吉林省中考压轴题的分析探索与教学反思

吉林省中考压轴题的分析探索与教学反思

付 杨 （吉林省长春市第五十七中学 130031）

中考压轴题是中考试卷的重要组成部分，其主要作用是考查学生的综合素质，尤其是分析问题和解决问题的能力，发现和挖掘学生的创新能力和学习潜力。本文对近四年吉林省与长春市中考压轴题进行了分析，分别从知识点、呈现方式和解题方法三个方面进行了分析与探索，发现并总结出中考压轴题的特点，从而对中考压轴题的发展方向进行预测。

中考压轴题 二次函数动点问题

中考数学试题通常遵循“一般原则，由易到难，从简单到复杂”。通常所说的压轴题，根据考试中的分布一般可以分为两类：一是完形填空和选择，俗称小压轴题；二是整个考试的最后一个问题，通常被称为大压轴题。通常我们习惯将大压轴题称为中考压轴题。压轴题的主要目标是考核与选拔，考查学生分析问题和解决问题的综合素质。压轴题常见的类型有运动类型问题、探究问题、开放式问题、实际问题等。压轴题考查的是学生的数学思维方法、阅读能力、理解能力、计算能力等综合能力；是对学生的对数、函数与方程、分类讨论、归纳、演绎推理等主要数学思想方法的检验。

从最近几年吉林省中考压轴题的考生答题情况统计数据来看，有近一半的考生只答了第一问，其中答错的考生也不在少数，很多考生直接放弃，压轴题得高分的考生不到一成。中考数学压轴题得分低的原因大致有三个方面：（1）中考压轴题本身就是以选拔为目的，具有阶梯式的区分功能。（2）部分基础较好的考生，没能通过平常的练习，归纳和总结好适合自己的解题方法，形成解题思想，经验不足。（3）与部分教师的教学方法有一定关系。部分教师根据平时考试时压轴题得分低的现状，淡化压轴题的教学，甚至指导考生抓好基础题而放弃压轴题。其实，压轴题课一般分为几个小问题，问题的难度都是有梯度的，只要教师在平时注意引导，加强对压轴题的重视，注重训练，这种情况是完全可以改善的。

我们对近年来吉林省中考压轴题进行剖析分解，发现中考压轴题完美体现了数形结合的数学思想，通常代数中考查几何，几何中考查代数，代数与几何相融合。这类试题具有综合性、灵活性、和开放性。中考压轴题大部分可分为如下三类：（1）几何问题，用到的几何图形可分为三角形、四边形、圆等，其中以三角形、四边形为重点。而考查内容有几何尺寸（长度，检查的周长，面积的几何分割和价值判断的内容），图形的关系（相似或相等），运动图形。图形就运动对象而言有点动（点在线段或弧线上运动），线动（直线或线段的平移、旋转）和面动（部分图形的平移、旋转、翻折）等。（2）函数问题。相关知识点有一次函数、二次函数、反比例函数等，其中以二次函数为重点。而考查内容有求相关点的坐标、求函数的解析式、求函数的最值、函数的性质、研究函数的图像等。（3）代数问题，考查的知识涉及方程、函数、不等式、坐标、和解直角三角形等。

纵观近年来的中考压轴题，无论以什么样的方式呈现，以什么样的知识作为载体，都是以考查学生的思维品质为出发点和目的，同时考查学生的综合学习能力和相关的数学知识素养，如建立数学模型的思想方法、解题中的探究策略、对含有参数问题的探究等。我们给出了以下的备考建议：对考生而言。（1）注意与高中知识联系较密切的部分，二次函数综合题已经逐渐向高中知识转化。（2）与“圆”有关的问题，圆的相关问题是中考的重难点，这部分知识变化多样，难度较大，需要平时多加练习。（3）分类总结。我们已经根据压轴题不同的类型进行分组，并且对每种题型进行比较、总结，方便考生了解毎一种典型题的命题思路和解题方法。（4）加强对新定义题型的训练，以量取胜，从而总结经验特点，不慌不乱，以不变应万变。对教师而言：（1）加强对知识概念的研究，多关注一些热点概念，通过构造一些较新颖的概念，设置一些问题锻炼学生的变通能力，培养学生的数学思维。（2）精选典型例题，深入研究《吉林省初中毕业生学业考试说明大纲》和近年中考试题，有目的性地选择具有典型性、规律性、灵活性、综合性的试题对学生进行训练，达到熟能生巧的目的；（3）注重对学生数学思想方法的培养，这是数学的精髓，也是考试的意义所在。中考压轴题是以考查学生的思维品质为出发点、为目的的，要求学生具有冷静的思考能力、临危不乱的应对态度。

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（责编 张文娟）