宇宙以美的几何模式创造万物

陈胜民

宇宙以美的几何模式创造万物

陈胜民

美就在那儿，等待我们去发现……

——[美]B.霍夫曼

科学是真理的发现和检验者，科技水平的高低决定着人类洞察和解释自然实相的能力，也决定着人类美学研究的方向。纵观人类美学发展史，柏拉图的“理式”和老子的“道”学，迄今具有难以超越的崇高地位。它们之所以无法被超越，在于这两个美学概念无论内涵还是外延，其范畴无限大，又无限小，大可上达多重宇宙，小可下至比量子更小的层面。如此之大又如此之小的宇宙时空，用当时有限的科技水平去验证它们如同痴人说梦。可以肯定，没有科学支持的美学讨论不会有任何令人信服的结果。于是，神圣崇高的概念和伟大的思想变成了美学“悬案”，默默等待时间和科学的验证。

今天，随着现代科技日新月异和突飞猛进，人类探索宇宙的能力不断提高，特别是现代高倍射电望远镜和电子显微镜的问世，不断引领着人类的视野向物质世界的广度和纵深挺进。现在，借助这些高科技的电子仪器，人类的目光不仅能穿越银河系，观察到了更加遥远的其它星系，也深入到了隐秘的微观世界和量子层面。尤其是，当科学家的目光进入微观世界和量子层面后，仿佛渐入佳境，来到一个个令人陶醉和心旷神怡的童话世界。而且，越往物质的纵深处挺进，这种感觉越强烈。在这些梦幻般的世界里，科学家们惊讶地看到，不论是有机物还是无机物，不论是植物还是动物，其基础结构似乎都经过艺术大师的精心设计，无不显示出奇异美妙、井然有序和色彩斑斓的几何形态和结构。同时，这些美丽无比的几何世界似乎含蓄地向我们昭示：宇宙不但有意识有理性，还拥有永恒不变的几何运作模式和美的造物规则，它们犹如一台永动机，通过不断创造美的万物，显示出宇宙伟大意识的存在以及它那令人敬畏的、无所不能的、永不枯竭和永不停歇的创造力。对此，德国著名诗人、科学家歌德有着非常深刻的见解，他说：“美是自然隐含法则的显现，如果没有美的展现，这法则将永远不为我们所知”。

一、宇宙隐藏着美的几何造物模式和规则

美国著名物理学家阿·热在《可怕的对称》一书中指出:“宇宙中存在着精神，精神是一种抽象的、整体的组织模式，甚至可以离体存在。”而宇宙万物都是这个模式创造出来的。我们知道，自然创造物质世界的基本要素是能量，能量具有波粒二象性，波粒可以相互转换，也可以同时存在。但是，只有能量以粒子的方式出现时，才会形成物质实体。在这个转化过程中，从大尺度的宇宙到微观世界再到量子层面，无不按照美的几何造物模式及其规则进行，并且在任何宇宙时空中，都存在这种美妙的运作模式和规则。

在量子层面，物理学家发现，每种元素都有一个几何形状，例如氧元素，它的质子数为8，具有一个立方体；铁元素质子数为26，具有一个二十面体，硅元素质子数为14，具有一个八面体。前几年，美国IBM的科学家首次拍到了单个分子清晰照片，它的几何结构美得令人震撼和陶醉(图1)。物理学家还发现，用不同自旋和载荷计算出宇宙中所有可能存在的粒子共有226种，如果按这些基本粒子各自的载荷把它们画出来，都会呈现美丽的几何图案。物理学家们还看到，粒子的运作方式也是几何化的，即所有基本粒子在不同时空中的运行轨迹都是以几何方式进行。美国著名物理学家、大统一理论的创建人加勒特·里斯在研究基本粒子运动时发现，粒子在不同时空维度中的运作和相互作用，总是展示出美丽的不同形式的几何图案。它们有时会集合成一个六边形图案，如果进行六维的旋转，便形成了另外一种几何模式，即四面体。在数学界，“E8”被称之为“最美”的数学结构，它也有一个美丽的几何形态(图2)。在这个几何形态里，粒子在每个可能的位置相互作用，同时展现出美的丽几何图案，尤其在八维载荷空间中的图案，则显得异常的美丽。“E8”囊括了上千种基本粒子之间可能的相互作用，每一种作用只是这个复杂形状的一个平面，转动它时，就会看到很多错综复杂和美妙无比的几何图案，维度越高，图案越美丽。西方的两位科学家曾在美国的得克萨斯大学做过一个实验，他们让氢气通过电场和磁场，首先带电的气体放出了白炽光，接着出现了一个“卐”形几何图。还有，显微科学显示，原子的缔结方式也是几何化的，只要我们将任何一种物质置于显微镜下，原子奇妙的几何缔结模式便展示的淋漓尽致。正是这些震撼性的发现，让现代物理学家得出震聋发聩的结论：“宇宙间的一切皆可用几何学和基本粒子的相互作用来解释。”

图1　：美国IBM科学家拍到的单个分子清晰照片

图2　：最美的数学结构E8

在微观世界，从植物、矿物到岩石等，美的几何造物模式更是一目了然，仅我们肉眼能够直接观察到的就数不胜数（图3）。至于那个令我们无比敬畏的宏观世界，从太阳系到其它所有星系，也都是以几何的方式的运作着：“开普勒发现，6个以太阳为中心的行星意味着存在5个间隔。他所尝试的最著名的解答是在这些行星之间嵌入5个柏拉图立方体。”①科学家基斯·克里奇洛在他的《时间保持不变》一书中也指出，行星轨道之间存在一种隐藏的几何关系。科学家马谛诺则表示，十二面体和二十面体完美的界定了金星、地球和火星之间的关系②。有趣的是，结构工程师莫罗佐夫等三位科学家在俄罗斯科学院主流学术期刊《化学与生命》上发表论文，证明地球内部存在一个几何化的能量晶体结构，这个结论得到了很多科学家的支持和验证。例如1995年，科学家利用尖端计算机模拟地球内核模型时也发现了它的几何形态；科学家盖尔茨梅尔·罗伯特的地球模型更是具有一个非常清晰的“六边形”。在这些科学证据面前，科学家们认为几何学在地球、星系乃至宇宙的成长和发展中，扮演着超出想象的重要角色，并形成了这样一个共识：几何学不仅是人类理解能量、物质、生物体以及艺术和意识机制的奥秘所在，也是揭开太阳系乃至整个宇宙奥秘的关键。其实，早在古希腊，柏拉图已经认识到：“上帝总在使世界几何化。”今天，现代科学不但验证了柏拉图的理式说，也证明了他对宇宙真理的理解是何等的深刻。

图4　：螺旋模式：20倍显微下的罂粟蓓蕾

目前，科学发现的宇宙几何创造模式有以下几种：1.螺旋模式（图4）：例如宇宙中的星系、冯卡门漩涡状云、人类的DNA、花椰菜、半边莲、向日葵、人体指纹、放大20倍的罂粟蓓蕾、琵琶鱼卵；2.蜂窝模式（图5、6）：例如人类和动植物的细胞、蝇类的眼睛、蜂巢；3.分叉模式（图7）：例如人体脑神经、人体脑血管、闪电、雪花、树枝、河流；4.迷宫模式（图8、9）：例如人体大脑、核桃仁、人体小肠以及火星上的一些地形等等。在宇宙的进化中，大自然如同一台计算机，永恒的运用着这些几何模式，创造着一个又一个的新奇创造。这些几何模式中，最原始最神圣的当属有着无与伦比创造力的螺旋模式。自然界存在着不同类型的螺旋和螺旋结构，螺旋不但是人类已知的宇宙骨架，也是宇宙整体展开后的镜像。尤其在大尺度的宇空中，一个个美丽无比的星系也是以螺旋模式运作着。西方科学家还有个伟大发现：太阳以每秒240公里的速度在太空中穿行，同时其他行星围绕太阳的赤道漩涡式飞行，颠覆了过去行星平行围绕太阳旋转的观点。至于我们的地球，它的运转以及地球上的万物和万象都与螺旋之舞有着紧密联系。就拿我们人类的DNA来说，本身就是以螺旋模式舞动着的生命线，而科学家马克·怀特博士发现DNA双螺旋的理想状态是十二面体，遗传密码的理想状态也是一个十二面体。此外，科学和生物学家们还发现人类的意识、精神和艺术，皆以螺旋的方式存在和进化着。

科学家不仅通过观察微观世界和基本粒子的运动方式，发现了自然几何创造万物的模式和规则，同时还有一个惊人发现，几何造物模式最大的特质就是“美”，美的原子、美的粒子、美的星系、美的生物、美的无机物，似乎没有几何就没有美的存在和美的一切，这使物理学家们进一步相信：“大自然在最基础的水平上是按照美来设计宇宙的。”③④⑤⑥⑦《可怕的对称》，[美]阿·热。、“在复制宇宙物质内容的过程中，大自然必然受到了一种深刻的美学原则的驱使。”④“终极者按照美来设计宇宙！”⑤“毫无疑问，如果有两个都可用来描述自然的方程，我们总要选择能激起我们审美感受的那一个。”⑥世界著名物理学家霍尔曼·外尔则宣称在科学实验中：“当美与真发生矛盾时，我选择美。”⑦可见，越来越多的现代物理学家认为“美”是观察和追寻宇宙真理的最高法则。

图5　：蜂窝模式

图6　：蜂窝模式：微观下的细胞

图7　：分叉模式：人体脑神经细胞

大自然按美的模式设计和创造宇宙的观点，爱因斯坦早有认识骤。他一直深信：“美是探求理论物理学中重要结果的一个指导原则”，“我们目前在理解上的跃进，是坚持美学原则的结果”。正是在这种科学理念的引导下，爱因斯坦取得了前所未有的物理学成就，成为一位难以比肩的世界级科学巨匠。著名物理学家B.霍夫曼这样评价爱因斯坦：“爱因斯坦的深邃思想的实质在于他的简单性，他的科学实质则在他的艺术性——即他对美的现象的感觉”。有的物理学家甚至形容爱因斯坦的理论体系像巴赫的音乐一样完美。

除了物理学，在数学领域，也有相当多的数学家持有与爱因斯坦相同的观点。法国数学家雅克·阿达马在其《数学领域中的发明心理》一书中这样形容美在数学发现中不可替代的作用：“美感似乎是数学发现中唯一有用的工具”；挪威卑尔根大学的数学家、心理学家则指出：“美感是发现数学真理的源泉”，因为“经验和直觉显示，数学家和科学家在解决数学问题时，往往将美感作为‘指标’，或者是找到真理的道路”。

图8：迷宫模式

图9：迷宫模式：人体大脑

虽然，大自然运用美的几何模式创造出了无比丰富多彩和无比复杂的物质实体世界，它的基本规则及原始几何要素却相当简单，就像爱因斯坦和一些物理学家所指出的那样：“这个包含极多迷人的复杂现象的宇宙，最终只是由几个简单的规则支配的。”①②③④⑤《可怕的对称》，[美]阿·热。“不仅简单，而且是最大的简单。”②“我们对自然探究的越深，她就显得越简单。”③有趣的是，虽然这些规则相当简单，却蕴含着无穷的变量和张力，它们相互作用、相互变通、相互平衡，能够创造出无限丰富和极其复杂的几何化的物质世界，就像物理学家所说：“自然的复杂源于简单。”④我们知道，柏拉图从原始几何要素中抽象和归纳出著名的“柏拉图立方体”，用以描述创造宇宙的几个基本几何变量，即5种几何多面体。阿基米德在柏拉图多面体的基础上衍生出13种多面体。至于宇宙的原始几何元素中能够产生多少几何变量，按人类现有的科技水平，还无法计算得出来。有位物理学家曾形象地将自然造物模式及其规则比作一个棋盘，棋盘是一个简单的几何矩阵，这个矩阵固定不变，棋子简单的运动规则也不变。但是，数量有限的棋子却能在这个充满张力和变量的几何矩阵中演变出无限的下法。因为棋子运动时，对立双方棋子的几何变量、结构、方位、时间、空间变了，结果也会随之改变。同样的道理也体现在艺术领域，例如一首交响乐曲，无论有多少种器乐参与，无论乐曲有多少小节，无论音调多高多低，都是简单旋律的变通和重复。一幅优秀的画作，无论它在表现什么，无论它采用什么表现手段，无论它的几何结构多么复杂，都能透过表象，找到它那深藏不露的简单的原始基本几何要素。总之，不管多么复杂的事物，无论其如何变化，它所遵循的模式规则相当简单。对此，爱因斯坦认为：“美在本质上终究是简单性。”美国物理学家阿·热也感叹：“可以说，自然的基本设计是美的和简单的这一信念已经深入了物理学家们的骨髓物。”⑤可见宇宙的所有物种，从有机物到无机物都是由简单和美的自然几何模式创造出来。不过，自然几何造物模式及其规则是潜在的含蓄的和无声无息的，被物质表象掩藏着，如不借助现代科技力量，仅凭人类有限的外向性的，只能观察物质表象的视觉能力，根本无法发现这些奥秘。

正因大自然在物质基础水平上以隐秘和含蓄的模式创造世界，正因人类的视觉能力有限，呈现在人们视野中的万物，并非都具有一目了然的美，尤其那些几何结构不太明显的事物，很难引起我们的注意。比如，一块平平常常的没有明显几何结构的灰色石头不会让人觉得它美，而那些几何图案奇异美妙的雨花石或奇石则让人们爱不释手；普通的植物也不会让我们觉得它们多美，只有那种带有明显螺旋结构或几何对称结构的向日葵、罗马花椰菜、半边莲之类，才会让我们陶醉于它美；至于那些五彩缤纷的蝴蝶，除了色彩，它们身体上那些简洁的、具有设计感的、美不胜收和变化莫测的几何图案，无疑是刺激我们美感的源泉。归根结底，我们之所以觉得有些几何结构很美，有些事物很美，关键在于我们不仅看到了几何结构，还在这些几何结构中直觉到了美的规则，比如秩序、韵律、奇异、对称、数理、平衡、变化、和谐。

在诸多美的几何造物规则中，秩序至关重要，没有几何秩序便不可能产生宇宙。量子力学证明，当粒子转变为物质时，粒子的几何排列方式带有令人惊叹的秩序性（图10）。微观科学也进一步显示，从树叶脉络、龟背和爬虫的纹样、花瓣的排列、昆虫的复眼、晶体的内部、树冠、花椰菜、大脑皮层、螺壳、小小的花粉颗粒、人类的DNA和动物的细胞等等，它们的几何结构都显示出独一无二的秩序性。

创建几何秩序，数学起着至关重要的作用，物理学家对此有深刻论述：“从几何对称到物理对称是极其美丽的，但很遗憾，只有在数学光辉的映照下才能完全理解它。”例如，一个圆形或三角形无法形成秩序，但是，当它们与多个同样的或多个完全不同的几何图形排列起来，便诞生了秩序。审美经验告诉我们，单独的几何图形虽然有特定的美学价值，却无法形成几何秩序，没有秩序的几何结构不会让我们产生强烈的美感。我们知道，艺术评论家在评判艺术作品时，经常用“形式感”来评价其审美价值的高低，所谓的形式感，实质是几何结构的某种秩序感。

图10　：蜗牛齿舌的几何结构井然有序

虽然，几何与数学的结合，能够创造出各种各样和无穷无尽的几何秩序，但是，只有那些复杂新颖的几何结构和秩序才能刺激我们的美感。尤其是，几何结构性秩序越奇异，越能产生强烈的美感效应。培根曾一针见血地指出：“没有一种至上之美不是在比例上有奇异之处。”①《论美》，培根。大自然存在着各种各样的力学因素，在创建几何秩序时，只有各种力学因素达到完美平衡，显现出奇异、韵律、对称、和谐、统一时，才会诞生美的事物。就像物理学家在量子世界所看到的那样，只有在各种各样粒子之间的相互作用达到平衡时，才会呈现美的几何结构。总之，大自然以新陈代谢的方式进化着，它永恒而孜孜不倦地以几何方式创造着奇异美丽的新生事物。就像我们的地球，一些物种灭绝了，一些更加奇异美丽的物种又被创造出来。

现代物理学的弦理论告诉我们，宇宙万物都有自各的振动频率，几何和几何秩序的形成与大自然各种各样的振动频率有关，这些振动频率的高低决定着几何结构和秩序的简单或复杂以及美的程度，但由于文章篇幅所限，该问题不在这里做进一步阐述和讨论。

二、艺术创作是自然几何造物模式和规则的体现

宇宙的使命是以几何模式创造美的万物，人类之所以能够感知到美的存在，并通过艺术的方式去表现美，归根结底在于我们是宇宙的一部分。宇宙是全息合一的，而那些储存在人类DNA里的包括美的几何造物模式和规则的宇宙信息，则是人类感受美、发现美的源泉，也是人类表现美和评判美的内在范式。本世纪初，西方曾做一个著名实验，科学家对人的脑部进行扫描，其结果表明：“美感产生的基础是大脑中的预设观念，而这些观念是由脑岛和过去的经验创造出来的。美感的激活场所则是杏仁核。”②《美感部分源于先天》。虽然，这个实验结论并不能从根本解释美感的实质，至少它证明了人类欣赏美，用艺术的方式表现美，是我们自然意识和本性的使然。

其实，就本质而言，艺术创作也是一种造物活动，一种按照自然美的几何模式和规则的造物活动。譬如，画家在一张空白画布上描绘现实形象，音乐家在没有音符的五线谱上谱写出乐曲，舞蹈家在空虚的舞台上跳起生命之舞，作家在空白的纸张上编写出感人肺腑的故事和激动人心的戏剧，建筑家则用一块块冰冷的砖瓦堆砌成雄伟的建筑。于是，空白的画布上诞生了流芳百世的达·芬奇的《蒙娜丽莎》和凡·高的《向日葵》，没有生命的冰冷的石头变成了《断臂的维纳斯》、《思想者》和雄伟的帕提农神庙以及巴黎圣母院；原本只有几条横线的五线谱上则诞生了一曲曲天籁般的世界名曲。

既然艺术创作是自然造物模式和规则的体现，那么，在艺术作品尤其是优秀艺术佳作与现实的物质世界之间，必定存在着某种深层的美的几何同构关系。这里还是以绘画为例：不论油画还是国画作品，从表象看，它们表现和描绘的是形形色色的自然百态，但是，只要深入作品内部，便会发现每个作品都无一例外潜藏着一个深层的几何结构，这个结构是艺术作品的基础支架，也是造型的基础。在艺术作品中，几何原始要素（圆形、方形、三角形）像变魔术，通过分形和变化，相互渗透、交融和变通，演变得相当复杂和丰富。只是在不同的作品里，受不同框架的界定，有的以圆形为主体，有的以三角形为主体，有的则更加复杂和奇妙。在绘画作品中，几何形态可以夸张，可以变形，可以似是而非，可以交融，可以进行“介于似于不似之间”的变异，但不管怎么变，都是有意无意地构造出一个美妙和谐的几何结构。唯一不同的是，几何结构在一些写实派的作品中是隐蔽的，而在现代画派中则比较明确。19世纪，法国画家塞尚对绘画深层几何结构进行深入探索，直接引发了一场世界性的绘画理念革命，并诞生了美术史上最伟大的印象画派、立体派和野兽派等，同时，涌现出一些玩转了几何元素的著名画家，如蒙特里安、康定斯基、米罗、克里姆特、马蒂斯、莱热、亨利·卢棱等等（图11），并用他们的画笔，展现出一个个与众不同的美的几何世界。

纵观中外绘画史，尤其是那些现代艺术大师的作品，或隐或显都具有一种几何的形式美感。凡·高的形式感是由旋转的笔触产生的；毕加索的形式感，是由肢解的现实几何形态所营造；而点彩派的形式感，则由圆点状的色斑所构成。还有中国山水画法中的范例十八描，也是从自然构造中抽象出来的十八种几何形态，而且每一种都会形成不同的几何秩序，每一种都有独特的美感语言。还有人类的建筑艺术，从雄伟的帕提农神庙、巴黎圣母院、中国故宫到悉尼歌剧院等，简直就是一曲曲美妙的几何结构交响乐。可见，在艺术创作中，艺术家倘若能够找到一种奇异的与众不同的几何结构语言，就会形成独一无二的艺术风格，这风格便成为画家不可替代的艺术符号和美感密码。

图11　：［奥地利］古期塔夫·克里姆特 作品

前面提到，那些能够称之为“大师”的艺术家都具有他们不可替代的独特的几何表达语言，其实，每个经典的艺术作品都代表着一个潜在的与众不同的几何数学模型，这个模型是如此的完善和完美，哪怕改动其中的一个音符，一个线条，一个动作，一个色彩，都会彻底破坏那些美的几何结构，审美价值也会随之降低。“完美的艺术肯定是不能被更改的……有谁想过要重写贝多芬的第九交响乐曲呢？”③只不过人类现有的科学技术水平和数学分析能力所限，还无法破译那些隐藏在艺术作品深层的美妙的几何数学模型。我们相信，当人类的科技水平发展到足以用几何数学语言阐释包括艺术在内的所有美的事物时，这个秘密将昭然若揭。比较而言，发现奇异美妙的几何数学模型是数学家追求的最高目标，也是艺术家的最高境界。两者的区别是，数学家理性的探索和发现隐藏在自然中的美的几何数学模型，而艺术家则在审美经验的基础上进行着直觉的把握。

美的几何结构和造物规则是刺激我们产生美感的客观基础，但规则和结构是抽象的、严肃的，冷峻的。艺术家倘若不能将那些美妙、奇异、和谐的几何结构与丰富多彩的自然万象、鲜活的生命、丰富的情感、个体感受和多彩的现实生活完美锲合，便无法创作出具有审美水平和艺术价值的艺术作品，而那些流芳百世的中外艺术佳作，就是突出的代表和典范。总之，宇宙之美和艺术之美是不同的，宇宙美和人类毫无关系，它是宇宙的实相，代表着宇宙的最高精神，属于终极之美，无我之美，在宇宙开天辟地之初，人类没有出现之前，终极美已经支配着宇宙诞生和进化了。不过，作为宇宙的观察者，人类能够发现宇宙终极美的存在，并把自己感知到的终极美用艺术的形式表现出来，尽管这种感知是有限的，但它是有我的，这就是艺术之美。

严格地说，任何艺术流派和艺术家的作品都不能称作真正的“创造”。正如英国著名物理学家保罗·戴维斯所说：“大自然的构造，就复杂性，就结构的精巧而言，超过了人工的构造。”我们所谓的艺术观念和表现手法，充其量是对自然几何造物模式及其美的内在规则的“追寻”、“发现”“模仿”及“应用”，就像科学家的发明创造，不过是对大自然各种能量和能力的发现、模仿和运用。例如：美国画家波洛克绘画作品，让我们仿佛看到了壮丽的银河系；凡·高的画面中，那旋转的笔触，更像宇宙中一个个旋涡星系或星云；修拉的点彩画作，实际是他对自然粒子世界的艺术描绘；毕加索的作品则展现出几何多维空间的存在；康定斯基的作品揭示了宇宙的频率、泛音化与几何的关系；而埃舍尔那迷宫般的作品，展现了一个神秘的更深层次的时空缠绕的几何与数学的物理世界。

纵观人类艺术发展史，每个时期都会涌现与时代相应的诠释自然几何造物模式及几何运行规则的艺术思潮和艺术风格。思潮和风格都是现象，现象只是暂时的，或早或晚会被更加奇异的新思潮和新风格所替代，留下来的只有那些用独特形象化语言，完美阐释自然最高意识和几何造物奥秘的艺术经典。可以肯定，与时俱进和变化着的永远是人类探寻、阐释、表现自然几何造物模式的语言和手段，而不是几何造物模式及规则本身。后者是自然实相，超然于时空和物质世界，它如如不动，代表着万古不变的最高真理。

综上所述，世界艺术发展史实质是一部人类追寻和发扬自然最高意识和真理的历史，一个人类探索自然造物模式及其规则的历史，也是人类自我发现自我完善与宇宙共同进化的过程。这个过程将伴随着人类，伴随着人类文明前进的步伐一直走向遥远的未来。

结束语

今天，审美趋势正在科学领域蔓延，有的物理学家甚至惊叹：“审美事实上已经成了当代物理学的驱动力！”①《可怕的对称》，[美]阿·热。同样，现代科学意识和理论也在潜移默化地影响和改变着我们的艺术意识和思维。可以肯定，科技水平和科研能力的进一步提高，探索领域的进一步拓展，以及人类科学观和科学思维方式的转变，不仅将在科学界引起颠覆性革命，也会为人类美学研究开启新的通向真理的观察之窗。或许，法国伟大作家福拜楼的这句话最好地诠释了科学与美学的未来：“越往前走，艺术越科学化，同时科学越艺术化，两者在山麓分手，有朝一日终将在山顶重逢。”

（作者单位：空军第六飞行学院政治教研室）