SGTR 事故下气泡穿透深度模拟实验

张朝东，洒荣园，姜华磊，周丹娜，朱志强，黄群英

（1.中国科学技术大学，安徽 合肥 230026；2.中国科学院 核能安全技术研究所，中国科学院 中子输运理论与辐射安全重点实验室，安徽 合肥 230031）

铅基冷却反应堆具有中子经济性好、传热能力强、安全性好等特点，成为第4代核反应堆及ADS 次 临 界 反 应 堆 的 主 选 堆 型［1-2］。FDS团队开展了多年聚变堆概念设计研究［3-7］，成功设计并研发了DRAGON 系列液态锂铅回路［8-10］及KYLIN 系列液态铅铋回路［11-12］，并于2011年承担了中国科学院战略性先导科技专项中的中国铅基反应堆（CLEAR）项目的研究工作，按照计划第1期目标是实施完成10 MW中国铅基研究实验堆（CLEAR-Ⅰ）的设计与建造［13］。然而，在美国三哩岛、前苏联切尔诺贝利和日本福岛等核电站事故的影响下，反应堆安全问题日益成为反应堆设计、建造和运行所必须首要考虑的问题。CLEAR-Ⅰ一回路冷却剂采用泵驱动液态铅铋合金（LBE）进行冷却，二回路利用换热器将高压水直接引入主容器与一回路铅铋进行热量交换，这种设计使得换热器浸没在高温液态铅铋中，从而堆芯可设计得较紧凑，同时提高其经济性［1］。但这同时也带来了新的安全挑战，即为了提高传热面积，换热器通常存在大量细小的管路，且管路两侧有较大的温差和压差，在这种工况下，由于热冲击、机械振动和应力腐蚀等引起管道破裂而发生泄漏事故的概率不能忽视。如换热管弯管处破裂后，二回路高压水在冷却池内形成一个向下的射流冲击，二回路泄漏水在接触面迅速沸腾进而产生气泡，蒸汽气泡在冷却剂中生长、聚集，被冷却剂携带一起向堆芯迁移，这种情况有可能向堆芯引入一意外的反应性［14］，导致反应堆功率急剧上升而引发事故，影响反应堆正常运行。气泡在冷却剂中的穿透深度成为反应堆安全的关注重点。

本文采用以相似理论为基础的模化方法［15］，在自主设计的实验平台上开展气泡在水介质中穿透深度的水力学模拟实验，模拟换热管弯管处破裂后气泡垂直向下注入的恶劣事故工况。通过高速摄像机构建可视化实验记录气泡的扩散与穿透行为，观察气泡流动流型演化过程，得到气泡流型及穿透深度的初步实验数据，并通过量纲分析推导出气泡无量纲穿透深度与弗劳德数间的准则关系式，同时将该关系式与Park等［16］实验经典关系式进行比较。

1 实验装置和方法

1.1 实验装置

本文设计研制了气泡在水中穿透深度实验平台，图1为实验装置示意图。它主要包括气体喷射系统（气源、阀门、喷管）、气体测量系统（压力表和转子流量计）、可视化测量系统（高速摄像机等）等。实验水箱主体材质为SS-316L不锈钢，尺寸为250 mm×250 mm×800 mm，2个250mm×800mm 有机玻璃组成的观察窗用于观察气泡在冷却剂中的流动行为。

图1 实验装置示意图Fig.1 Schematic of test apparatus

1.2 实验方法

实验中使用纯水模拟液态铅铋冷却剂，空气模拟水蒸气。实验在室温环境下，气体流量调节范围为0～4m3／h，所用高速摄像机最高分辨率为1 920×1 080，最高拍摄速度达90 260fps。为观察气泡在液体中的穿透行为，利用高速摄像配套软件实现对摄像机控制及数据传输，通过图像处理软件测出气泡的最大穿透深度。最后由量纲分析得到气泡穿透深度关系式。

2 结果与分析

由于整个实验过程在常温下进行，实际气体（空气）可按照理想气体处理。当流动速度小于100m／s时，其密度的相对变化远小于1，即Δρ／ρ（Δρ 为密度变化，ρ 为原始密度）很小，此时可忽略可压缩性，把低速气体流动视为不可压缩流动［17］，其连续性方程为：

式中：vj为气体喷嘴出流速度，m／s；Q 为气体体积流量，m3／h；A 为喷嘴横截面积，m2。

实验参数列于表1。

表1 实验参数Table 1 Experimental parameter

2.1 流型演化

实验中高速摄像机拍摄速度为6 342fps，图2为喷嘴直径Dj＝3.7 mm，vj＝103.4 m／s时的气泡穿透过程。

1）射流冲击下空腔现象

气体进入水体后产生很强的剪应力，并形成界面湍流，气-液两相产生剧烈混合，形成大量气泡向凹陷的顶部移动（t＝0～1 087.947ms）。气泡在凹陷顶部破碎并产生大量小气泡。随着气体流速的增加，液面呈空腔状，底部为半球形（t＝1 844.779ms），侧壁近似为柱形，气泡到空腔底部经过180°转折后沿侧壁向上在空腔中形成反向环形流，当流速进一步增加时，反向环流的速度同步增加，空腔表面出现轴对称的周期性收缩和膨胀（t＝1 844.779 ms、2 223.195ms）。随后空腔表面出现许多纵向条纹，并有大量气泡在侧壁形成，气泡在反向环流的剪应力和液体中的浮力作用下迅速上升和聚集。

2）液体中的气体射流和其产生的气泡流

射流的大部分动量集中在气泡中并由气泡传递给液体，使液体产生向下的流动。较大的气泡在浮力作用下逐渐上升，mm 级的气泡迅速向液相中扩散（t＝2 601.611ms）。

图3为不同速度下气泡在水中的穿透深度，可看出，气泡流动充分发展后，穿透深度出现小范围的波动现象，表现出流动不稳定性。这主要是由初始惯性力、气泡及水间密度不同而导致的浮力和水力学相互作用力的相互作用下的结果。

图2 气泡穿透过程Fig.2 Process of bubble penetration

图3 气泡在水中的穿透深度Fig.3 Bubble penetration depth in water

图4为气体注入速度与最大穿透深度的关系（Dj＝3.7mm），可看出，在喷管直径一定的条件下最大穿透深度随气体初始速度的增大而增大，并呈线性函数关系。

图4 气体注入速度与最大穿透深度的关系Fig.4 Maximum penetration depth vs air velocity

2.2 量纲分析

由文献［18］知，液体黏性及喷管插入深度对气泡穿透深度影响不明显。因此，在忽略液体表面张力的情况下，气泡穿透深度与气体动量、喷管直径、液体密度及重力加速度有关。因此，气泡穿透深度可用下式表示：

式中，h、m、ρ1、g 分别为气泡穿透深度、气体动量通量、冷却剂密度及重力加速度。式（2）中物理量的单位及量纲列于表2。

根据量纲分析可知，式（2）中有5个变量，却只含有3个基本量纲（M、L、T），因此可得到两个独立的无量纲准则。由瑞利量纲分析法［19］设气泡穿透深度h为：

式中，k1、a、b、c、d 为待定系数。

表2 穿透深度影响因素的单位和量纲Table 2 Units of factors to penetration depth

将各物理量的量纲代入式（3）可得：

由量纲和谐原理求各量纲指数：

由式（5）可得b＝-a、c＝-a、d＝1-3a，将其代入式（3）可得：

式中：k＝k1（π／4）a；ρj 为注入气体密度。引入弗劳德数Fr＝v2j／gDj，式（7）可简化为：

其中，常数k、a由实验数据进行回归处理得到。

图5 气泡无量纲穿透深度与弗劳德数的关系Fig.5 Dimensionless penetration depth of bubble vs Fr

图5为气泡无量纲穿透深度与弗劳德数的变化关系，通过对实验数据进行回归，得出a＝0.5、k＝1.48。因而气泡无量纲穿透深度与弗劳德数之间的关系为：

气泡在介质中的流动过程中重力起主要作用，由相似理论［15］可知，在弗劳德相似准则条件下，该模拟实验得到的关系式可应用于气泡在液态金属冷却剂介质中的注入过程。

图6为气泡无量纲穿透深度准则关系式与经验关系式的对比。可看出，气泡无量纲穿透深度关系式与Park等的实验结果吻合较好，两者的相对误差在2%范围内。

图6 气泡无量纲穿透深度准则关系式与经验关系式对比Fig.6 Comparison of bubble dimensionless penetration depth and empirical relationships

3 结论

本文通过模化方法研究了气泡在水介质中的穿透深度，得到了气泡流型及穿透深度的初步实验数据，并推导出气泡无量纲穿透深度与弗劳德数间的准则关系式，得到实验结果如下。

1）气体射流充分发展后，气泡穿透深度表现出不稳定性，这主要是由初始惯性力、浮力及水力学相互作用力相互作用的结果。

2）破口面积一定条件下，气泡在水中的穿透深度随初始注入速度的增加而增大，气泡无量纲穿透深度与弗劳德数间的准则关系

本文工作得到了FDS 团队其他成员的指导与帮助，在此向他们表示衷心的感谢。

［1］ 吴宜灿，柏云清，宋勇，等.中国铅基研究反应堆概念设计研究［J］.核科学与工程，2014，34（2）：201-208.WU Yican，BAI Yunqing，SONG Yong，et al.Conceptual design of the China lead alloy cooled reactor［J］.Nucl Sci Eng，2014，34（2）：201-208（in Chinese）.

［2］ 詹文龙，徐瑚珊.未来先进核裂变能——ADS嬗变系统［J］.中国科学院院刊，2012，27（3）：375-381.ZHAN Wenlong，XU Hushan.The advanced nuclear fission energy for future：ADS transmutation system［J］.Bull Chin Acad Sci，2012，27（3）：375-381（in Chinese）.

［3］ WU Y C，FDS Team.Conceptual design activities of FDS series fusion power plants in China［J］.Fusion Eng Des，2006，81（23-24）：2 713-2 718.

［4］ WU Y C，ZHENG S L，ZHU X X，et al.Conceptual design of the fusion-driven subcritical system FDS-Ⅰ［J］.Fusion Eng Des，2006，81（8-14）：1 305-1 311.

［5］ WU Y C，FDS Team.Conceptual design of the China fusion power plant FDS-Ⅱ［J］.Fusion Eng Des，2008，83（10-12）：1 683-1 689.

［6］ WU Y C，FDS Team.Conceptual design and testing strategy of a dual functional lithium：Lead test blanket module in ITER and EAST［J］.Nucl Fusion，2007，47（11）：1 533-1 539.

［7］ WU Y C，FDS Team.Design analysis of the China dual-functional lithium lead（DFLL）test blanket module in ITER［J］.Fusion Eng Des，2007，82（15-24）：1 893-1 903.

［8］ 吴宜灿，黄群英，朱志强，等.中国系列液态锂铅实验回路设计与研发进展［J］.核科学与工程，2009，29（2）：163-171.WU Yican，HUANG Qunying，ZHU Zhiqiang，et al.Progress in design and development of series liquid lithium-lead experimental loops in China［J］.Chin J Nucl Sci Eng，2009，29（2）：163-171（in Chinese）.

［9］ HUANG Q Y，GAO S，ZHU Z Q，et al.Progress in compatibility experiments on lithium：Lead with candidate structural materials for fusion in China［J］.Fusion Eng Des，2009，84（2-6）：242-246.

［10］WU Y C，HUANG Q Y，ZHU Z Q，et al.R&D of dragon series lithium lead loops for material and blanket technology testing［J］.Fusion Sci Technol，2012，62（1）：272-275.

［11］吴宜灿，黄群英，柏云清，等.液态铅铋回路设计研制与材料腐蚀实验初步研究［J］.核科学与工程，2010，30（3）：238-243.WU Yican，HUANG Qunying，BAI Yunqing，et al.Preliminary experimental study on the corrosion of structural steels in liquid lead bismuth loop［J］.Chin J Nucl Sci Eng，2010，30（3）：238-243（in Chinese）.

［12］李勇.含绕丝燃料组件阻力特性初步实验研究［D］.合肥：中国科学技术大学，2014.

［13］WU Y C，BAI Y Q，SONG Y，et al.Development strategy and conceptual design of China lead-based research reactor for ADS transmutation system［J］.Appl Energy（in press）.

［14］WANG S，FLAD M，MASCHEK W，et al.Evaluation of a steam generator tube rupture accident in an accelerator driven system with lead cooling［J］.Prog Nucl Energy，2008，50（2-6）：363-369.

［15］李之光.相似与模化（理论及应用）［M］.北京：国防工业出版社，1982.

［16］PARK H S，YAMANO N，MARUYAMA Y，et al.Study on energetic fuel-coolant interaction in the coolant injection mode of contact［C］.San Diego，USA：［s.n.］，1998.

［17］林建忠，阮晓东，陈邦国，等.流体力学［M］.2版.北京：清华大学出版社，2013.

［18］韩旭，彭一川，肖泽强，等.浸入式顶吹气流在熔池中穿透行为的实验研究［J］.化工冶金，1996，17（2）：164-167.HAN Xu，PENG Yichuan，XIAO Zeqiang，et al.Experimental study on the penetration behavior of immersion top-blown gas flow in a bath［J］.Eng Chem Metall，1996，17（2）：164-167（in Chinese）.

［19］李玉柱，贺五洲.工程流体力学（上册）［M］.北京：清华大学出版社，2006.