三维构形与工程制图相融合的研究与教学实践

白 柳

(山西工程职业技术学院机械系, 山西 太原 030009)

三维构形与工程制图相融合的研究与教学实践

白 柳

(山西工程职业技术学院机械系, 山西 太原 030009)

大自然中的物体大多都能够归纳为圆柱体、球体和正方体等的组合。构成这些立体的二维图形成为构形主义及造型设计的基本元素。基于这一论点，结合教学体会阐述在三维CAD构形思想支持下圆柱体、球体、正方体等立体的构形过程，运用计算机绘图软件将三维CAD构形思想有效融合到工程制图教学的各个环节，能极大地提高学生的构形、读图和表达能力，有助于培养学生的空间思维能力和创新能力。

三维CAD；构形思想；工程制图；融合

工程制图是培养学生阅读和绘制机械图样的一门专业基础课，其目的是培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力以及工程素质。而随着计算机技术和三维CAD技术的不断发展，三维CAD软件的开发与应用也越来越深入和广泛，如何在工程制图教学中利用三维CAD技术的空间性、可操作性，将三维CAD构形思想很好地与传统内容相融合，使学生尽快地完成二维的图与三维的形之间的相互转换并培养学生的空间思维能力和创新思维能力，成为图学教育工作者教改的一项重要内容。

1 三维构形思想与工程制图融合的必要性

一些先进工业国家的工程制图课程内容，已将传统的画法几何内容及制图技能的培训所占学时逐渐减少，取而代之的是加强了徒手草图、三维建模和培养学生创新思维的教学内容[1]。国内的图学教学也在工程制图中融入三维CAD技术及构形思想并进行了全方位、多视角的探索，提出了许多行之有效的办法[2-6]。因此，传统工程制图教学内容与三维CAD构形技术如何有效融合将显得尤其重要。

仔细研究工程制图教学体系，不难发现该课程体系隐含着两大基本内涵，一是“语言性”：图样是工程师的语言，每个工程技术人员都必须能够准确绘制和阅读图样，因此，它具有表达及传递信息的功能；二是 “思维性”：即具有通过变换图与图之间的关系来沟通问题与结果的图示图解的思维特征，这种思维特征或思维方法被越来越多地称为“图学思维”[7]。因此，从工程图学“语言性”和“思维性”两大内涵的角度来思考三维CAD构形思想，并与工程制图进行对比、分析、联系，思路则会更加明晰和开阔：引入构形思想不仅在于辅助制图，而更便于辅助思维，以提高构形、图形分析、图形的二、三维空间转换能力。

传统的二维制图教学，都是通过模型、实物等形象化教学手段并通过教师的语言描述来组织教学，注重知识和技能的传授。近年来虽然使用了多媒体技术特别是CAI课件的引入[8]，使传统制图教学更加生动和灵活，但其基本思路仍然是以点、线、面的投影理论为基础分析视图中具有投影关联的线段与线框或线框与线框之间的关系，然后在头脑中判断、归纳、组合、想象而成立体。整个教学过程中缺乏挖掘立体构成与投影的对应关系的分析[9]，因而缺乏对立体构成特点的认识与立体共性结构的分析与归纳[10]。学生在遇到新问题时，首先需要在头脑中想象空间立体形状，然后根据学到的投影知识转化成二维图形，再将图形用线条表示出来。这一过程步骤多，思维连贯性差，知识跳跃幅度大，学生很难在短时间掌握。

本院自 2004年在机械设计与制造及机电一体化两个专业的高职学生中开展三维CAD教学以来，一直将该课程独立安排，与工程制图课程在时间上没有连贯和衔接。教学实践证明这样做有许多弊端，因此，在2007年将工程制图与三维CAD课程进行了整合，把三维构形思想融合在工程制图的某些内容中并在几届学生中进行尝试和实践，收到了较好的效果。

2 工程制图内容与三维构形思想

2.1 立体及其构形

三维CAD构形思想的核心是基于二维草图生成三维立体，三维立体构形的方法谓之特征，相同的二维草图采用不同的构形方法可构成不同的立体，如图1所示；不同的二维草图采用不同的构形方法可构成相同的立体，如图2所示。

图1 相同草图构形

图2 不同草图构形

经不同构形方法而成的实体有球体、圆柱体、棱柱体等。被称为“现代艺术之父”的法国著名画家保罗·塞尚曾举出大量的例子引证大自然中的一切事物都能够归纳为圆柱体、球体和正方体等。塞尚的这些归纳成为构成主义以及设计学科中的造形设计的基本元素[11]。将这些基本元素依据不同设计目的及其准则进行组合，使之成为具有某种功效的产品或标志。那么，对这些基本元素辅以机械构形设计的思想，可得到工程中的各种零件——而这正体现了二维图形与三维构形思想的融合。

(1) 基本体的构形：工程中的一些基本体可以看作是圆形或者矩形利用三维CAD软件中不同的构形方法(特征)成形[12]，如表1所示。

由表1可知，最常见的圆形和矩形(将这两个图形称为基本图形)经过拉伸和旋转两种特征构形后可生成七种不同的基本体。而在拉伸特征中，拉伸的深度和角度不同以及是否使用薄壁等均会构形出不同的实体；旋转时旋转轴线与图形的相对距离不同也可构形出不同实体，远比表1中所列要多。

常见的二维草图基本上可分为二类：一类如椭圆、多边形等，可认为是圆形或矩形改变几何元素(长短半径、边数等)而成；另一类可认为是圆形或矩形经过改变草图的几何关系(如圆形与矩形相交、相切，对草图进行圆角、倒角处理等)得到的图形，在此将改变草图的几何元素和几何关系称作草图编辑，草图编辑的方法称作变异，变异后图形如图3～4所示。

表1 基本体的构形

图3 简单异形图

图4 复杂异形图

(2) 组合体的构形：依据三维构形思想，运用三维构形方法，图3～4的异型图经拉伸后如图5～6所示，而按照传统制图教学方法则是圆柱体或棱柱体经一次或二次挖切而成。这些立体均可看做是塞尚所说的圆柱体、球体和正方体演变而来，演变的方法用二维制图理论解读即是形体的布尔并、布尔交、布尔差组合或立体的叠加、挖切组合；用三维CAD构形思想解读则是在圆柱体或正方体或球体的基础上使用不同的构形方法如拉伸增料、拉伸除料、筋板、打孔等成形。对比可知：后者更加直观、简捷。

图5 简单异形体拉伸成形

图6 复杂异形体拉伸成形

注意：在构形过程中，需遵循先草图后立体，减少构形步骤的原则。如图7所示立体：以二维制图知识理解，是按图7(a)三次切割成形；以三维构形思想理解，则以图7(b)一次拉伸成形。图8所示为轴：用二维制图的思路分析会以为是几个不等直径的圆柱体叠加而成图8(a)，而在三维构形技术中则以图8(b)所示的二维草图一次旋转而成。在三维CAD构形思想支持下，组合体的组合方式不仅仅局限于叠加、挖切、穿孔等方式，而是用旋转、拉伸、扫描等特征技术成形，形象生动，简便快捷，极大地提高了学习的趣味性，拓展了学生的空间思维想象力和创新思维能力。

图7 不同方法成形

图8 旋转成形

2.2 读图方法中的构形思想

读图是工程制图教学的难点和重点，其目的是使学生在清楚二维视图中各线条和线框含义的基础上，借助于生活常识并充分发挥个人想象力，想象出组合体的空间形状[13]。而没有构形思想的支持及对构形过程的了解，只凭投影基础理论，无疑增加了学习的难度。

(1) 形体分析读图中的构形思想：传统的形体分析读图法适用于叠加式组合体的形状分析。如图9所示轴承座，其读图步骤为：分解组合体为基本形体→根据三视图想象基本形体的立体图→分析基本形体包括形状、相对位置、组合方式→想象完整形状。在这一过程中并不讨论其成形方法，如图10所示。

图9 轴承座三视图

图10 形体分析读图步骤

在三维CAD技术中，该组合体的构形过程为：由底板的主视图沿宽度方向拉伸(然后打孔)成形，支撑板和圆筒的主视图分别沿宽度方向拉伸不同长度成形，筋板则是三维CAD技术中特有的成形方法。为了满足各基本形体相对位置的要求，各形体之间或相切、或截交。此分析过程可利用三维CAD软件演示其动态成形过程，以帮助学生在大脑中逐一建立其立体，养成将二维视图与三维构形思想相融合的读图习惯。

(2) 线面分析读图中的构形思想：传统的线面分析读图法常用于组合体，由于多次切割而形体特征不明显，此时在应用形体分析法的基础上对组合体中的表面形状、面与面的相对位置、表面之间交线等进行分析，以达到读懂组合体形状的目的。这一分析过程的重点是对图线和线框含义要有准确的理解并辅以投影原理。

如图 11所示是组合体三视图，从图中可知它是一个典型的切割型组合体。传统读图过程为：将其先想象为一个四棱柱，然后对应三视图对其进行形体1、形体2、形体3不同位置切割而成形，其过程如图 12所示。而运用三维 CAD构形思想分析[14]：用左视图所示二维图形沿长度方向拉伸，然后用主视图所示线段1沿宽度方向切割成形。二者相比较：后者更加简便快捷。由此不难看出：用三维CAD构形思想分析只需找出最具代表性的二维图形(图11所示左视图和主视图中的线段1)进行相应的特征(构形)操作即可。图 13所示为用SolidWorks软件的构形过程。

图11 组合体三视图

图12 切割成形

图13 三维CAD成形

2.3 零件图分析与视图绘制

如图 14所示球阀是工程中常见零件，经分析得出由圆柱体、球体、六棱柱体、圆环、圆锥体等基本体组成，这些基本体有些与表1中所列实体完全相同，有些则经过简单变异。与塞尚所言：“大自然中的一切物体都能够归纳为圆柱体、球体和正方体等”吻合。这些立体经过相切、截割、叠加等构成球阀。其三视图的绘制只需绘制出这些基本体的三视图并按图示要求组合即可。其他复杂零件图的分析与绘制过程与此类同。

图14 球阀的组成

2.4 教学组织

软件的引入时机非常关键，如果把握不好就会变成介绍软件的功能，而占去了许多的课时，背离了软件引入的初衷。为此需在“点、直线、平面的投影”之后引入三维绘图软件，有了投影基本理论做基础并具备了平面图形绘制的知识和技能，此时再介绍SolidWorks软件特征功能以及基准轴、基准面等概念，学生很快便能掌握三维构形的思路，收到了很好的效果(此处介绍的软件功能只为说明工程制图有关内容)。后续内容需要用到三维构形知识时再引入介绍(如剖视、断面图的画法)。但是这样的模式对教师提出了更高的要求：一定要熟悉三维CAD软件，在课堂上对其功能的介绍要掌握适度够用的原则。

3 教学效果对比

对机械设计与制造专业随机抽取100份试卷进行调查，其中传统教学方式(旧方式)与融合了三维CAD构形思想教学模式(新模式)提交的考卷各 50份。教学学时相同，考试内容相同，以选择题A(已知主俯视图，选择正确的左视图。分值：20)和作图题 B(已知两面视图，画出第三面视图。分值：40)二类题型进行对比分析，在不同分值段得分人数统计如图15所示。

图15 A、B题新旧模式得分对照图

由图15可知，在新模式下，A题成绩高于10分的学生由原来的30人增加到43人，B题成绩高于20分的学生由原来的33人增加到40人。在旧模式下A、B题的均分分别为11.3和22.2，而新模式均分分别为13.5和24.8；A题新模式比旧模式均分提高了19.47%，B题新模式比旧模式均分提高了11.71%。

很明显，新模式高分人数及均分成绩均有明显提高。多数同学表示，新模式便于了解立体的多种构形方法和过程，以前想不到的立体很快能够想象出来。同时也使识图、绘图能力得到相应的提升。所以在课堂上尽可能地创设三维构形情境，使学生全方位融入其中，可更高效地利用课程的有效时间。

4 结 论

实践证明：在工程制图教学中融合三维构形思想是可行的也是必要的。不断发展的计算机技术和三维CAD构形技术将使工程制图教学告别模型加挂图的传统方法，并将工程制图教学改革引向深入。教学模式的改变势必带来教学体系的变革和教材的改革，从而有效地提高教学效率和效果，这些都需要教师付出大量的心血和精力，探索高效适用的新的教学模式，并希望能够得到学校政策、设备等各方面的支持。在以后的教学实践中，不断总结，不断探索，将新的构形思想更好地融合到传统的制图教学中。

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The Teaching Reform Exploration and Practice Combining Engineering Drawing with 3D Configuration

Bai Liu
(Shanxi Engineering Vocation Technology College, Taiyuan Shanxi 030009, China)

All objects in nature can be divided into the cylinder, sphere and cube etc. The two-dimensional drawings of three-dimensional objects are the basic elements of design of shape and structure of objects. Based on this argument and combining with the author′s teaching experience, the configuration process of cylinder, sphere, cube and other three-dimensional objects supported by 3D configuration thought is illustrated. Integrating effectively 3D configuration into all aspects of engineering drawing teaching can greatly enhance students′ ability of configuration, interpreting the drawing and expression of 3D objects, and contribute to training students′ ability of space thinking and innovation.

3D CAD; configuration thought; engineering drawing; integration

TB 23

A

2095-302X(2015)01-0117-06

2014-06-10；定稿日期：2014-07-07

白 柳(1964-)，女，山西太谷人，副教授，硕士。主要研究方向为工程图学、CAD/CAM 等。E-mail：sxtybliu@163.com