基于递归神经网络的TVS电磁脉冲响应建模

纪志强，魏 明，吴启蒙，于毅成

(1.军械工程学院静电与电磁防护研究所，河北石家庄 050003;2.总装备部工程兵军事代表局驻武汉军事代表室，湖北武汉 430073;3.总装备部沈阳军事代表局驻哈尔滨地区代表室，黑龙江哈尔滨 150000)

电磁脉冲(electromagnetic pulse，EMP)是一类常见的干扰源，具有场强峰值高、瞬时功率大、频带范围广等特点，能够对精密元器件造成永久性损坏，严重影响电子设备的正常运行［1-3］。

为了防止电磁脉冲进入电子设备，通常加设浪涌保护器件，主要包括气体放电管、固体放电管、金属氧化物压敏电阻、瞬态抑制二极管(transient voltage suppressor，TVS)等，其中TVS是一类专门用于过电压保护的器件，也叫齐纳二极管，响应快、箝压准、功率大，广泛用于电子设备中精密元器件的保护，其电磁脉冲响应状况直接关系后续电路性能的发挥［4-5］。

目前，对于TVS性能研究主要采用传输线脉冲TLP测试方法，利用矩形短脉冲模拟实际脉冲注入TVS，根据伏安特性判断TVS性能［6］。该方法操作简单，但是方波脉冲脉宽及幅值选择性大，依次实验，工作繁重、效率较低;而且采用矩形脉冲无法完全代替实际脉冲，实验结果和实际情况不能很好地对应上。为了弥补效应实验的不足，工程实践中通常建立TVS模型对脉冲响应进行预测，定量评估TVS电磁脉冲效应，然而TVS脉冲响应模型具有强烈的非线性，建模难度较大［7］。针对上述问题，本文基于TLP测试方法，增加激励脉冲类型以丰富建模信息，尝试利用递归神经网络对实验数据进行建模，预测不同脉冲条件下TVS的响应。

1 递归神经网络

递归神经网络也叫反馈神经网络，是一种从输出到输入具有反馈连接的神经网络，具有强烈的动态特性，其反馈形式灵活多样，包括输出反馈(输出层到输入层)、状态反馈(隐含层到输入层)及同层反馈(同层神经元间，应用很少)，并且可以设置不同输入延迟和反馈延迟阶数［8-9］。

典型的递归网络有Elman神经网络(状态反馈递归网络)和Jordan神经网络(输出反馈递归网络)，它们都只有一阶延迟反馈连接，无输入延迟，结构清晰、运算效率高，是递归网络研究的基础。

1.1 Elman 神经网络

Elman神经网络结构如图1所示，它是在BP网络结构的基础上增加一个承接层作为一步延时算子，将上一时刻隐含层状态值应用于当前时刻计算［10］，即

式中:f1为隐含层传递函数;f2为输出层传递函数;XC为承接层输出;X为隐含层输出;WZ为承接层到隐含层的连接权值;Wu为输入层到隐含层的连接权值;u为网络的输入;y为网络的输出。

1.2 Jordan 神经网络

Jordan神经网络结构如图2所示，它类似于Elman神经网络，通过承接层将网络上一时刻输出层的输出结果反馈到输入层，应用于当前时刻计算［11］，即

式中:YC为承接层输出;Y=［y1，y2，…，yn］;Wy为隐含层到输出层的连接权值。

对于一个建模问题来说，通常只知道输入、输出数据，不知道状态数据，采用状态反馈递归网络建模容易造成误差累积，因此，前期研究大多集中于输出反馈递归网络。文献［12］证明:状态反馈包含输出反馈，输出反馈是状态反馈的特殊形式。状态反馈将系统动态直接包含于网络结构中，辨识过程无需知道系统结构参数，因而近几年来状态反馈网络受到广泛的研究。

图1 Elman神经网络Fig.1 Elman neural network

图2 Jordan神经网络图Fig.2 Jordan neural network

1.3 Elman-Jordan 神经网络

利用Matlab提供的自定义神经网络工具，将Elman神经网络和Jordan神经网络进行组合，结构如图3所示，将其命名为Elman-Jordan神经网络，将上一时刻状态值和输出结果用于当前时刻计算，关系式同式(2)。

图3 Elman-Jordan神经网络Fig.3 Elman-Jordan neural network

自定义神经网络［13］是Matlab在标准网络函数之外，为满足用户需求提供的网络工具，能够任意指定网络类型，可用于神经网络的设计、改进等操作，其最终目标是设计完全符合实际系统的网络结构，然而系统辨识主要针对“黑箱”系统，待辨识系统结构参数无法预先知道，因此，目前自定义网络主要用于现有标准网络的改进。对于Elman神经网络和Jordan神经网络的改进，一是在输入层加设自反馈因子［14-15］;二是增加输入延迟和反馈延迟阶数，如NARX网络。

目前，对于递归网络尚无一般性的结论，总的来说，伴随网络输入延迟和反馈延迟阶数的增加，网络非线性逼近能力增强，但是网络训练困难，收敛性无法保证。

2 实验设计

采用时域传输TDT TLP测试方法，所用设备为NoiseKen:INS-4040型方波源;SANKI:NS61000-2A型静电放电枪;NoiseKen:ESS-606型静电放电枪;ATektronoix:TDS7154B型示波器;MS2-4000型30dB脉冲衰减器;N-50KF型射频同轴接头;NUP2105L型TVS;相应器件夹具等，测试系统布置如图4所示。

图4 TLP测试平台结构图Fig.4 Schematic of TLP testing system

实验时分别对TVS注入矩形脉冲(square pulse，SP)、机器模型静电放电电磁脉冲(machinemodel ESD EMP，MM ESD EMP)以及人体金属模型静电放电电磁脉冲(human body model ESD EMP，HMM ESD EMP)，利用示波器采集脉冲信号及TVS响应信号。

3 神经网络建模

3.1 建模过程

设置SP 脉宽为50，400 ns;幅值为40，450，900，1 400 V;MM ESD EMP 幅值为40，450，900，1 400 V，以这两类脉冲信号实验数据为建模数据，以脉宽250 ns、幅值630 V的SP，幅值1 035 V的MM ESD EMP，幅值485 V的HMM ESD EMP这3种脉冲信号实验数据为验证数据。

3种网络模型参数设置的隐含层神经元数为10;隐含层传递函数为tansig，输出层传递函数为purelin，训练函数使用trainbfg，训练步数为1 000，采用均方差［16］(mse)作为准则函数，拟合度［17］(fit)作为评价标准，表达式分别为

式中:N为实验数据长度;yh为预测输出;y为实测输出;mean(y)表示对实测输出求均值;norm表示求解范数。预测效果如图5－图7所示，拟合度及均方差如表1所示。

图5 Elman神经网络脉冲响应预测曲线Fig.5 EMP response prediction curve of Elman-NN

图6 Jordan神经网络脉冲响应预测曲线Fig.6 EMP response prediction curve of Jordan-NN

图7 Elman-Jordan神经网络脉冲响应预测曲线Fig.7 EMP response prediction curve of Elman-Jordan-NN

表1 拟合度及均方差对比Tab.1 Comparison of degree of fit and MSE

3.2 结果分析

本文尝试将Elman神经网络和Jordan神经网络进行组合，使得网络内部同时含有输出反馈和状态反馈，以此增强动态性能，这种网络结构仅适合无延迟或延迟阶数较低的简单神经网络，否则容易导致网络运算效率降低，实际运用中需要尝试或根据实际网络情况添加反馈连接。

将神经网络应用于“黑箱”系统的建模，系统结构参数未知，很难构建出与系统完全贴合的自定义神经网络，通常只能采用标准网络或改进网络。训练过程中，神经网络的初始权值、阈值一般是随机给定的，输出结果带有一定的随机性，必须经过多次训练，选择输出稳定、效果较好的模型进行预测。

从结果上看，Elman-Jordan神经网络建模效果最好，Elman神经网络其次，两者预测曲线基本能够与实际贴合上，Jordan神经网络无法预测脉冲峰值，建模效果最差。组合网络泛化能力提高明显，并且能够有效减小脉冲前端“抖动”现象，充分说明组合网络具备更强的动态性能。

从指标选择上看，拟合度表征曲线的重合程度，均方差表征结果数值间的差距，两者的关注点不同、对数据衡量各有优势。本文旨在建立模型指导工程实践，数据精度满足应用需要，在脉冲前沿、下降沿、持续时间、峰值等关键处预测良好即可，无需过分追求指标数值的极大或极小，这样不仅能够节约成本和时间，还保证模型简洁、计算方便，上述结果中Elman-Jordan及Elman两种神经网络已经基本达到应用需求。

4 结语

本文在TLP测试系统基础上增设两类电磁脉冲，分别建立Elman，Jordan及Elman-Jordan 3种类型递归神经网络对实验数据进行建模，有效预测TVS在不同脉冲条件下的响应。递归神经网络形式多样、建模精度高，为定量评估TVS性能提供了有效途径。

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