动手操作放飞思维

朱宝香

前段时间我有幸聆听了一位教师的“四边形的分类”一课。听后受益匪浅。

教师借助课件演示，学生通过操作、观察、思考、交流，进一步辨别平行四边形和梯形的区别和联系，更深一步认识平行四边形和梯形的特征。下面和大家分享几个精彩片段。

片段一：

师：为什么它们都是梯形？

生：它们有一组对边平行，另一组对边延长后会相交。

生：只不过这个梯形长得有点歪。

师：你回家时，家长问你学到了什么，你说给爸妈听听，什么叫梯形。

生：只有一组对边平行的四边形，有一组对边延长后相交。

师：什么叫平行四边形？

生：有两组对边平行，没有对边延长后会相交。

让学生画一个大家没见过的梯形，即对学生的操作进行引领与提升。学生想方设法变化梯形的非本质特征，创造出的等腰梯形、直角梯形、变式梯形层出不穷。梯形非本质属性变化越多，学生对梯形概念本质内涵理解越深入。以前教学时图形变式一般都由教师给出，现在由学生创造出。学生全员参与，求异求新，拓展了学生的思维，培养了创新意识。

片段二：

师：我女儿为我做了一个四边形。（教师说完拿出一张卡片。）

生：不是四边形，是三角形，三角形只有三条边，四边形有四条边。

师：我把它裁成两半。（教师出示另一半，将一个长方形纸片沿一个顶点和对边中点剪开）。能拼成什么图形？

生1：长方形。

生2：正方形。

生3：梯形。

教师请学生到黑板前拼。

第一个学生拼好后，师：数一数，几条边？

生4：五条边，是五边形。

生3拼成一个梯形，生4拼成一个平行四边形，生5左思右想，拼成一个三角形，生6拼成一个长方形。

生：能拼出很多四边形。

师：它们是亲戚。

学生通过对长方形进行分解、旋转、翻折、平移、组合等，对几何图形进行加工与变换，得到梯形、三角形、平行四边形、长方形等图形。学生在操作中形成新的表象，知道这几个图形如何转换，为日后探究梯形、平行四边形、三角形面积公式作了铺垫。

紧接着，罗老师借助课件，让格点上的四边形一个顶点自由移动，两条边随之伸缩，变化出不同四边形，对图形运动的思想进一步升华，帮助学生完成认知上的飞跃。

思考一：怎样让几何概念教学更有效？

教师不可能把书本上或者自己大脑中的知识直接搬运进学生的头脑中，必须遵循儿童的认知规律。儿童的认知规律是：“从直观的动作思维到具体的形象思维，最后到达抽象逻辑思维”的。师生通过动手操作，帮助学生先加强知觉感受，再在头脑中建立数学概念的表象。表象的作用有助于让数学概念属性的特征形象化、直观化，突破认知障碍，降低学习难度。本节课上，罗教师让全体学生进行操作活动，激发了他们学习数学的兴趣和好奇。学生手、眼、脑、口并用，多种感官协调配合，成为真正的探究者。他们通过自己的尝试和发现，发现了数学中的“新天地”。

思考二：不同概念的教学是不是只辨析区别？

不同的数学概念会有本质的区别，即使是邻近的概念，如梯形和平行四边形。但是概念越是邻近，学生区分越是困难，认知上会遇到障碍。罗老师让学生借助分类、拼图、连点成图等个性化的操作方式加以突破，既有概念内涵的正面剖析，又有图形的变式、否定例证的辨析，使得学生明白平行四边形和梯形的区别，而不是进行简单机械的重复练习。

数学知识之间也存在内在的逻辑关系，把数学知识上下沟通、左右联系，使其系统化、结构化、整体化，是有效引导学生自主构建的有效途径。罗老师用联系与发展的眼光，不孤立地教某个知识点。让学生借助猜图形，将平行四边形、长方形、正方形、菱形等概念的逻辑关系理清；借助拼图、连线，将平行四边形、梯形，甚至三角形等几何图形有机联系起来，加强它们之间的联结，实现知识组块、图形组块。

思考三：概念教学是不是只教数学知识？

数学知识具有高度抽象性，学生的思维正由实物思维、表象思维向抽象思维过渡，因此，在概念教学过程中，教师不仅要传授数学知识概念，更要训练学生的数学思维，提升学生数学思维的水平和能力，“数学是思维的体操”。罗老师全课通过老师的演示、学生的操作，引导学生观察、操作、思考、想象，让学生实践中有体验，体验中有感悟。学生充分发表自己的见解，在思维的互相撞击、补充中，在多重交流中深化概念内涵的理解。思维紧跟操作，如影随形，不但调动了学生的积极性，而且学生在操作中加深了体验与理解。

参考文献：

陈春萍.勇于探究 放飞思维：小学数学第一学段探究性学习的思维培育.数学大世界：教师适用，2011（3）.