基于奔福德定律的资产负债表审计质量研究

【摘 要】 现有审计质量的研究主要基于公司治理、审计任期和会计事务所规模，没有将奔福德（Benford）定律与审计意见的准确性联系起来研究，对财务报表的审计质量进行评价。通过对样本公司与配对样本公司资产负债表数据首位与奔福德定律，对2012年上市公司的审计意见进行了分析评价，得出了我国2012年上市公司资产负债表审计意见51.69%正确和48.31%审计意见不正确的结论。

【关键词】 奔福德定律； 资产负债表； 审计质量

中图分类号：F239.1 文献标识码：A 文章编号：1004-5937（2015）04-0117-07

近年来，不断涌现的许多重大的审计失败案例，给我国资本市场带来了不可估量的损失。上市公司年报审计中存在非常严重的问题，社会公众主要依赖于审计师提供的审计意见判断管理当局有没有作出欺骗社会公众的报告陈述，而公众对注册会计师的信任危机日益严重。因此，审计质量的研究是当前审计领域的热点和难点问题，如何判断独立审计质量成为急需解决的关键问题之一。

一、国内外研究综述

Nigrini（1997）将奔福德定律应用扩展到审计领域。他发现如果样本量足够大，真实的财务数据将符合奔福德定律，而伪造的数据极少能够符合奔福德定律。人们很少能够做到像真的一样“随机”。冯郁和丁国勇（2003）通过一组实际财务数据来显示和验证该定律的正确性；张苏彤（2005）通过2003年1 394家上市公司的主要财务数据进行了奔福德定律的验证性测试；王福生、李勋、孙逊（2007）通过某股份公司的财务数据验证了奔福德定律在舞弊识别上的有效性；张苏彤、康智慧（2007）通过对2006年1 447家上市公司的主要财务数据与奔福德理论值进行相关系数的验证性测试得出了财务舞弊公司的主要财务数据与奔福德理论值相关性较差的结论；余宇莹（2008）研究了公司治理系统整体、公司治理子系统和董事会特征对审计质量的影响；董南雁、张俊瑞（2010）以中国证券市场1999—2004年非金融保险类上市公司为样本，得出了审计师任期的延长有助于持续地提升审计质量的结论；许存兴等（2009、2010）得出第4季度财务数据的真实性最高、第2季度财务数据真实性最低的研究结论；陈炜煜（2011）得出了依据审计的结果（审计意见、盈余管理）来倒推审计的过程以实现对审计质量衡量的结论。现有国内外研究成果主要将Benford法则用于发现数据异常，进行审计定位和发现舞弊，审计质量的研究主要基于公司治理、审计任期和会计事务所规模，没有将基于Benford法则与审计意见的准确性联系起来研究，对财务报表的审计质量进行评价。

本文试图将2008—2012年标准审计意见公司与非标准审计意见公司资产负债表数据首位分别与Benford法则进行相关分析，指出审计师对资产负债表所出具的审计意见的准确性，即基于Benford法则来评价资产负债表审计质量。

二、研究方法

19世纪末，美国数学家兼天文学家西蒙·纽康（Simon Newcomb）1881年首次发现了奔福德定律。1938年美国通用电器的光学物理学家弗兰克·奔福德（Frank Benford）得出了“第一位数分布规律”：首位数为1的概率约为30%，首位数为2的概率约为17%，首位数为3的概率约为12%，依次递减，首位数为8和首位数为9的概率分别约为5%和4%。奔福德定律计算1—9各个整数在首位出现的概率的数学表达式如下：

其中：D=1，2，3…，9；P=probability表示概率。

将整数1—9代入上式可以计算得出各个整数在首位出现的概率如表1所示。

三、研究设计

（一）样本选取

根据中国注册会计师协会年报审计情况报告，2013年1月至4月，47家证券资格会计师事务所共为2 471家上市公司出具了财务报表审计报告，其中，标准审计报告2 382份，带强调事项段的无保留意见审计报告71份，保留意见审计报告15份，无法表示意见的审计报告3份。本文将标准审计报告以外的其他审计报告统称为非标准意见报告，共89家非标准意见公司作为研究样本，根据同行业、同规模选择了相应的89家标准意见公司作为配对样本，样本与配对样本如表2所示。收集2008—2012年研究样本与配对样本的资产负债表相关项目数据，并与奔福德定律进行相关分析，本文所有数据均来自于中国注册会计师协会网站与和讯财经网站。

（二）指标选取

一张完整的资产负债表共有67个项目，但并非每个上市公司都会发生所有项目，如交易性金融资产、应收关联公司款、消耗性生物资产、油气资产、生产性生物资产、交易性金融负债、应付关联公司款、长期应付款、专项应付款、非正常经营项目收益调整等项目只有部分或极少数上市公司会发生，故将这些大多数公司缺失或者数据总数不及样本总数一半的项目予以剔除，主要选取了资产负债表中“资产类”的货币资金、应收票据、应收账款、预付款项、其他应收款、存货、长期股权投资、固定资产、在建工程、无形资产、长期待摊费用、递延所得税资产，“负债类”的短期借款、应付账款、预收款项、应付职工薪酬、应交税费、其他应付款，“所有者权益类”的实收资本、资本公积、盈余公积、未分配利润、少数股东权益、归属母公司所有者权益等32个项目作为分析指标。

（三）研究假设

《上市公司信息披露管理办法》明确要求：年度报告应当在每个会计年度结束之日起4个月内，中期报告应当在每个会计年度的上半年结束之日起2个月内，季度报告应当在每个会计年度第3个月、第9个月结束后的1个月内编制完成并披露。第一季度报告的披露时间不得早于上一年度年度报告的披露时间。因此本文提出以下假设：

H1：非标准意见公司与标准意见公司资产负债表年报存在显著差异。

对于资产负债表各年年报，将非标准意见公司与奔福德定律的相关系数和标准意见公司与奔福德定律的相关系数进行比较，前者应小于后者。

H2：非标准意见公司与标准意见公司资产负债表报存在显著差异。

对于资产负债表各年季报，将非标准意见公司与奔福德定律的相关系数和标准意见公司与奔福德定律的相关系数进行比较，前者应小于后者。

H3：非标准意见公司与标准意见公司资产负债表各个报表项目存在显著差异。

对于资产负债表各年各个报表项目，将非标准意见公司与奔福德定律的相关系数和标准意见公司与奔福德定律的相关系数进行比较，前者应小于后者。

（四）相关系数标准及审计质量评价

相关系数作为检验数据是否符合奔福德定律重要指标。借鉴张苏彤等人对财务数据与奔福德定律相关系数的分级标准，如果相关系数大于0.97，则认为财务数据符合奔福德定律，财务数据正常，财务数据真实。如果相关系数小于0.97，则认为财务数据符合奔福德定律，财务数据不正常，财务数据不真实。表3给出了不同相关系数的分布标准以及相应的审计对策。

（五）数据处理方法

本文所使用的数据处理和分析软件为Excel2003。其中，基本数据处理采用Excel2003的LEFT函数和COUNTIF函数，相关系数分析采用CORREL函数。

四、实证分析

（一）实证分析过程

1.资产负债表年报

通过对非标准意见公司和标准意见公司资产负债表数据的首位分布情况以及与奔福德定律理论分布值的比较，结果如表4和图1所示。

从表4和图1可以看出，非标准意见公司和标准意见公司资产负债表年报数据分布明显符合奔福德定律所描述的首位数概率递减的规律，2012年、2010年、2009年、2008年标准意见公司的相关系数均高于非标准意见公司的相关系数，2011年标准意见公司的相关系数低于非标准意见公司的相关系数，说明两者之间存在差异，并且5年中非标准意见公司与奔福德定律的相关系数和标准意见公司与奔福德定律的相关系数明显不同步，非标准意见公司2011年相关系数最高，2009年最低，标准意见公司恰恰相反，2009年相关系数最高，2011年相关系数最低，样本公司数据和配对样本公司各年资产负债表年报数据存在显著差异，假设1得以验证。

2.资产负债表季报

通过非标准意见公司和标准意见公司资产负债表季度数据的首位分布情况以及与奔福德定律理论分布值的比较，结果如表5和图2所示。

从表5和图2可以看出，非标准意见公司和标准意见公司资产负债表各季数据的分布明显呈现出了奔福德定律所描述的数据首位数出现概率递减的规律。非标准意见公司各季首位分布和标准意见公司各季首位分布均与奔福德定律相一致，两者相关系数几乎接近于1。但是，各年各季的相关系数存在差异，差异度较小，相对而言，非标准意见公司第1季、第4季相关系数较高，而标准意见公司第3季、第3季相关系数较高，在全部总体中非标准意见公司2010年第1季、2011年第1季和第2季的相关系数偏低，作假的可能性较大。标准意见公司各季度的相关系数基本上高于非标准意见公司各季度相关系数，假设2得以验证。

3.资产负债表主要项目分析

从表6和图3可以看出，非标准意见公司和标准意见公司资产负债表主要项目的首位数据五年合计分布明显呈现出了奔福德定律所描述的数据首位数存在一定差异。从相关系数分析，非标准意见公司相关系数较低的是“应付账款”、“长期股权投资”、“应付职工薪酬”、“其他应付款”和“递延所得税资产”，标准意见公司相关系数较低的是“应收账款”、“负债和所有者合计”、“资产总计”、“应收票据”和“无形资产”。在全部总体中非标准意见公司的“应付账款”、“长期股权投资”、“应付职工薪酬”和标准意见公司的“应收账款”、“资产总计”相关系数偏低，作假的可能性较大。标准意见公司各个主要项目的相关系数基本上高于非标准意见公司各季度相关系数，说明资产负债表数据标准意见公司真实性高于非标准意见公司，假设3得以验证。

（二）实证分析结果

1.相关系数分析

利用上市公司的非标准意见公司和标准意见公司2012年资产负债表数据，将其首位数分布与奔福德定律进行相关分析，计算的相关系数按照从高到低的降序排列如表7所示。

从表7可以看出，与奔福德定律相关系数高达0.97900、0.97292的*ST中华A、九龙山等公司均被出具了非标准审计意见，而与奔福德定律相关系数只有0.53998、0.40158、0.37229的上海科技、S舜元、浩物股份等公司均被出具了标准审计意见。

2.审计质量分析

如果相关系数大于0.97，说明资产负债表数据真实，可能被出具标准审计意见，也有可能被出具非标准审计意见。同理，如果相关系数小于0.97，说明资产负债表数据不真实，可能被出具非标准审计意见，也有可能被出具标准审计意见。因为审计意见标准与非标准并不只是以资产负债表数据真实为依据。资产负债表数据真实被出具标准或非标准审计意见均说明审计意见正确。而资产负债表数据不真实，如果被出具非标准意见，说明审计意见正确，但资产负债表数据不真实被出具标准意见，说明资产负债表数据不真实未被审计师发现，审计意见不正确。根据样本公司与配对公司的相关系数和相关系数分级及审计质量评价标准，将具体审计意见进行分组如表8所示。

所以，样本公司与配对公司共178家上市公司中，92家上市公司审计意见正确，占51.69%，86家公司审计意见不正确，占48.31%。

五、研究结论

（一）并非所有上市公司资产负债表数据首位数分布均符合奔福德定律

如果上市公司财务报告真实，资产负债表数据总体上就应该符合奔福德定律，因为虚假的资产负债表数据极少能够符合奔福德定律的随机性。从表8可以看出，样本公司与配对公司共178家上市公司中，与奔福德定律相关系数在0.97以上的只有5家，占2.81%，而与奔福德定律相关系数在0.97以下的有173家，占97.19%，也就是说不符合的上市公司数量远远多于符合的上市公司数量。而我国上市公司资产负债表数据首位数分布与奔福德定律符合度不高，说明资产负债表数据的真实性存在很大问题，即上市公司所披露的资产负债表存在一定程度的虚假陈述。

（二）资产负债表数据与奔福德定律相关系数高不一定被出具标准审计意见

与奔福德定律相关系数高，只能说明上市公司财务数据真实，没有造假，而审计意见标准与非标准并不只是以财务数据真实为依据，非标准审计意见主要包括带强调事项段的无保留意见、保留意见、否定意见和无法表示意见。审计师认为被审计者编制的财务报表虽然已按照适用的会计准则的规定编制并在所有重大方面公允反映了被审计者的财务状况、经营成果和现金流量，但如果对持续经营能力产生重大疑虑及重大不确定事项，就会出带强调事项段的无保留意见，也就是说，财务数据真实的上市公司也有可能被出具非标准审计意见。从表7中可以看出，排名前10位的上市公司中，有4家被出具非标准审计意见，占40%，排名前20位的上市公司中，有11家被出具非标准审计意见，占55%，排名前30位的上市公司中，有13家被出具非标准审计意见，占43%，排名前40位的上市公司中，有20家被出具非标准审计意见，占50%，说明与奔福德定律相关系数高的不一定被出具标准审计意见。

（三）资产负债表数据与奔福德定律相关系数低不一定被出具非标准审计意见

与奔福德定律相关系数低，只能说明上市公司财务数据不真实，可能造假，同样审计意见标准与非标准并不只是以财务数据真实为依据，虽然上市公司财务数据不真实，但如果审计师认为数据不真实影响不大或数据不真实未被审计师发现，审计师依然可以出具标准审计意见。也就是说，财务数据不真实的上市公司也有可能被出具标准审计意见。从表7中可以看出，排名后10位的上市公司中，与奔福德定律相关系数只有0.53998、0.40158、0.37229的上海科技、S舜元、浩物股份3家公司被出具了标准审计意见，这说明与奔福德定律相关系数低的不一定被出具非标准审计意见。

（四）上市公司资产负债表审计质量有待提高

样本公司与配对公司共178家上市公司中，92家上市公司审计意见正确，占51.69%，86家公司审计意见不正确，占48.31%。虽然审计意见正确的上市公司数量92家大于审计意见不正确的上市公司数量86家，但仍有48.31%的上市公司资产负债表数据首位数不符合奔福德定律并且未被审计师发现，说明仍有很大一部分上市公司资产负债表数据造假而未被审计师发现，上市公司的资产负债表审计质量提升空间很大，应进一步加大资产负债表审计力度，不断提高资产负债表审计质量，增强社会公众对注册会计师所出具的审计报告的信任度。

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