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浅析数学语言的教学

2015-03-19

学周刊 2015年29期
关键词:日常用语概念语言

浅析数学语言的教学

鞠红英 (甘肃省张掖市甘州区安阳乡中心学校 734000)

数学语言是表达科学思想的通用语言,是数学思维的最佳载体,包含着多方面的内容,其中较为突出的是叙述语言、符号语言、图形语言。教师在教学过程中,要想将抽象、严密的逻辑推理过程直观形象地表现出来,就得从数学语言的特点入手,结合学生实际做好教学工作。

数学语言 特点 教学

数学语言是为数学学科服务的,几乎任何一个数学术语、符号都有一段漫长而曲折的历史,数学语言与日常用语有着密切的联系。数学符号与其他数学语言都是用来表示量化模式的,它是数学科学、数学技术和数学文化的结晶,是认识量化模式的有力工具,从这个角度来说,数学教学就是传播数学语言,培养学生使用数学语言的能力,提高学生用数学语言分析和解决的能力,因而数学语言具有自身的特点,这些特点主要体现在以下方面:

第一,它是特定的语言,是用来认识与处理量化方面的问题的特殊语言。例如,速度、时间、路程三者在数学中有着独特的含义,这三者的关系是:路程=时间×速度,时间=路程÷速度,速度=路程÷时间,学生根据任何两个条件便可以得出第三个,并且其中一个量发生变化,其他两个都会发生变化。当然部分数学语言已经变成日常用语的一个部分,如整数、小数、分数、正方形、三角形等,但日常用语与数学语言只有相对的意义,没有十分严格的区分。

第二,数学语言具有准确的特性,很少发生歧义。日常用语的语音、词汇、语法都会随着语言环境的不同而有多种解释,如“潇洒”,有些人将胡乱花钱当作潇洒,有人些不认真做事看作潇洒,不同的人对于“潇洒”有不同的理解,有时会造成歧义。但是数学语言的概念、法则以及其他相关内容的表达是准确的,没有任何歧义,如“三角形的高”表述为“从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线,垂线顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高。”在这个表述当中,高的各部分的名称,高的特点等都表述了出来,任何人理解都会得出相同的结论。

第三,数学语言是抽象的,甚至是形式的。数学语言有数学概念、数学命题、数学推理三种,数学概念有描述性概念,如在水立方进行双人十米跳台,有男孩子双人三米跳板、男子双人十为跳台等,像这种把某些指定的对象放在一起,用描述性的语言把数学对象的概念表述出来。第二是逻辑定义的概念,如“对边平等的四边形叫做平行四边形”,三是非逻辑概念,如“正数、负数、零统称为实数”,是用揭示概念外延即概念所反映的事物的数量范围,给出数学对象的概念。数学概念是表达数学判断的句子,用来描述概念间的关系与性质,如“三角形任何两边之和大于第三边”,而数学推理语言是表达数学命题之间的逻辑关系。数学问题语言是表达数学事实、方法与实际联系的语言,用来表达现实或理论提出数学问题,作为符号体系的数学语言本身没有任何情感表达的性质,但是这种特殊的符号体系被学生掌握之后,它就重新获得了专门化语言特有的情感表现力。

数学教学用语主要是用来将数学语言“转述”成学生所熟悉的语言,以增强数学语言的表现力,那么如何来运用数学语言进行教学呢?

第一,数学语言表达要准确无误。在数学课堂教学上,教师的语言要吐词清楚、表达完整、条理分明、严密周详、确实可靠、无懈可击,不能拖泥带水,似是而非、模棱两可,特别对于概念、法则、性质、公式等的表达中不能有半点差错,否则就可能把正确的变成错误,如“已知去年产钢3万吨,今年产钢6万吨”,说“产钢量增加了2倍”“产量提高了2倍”都是错的,说“除了1和它自身外没有其他约数的自然数叫做质数”,这样说是错误的,少说了“大于1”这个条件,因此教师一定要注意语言的准确性,在教学过程中做到言之有理、言之有据、言之元误,不能掺杂一点随意性。

第二,要注意语言的形象性、生动性、趣味性。数学课的语言要有很强的逻辑性,但是并非枯燥干瘪的,逻辑思维本身就有感人的力量,因此我们在教学时要注意从学生的认知水平出发,教学语言要生动形象,妙趣横生,把科学性和艺术性有机结合起来,这样可以使学生听得有趣,学得有劲。例如,在教学圆的周长时,先叫学生量圆的周长,并问学生怎么来量。学生回答:“把圆放在直尺边上,滚动一圈测量出来的。”教师再提问:“如果让你测一个圆形水池,你也能把水池立起来滚动吗?”面对这样的提问,学生的思维很快被激活了,而且效果远远好于教师单纯的说教。但是这并不能否定数学语言的思想性,数学语言同样将科学性和思想性紧密结合在一起,一些教师认为数学语言就应当是单纯的教学数学知识,这种认识是不正确的,在《课程标准》中对学生进行思想教育也有具体的要求,但是这并不是要求教师在教学过程中对学生进行单纯的说教,而是将思想教学内容融入教学活动中,例如在教学“时、分秒”时可以对学生进行珍惜时间的教学,而这些内容的加入,使得课堂更加丰满。

第三,借助形象化的手段来展示教学内容。数学语言是抽象的,甚至是形式的,学生接受时会有一定的困难,因此我们在教学时,我们可以选用一些比较具体的形式来向学生展现教学内容。例如,在教学立方体的两邻两个单位之间的进率时,可以让学生直观去感受不同体积的物品,这样学生就会对两邻的两个平方单位、立方单位之间的进率有一个直观的认识,这样的教学效果要远远好于教师直接告知学生结论。

第四,借助教学活动让学生掌握数学语言。数学学习的过程就是教师引导学生去认识数学的过程,在学习过程中,学生是学习的主体,教师的认识不能替代学生的认识,许多学习内容应当让学生自己去探究。例如,在教学“圆柱与圆锥”的内容时,教师可以让学生自己去动手实验,在实验的过程中,教师引导学生不断去修正自己的错误,最终得出正确的结论,这样的过程学生的注意力、观察力、分析能力、综合能力、动手能力都得到了培养,这样的过程是学生掌握知识的过程,更是学生综合能力得到提升的过程。

总之,数学语言的教学一定要体现数学的学科特点,更要注意学生的个性特征,以有效的方式对学生进行教学。

(责编 赵景霞)

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