高职院校培养学生数学文化素养的实践探索

龚彦琴

（兰州职业技术学院，甘肃 兰州 730070）

近年来，随着我国教育教学改革不断深化，高等职业教育得到了进一步发展，但也凸显出很多问题。就数学课程而言，一方面，许多高职院校开设的高等数学课程只强调数学的工具作用，弱化了其文化价值，忽视了数学与其他学科的内在联系；另一方面，当前高职扩招，学生整体水平下滑，数学基础薄弱。如何客观把握和正确理解高职教育人才培养目标，树立具有高职特色的数学教育理念，从数学文化教育层面重新审视高职数学教育改革显得十分必要。为此，我校按照“厚基础、精技能、高素质”的培养目标，在开设高等数学课程的同时，增开数学文化选修课，目的是给学习数学有困难的学生施以最基本的数学训练，为其就业和生活添砖加瓦。本文主要谈谈我校通过开设数学文化课程，培养学生数学文化素养的实践探索。

1 数学文化

1.1 数学文化的内涵

从狭义上看，数学文化指数学的思想、精神、方法、观点、语言及其形成和发展；从广义上看，除上述内涵外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分以及数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等。正因为有着如此丰富的内涵，数学作为文化现象，已经广泛地影响着现代人的生活和思想。“它能使人们领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，它能把知识学习和能力培养、智力发展有机联系起来，这也正是人们重视数学文化有关问题研究的原因所在。”[1]武汉大学齐民友教授在《数学与文化》一书中指出：“一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。”

1.2 数学文化的精髓

近年来，许多中外学者都在从事数学文化研究。在我国，已有一些高等院校的教师尝试着就数学文化的某部分专题开设讲座或选修课，不仅受到理科生的欢迎，也有不少非理科生很感兴趣。但是，要全面系统地总结数学文化，并非一件容易的事情[1]。原因之一是数学文化几乎是和人类文明平行发展起来的，经历了一段很长的时间，形成既有数学独有的特性，又有人类通用的共性的复杂系统；原因之二是目前尚未有一种模式告诉我们用什么样的方法进行总结，对数学文化体系的认识尚不够清晰。但数学文化的精髓是数学的思维理念，这是毋庸置疑的。理念亦称观念，是看法、思想、思维活动的结果，是理性的概念[2]。

2 数学文化融入高职数学教学的迫切性

首先，从教学体系来看，数学文化与数学知识相分离。目前的高职数学教育将知识放在第一位，局部地看到数学知识和理论，不能更好地感知数学所蕴含的创造精神和丰富的人文思想。知识只是数学文化的一部分，数学教育不仅要让学生掌握相应的数学知识，还应该教给其更多的数学思维方法，锻炼思维能力，培养数学思想。

其次，从数学教学模式来看，教学内容与数学思想、方法相分离。目前不少高职院校数学教学把传授知识当作唯一内容，使学生只能简单地学习知识，不能感知相关的数学思想，培养数学精神，丰富数学方法，训练数学逻辑思维。而蕴涵数学思想方法的教学，伴随着学生对数学的欣赏，能够触及学生的灵魂，在体验数学美妙的同时产生心灵震撼。

最后，从人才培养目标来看，数学素养目标与学习目的缺乏有机统一。这种认识导致学生只能掌握一定数学知识来解决简单问题，难以对数学有更深体验，也不能把数学学习与个人成长、发展有机联系起来，使得数学失去了文化蕴意，教学内容较为空洞，学生学习时感到枯燥乏味，难以了解数学思想方法和精神。

3 数学文化融入高职数学教学的必要性

高职数学教学传授给学生的不仅仅是数学知识，更应该是数学的精神、思想和方法。高职生毕业后走向社会，真正有用的不仅是数学理论知识，而且包括利用数学思想和方法解决实际问题的能力。这也是数学课被列为美国西点军校的必修课，英国律师要求学习大量数学知识的重要原因。高职数学教学融入数学文化的意义也在于此。

3.1 有利于培养高素质技能型人才

高职院校肩负着培养面向生产、建设、服务和管理第一线高素质人才的使命，必须顺应现代高职教育人才培养要求，更好地为社会输送用得上、留得住、有一定转岗能力和发展潜能的人才。

3.2 有助于培养学生人文精神

数学是一种文化，更是一种精神，数学文化通过其内涵极大地影响了人类的道德和社会生活。人类用这种正能量思维拓宽视野，加强科学人文精神学习。在高职数学教学中融入相关数学史，让学生感受数学理性精神，更好地将数学与人文融合，使数学课不再枯燥，洋溢着浓郁的人文精神。例如在介绍极限概念时，可介绍我国古代《庄子》一书中的“一尺之锤，日取其半，万世不竭”“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，把极限的动态过程及其归宿描写得十分透彻传神。将数学史内容贯穿于课堂教学，可使数学教学中的德育功能得到更好的发挥。

3.3 增强学生学习数学的积极性

数学文化能增强学生学习数学的积极性，提高学生自学能力。教学中，可以充分发动学生在课余时间收集相关数学史料、数学典故、数学趣题等，调动学习积极性。学生在收集相关资料过程中，体会到数学思想的乐趣，感受到数学无处不在的美、数学方法的精湛、数学思维的美妙无穷，真正对数学感兴趣。

4 数学文化融入高职数学教学的实践

高职院校除了在必修数学课程教学中注重数学文化素养培养外，还应开设选修课。以数学知识为载体、以提高学生应用能力为目标、以培养学生数学素养为宗旨，开设数学文化选修课，旨在通过数学文化推动高职数学教学革新。

4.1 高职数学文化选修课内容定位

顾沛从南开大学数学文化课程开设实践中，总结出大学数学文化课程开设的目标：从内容上应以数学思想、精神为中心，从宗旨上应以提高学生数学素养、文化素养、思想素养为中心[3]。蔡文俊提出地方大学应以讲座形式开设数学文化课程。周明儒等认为高校应当针对所有专业的学生分层次开设数学文化类课程，适宜采用专题系列讲座，通过必修课、必选课、公共选修课或专题报告等多种形式开设[4]。

我校根据学生数学水平和教育特点，参照本科院校的做法，博众家之长，以选修课方式开设数学文化课。

在设置数学文化课内容时，充分考虑了3个方面：（1）数学文化必须与数学课程的总体目标相协调、相一致，理想的课程设计应该是融知识与文化于一体的；（2）数学文化应该体现出对于数学前进方向和数学思想方法的一种倾向、一种引导和一种归结，而不仅仅是事实陈述与历史展现；（3）数学文化应该与学习者已有文化系统有一个很好的契合，不是水火不容，而是水乳交融。

内容包括：（1）数学概述：数学史，数学美，数学名著，数学家，世界数学大奖和数学家大会；（2）数学问题：海岸线的长度问题到数学上的分形几何，哥尼斯堡七桥问题到数学上一笔画问题，斐波那契数列和黄金分割，阿基里斯永远也追不上乌龟的有限与无限问题等；（3）数学典故：历史上的3次数学危机，希尔伯特的23个数学问题，韩信点兵与中国剩余定理，田忌赛马与运筹学，悖论等；（4）数学应用：数学与文学的关系，数学与绘画的关系，数学与体育的关系，数学与生物学的关系，数学与经济学的关系等。

4.2 高职数学文化选修课考核评价

自学生开始上学起，凡是数学考试基本都是限时闭卷笔试形式，且几乎都是“一考定终身”，这极大挫伤了学生学习积极性。原以为上了高职，数学学习与以前会有所区别，没想到仍然是一样的。学生就认为数学总是学不好，学与不学一个样，因此对数学学习丧失了信心。为了改变这种不利局面，树立学生学习信心，根据高职生具体情况，我校数学文化选修课采取多方位全面综合评价方法来考核学生成绩。对传统考核方式进行改革，注意过程性评价，加大平时成绩比例。平时成绩内容包括：参与自主学习活动、读书报告、课堂演讲、课堂回答问题、出勤等。同时，我们也探索改革考试的方法，期末采用开卷笔试方式，内容包括必答题和选答题两部分：

必答题：

（1）请你写出一首数字诗。

（2）请你写出10位中外数学家的名字。中外两部数学巨著是什么？

（3）请你写出3次数学危机。

（4）请写出你知道的国际数学大奖（至少3项）与国内数学大奖（至少3项）。

（5）你对本课程哪一讲的内容最喜欢？请写出理由。

（6）你对本课程哪一讲的内容最不喜欢？请写出理由。

（7）请对本课程提出宝贵的意见和建议。

选答题：（任选一题）

（8）学习数学文化的体会或介绍数学文化的论文。

（9）对本学期所学感兴趣的内容进行知识梳理。

（10）对本学期所学感兴趣的内容进一步拓展。

课程总评成绩为：平时成绩占50%，期末成绩占 50%，总成绩100分。这样既能调动学生上课的积极性，又避免了“一考定终身”的局面。

4.3 高职数学文化选修课教学反思

笔者从事高校数学教学多年，对数学文化课的开设有一些体会，在此总结出来，以期提高对数学文化的认识。

4.3.1 学生层面（1）激发学习数学的兴趣。数学文化选修课的开设，不仅为学生提供了了解本民族数学传统的机会，还有助于学生认识数学发生、发展的必然规律，了解人类从数学角度认识客观世界的过程，培养求知、求实和勇于探索的精神，体会数学的系统性、严谨性、应用性和广泛性。这样，学生必然会对数学产生学习兴趣，真正喜欢数学，并认真学习数学。

（2）完善学生人格品质。数学的发展是一个艰辛的过程，在数学文化选修课上，通过一系列名人典范，让学生了解到数学家废寝忘食、孜孜不倦的工作态度，屡遭失败、锲而不舍的顽强意志，身处逆境、矢志不渝的奋斗精神等。这种教育有助于学生形成正确的价值观和世界观，培养和完善学生人格。

（3）提高学生审美水平。数学本身就是美，有简洁美、和谐美、对称美、严谨美和奇异美。比如，图案设计、标志性建筑体现简洁美和对称美，圆柱形厅柱体现和谐美，数学定理的表述体现严谨美，独特的数学解题方法体现奇异美……通过挖掘数学美的特征，学生在潜移默化中感受数学之美，有助于提高其发现美、鉴赏美的能力，使数学课堂成为宣传美、传播美的场所。

4.3.2 教师层面 首先，作为一名数学教师，要有全新的数学文化观，在数学教育过程中充分注重数学文化传授。“寓数学思维方式、数学意识、数学精神、数学传统于其内，给冰冷的数学知识营造出春暖花开的气候”[5]。其次，作为一名数学教师，只有在课堂上充分揭示数学的文化特征，才能活跃课堂气氛，提高学生学习兴趣，增强学生文化底蕴。最后，教师要独立思考，善于学习和创新，感染、启发、激励学生，让学生在潜移默化中对数学产生兴趣，从而学好数学，进而感悟数学，最后达到爱好数学的最高境界。

综上所述，作为一名高校数学教师，应不断提升自身数学文化素养，将传统的高职数学教育提升至数学文化教育层面，以提高学生数学素养，为学生可持续发展奠定良好基础。实践证明，在数学文化背景下学习数学，对学生情感态度、思维能力和价值观等都有积极而深远的影响，使培养的学生不局限于所学专业技能，充分发挥自身能力和智慧，主动适应环境，更好地融入经济社会的大潮中。