工程进度影响因子权重优化分析

武民民，李湘蓉

(中广核工程有限公司，广东 深圳 518124)



工程进度影响因子权重优化分析

武民民，李湘蓉

(中广核工程有限公司，广东 深圳 518124)

摘要：通过比较矩阵法和专家经验法分别确定了工程进度影响因子的权重值，为确定2种方法获得的权重值中的较优者，采用遗传算法，应用MATLAB软件对问题进行了模拟仿真。经过模拟仿真后，发现利用对比矩阵法获得的权重值能更好地反映现实情况，同时也验证了利用遗传算法对工程进度影响因子权重寻优的可行性，以及数据结果的可靠性。经过实例检验，确定了影响因子的较优权重，在实际工作中，能有效地发现进度影响的关键因素，对提升项目管理水平，尤其是进度管控水平，具有重要的现实意义。

关键词：工程进度；权重；遗传算法

进度管理是项目管理的核心，也是项目管理理论三大控制的主要内容。影响工程进度的因素是多方面的，各种因素对工程进度造成的影响程度是不同的，对影响工程进度的关键因素进行有效辨识，对提高工程进度掌控能力和水平具有重要现实意义。吴克文等[1]提出基于人员能力和风险事件的软件进度风险分析模型ScedRisk，综合分析了项目进度风险及导致项目延迟的风险源；张耀华[2]对影响工程进度诸多因素的控制效果和程度逐项打分，加权汇总形成了单一的评价值；陈君兰等[3]为了有效解决柔性资源受限项目调度问题，应用混沌粒子群优化算法满足工序的先后约束关系，寻得了全局最优解；李倩等[4]引进改进的蚁群优化算法研究了资源受限条件下的施工进度优化问题；江磊等对影响工程进度各风险因素采用效用曲线进行风险分析，对可能工期进行模糊综合评价，获得了项目的科学合理工期。

综上所述,通过对影响项目进度的因素进行研究，建立该问题的模型，对风险因子的权重利用比较矩阵法和专家经验法等2种方法进行赋值，并利用遗传算法对其进行求解，通过实例说明该模型和算法的有效性，进而寻求最优的风险因子权重值，对关键影响因素进行重点把控，使其对工程进度造成的影响降至最低。

1问题描述与数学模型

1.1条件假设

1.2问题描述

影响工程进度的因素有若干种，且其影响程度不同，为确定每种影响因子对项目进度的影响程度，采用相对比较法确定各影响因子的权重。具体方法如下：将所有影响因子分别按行和列，构成1个矩阵，根据三级比例标度，属性两两比较进行评分，并记在矩阵相应位置；再将各属性评分值按行求和，得到各属性评分总和；最后，进行归一化处理，求得各属性的权重值[5]，即假设有n个属性x1,x2,…,xn对前提条件进行描述，按三级比例标度两两比较评分，其分值设为aij。三级比例标度的含义为：

构建评分值构成的矩阵为：

显然，aii=0.5，aij+aji=1；属性xi的权重值wi为：

1.3数学模型

构建目标函数：

式中，xi是进度影响因子Ri发生的概率；Wi是影响因子Ri对进度造成影响的权重。

比较矩阵法和专家经验法的影响因子权重，利用优化算法对影响因子的发生概率进行穷举，进而对2种方法获得的影响因子权重进行判断，寻找最优解。优化算法有很多种，如遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法等。由于遗传算法具有较强的全局搜索能力，因此，本文采用遗传算法来寻找全局最优解。

2遗传算法

2.1基本概念

遗传算法是对自然界中的进化机制和自然选择原理进行模拟，全局寻优的效率较高，对于非线性化的研究问题，利用非线性化的规划算法在局部寻优具有较强能力的特点，能进行局部搜索进行优化。

遗传算法具有5个基本要素：参数编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作设计和控制参数设定[6]。它们是设计遗传算法的核心内容。

2.2算法流程图

遗传算法流程图如图1所示。

图1　遗传算法流程图

遗传算法通过变异因子和交叉因子对参数进行实时调整，同时对解空间进行搜索，得以保证全局和局部的寻优，进而提高解空间的优化质量。

2.2.1参数编码

编码是将影响因子转化成染色体的过程。在利用遗传算法进行寻优时，首先要确立种群群体，即优化变量的设计解的集合。有一定数目的二进制编码组成群体，故而个体与设计变量间的映射应通过编码来实现，遗传算法的搜索能力取决于群体的性质，而其收敛性决定了算法的收敛性。为了使算法的精度和速度有较高的保证，群体规模通常为20～100。在对个体进行二进制编码实现时，应先确定每一个设计变量的编码长度k。假设设计变量的个数为n，则相应染色体的代码长度为k×n。此外，在编码前还应确定每个变量的变化范围，按如下步骤进行编码。

2)将d变换成二进制符号串。

3)将全部设计变量的代码串连接起来，构成对应的染色体。

2.2.2适应度值计算

区分群体中每个个体优劣的标准为适应度函数值，适应值越大，说明其对应的个体越优。本文研究的问题为最小值优化问题，为与适应度建立关系应将目标函数进行适当的转化，其适应度的计算函数为：

式中，Cmax是一个可调参数，通常取f(x)理论上可能的最大值，本文取Cmax=1。

2.2.3选择

2.2.4交叉

2.2.5变异

2.2.6非线性寻优

在算法进化到100代后，以当前所得到的结果做为初始值，再次搜索约束条件下的最小值。

2.2.7判断运算

由于寻优的过程是一个反复进化、逐级逼近的过程，因此，需用进化次数来作为判断新一代群体是否结束的条件。

3实例分析

3.1影响因子集

对工程项目造成影响的因素一般有人员素质、设备、材料、施工组织和外部影响等因素，据此构建影响因子集R={人员素质，设备，材料，施工组织，外部影响}。

由于每个影响因子对工程进度造成的影响的程度是不同的，本文采用比较矩阵和专家经验法分别确定每个影响因子的权重集。

3.2建立权重集

3.2.1专家经验法

由经验丰富的项目管理专家对各因素的权重确定如下：专家1为W1={0.10,0.15,0.20,0.35,0.35}，专家2为W2={0.15,0.05,0.15,0.25,0.30}，专家3为W3={0.15,0.10,0.05,0.30,0.40}。

取各指标权数的平均值作为其权重，则：

那么由专家经验得到的目标函数为：

3.2.2比较矩阵法

属性xi的权重值wi为：

计算得w1=0.28,w2=0.32,w3=0.24,w4=0.12,w5=0.04，那么，由评价矩阵得到的目标函数为：

f2(x)=0.28x1+0.32x2+0.24x3+

0.12x4+0.04x5

3.3算法仿真

优化过程中的基本参数为：种群规模M为60，迭代次数K为150，交叉率Px为0.6，变异率Pm为0.1，参数范围0≤xi≤1,(i=1,2,…,5)。本优化算法中对初始种群与每代产生的新一代种群的范围进行严格约束，进而保证了生成个体都是一个可行解。

图2　目标函数仿真图

图3　目标函数仿真图

的BEST和MEAN值对比表

4结语

本文运用遗传算法，对由比较矩阵法和专家经验法得到的进度影响因子的最优权重进行求解，可以帮助项目管理人员，尤其是进度管控人员更好地对工程进度风险进行把控。通过实例分析，验证了遗传算法在进度影响因子权重寻优的可行性，及其数据结果的可靠性，对进度控制方案的选择和施工组织设计起到了良好的辅助作用，比传统的计算方法更加准确。所建优化模型仍然存在改进的空间，以满足不断变化的复杂系统，此外，由于遗传算法具有良好的兼容性，可以和其他优化算法结合使用，以达到更好的优化效果。

参考文献

[1] 吴克文,舒风笛,于本海,等.基于人员能力和风险事件的进度风险分析[J].计算机工程与设计，2011，32(1)：174-178.

[2] 张耀华.加权打分法在工程项目进度控制中的应用[J].铁道建筑，2011(12):139-140.

[3] 陈君兰,叶春明.粒子群优化算法在柔性资源受限项目调度中的研究[J].计算机科学，2013,40(2)：241-244.

[4] 李倩,刘霁.基于蚁群算法的工程项目资源受限施工进度优化[J].中南林业科技大学学报,2012,31(8)：147-151.

[5]CrawS,WiratungaNRC,RoweRC.Learningadaptationknowledgetoimprovecase-basedreasoning[J].AritificialIntelligence, 2006, 170:1180-1182.

[6]CataniaF,PaladinoO.OptimalsamplingfortheestimationofdispersionparametersinsoilcolumnsusinganIterativeGeneticAlgorithm[J].EnvironmentalModelling&Software, 2009, 24:115-123.

[7] 王凌.车间调度及其遗传算法[M]. 北京:清华大学出版社,2002.

责任编辑郑练

The Optimization Analysis on the Weight Value of Construction Schedule Impacted Factors

WU Minmin, LI Xiangrong

(China Nuclear Power Engineering Co., Ltd., Shenzhen, 518124, China)

Abstract：Determine the weight value of construction schedule impacted factors by the comparison matrix method and expert experiences method respectively. In order to chose the better weight factor value between by the two methods, use genetic algorithm by MATLAB to simulate the problem. By the simulation, the weight value obtained by comparison matrix can more reflect the reality, and at the same time prove the feasibility of the construction schedule impact factor weights optimization by using the genetic algorithm. We find optimal weight value, which helps us grasp the key point in the practical work.

Key words:construction schedule, weight value, genetic algorithm

收稿日期：2015-05-21

作者简介：武民民(1982-)，男，工程师，硕士，主要从事核电工程计划管控等方面的研究。

中图分类号：TP 391.9

文献标志码:A