在数学模型课程中注重数学文化价值的传播

王诗云++单锋++朱丽梅

摘 要 在大学数学课程教学过程中加强对学生的素质教育，一个主要方面就是提高学生的数学素养。通过对数学是一种科学文化的论述，探讨大学数学的文化价值及其对教育的影响，以及在“数学模型”课程中传播数学文化的重要性，指出任课教师应从文化的角度加强学生学习数学的兴趣，以达到提高学生数学素养的目的。

关键词 数学文化；数学模型；数学素养

中图分类号：G642.3 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2015）02-0094-02

Focus on Mathematical Culture Spreading in Course of Mathe-matical Modeling//WANG Shiyun， SHAN Feng， ZHU Limei

Abstract One of the important aspects of quality education is to streng-

then students mathematical literacy in mathematical curriculum. This paper discusses the mathematical culture and its influence to

education，and the importance of spreading mathematical culture

in the course of Mathematical Modeling. The teachers should intensify

students mathematical quality from the point of mathematical cul-tural view.

Key words mathematics culture； mathematical modeling； mathe-matical literacy

数学作为大学生的基础课程，是教育的最重要的组成部分。然而，数学给学生的印象是精确、严谨、抽象、甚至是晦涩，这种想法及惧怕的心理会给学生的学习造成压力，不利于他们的学习和发展。因此，注重大学生的数学文化教育，在“数学模型”等类似的课程中给学生提供看待数学的更广阔的视角，让学生欣赏数学、品位数学，是搞好数学教育的重要方面。

1 注重大学生数学文化教育

如今，几乎所有读过大学的人都学习过一门甚至几门数学课程，尽管绝大多学生毕业后并不从事数学工作。那么，数学教育工作者的教学目的是什么呢？培养数学家？当然不是，因为专门从事数学的人很少。因此，传播数学知识和传播数学文化是数学教育的一个重要目的。数学文化为学生学习数学提供一种新的看待数学的角度。学习蕴藏在一个知识点里面的数学文化，可以将知识上升到观点、精神、思想的层次上，全面提高学生的数学素养，从中可以提高学生的学习兴趣。

2 加强数学文化教育的措施

在现有教育体制下，在数学课上大量讲授数学文化不太容易实现。一方面，课程学时有限，特别是统考课；另一方面，讲授数学文化对教师也是一种较苛刻的要求。因此，可以通过下面几种方法改善目前教学对数学文化教育的忽视。

一个方法是在教师自主命题及课时相对充裕的课程中，适当地讲授与本课程相关的一些数学史实、人文精神及与其他学科之间的相互作用。

第二个方法是在数学课程课时紧张、教师压力较大的情况下，另开设一门类似“数学文化选讲”的系（或院）选修课。课程可以设立几个不同的专题，每次课或几次课讲授一个专题，每位教师或几位教师共同负责一个专题的准备及讲授工作，不同的专题可以有不同的教师负责。这样可以大大减轻上课教师的压力，也可以保证授课的质量。

第三个方法是在“数学模型”课程中，向学生渗透数学对人类社会进步、对人类的精神文明与物质文明起到的重大的推动作用。由于全国大学生数学建模竞赛的推动，目前，全国各大院校几乎都开设了“数学模型”课程或与之相类似或相关联的课程。在这些课程中，可以让学生切实感受到数学作为一种文化对社会进步的贡献。

3 “数学模型”课程体现数学的文化价值

数学，是一种改造世界、创造世界的工具，改变了人类的物质生活和精神生活。因此，数学是知识本身和人文的结合。“数学文化作为人类基本的文化活动之一，与人类整体文化血肉相连，在现代意义下，数学文化作为一种基本的文化形态，是属于科学文化范畴的，从系统的观点看，数学文化可以表述为以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。”[1]“数学模型”课程强调用数学知识和思维解决实际问题，达到提高学生解决问题的能力、培养学生创新思维的目的，丰富地体现了数学的文化价值。

体现数学文化的理性精神 数学对人类的观念、思维方式的形成起着潜移默化的作用。如微积分的创立经由牛顿、莱布尼兹、维尔斯特拉斯、柯西等一批数学家的努力，从对“无穷小量”的模糊解释到给出ε-语言的严格的逻辑定义，体现了人类理性思维的光芒。而今微积分几乎应用到一切领域，从中可以看到数学语言的严密性与逻辑性以及人类探求知识的最深刻最完美内涵的精神。

数学史学家克莱因在其名著《西方文化中的数学》中写道：“数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并促使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神试图决定影响人类的物质、道德和社会生活，试图回答有关人类自身的存在并提出问题，并且努力去理解和控制自然，尽力去探求和确立已经获得的知识的最深刻和最完美的内涵。”[2]在教授学生学习数学理论的同时，应该弘扬数学的这种理性精神，以及数学工作者的敬业、奋斗、进取的精神。endprint

在“数学模型”课程中，可以很好地向学生传递这种理性精神，比如“公平席位竞争”“捕鱼问题”以及“碎纸拼接问题”（2013年“全国大学生数学建模竞赛”的B题），等。数学的这种“理性”为解决实际问题乃至推动社会的进步起到了至关重要的作用。

体现数学文化的“感性美” 由于考试压力、课时有限、师资力量有限等原因，数学课程常常是重结论不重证明，重计算不重推理，重知识不重思想。因此，虽然学生从小学到中学、从中学到大学没有间断对数学的学习，但是大多数学生仍然对数学怀有畏惧的心理，对数学思想、方法了解得很肤浅。

授课过程中，加强对学生的数学文化教育，就是为了提高学生的数学素养，让学生触摸到数学“温暖”“柔软”的部分。用数学的“感性美”感化学生，即着重介绍隐藏在公式和定理后面的东西：来源，变化发展过程，以及数学人的精神。让学生了解到数学在各个领域的作用，体会数学中的人文精神及数学家们的工作，如三次数学危机怎样影响了人类的进步、Hilbert的23个问题等。

体现数学文化对思维方式的影响 每种文化都会对承载此种文化的人群造成一定的影响，包括他们的思维方式及行为习惯等。不同专业的人群在生活、工作中表现出来的特征是不一样的。数学文化深刻地影响人们的思维方式。

数学文化的影响主要体现在数学人的思维比较有条理，想法较深远，逻辑性较强，做事注重根据，因此，数学人在生活、工作中表现得比较踏实、稳重、实事求是，在解决实际问题时也表现出认真严谨的态度。这一点在“数学模型”的模型建立和求解中有所体现。如果教师在教学中注意到对学生的数学文化教育，会使更多的学生从中受到感染和得到启迪，使他们逐渐接受甚至喜欢数学的这种思维方式。

4 小结

数学影响着人类的进步、人类的思维方式。正如文献[2]中所言：“数学在过去的2000年里所表现出来的深刻性、有效性和普遍性以及由此而在人类文明史上显示出来的巨大作用，让我们更进一步看到数学作为文化的意义。”数学的不断发展是与人类不断继承、传播、发扬数学文化分不开的。因此，在传授数学知识的同时，应注重数学文化的传播，让越来越多的人为这种文化所吸引，从而更好地服务于社会。“数学模型”课程，通过数学思维和数学知识解决实际生活中的问题，是数学文化推动社会进步的一个很好的体现，借由此课程向广大学生传播数学文化，是可行有效的方法。

参考文献

[1]黄秦安.数学文化观念下的数学素质教育[J].数学教育学报，2001，10（3）：12.

[2]张月莲，等.大学数学的文化价值及其教育功能的重新定位[J].湖南科技学院学报，2006，27（11）：22-25.

[3]顾沛.“数学文化”课与大学生文化素质教育[J].中国大学数学，2007（4）：6-7.

[4]陈克胜.基于数学文化的数学课程再思考[J].数学教育学报，2009，18（1）：22-24.endprint