绿色加筋格宾挡墙极限荷载的塑性极限分析

2015-03-16徐健楠杨果林

铁道勘察 2015年2期

关键词：格宾筋材模型试验

徐健楠　杨果林　刘　泽

(1.中铁工程设计咨询集团有限公司，北京　100055；2.中南大学，湖南长沙　410004；3.湖南科技大学，湖南湘潭　411201)

Ultimate Load Analysis of Green Reinforcement Gabion Retaining Wall Based on The Plastic Limit Analysis Method

XU Jiannan1　YANG Guolin2　LIU Ze3

绿色加筋格宾挡墙极限荷载的塑性极限分析

徐健楠1杨果林2刘泽3

(1.中铁工程设计咨询集团有限公司，北京100055；2.中南大学，湖南长沙410004；3.湖南科技大学，湖南湘潭411201)

Ultimate Load Analysis of Green Reinforcement Gabion Retaining Wall Based on The Plastic Limit Analysis Method

XU Jiannan1YANG Guolin2LIU Ze3

摘要基于塑性极限分析的上限定理对绿色加筋格宾挡墙的极限荷载、极限高度等进行相关公式推导，对比分析室内模型试验与实测结果，所得到的极限荷载值与实测值误差22.7%，偏于保守。

关键词绿色加筋格宾挡墙塑性极限分析极限荷载模型试验

1概述

加筋格宾挡墙是意大利马克菲尔公司于1979年开发的加筋土工程新技术[1]，在美、英、法、泰等国有广泛应用，于2005年引入我国。目前格宾挡墙已发展有多种形式，包括加筋格宾结构、绿色加筋格宾结构及双绞合六边形钢丝网加土工格栅新型复合加筋结构等。

加筋格宾结构由格宾笼及尾部钢丝网构成，格宾笼作面墙，钢丝网面作拉筋，拉筋与面墙为同一网面无节点连接[2](如图1所示)。

图1　加筋格宾单元

绿色加筋格宾结构与全包裹式加筋挡墙类似，施工时填土在钢丝网面上分层填筑、压实，受力结构由网面与压实填土共同作用形成。绿色加筋格宾结构的面墙加钢筋网板增加刚度由支撑架固定，以65°或70°形成斜坡；加筋网面单元宽2 m，竖向间距及网面长度可由计算确定；面墙内垫有椰棕植生垫，施工时植入枝条或藤曼草种，稍加养护即可形成坡面绿化[2](如图2所示)。

图2　绿色加筋格宾单元

格宾挡墙的研究目前已经有大量的成果，国内外的学者通过模型试验、现场试验等方法对加筋格宾结构进行加筋机理、破坏模式、设计方法等方面的研究。双绞合六边形钢丝网和多种不同填料的界面摩擦特性、格宾挡墙的破裂面形式等是研究的热点。在其设计方法上，根据各地方实际情况，许多国家有了自己的相应规范，并未统一。我国目前也有许多学者对加筋格宾挡墙进行设计方法研究，杨果林、黄向京[3]等在多个公路工程项目中应用格宾挡墙并进行了很多试验研究。笔者应用塑性极限分析法的上限定理，结合依托工程对绿色加筋格宾挡墙的极限荷载进行研究，得到了有益的结论。

2塑性极限分析方法

塑性极限分析方法适合求解结构[4，5-7]的明确值，目前在岩土体稳定分析中应用广泛。本文应用塑性极限分析的上限法对绿色加筋格宾挡墙的极限荷载、极限高度及坡率等进行探讨。

塑性极限分析的上限定理[4]认为，对于岩土体结构物来说，任何机动容许的塑性变形速度场所对应的最小荷载为结构物的极限荷载。上限定理可用式(1)表述

(1)

应用上限定理求解岩土体问题中，速度场需要符合相关联流动法则

(2)

3普通工况绿色加筋格宾挡墙的破坏失稳机制

目前，对于绿色加筋格宾挡墙正常使用状态下潜在破裂面形式一般被认为是对数螺旋面，近似采用简化破裂面(0.3H法)或朗肯破裂面[8，9]。本文中，普通工况绿色加筋格宾挡墙的破裂面形式采用0.3H法确定的简化破裂面，如图3所示。

图3　普通工况绿色加筋格宾挡墙折线形破裂面与速度场

0.3H简化破裂面简化了上限法在格宾挡墙极限分析的应用。格宾加筋挡墙有多种失稳破坏模式，实际工程应用中格宾挡墙一般以位移作为挡墙的控制因素确定其极限荷载、挡墙高度及坡率。假定在破坏失稳模式下，加筋体内部沿图示破裂面滑动，筋材以折线下部分拉断计算内能损耗功率且筋材无拔出破坏。加筋挡墙按平面问题[10]考虑，土体各向同性，服从摩尔库仑破坏准则。

4普通工况绿色加筋格宾挡墙上限法分析

4.1　外力功率

格宾挡墙加筋体滑动部分外力功率包括三部分：墙顶超载做功功率、重力做功功率和破裂面侧向土压力做功功率。

墙顶超载做功功率可用式(3)表示

(3)

式中H——挡墙高度/m；

p0——墙顶超载/kPa；

α——挡墙倾角/()；

φ——内摩擦角/()

v——土体滑移速度/(m/s)。

重力做功功率为

(4)

其中：

式中：γ——土体的重度/(kN/m3)。

土压力做功功率为

4.2　内能损耗功率

当土体按折线破裂面滑动破坏失稳时，内能损耗率包括筋材拉断能量损耗功率和滑裂面上由土体粘聚力引起的能量损耗功率。

土体黏聚力能量消耗功率为

(5)

其中，

式中，c——黏聚力/kPa。

设挡墙筋材沿墙高等间距布置，且有足够长度不发生拔出破坏。当挡墙沿破裂面发生滑动破坏时，筋材的变形如图4所示。

图4　筋材拉伸破坏

设筋材的容许抗拉强度为Ta，筋材间距为s，滑裂面仅考虑CD部分。筋材在作用范围内的分布密度可由式(6)求得

(6)

筋材拉断破坏产生的单位面积速度间断面上的能量损耗率为

(7)

其中η=45°+φ/2-α。CD滑裂面上筋材因拉断而产生的能量损耗功率为

(8)

其中

4.3　绿色加筋格宾挡墙

Pu=(0.3cfccosφ+kfr-0.3γHfg-

(9)

对于既定挡墙高度和墙顶荷载，挡墙的安全系数K为

K=(0.3cfccosφ+kfr)/

[0.3p0cos(α+φ)+Kap0sin2φ+

(10)

当p0=0时，可由上限定理得到Hcr

(11)

4.4　实例分析

为验证上述极限分析上限法的有效性，将其应用于绿色加筋土格宾挡墙室内模型试验中，分别进行极限荷载结果对比及对挡墙极限高度、坡率等的预测。

(1)模型设计

室内模型以现场试验中的绿色加筋格宾挡墙为原型，在室内模型箱中按1∶5的比例缩小进行静载试验。

该模型箱内部长3.0 m，宽0.86 m，高2.0 m，正面和顶面临空，其中一个侧面材料为钢化玻璃，便于实时观察挡墙的变形。模型挡墙墙内共布置5层筋材，间距均为0.4 m。采用1.4 m等长加筋，普通工况，整个模型的填料压实度均控制在93%以上。模型箱及元器件布置如图5、图6所示。

图5　模型箱示意(单位：mm)

图6　设计及元器件布置(单位：mm)

(2)模型试验及塑性极限分析结果

通过在墙顶施加均布静载，得到墙顶竖向位移(沉降)与荷载的关系曲线(如图7)。由图7可以看出，绿色加筋格宾挡墙模型的墙顶竖向位移随着墙顶竖向静载的增加经历若干阶段。首先是初始压密阶段，位移随荷载线性增加；然后是屈服阶段，位移增加速率大于前阶段，此阶段荷载范围为160～220 kPa；最后，荷载超过220 kPa后，位移迅速增大，荷载达到260 kPa时，挡墙的竖向变形迅速增大，挡墙破坏明显，从曲线中可知该模型的极限承载力约为220 kPa，此时墙顶位移达到15 mm。

图7　均布荷载下墙顶处的荷载-位移曲线

挡墙模型的具体参数为：α=25°，H=2 m，γ=19.7 kN/m3，φ=28.6°，s=0.4 m。可求得其极限荷载为169.9 kPa，计算值与实测值的误差为22.7%。对应到模型试验得到的荷载—位移曲线上可以看到，大于该荷载值后挡墙竖向变形增加速度加快，但未达到完全破坏荷载值。这个荷载值在荷载位移曲线图中对应的墙顶位移为10 mm，约为墙高的5‰，由本文所作假设，应用极限分析上限法所得到的极限荷载值是偏保守的。

5结论

(1)假设普通工况绿色加筋格宾挡墙的破裂面形式是0.3H法确定的简化破裂面，根据塑性极限分析上限定理求得的极限荷载较实测值便于保守，误差值为22.7%。

(2)通过相关公式可以求得绿色加筋格宾挡墙的极限荷载、极限高度、坡率等指标值。

参考文献

[1]Terram. Designing for Soil Reinforcement. 3rd edn. Terram Limited， Gwent，UK， 1994

[2]黄向京.加筋格宾结构分析理论及工程应用新技术[M].北京:人民交通出版社，2011

[3]黄向京，许桂林，杨果林，等.加筋格宾新型组合支挡结构试验研究[J].公路交通科技，2011，28(2)：7-12

[4]王钊，乔丽平.基于极限分析上限法的加筋土坡临界高度[J].武汉大学学报：工学版，2005，38(5)：67-69

[5]崔新壮，姚占勇，商庆森，等.加筋土坡临界高度的极限分析[J].中国公路学报，2007，20(1)：1-6

[6]徐俊，王钊.上限法分析加筋土挡墙破裂面及临界高度[J].武汉大学学报：工学版，2006，39(1)：63-66

[7]肖成志，栾茂田，杨庆，等.土工格栅均布加筋土坡稳定性分析上限解法[J].岩石力学与工程学报，2005，24(增1)：5076-5080

[8]朱海龙，刘一通，邢义川，等.加筋土挡墙破坏形式的离心模型试验研究[J].长江科学院院报，2014，31(3)：58-64