初探大学数学微课建设——以级数定义的应用为例

曲文蕊（齐鲁工业大学理学院250353）

初探大学数学微课建设
——以级数定义的应用为例

曲文蕊（齐鲁工业大学理学院250353）

“微课”是信息化技术和教学改革不断深化和融合的产物，随着微课程的发展，各高校的大学数学教学课程改革将进入新的模式，并将推进优质教学资源和教学改革成果有效的共享。本文从研究微课的特点和发展趋势出发，以大学数学中“级数定义的应用”微课为例，构建新的教学理念、改进教学方法和创新教学设计，从而完善课堂教学，为学生提供更有效的学习方法和途径。

微课大学数学级数

一、引言

随着近期的“首届（2015）全国高校数学微课程教学设计竞赛”的举办，“微课”这一概念更加深入人心，作为信息技术和教学改革不断深化和融合的产物之一，微课程正在不断颠覆大学数学传统教学的观念，并迅速在全国高校推广开，接下来，我们研究微课程的特点和发展趋势，针对大学数学课程自身特色，构建一个关于级数定义应用的微课，使其成为学生巩固定义的最快捷、最有效的手段。

二、微课的特点

微课源于国外“Learning Objects”概念，众所周知，微视频、微电影广为熟知，在此基础上，广东佛山市教育信息主任胡铁生于2011年首次提出“微课”概念，并为此努力推广。演变至今，微课的概念在不断地充盈，人们理解的也将更加细致。

1.何为“微”。微课的“微”含义如下：（1）课程时间短；（2）课程知识点少；（3）所占资源小；（4）教学语言简；（5）教学内容精。

首先，微课是以教学视频作为传播手段的，所以时间以十分钟左右为宜。其次，在把握好时间的前提下，对于课程知识点进行选取，一般围绕一个知识点进行讲解，在最短的时间内，精心组织语言，巧妙设计知识要点，多一分则过，少一分则缺。最后，构建一份美味的学习餐点，所占流量仅几十兆而已，便携方便，传播迅速。

2.微课也是课程。作为课程，要满足课程标准及教学实践要求，只不过，微课是用视频的途径传递给学生，但是内容仍然是教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点（重点、难点、疑点、某实际问题等）或教学环节而展开的精彩教与学活动的全过程。所以在满足微课独有的特点的同时，教师要考虑教学的最佳效果，以学生为主体，站在学生的角度去构思新的教学方案，不用拘于黑板、多媒体及空间的限制，可以多元素的文化插入，调动学生学习兴趣，进而有利新的知识的传播和接受，使得微课真正体现其价值，成为课下学生自学和复习的必备辅具。

三、“以级数的应用”为例，构建微课程

1.明确级数定义应用的主要内容和中心思想。级数定义的应用顾名思义就是巩固级数的定义理解，什么是级数？什么是常数项无穷级数？以及我们主要研究常数项级数的敛散性如何来判断？极限在这个定义中的作用是什么？这些知识点要在例题应用中一一展示出来，因此，微课要有明确解决问题的思路，确立好知识点，就明确了微课教学中心。

2.微课的教学设计很重要，一定要标新立异，几秒钟就能抓住读者的心，所以设计要好，切入点要妙，最好引起新一代大学生的共鸣，产生兴趣。这就需要借助现代各种信息技术处理，可以用漫画或动画插入，可以用歌曲音乐来渲染，可以现场录制实验课程等等。

针对“级数定义的应用”这堂微课来讲，因为内容以讲解数学例题为主来巩固定义知识点，所以常规比较枯燥，为了打破这样的困境，在引出例题之前，先自编自作了一首《级数之歌》，成功地吸引了学生的注意力，十分钟微课中，学生已经能够自己演唱出这首歌曲了。以下是原创数学歌曲：

《级数之歌》

级数是什么

级数是无穷项加起来的和

有的有极限，有的是发散

1+2+3+4+5+6+7一直加到永远……

（这个就是发散）

还有等比级数，它两种结果都包含，

公比1就是关键！

通过音乐的桥梁，学生感觉级数定义无比的熟悉，并且歌词内容包含定义复习和要示范的两个级数例题：

例1判别级数的敛散性；例2判别等比级数的敛散性。

所以在进行这两个例题示范讲解时，学生听得特别认真，同时，在心里又默默地巩固了前面得级数之歌。

同时在讲完范例后，引入大家都熟悉的《愚公移山》的故事，用动画的形式结合数学级数的内容，阐述愚公移山的新含义：“愚公一组子子孙孙无穷尽，山是不会变化的，早晚能挖完这座山”，假设每年挖去所剩山体的1/2，愚公家族能搬完这座山吗？给出相应的级数，并说出理由。这个动画视频，又带给学生一个新的概念，可以利用数学的角度去观察世界，这样，启发大家用所学数学知识处理一下生活问题，培养数学修养和素质。

3.微课的后期处理是点睛之作。很多人以为，微课就是录制几分钟的课程而已，不要忽视微课的传播形式，微课其实就是微电影，不过教师充当了演员，所以画面清晰，声音圆润无杂音等等这些都是优秀的微课所必备的，课件要经过后期处理，利用录屏软件记录下来，并且去除录像中的杂音，对于实录情况可以有选择地进行剪切和链接，必要时，可以抠像处理，让画面更加美观。微课的几分钟在后期的处理上有时需要花费几天的时间，从而达到音形声完美一体。譬如，级数定义的应用中，需要和学生互动时，就要链接录像中的学生回答问题时的画面和声音，学生的画面或教师的画面不能遮挡住录制的课件屏幕。另外，讲授人和学生也可以不出现在画面上，用对答的音效来处理界面上的问题。

四、总结

总之，微课时代来临，对于快节奏生活带来了便利，学生可以随时随地利用网络和手机，在闲暇之余，就可以有效地学习和巩固知识。为了更充实各门课程的微课内容，在我们了解微课特点及处理方式后，构建出每个教师每门课程不同风采的微课程，满足了不同层次需要的学生，潜移默化地进行了分层次教育，将微课程开展进行到底！

[1]胡铁生．区域教育信息资源发展的新趋势[J].电化教育研究，2011（10）.

[2]黎加厚．微课的含义与发展[J].中小学信息技术教育，2O15（4）：15-1.

[3]关中客．微课程[J].中国信息技术教育，2011（10）．

[4]汪晓东．微课程的外在特点与核心特征[J].信息技术育，2014（1）．

（责编 田彩霞）

国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（ss2012aa050213）。

曲文蕊（1978—），女，山东德州，讲师，硕士，应用数学教育。