h 下的比例；WPh为评价层次h 模糊术语对应的确定数。WPh是可根据实际情况，人为赋予模糊术语以对应的确定数；也可是基于平均L-R 计分法［8］，将模糊术语转化为对应的模糊集合，进一步转化为确定数。

2）矩阵标准化方法

运用MCDA 技术进行决策备选方案的优选时，需进行判别矩阵的标准化，以实现评价指标体系的规范化。在本文决策分析过程中，运用矢量标准化方法，可表示为：

式中：i为决策备选方案；j为属性指标；xij为属性指标值。

3）多判据决策分析方法

在使用MCDA 技术时，本文借助于多目标问题的理想解和负理想解对决策备选方案进行排序，确定决策备选方案排序的基本步骤［9］如下。

（1）构建标准化矩阵R＝｛rij｝：基于矢量标准化表达式（8），将判别矩阵转化为标准化矩阵。

（2）构建加权标准化矩阵V＝｛vij｝：基于属性指标的权重系数和标准化矩阵R，可得：

其中：wj为第j 个属性指标的权重系数；rij为矢量标准化后的属性指标值。

（3）确定理想解（IA）与负理想解（WA）：

其中：J1为效益型属性指标数；J2为成本型属性指标数。

（4）确定各决策备选方案的综合评价值Ui：基于欧几里德距离的求解方法，分别得到决策备选方案到理想解的距离（ISi）和到非理想解的距离（WSi），从而得到各方案的综合评价值：

计算出Ui后，根据Ui确定决策方案的优劣。Ui越大，对应的决策备选方案越好。

2.2 决策方案权重的生成及分析

在地下核电站的设计方案的优选过程中，安全性、经济效益、对环境的影响和施工的困难程度被选作方案筛选的评价指标。专家调查问卷的结果是确定地下核电站优选方案的主要参考依据，基于问卷调查的统计结果，得到不同调度评价指标在不同评价层次下的比例；同时，赋予具有模糊特性的评价层次以确定的数值（设定非常重要为10分，重要为7.5分，中等重要为5分，不重要为2.5分，可忽视为0分），经专家打分，运用权重确定方法，可获取各调度评价指标的权重（图2）。

图2 地下核电站评价指标权重Fig.2 Evaluation index weight of underground nuclear power plant

结果表明：不同调度评价指标的权重不同；安全性权重（0.278）最大，其次是对环境的影响权重（0.266）和经济效益权重（0.229），施工困难程度权重（0.227）最小。权重的大小代表着地下核电站各指标的重要程度。

2.3 优选结果及分析

1）单项指标下的方案优选及分析

专家调度问卷表回收后，利用统计学原理求取平均值，从而获得各方案不同指标下的平均分数（表1）。

表1 各地下核电站方案在不同指标下的平均分数Table 1 Average score of each underground nuclear power plant under different indexes

表1的数据中，设定安全性、经济效益、对环境的影响3项指标得分越高越优，而施工困难程度指标得分越低越优。由表1 的数据可知：在地下核电站的设计方案中，从安全性和对环境的影响角度分析，隧道式地下核电站最优；从经济效益角度分析，水电核电结合式核电站最优；而从施工困难程度角度分析，煤矿采空区地下核电站的方案最优。通过优选结果可知，各地下核电站设计方案有着不同的优点和侧重，从不同的角度分析，会得出不同的优选方案。

2）基于MCDA 技术的方案优选及分析

经过综合分析，将各方案的专家打分值制作成为矩阵，矩阵经过标准化及加权处理后得到了加权矩阵，继而得到了各方案的理想解和非理想解，最后求得各方案的综合评价值（Ui）如下：隧道式地下河电站，0.60；水电核电结合式地下河电站，0.53；煤矿采空区地下核电站，0.35。

本方法已定义综合评价值越大，对应的决策备选方案越好。经过综合分析安全性、经济效益、对环境的影响、施工困难程度4 项指标后，由分析结果可知：1）隧道式地下核电站的综合评价值（0.60）最大，说明该方案在综合分析上是最佳的。在方案优选的过程中，权重是重要的判断因素，由于安全性和对环境影响两个指标权重较大，故在这两个指标下均较优的隧道式地下核电站在综合评定中得分较高，成为了最终综合最佳方案。2）水电核电结合式地下核电站综合评价值（0.53）排在第2位，说明在综合分析上该方案是次于隧道式的优选方案。虽然从经济效益角度分析，该方案是最优的，甚至专家打分的平均分远高于另外两种方案，但由于经济效益的权重较小，使得其综合分数不占优势。3）煤矿采空区地下核电站综合评价值（0.35）排在最末位，说明经过综合分析，该方案相对另外两种方案较差。虽然在优选过程中，该方案在施工困难程度上来讲是最容易的，但由于施工困难程度的权重最小，该优势在综合分析上体现得并不明显。此外，从权重最大的安全性角度，非理想解又出现在此方案上，故综合来看该方案的打分最低，且与另外两种方案差距明显。

最终的优选结果表明：即便水电核电结合式地下核电站和煤矿采空区地下核电站相对于隧道式电站有了很大的创新和优越性（例如经济效益增强、施工困难程度减小等），但同时也带来了很多弊端和技术难题，特别是降低了安全性以及增大了对环境的负面影响，故在最终的综合优选中被淘汰。纵观整个方案优选的过程，核电站建造及运行的首要保障是安全性和对环境的影响，脱离了这两个最重要的指标，即使有很大的经济利益或施工优势，该设计方案也不会成为最佳的方案。

3 结论

1）地下核电站在中国具有广阔的研究前景，其中隧道式地下核电站、水电核电结合式地下核电站及煤矿采空区地下核电站经分析在国内现有条件下均可行。

2）以AP1000 为例进行热工水力学计算可证实，增大蒸汽发生器与反应堆之间的距离，完全利用高度差提供的驱动压头实现自然循环的设计构想不可行。

3）对可行方案在安全性、经济效益、对环境的影响及施工困难程度4 方面运用MCDA技术进行优选，结果显示各方案有不同的优点及侧重，但综合4项指标分析后可得隧道式地下核电站为最佳方案。综合优选结果表明安全性和对环境的影响在地下核电站建造中较为重要。

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