基于蒙特卡罗方法的引入中子阱结构板式燃料研究堆堆芯物理分析

吴高晨，王冠博，王 侃，余纲林

（1.清华大学 工程物理系，北京 100084；2.中国工程物理研究院，四川 绵阳 621900）

研究堆通常定义为用于得到技术而不是作为能源的核反应堆。国际原子能机构（IAEA）的提法：“指产生和利用中子，而不是产生和利用热能或核能的核反应堆，从而为各种领域尽可能优化地提供中子源［1］。”从1942年世界上第一座反应堆临界到现在，研究堆的发展都围绕着这一目的开展工作。根据IAEA 的统计，全世界约70个国家和地区共有研究堆500多座，其中正在运行的有300多座［2］。

热中子注量率最大值φmaxth以及品质因子φmaxth／P（P 为热功率）是衡量研究堆性能优劣的两个基本指标。其中热中子注量率最大值是指研究堆可获得的热中子注量率峰值；品质因子的定义是研究堆可获得的最大热中子注量率与反应堆热功率的比值［3］。在堆芯热功率保持不变的情况下，尽可能提高热中子注量率峰值是本文需要解决的主要问题。

提高堆芯功率密度、设计倒中子阱结构以及设计中子阱结构等是提高热中子注量率峰值的常用办法。其中日本的JRR-3M 研究堆［4］通过在JRR-3研究堆的基础上设计倒中子阱结构，从而大幅提高了热中子注量率峰值；而荷兰的HFR［5］是典型的中子阱结构研究堆，使用慢化性能好的材料（如Be）在堆芯活性区内构造慢化腔，使快中子在腔中充分慢化而获得很高的热中子注量率峰值。本文结合实际需求，采用在堆芯引入热中子阱结构的方法来提高研究堆的堆芯热中子注量率。这种方法的优点是可在功率不变的情况下大幅提高堆芯的局部热中子注量率，且相同的燃料装载，阱式堆可显著延长运行时间［6］。

1 计算分析工具与物理模型

本文使用堆用蒙特卡罗程序RMC 及基于ENDF／B-Ⅶ的连续能量截面数据库对建立的物理分析模型开展堆芯物理分析。

1.1 堆用蒙特卡罗程序［7］

RMC是由清华大学工程物理系核能科学与工程管理研究所反应堆工程计算分析实验室（REAL 团队）自主研发的、用于反应堆堆芯计算分析的三维输运蒙特卡罗程序。RMC 的研发始于2001年。

RMC程序针对反应堆计算分析中的基本需求，同时结合先进与新概念反应堆设计时几何结构灵活、中子能谱复杂及材料组分多样、各向异性及泄漏强（某些特定情况）等特点进行研发，是多物理多尺寸耦合核能系统数值分析平台的物理计算核心。

RMC能处理复杂几何结构，采用连续能量点截面对复杂能谱和材料进行描述，并能根据实际问题的需要对临界问题本征值和本征函数计算、精细核素链燃耗模拟、中子动力学与瞬态过程分析、在线核截面并行处理、中子光子耦合输运、均匀化与并群、S／U 分析、核热耦合等进行计算。并针对蒙特卡罗方法的特点，RMC中研发并应用了几何处理加速、核截面处理优化、输运过程模拟新方法（含混合蒙特卡罗）、源收敛判断与加速、计数器优化、大规模计数与综合并行、模型可视化与可视化建模等提高计算效率的方法和技巧。目前最新版本是2.4.6。

1.2 中子阱结构堆芯物理分析模型

参考国际上著名的研究堆，如日本的JRR-3M 研究堆、荷兰的HFR 研究堆以及中国的CARR［8］等，建立带有中子阱结构的研究堆物理分析模型，如图1所示。其标准燃料组件由20块燃料板组成，每块燃料板均采用235U 富集度为19.75%的U3Si2-Al弥散合金作为燃料芯体，组件结构参数与JRR-3M 所用的标准燃料组件保持一致，如图2a所示。控制组件由跟随燃料组件以及铪吸收体组成，如图2b所示。

图1 阱外径为22cm 时Be中子阱结构堆芯布置方案Fig.1 Be neutron trap core layout plan with trap outer diameter of 22cm

图1所示的Be阱堆芯布置方案是只布置燃料组件、Be组件、Al组件以及控制组件和辐照孔道的简化物理分析模型。堆芯采用轻水冷却和慢化，侧面设置Be 反射层，使用半径为30cm的铝框固定，其中铝框厚1cm。堆芯活性区高75cm，上下均采用30cm 厚的轻水反射层，整个活性区置于半径为130cm 的轻水箱中。活性区内18个标准燃料组件尽可能对称布置，中心3×3个标准组件的空间用于设计慢化中子阱结构，不同外径大小的Be圆柱阱布置在慢化中子阱结构的中央，如图1中央的圆形区域，中子阱结构剩余空间用无慢化能力的Al材料填充。

2 研究方案与分析结果

针对建立的Be阱堆芯物理分析模型，首先使用RMC对不同外径的Be慢化中子阱堆芯开展计算研究分析，获得堆芯热中子注量率峰值φmaxth随Be圆柱阱外径的变化曲线，以确定该中子阱结构的最佳Be阱尺寸；接着在该最佳Be阱尺寸下，比较无阱结构与Be慢化中子阱结构堆芯热中子注量率峰值与功率峰值因子。

本文堆芯热功率为20 MW，RMC 每代计算10万个粒子，共计算1 100 代，跳过前100代开始统计。并利用RMC 的MeshTally 功能，统计每个网格内的热功率以及热中子注量率。其中每个标准组件在z 轴方向上只分1段，在xy 平面上划分5×5＝25个统计网格，故该物理模型堆芯活性区内xy 方向各45 个计数网格。在输运计算中，把能量0～20 MeV的中子分为2 群，即0～0.625eV 为热群，0.625eV～20 MeV 为快群，本文讨论的是堆芯活性区热中子注量率。

2.1 热中子注量率峰值随Be阱外径的变化关系

图2 标准燃料组件及控制燃料组件Fig.2 Standard fuel assembly and control fuel assembly

以图1的Be阱堆芯布置方案为基础，在堆芯中央中子阱结构内设计一系列不同外径尺寸的Be圆柱阱，分别计算不同外径Be阱下的热中子注量率峰值，结果如表1和图3所示。由表1和图3可得，在该堆芯布置方案下，阱内热中子注量率随Be阱外径单调增加，在外径为26cm时达到最大。而26cm 是3×3中子阱结构全部填满时的等效外径，也即该堆芯布置方案下的最佳阱外径。

表1 阱内热中子注量率峰值随Be阱外径变化关系Table 1 Relationship of thermal neutron fluence rate peak in neutron trap and Be trap outer diameter

2.2 中子阱结构对堆芯物理的影响

在该堆芯布置方案下，对无阱结构和Be阱结构开展堆芯物理分析。此时无阱结构是指由无慢化能力的Al材料填充中央3×3空间结构，如图4a所示；Be阱结构是指由Be材料填满中央3×3 中子阱空间结构，如图4b 所示。分别开展堆芯中子注量率与功率计算。

图3 阱内热中子注量率随Be阱外径变化曲线Fig.3 Curve of thermal neutron fluence rate in neutron trap changing with Be trap diameter

图4 无阱和Be阱结构堆芯计算模型Fig.4 Al trap and Be trap core computional models

首先针对无阱结构计算模型以及Be阱结构计算模型开展堆芯热中子注量率计算（图5）。图6为无阱和Be阱结构堆芯热中子注量率RMC 统计相对误差。Be阱结构与无阱结构热中子注量率峰值对比列于表2。在y＝34.74cm 平面热中子注量率随x 的变化示于图7。由表2和图7可得，无阱结构堆芯可获得最大热中子注量率峰值为1.87×1014cm-2·s-1（RMC统计相对误差为0.12%），在燃料区获得；而Be阱结构堆芯最大热中子注量率峰值可达4.73×1014cm-2·s-1（统计相对误差为0.008 4%），在Be阱中央获得，是无阱结构最大热中子注量率的2.6倍。

图5 无阱和Be阱结构堆芯热中子注量率分布Fig.5 Thermal neutron fluence rate distributions in Al trap and Be trap core

图6 无阱和Be阱结构堆芯热中子注量率RMC统计相对误差Fig.6 RMC statistics relative errors of thermal neutron fluence rates in Al trap and Be trap core

表2 Be阱结构与无阱结构热中子注量率峰值对比Table 2 Comparison of thermal neutron fluence rate peaks for Be trap and Al trap core structures

图7 在y＝34.74cm 平面热中子注量率随x 的变化Fig.7 Thermal neutron fluence rate changing with xin plane y＝34.74cm

表3、4列出无阱和Be阱结构堆芯功率及功率峰值因子分布。Be阱结构与无阱结构堆芯功率比较列于表5。由表5 可得，与无阱结构相比，引入Be阱结构堆芯，最大组件功率从1.18MW增加到1.33 MW，仅增加了0.15 MW，组件最大功率因子也只提高了11%。说明引入Be阱结构并未大幅提高组件最大功率以及功率峰值因子。

表3 无阱结构堆芯功率及峰值因子分布Table 3 Core power and peak factor distributions of Al trap structure

表4 Be阱结构堆芯功率分布及功率峰值因子分布Table 4 Core power and peak factor distributions of Be trap structure

表5 Be阱结构与无阱结构堆芯功率比较Table 5 Comparison of core powers for Be trap and Al trap core structures

3 结论与展望

1）对于本文20MW 热功率的物理分析模型，堆芯引入Be阱结构可使堆内的热中子注量率峰值达4.73×1014cm-2·s-1，是无阱结构堆芯热中子注量率峰值的2.6倍，而组件最大功率仅增加了0.15 MW，组件功率峰值因子也仅提高了11%。

2）堆芯引入中子阱结构大幅提高了堆芯热中子注量率峰值，且合适的阱结构可将热中子注量率峰值提高2.5～3倍，很好地解决了本工作提出的问题，同时也说明了引入中子阱结构是提高热中子注量率峰值的有效方法。

3）中子阱结构的引入，势必会对整个堆芯带来很大的影响，故需全面地进行分析，确保堆芯安全。接下来还会继续围绕建立的蒙特卡罗堆芯分析模型，开展堆芯燃耗分析；同时开展多群蒙特卡罗堆芯分析以及确定论分析，最后进行热工安全分析，确保设计方案的安全可靠。

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