LY12CZ铝合金单轴腐蚀疲劳寿命评估的损伤模型

孔光明，高雪霞，李旭东，穆志韬，吕　航

(1.海军航空工程学院 青岛校区，山东 青岛 266041；2.青岛大学，山东 青岛 266071)

LY12CZ铝合金单轴腐蚀疲劳寿命评估的损伤模型

孔光明1，高雪霞2，李旭东1，穆志韬1，吕航1

(1.海军航空工程学院 青岛校区，山东 青岛 266041；2.青岛大学，山东 青岛 266071)

摘要：基于损伤力学基本理论，建立了LY12CZ铝合金试件的腐蚀疲劳寿命预测模型，并利用LY12CZ铝合金进行腐蚀疲劳的验证性试验。结果表明，利用损伤力学基本理论建立的模型所得到的预腐蚀LY12CZ铝合金试件腐蚀的疲劳寿命预测结果与腐蚀疲劳试验结果吻合程度良好，尤其对于应力水平较高的低周疲劳结果预测更为准确。这说明基于损伤力学的铝合金预腐蚀疲劳寿命预测模型合理有效，对LY12CZ铝合金构件的损伤容限评估具有参考价值。

关键词：腐蚀疲劳；损伤力学；损伤演化；铝合金

铝合金材料在飞机主体结构材料中占有重要地位，该材料构件在飞机服役过程中会承受环境带来的腐蚀损伤以及疲劳损伤的双重压力，使其寿命大副度缩短[1-7]。该类腐蚀疲劳问题往往比较复杂，因此如何进行该类材料的腐蚀疲劳寿命评估是航空工程界十分关心的重要问题[8-11]。损伤力学方法采用统一的损伤变量评估不同形式的损伤形式对材料的影响。本文基于损伤力学理论对承受单向载荷铝合金材料的腐蚀疲劳寿命进行评估。

1理论分析

无腐蚀各向同性铝合金材料的本构方程如下：

Sij=δijλδklεkl+2μ εij

(1)

(2)

损伤变量D采用损伤前后刚度的相对变化来定义，即：

D=(E-Edamage)/E

(3)

式中，E是未损伤材料的刚度；Edamage是损伤后的材料刚度；D是介于0和1之间的连续性变量。

引起损伤变量D变化的因素很多，该损伤包括腐蚀介质引起的腐蚀损伤Dcorrosion、机械疲劳载荷引起的损伤Dfarigue以及生产加工过程中引入的初始损伤Dinitial，即：

D=Dcorrosion+Dfatigue+Dinitial

(4)

泊松比v不随D变化，而拉梅常数λ和μ则与D相关，设其依存关系是一个简单的线性递减关系，即：

λD=(1-D)λ，μD=(1-D)μ

(5)

联立式1～式5可得损伤各向同性材料的本构方程为：

σijdamage=2(1-D)δijλδklεkl+2(1-D)μ εij

(6)

当材料承受单向载荷时，式6可以简化为：

σ=E(1-D)ε

(7)

设W为应变能，对于简单的单向载荷作用下的各向同性材料，其表达式为：

(8)

疲劳扩展的驱动力Y定义如下：

(9)

在损伤力学中的裂纹扩展驱动力Y存在门槛值Yth。当Ymax>Yth时，疲劳引起的损伤分量Dfatigue才能够增长，如下式所示：

(10)

式中，a、m和Yth为材料常数，由试验确定；N为疲劳应力循环次数。

联立式5～式10可以得到：

(11)

式中，有腐蚀损伤材料疲劳应力门槛值Sth,Damage与无腐蚀损伤材料的门槛值Sth不同。设Sth,Damage仅仅与腐蚀损伤Dcorrosion有关。假设随着Dcorrosion增长，Sth,Damage服从式12所示的衰减关系：

Sth,Damage=Sth(1-Dcorrosion)ζ

(12)

式中，ζ是待定常数。

联立式10～式12可得：

(13)

联立式12～式13，并进行分离变量、积分，可得：

[Smax-(1-Dcorrosion)ξSth]mNf=

(14)

对式14两边取对数可得：

mlg([Smax-(1-Dcorrosion)ξSth)

(15)

式15中存在若干待定常数，这些常数需要通过试验测定以及拟合。

腐蚀引起的Dcorrosion的演化可以表征为：

(16)

式中，t是腐蚀浸润时间。

在腐蚀疲劳过程中，t与应力加载循环次数存在下述关系：

dN=fdt

(17)

式中，f是疲劳载荷加载频率。

Dinitial对于同一批次的材料而言是一个恒定值，即：

(18)

基于上述分析，D的演化可以表征为：

2试验方法

试样所用材料为航空用LY12CZ铝合金，材料的力学性能(实测值)为：抗拉强度为447 MPa，屈服强度为293 MPa。沿轧制方向截取哑铃状试件，其尺寸如图1所示，其中，厚度为1 mm。根据ASTM标准E466-96以及B117-09，考虑到LY12CZ铝合金构件的力学性能，在MTS 810疲劳实验机上对试样进行预腐蚀疲劳加载和腐蚀疲劳试验。

图1　试件外形尺寸

1)预腐蚀疲劳试验。将试件浸泡在质量分数为5%、pH=4.0的酸性NaCl腐蚀溶液中，分别浸泡0(无腐蚀)、12、24、48和72 h。将预腐蚀后的试件进行疲劳加载，频率为10 Hz，正弦波，采用PVC 补偿，轴向等幅加载，应力比R=0.1，最大应力Smax分别为305、267和210 MPa。

2)腐蚀疲劳试验。试件中部试验段加装环境溶液箱，环境溶液箱中溶液配方与预腐蚀试验采用相同溶液。在泵的带动下，溶液在溶液箱中可以循环流动。疲劳加载条件基本同上，频率限制为1 Hz，以便于让腐蚀介质充分作用，最大应力Smax分别为238和190 MPa。

上述每种试验条件下获得至少4个有效的平行试验数据。

3结果与讨论

1)利用未腐蚀试验件的载荷寿命数据拟合得到50%可靠度的S-N曲线(见图2)，其表达式如下：

(20)

图2　完好试验件的S-N曲线

对式20两边求导可得：

(21)

对于未加腐蚀的试验件，Dcorrosion=0，将式21与式15进行比较可得：

m=1.604 2

(22)

=8.149

(23)

(24)

2)预腐蚀损伤相当于增加了材料的初始损伤，因此式22～式24中m、Dinitial、Sth、ξ、α与腐蚀损伤无关。在强制m=1.604 2的条件下，拟合预腐蚀12、24、48和72 h试件的S-N曲线，对应得到4组形如式22～式24的方程，联立该4租方程可计算出理论模型中的未知变量，结果如下：Dinitial=0.000 34，ξ=4.01，α=1.000 6×10-8，m=1.604 2，Dcorrosion随预腐蚀时间的变化曲线如图3所示。

图3　Dcorrosion随着腐蚀浸润时间T的变化曲线

结合图3所示的数据以及式16，可以拟合得到参数η=-21.797，κ=0.055 3。

3)利用数值计算方法，将式19以增量形式进行改写，如式25所示：

(25)

每个增量步ΔN设置为50圈，累加每个增量步下损伤变量，可得：

D=Dinitial+ΔD1+ΔD2+…+ΔDW

(26)

表1　腐蚀疲劳寿命预测值与试验值对比

从表1可以看出，理论预测值高于试验值，而且低应力下的误差明显高于高应力下的误差，其原因可以做如下解释：预腐蚀试件的腐蚀损伤变量Dcorrosion与腐蚀疲劳试验件的Dcorrosion增长规律相同，而实际上由于疲劳应力和腐蚀的耦合作用，腐蚀介质更容易造成更大的损伤，也就是腐蚀疲劳中的腐蚀损伤变量应该高于预腐蚀试件的损伤变量，因此低估了腐蚀疲劳试件中的腐蚀损伤，造成对寿命的高估。在低应力水平下，试件寿命长，腐蚀介质作用时间更长，这种低估所造成的影响也更大，这是低应力水平下预测误差明显增大的主要原因。

4结语

基于损伤力学理论，建立了铝合金腐蚀疲劳的损伤力学模型，将材料的损伤分为初始损伤、腐蚀损伤以及疲劳损伤。利用LY12CZ进行了预腐蚀疲劳和腐蚀疲劳试验，利用试验结果得到了理论模型中各个参数。利用建立起来的模型进行了铝合金腐蚀疲劳的寿命预测，与试验对比表明，所建立的模型对于高应力水平下的腐蚀疲劳寿命预测比较准确，对铝合金腐蚀疲劳损伤容限评估具有参考价值。

参考文献

[1] 李旭东，刘治国，穆志韬，等. 基于短裂纹的LD10CZ铝合金腐蚀预疲劳裂纹扩展研究[J]. 海军航空工程学院学报,2013(1):47-52.

[2] 李旭东，张连峰，朱武峰，等. 铝合金高温低周疲劳裂纹扩展可靠性评估[J]. 装备环境工程，2013(5):134-137.

[3] 李旭东，刘治国，穆志韬. 基于飞行载荷的LC9铝合金腐蚀疲劳裂纹扩展研究[J]. 腐蚀与防护，2013(11):985-988.

[4] 李旭东，王玉刚，苏维国，等. 预腐蚀LY12CZ铝合金疲劳裂纹扩展行为研究[J]. 青岛科技大学学报：自然科学版, 2013(2):182-187.

[5] Wang X S, Fan J H.SEM online investigation of fatigue crack initiation and propagation in cast magnesium alloy[J]. Journal of Materials Science, 2004(7):68-72.

[6] 李旭东，刘治国，穆志韬，等. 温度对铝合金材料疲劳短裂纹萌生行为影响的研究[J]. 海军航空工程学院学报, 2012(6):655-658.

[7] 李旭东，穆志韬，刘治国，等. 基于分形理论的6A02铝合金腐蚀损伤评估[J]. 装备环境工程，2012(4):27-30.

[8] 李旭东，穆志韬，刘治国，等. 预腐蚀铝合金材料裂纹萌生寿命评估[J]. 装备环境工程，2012(5):24-28.

[9] 李旭东, 刘治国, 穆志韬. 基于马尔可夫链模型的铝合金预腐蚀疲劳裂纹扩展表征[J]. 环境技术,2012(6):19-22.

[10] 李旭东, 刘治国, 穆志韬. 基于能量耗散的铝合金疲劳损伤评价[J]. 理化检验：物理分册, 2013(10):647-649.

[11] 李旭东, 刘治国, 贾明明. 基于两参数Weibull模型的预腐蚀2A12铝合金材料裂纹萌生寿命评估[J]. 环境技术, 2013(5):9-12.

责任编辑郑练

Damage Mechanics based on Model of LY12CZ Aluminium Alloy Uniaxial Corrosion-fatigue Life Prediction

KONG Guangming1,GAO Xuexia2，LI Xudong1, MU Zhitao1, LYU Hang1

(1.Qingdao Campus of Naval Aeronautical Academy, Qingdao 266041, China；2.Qing dao University，Qingdao 266071，China)

Abstract:By means of damage mechanics, theoretical model of corrosion-fatigue life prediction of LY12CZ aluminum alloy was established and pre-corrosion fatigue experiment was conducted on LY12CZ aluminum alloy to verify the proposed model accuracy. The results indicated that experimental results are in good agreement with predictions of the proposed model, especially for low cycle fatigue subjected to high stress level. The proposed model based on damage mechanics is reasonable, and proposed a theoretical reference for aluminum alloy damage tolerance analysis.

Key words:corrosion fatigue, damage mechanics, damage evolution, aluminum alloy

收稿日期：2014-05-30

通信作者：李旭东

作者简介：孔光明(1987-)，男，博士研究生，主要从事材料腐蚀疲劳评估以及材料防护等方面的研究。

中图分类号：TG 171；V 252

文献标志码：A