中国铅基研究实验堆燃料元件活性区温度场计算分析

韩 骞，吴庆生，陈建伟，梅华平，黄群英

（1.中国科学技术大学，安徽 合肥 230027；2.中国科学院 核能安全技术研究所，中国科学院 中子输运理论与辐射安全重点实验室，安徽 合肥 230031）

铅基合金冷却快堆是第4代反应堆的优选堆型之一，是世界未来先进反应堆的重要发展方向。中国科学院于2011年启动了战略性先导科技专项“未来先进核裂变能——ADS嬗变系统”。中国科学院ADS专项选择中国铅基反应堆（CLEAR）作为ADS反应堆的主要发展方向［1-4］。燃料元件是铅冷快堆的核心部件之一，与其他堆型的燃料元件相比，面临着诸如铅合金冷却剂的密度大、服役温度高、对结构材料具有一定腐蚀性等问题［5-9］。因此，需对燃料元件在服役环境中的温度场进行计算分析，以优化燃料元件的设计参数，确保燃料芯块中心温度和包壳最高温度符合设计准则的要求，从而满足安全分析评审的要求［10-17］。

燃料元件的结构设计必须在材料选择的基础上进行。其中，以燃料芯块和包壳为燃料元件材料选择的重点。针对中国铅基研究实验堆（CLEAR-Ⅰ）的设计参数，为降低核燃料的技术风险，减少研发时间与成本，CLEAR-Ⅰ选择目前技术最成熟、应用最广泛的二氧化铀（UO2）作为首选核燃料。在符合核不扩散条约的前提下，并考虑到我国的现状，采用富集度为19.75%的UO2作为核燃料。由于含Ti不锈钢具有较好的服役性能，如抗辐照肿胀性能、高温力学性能、易于加工，并积累了较充足的金属冷却反应堆堆内应用数据［18］，因此在国际上得到广泛研究和应用的15-15Ti被选作CLEAR-Ⅰ燃料元件包壳的首选材料。

本文拟在燃料元件材料、结构设计和铅基合金冷却研究堆服役环境参数的基础上，根据铅基合金冷却研究堆燃料组件设计准则中规定的温度限值，利用商用有限元软件ANSYS对燃料元件进行温度场分布数值模拟，分析燃料元件的可靠性和稳定性，验证该结构设计是否满足设计准则中关于上限使用温度的要求。

1 燃料元件结构

CLEAR-Ⅰ燃料元件的结构如图1 所示。燃料元件由1根无缝的密封不锈钢包壳管以及包壳管中的活性区、上下反射层、气室、压紧弹簧、配重和上下端塞组成。针对CLEAR-Ⅰ的服役环境［19-21］，且由于15-15Ti不锈钢具有较好的液态金属冷却反应堆服役性能，因此确定15-15Ti不锈钢为CLEAR-Ⅰ燃料元件的主选包壳材料。燃料元件的活性区由若干燃料芯块堆垛而成。CLEAR-Ⅰ燃料元件设计参数及材料选择列于表1。

图1 燃料元件结构示意图Fig.1 Schematic diagram of fuel element

表1 燃料元件结构设计参数Table 1 Structure design parameters of fuel element

燃料组件设计准则中要求，在稳态运行时，最热燃料芯块的中心温度需低于UO2的熔点，UO2在特定燃耗下熔点的取值应考虑燃耗等因素的影响；包壳在正常工况下的使用温度不得超过550 ℃。因此，需对燃料元件活性区结构进行温度场模拟，验证其结构设计是否满足设计准则中对燃料元件上限使用温度的要求。

2 温度场分析

2.1 活性区的计算模型

由于燃料元件活性区的几何结构、载荷及边界条件轴对称，因此选取其结构的1／6单元建模［22］，第1 层为UO2芯块，最外层为包壳管，芯块与包壳管中间为氦气。图2为燃料元件活性区的三维结构计算模型，燃料元件相关材料的属性列于表2。

表2 燃料元件相关材料的属性Table 2 Material properties of fuel element

2.2 边界条件

燃料元件在堆芯中的传热过程为：由芯块与包壳间隙的氦气将芯块的部分热量传导到包壳，再由液态铅基合金冷却剂将包壳热量带走。反应堆在正常运行时，电磁载荷很小，可不予考虑。燃料元件在CLEAR-Ⅰ中的服役参数列于表3［19-21］。温度计算中所需要的参数列于表4。为保证有足够的安全运行阈值，计算过程偏保守。

表3 CLEAR-Ⅰ主要总体设计参数Table 3 General design parameters of CLEAR-Ⅰ

表4 与温度计算相关的参数Table 4 Parameters related to temperature

设Ts为芯块的外表面温度，则有：

其中：Tcoolant为冷却剂出口处温度；Tic为包壳管内壁温度；Tec为外壁温度；qmax为燃料正常运行下的最大线功率密度；λc为包壳管15-15Ti的热导率；rec和ric分别为包壳管的外半径和内半径；h1为芯块与包壳间隙的传热系数，由接触传热系数、辐射传热系数和导热引起的传热系数组成；h2为包壳与冷却剂间的传热系数；T（0）为芯块中心温度；Qv为燃料芯块中单位体积的发热率；Rf为芯块半径；λf为燃料的热导率。

由式（1）可得Ts＝609.9 ℃。由式（2）、（3）可得Tic＝490.3 ℃，Tec＝488.3 ℃。由式（4）～（6）可得T（0）＝880.7 ℃。

2.3 稳态运行计算结果

使用有限元程序ANSYS对燃料元件的三维模型进行数值模拟分析，获得稳态运行下活性区的温度场分布，如图3所示，活性区温度沿径向的变化如图4所示。

图3 稳态运行时活性区温度场分布Fig.3 Temperature field distribution of active zone in normal operation

未辐照UO2芯块的熔点为2 800℃，根据运行经验，其燃耗每增加10 000MW·d／tU，熔点降低32℃，CLEAR-Ⅰ的最大燃耗为30 000MW·d／tU，因此，服役寿期末，UO2芯块的熔点约为2 700℃。在反应堆稳态运行时，由图3的模拟结果可得，芯块中心温度为880 ℃，远低于UO2的熔点，因此符合设计准则的要求。

15-15Ti不锈钢在快堆中正常运行时上限使用温度限值通常为550 ℃，由图4的模拟结果可得，包壳最高温度为520℃，因此符合设计准则的要求。

图4 稳态运行时活性区径向温度变化Fig.4 Radial temeperature variation of active zone in normal operation

综上所述，正常运行工况下，CLEAR-Ⅰ燃料芯块和包壳最高温度均未超过正常使用温度限值，符合设计准则的要求，从而满足安全分析评审的要求。

2.4 失流事故计算结果

当反应堆带功率运行时，如果主循环泵因机械故障或主泵电机失电而被迫突然停止运行，致使冷却剂流量迅速减小、堆芯流量变小时，就会发生失流事故。事故发生后，冷却剂流量下降，冷却剂流量与堆芯功率不匹配，引起冷却剂的温度和压力升高，导致燃料包壳和UO2芯块中心温度升高，当冷却剂流速降低到一定数值以至接近于0时，堆芯熔化的风险将大幅提升。因此在燃料元件的结构设计中，需考虑失流事故下不同流速的温度场分布，并通过瞬态分析，确定允许的有效停堆滞后时间，以验证芯块和包壳不超过材料的温度限值。根据CLEAR-Ⅰ设计，其冷却剂正常流速为0.5m／s，发生失流事故后，冷却剂流速会明显降低。本文根据快堆经验和CLEAR-Ⅰ安全分析结果，选取流速为0.3、0.1和0.05m／s的3种失流事故，对CLEAR-Ⅰ燃料元件活性区的传热情况进行数值模拟分析。根据式（1）～（6）可得到3种失流事故下，芯块表面和中心的温度以及包壳管内壁和外壁的温度，如表5所列。

失流事故一旦发生，需立即启动停堆程序。图5为事故发生后，停堆滞后时间分别为10s和20s时，3种失流事故下燃料元件活性区温度沿径向的变化。

表5 不同失流事故下芯块和包壳的温度Table 5 Temperatures of fuel pellet and cladding in different loss-of-flow accidents

图5 3种流速下的燃料元件活性区径向温度变化Fig.5 Radial temeperature variation of active zone in different loss-of-flow accidents

由表5和图5可看出，发生失流事故后，冷却剂流速越低，燃料元件的传热能力越差，芯块的中心温度越高；当冷却剂流速降到0.1 m／s时，芯块中心温度超过1 000 ℃。与此同时，包壳的温度也随之上升，如果不采取紧急停堆措施，包壳最高温度会超过材料的正常使用温度。在服役初期，由于芯块与包壳之间有空隙，燃料元件径向温度会在空隙处明显下降，增加了安全裕量；而在服役后期，UO2芯块辐照肿胀后与包壳管相接触，芯块与包壳之间的空隙减小甚至消失，包壳的最高温度可能会随之上升，因此下一步研究需要进一步考虑此类情况。

失流事故发生后，应立即采取停堆措施，从发生事故到启动停堆之间延迟的时间越长，包壳的温升越大，破损的风险越高。图6为流速为0.05m／s时，包壳的最高温度随延迟时间的变化。

由温度场模拟结果可得，失流事故发生后，紧急停堆延迟时间超过17.5s时，包壳的最高温度即超过800 ℃，即超过快堆不锈钢包壳最高温度规定限值的参考值。因此在铅合金冷却研究堆的安全设计时，必须考虑各种失流事故下的温度场情况，确保不会出现包壳和芯块熔化的情况，保证反应堆的热工参数均能满足安全性的要求，增加反应堆的固有安全性。

图6 包壳的最高温度随延迟时间的变化Fig.6 Change of maximum temperature of cladding with shutdown delay time

3 结论

本文对中国铅基研究堆CLEAR-Ⅰ的燃料元件活性区在正常运行工况下和失流事故下的温度场进行了数值模拟分析。

1）正常运行工况下的数值模拟结果表明，燃料芯块中心温度远低于UO2的熔化温度限值，包壳最高温度的理论计算结果与模拟结果接近，且均低于15-15Ti不锈钢的正常使用温度限值，满足设计准则中关于上限使用温度的要求。

2）失流事故下的数值模拟结果表明，失流事故发生后，芯块中心温度和包壳最高温度均会明显上升；冷却剂流速越低，燃料元件活性区的温度越高，当冷却剂流速降低到0.1m／s时，包壳最高温度将超过正常使用温度，芯块中心温度也将超过1 000 ℃。失流事故下紧急停堆滞后时间超过17.5s时，包壳的最高温度将会超过规定限值。因此在安全设计中，必须考虑失流事故下燃料元件温度场的情况，确保不会出现包壳和芯块熔化，保证反应堆的热工参数均能满足安全性的要求。

本文分析验证了目前CLEAR-Ⅰ燃料元件相关设计参数符合设计准则中关于温度场的要求，下一步需要对服役后期芯块肿胀后的温度场进行分析，并考虑服役环境下燃料元件的应力场是否满足设计准则的要求。

感谢FDS团队其他成员对本工作的大力支持。

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