局部阴影下光伏阵列的Matlab仿真模型与特性分析

马煜坤，韩肖清，李腾飞

（太原理工大学 电气与动力工程学院，山西 太原030024）

0 引 言

光伏发电作为可再生能源领域中发展最快的产业，目前得到了广泛的研究和应用．为满足发电功率和电压的要求，光伏电池板通过串、并联的方式连接成光伏阵列．当光照均匀时，光伏阵列的输出特性曲线与光伏电池板曲线的趋势一致，功率曲线存在唯一峰值．但当有高大建筑物、树木、电杆等障碍物［1］或者云层遮挡时，光伏阵列所受光照不再均匀，从而产生光伏阵列的局部阴影问题，功率电压曲线含有多个局部峰值［2］．因此，有必要建立局部阴影条件下光伏阵列的模型，借助计算机进行仿真并分析其输出特性．

目前，国内外学者已经提出了光伏电池、光伏单串阵列及光伏阵列的模型［3－4］并对光伏阵列输出特性进行了总结［5］，但并未对大型光伏阵列受到移动云遮蔽和光伏阵列结构变化的影响进行图像直观描述和特性比较．本文运用MATLAB 软件搭建了复杂阴影条件下光伏大型阵列模型，并对其输出特性进行分析，对无论从改变阵列结构［6－7］还是提出新的MPPT（最大功率跟踪）算法来提高光伏阵列利用率都具有很强的普遍实用性．

1 光伏电池数学模型

光伏电池输出特性与光辐照度、温度等因素有关．图1 为光伏电池等效电路［8］．图中Iph，Id，I 分别为光生电流、二极管反向饱和电流和电池输出电流；Rsh，Rs分别为并联等效电阻和串联等效电阻；U 为电池输出电压．

图1 光伏电池的等效电路图Fig．1 Equivalent circuit diagram of photovoltaic cell

按照图1 中所给的电压电流方向，可以得出光伏电池的U－I 特性曲线方程

式中：q 为电子电荷，1．6×10－19C；T 为工作环境的绝对温度，K ；K 为波尔兹曼常数，1．38×10－23（J／K）；A 为二极管因子常数．

式（1）是光伏电池最基本的表达式，被广泛地用于物理分析．串联电阻Rs很小，并联电阻Rsh很大，因此式中最后一项可以忽略．另外，光生电流近似等于短路电流，即Iph≈ISC．式（1）可简化为

2 局部阴影条件下光伏阵列输出特性分析及建模

2．1 串联阵列输出特性理论推导及分析

光照均匀时，串联阵列中各电池板产生的光伏电压及电流相同，串联阵列的I－V 特性及P－V特性与单个光伏电池板一致，阵列的输出功率等于各光伏电池板的功率之和．光照不均匀时，为避免受局部阴影影响的光伏电池形成热斑［9］，并联于电池板的二极管处于导通状态，使得串联阵列的I－V 特性及P－V 特性产生变化．

图2 所示为相同的光伏电池板组成的串联阵列，阵列受到两类不同的光照：子串S 的光照强度为SS，电池板数量为P；子串N 的光照强度为SN，电池板数量为Q．假定SS＜SN，且光伏电池板的表面温度相同．子串中单个光伏电池板的短路 电 流 分 别 为ISC．S和ISC．N，电 压 分 别 为VS1和VN1．显然，ISC1＜ISC2．

图2 不同光照强度时的串联阵列Fig．2 Series array under different light intensity

光伏阵列工作位置由外部负载阻抗决定［10］．当串联阵列的输出电流在［0，ISC1］内时，阵列中所有的光伏电池板流过相同的电流．串联阵列的电压等于所有光伏电池板的输出电压之和，即

当串 联 阵 列 的 输 出 电 流I 在（ISC．S，ISC．N］内时，子串S 中的旁路二极管D 处于正向偏压状态而导通，流经D 的电流为I－ISC．S．此时，仅S1对外输出功率．串联阵列的电压等于S1与旁路二极管D2之和，即

式中：VD为旁路二极管电压，为旁路二极管的理想因子；I0D为旁路二极管的反向饱和电流．

综上所述，串联阵列受到两类不同的光照时，以输出电流为基准［11］，对串联阵列进行分析，得出I－V 特性方程［12］

2．2 并联阵列输出特性理论推导及分析

由相同的串联阵列并联组成的光伏阵列，受到均匀光照时，各电池板的输出特性相同．总的输出功率等于单个光伏电池板的输出功率的整数倍，且只有一个峰值功率点．当光照不均匀时，为防止并联运行时逆电流的产生，串接的阻塞二极管可能处于反向偏置状态，使得光伏阵列的输出特性复杂化．

图3 所示为相同的光伏电池板组成的并联阵列，阵列受到两类不同的光照：子并S 的光照强度为SS，电池板数量为P；子并N 的光照强度为SN，电池板数量为Q．假定SS＜SN，且光伏电池板的表面温度相同．两类光照下，电池板的开路电压分别为VOC．S和VOC．N，电流分别为IS1和IN1．显然，VOC．S＜VOC．N．

图3 不同光照强度时的并联阵列Fig．3 Parallel array under different light intensity

当并联阵列的输出电压在［0，VOC．S］内时，所有光伏电池板有相同的电压且均导通．并联阵列的电流等于所有电池板的输出电流之和，即

并联光伏阵列的电压为

式 中： 子 并S 中 串 联 二 极 管 电 压VB．S＝子并N 中串联二极管电压VB．N

当输出电压在（VOC．S，VOC．N］内，子并S2中光伏电池板的输出电压不能达到并联阵列所需的电压，阻塞二极管处于反向偏置状态，仅S1对外输出功率，此时有

综上所述，以输出电压为基准，对并联阵列进行分析，得出I－V 特性方程

2．3 局部阴影条件下大型光伏阵列Matlab建模与仿真

M×N 集中式［7］光伏阵列，如图4 所示．

图4 大型光伏阵列Fig．4 Large PV array

如图5 所示，光伏阵列由M 个子阵列组成，每个子阵列中含有N 个光伏电池板．当光伏阵列受到不同阴影影响时，可以通过下列流程［13］建立光伏阵列的模型．

图5 光伏阵列建模的简化流程Fig．5 Simplified flow chart of PV array modeling

3 光伏阵列输出特性分析

根据上述推导，在MATLAB 中建立局部阴影条件下光伏阵列的仿真模型．本文采用的光伏电池板型号为SIEMENS SM45，其在标准环境下的性能参数见表1．

表1 Siemens SM45 参数Tab．1 Parameters of Siemens SM 45

局部阴影对光伏阵列的影响可以从两方面进行分析：①光伏阵列的结构固定时，移动的阴影对阵列输出特性的影响；②阴影不变时，光伏阵列结构变化对阵列输出特性的影响．

3．1 局部阴影对光伏阵列输出特性影响分析

将100块光伏电池板布置成10×10的方阵．假设无阴影处的光照强度为1 000 W／m2，阴影处的光照强度为100 W／m2，光伏电池板表面的温度均为25 ℃．考虑到实际云层移动的情况，下面以如图6 所示的3种云层阴影移动情况为例进行研究．

云层投射在光伏阵列上的阴影样式多样且无规则，为研究方便，可将阴影样式近似等效为能完整遮挡整块光伏电池板的阴影．假设云层按照图中所示匀速移动，在三维坐标中画出阵列中整块光伏电池板被遮挡时的光伏阵列输出特性曲线，并拟合成曲面．得到云层阴影通过阵列时，光伏阵列的输出功率随时间及电压的变化情况．

由图7（a）可知，云层自左至右移动时，随着阴影的增加，阵列的开路电压略微减小，最大功率点对应的电压逐渐变小，阵列的输出功率也不断减小．光伏阵列功率输出特性曲线相对光滑平稳．各时刻的阵列输出特性曲线与光伏电池板的输出特性曲线趋势一致，这是因为在不同光照下，阵列子串最大功率点处的电压几乎相同，以至于在阵列子串并联后，光伏阵列的输出电流和功率近似等于光伏电池的电流和电压的叠加．

由图7（b）可知，云层自上向下移动时，随着阴影的增加，光伏阵列的输出功率明显减小，且出现了局部功率峰值点．随着阴影的增加，最大功率点对应的电压明显地减小，右侧的峰值不断减小，而左侧的峰值不断增大，最终成为全局峰值，此时，其对应的电压远大于无阴影时的值．

由图7（c）可知，不规则阴影穿过光伏阵列时，阵列的输出功率先减小后增加，而且功率变化迅速．阵列的输出特性曲线在不同时刻有不同的局部功率峰值点．可以预测，当光照强度急剧变化时，传统的最大功率点跟踪方法（如固定电压法、扰动观察法、增量电导法）可能会失效．需要对传统方法进行改良或运用一些人工智能算法［14］．

图6 遮挡光伏阵列的各类云层阴影Fig．6 All types of cloud shadows of covering PV array

图7 不同阴影条件下光伏阵列的输出特性Fig．7 Output characteristics under different shadow conditions of the PV array

3．2 光伏阵列结构对光伏阵列输出特性影响分析

本节研究阵列中光伏电池板数目一定且阴影数目不变，而光伏阵列结构变化时，光伏阵列输出特性曲线的变化情况．

依照表2 中不同的阵列形式，300块光伏电池板经过串并联组成6种光伏阵列，其中每种光伏阵列包含3种不同的光照类型，但是每种阵列中受阴影遮挡的光伏电池的数目相等．表中同时给出了各串联阵列中光伏电池受到的光照分布情况，其中阴影时光照强度为400 W／m2，未被遮阴的光电池所受光照强度为1 000 W／m2．设定光伏电池表面温度均为25 ℃．

表2 局部阴影时不同的光伏阵列结构Tab．2 Different PV array structure under partial shading

由表2 可知，从C1，C2，C3，C4，C5到C6，阵列中串联阵列中光伏电池数目依次增加，并联数目依次减少．曲线C1对应的阵列中，每个串联阵列中光伏电池数目最少，并联阵列数目最多，而曲线C6正好相反．

图8 所示六条曲线为阴影情况下不同的阵列形式的P－V 曲线．

图8 不同结构时光伏阵列的输出特性Fig．8 Output characteristics of PV array under different structure

由图8 可以看出，不同的阴影分布对阵列的输出功率影响很大．阴影情况下光伏阵列的峰值功率与阵列形式有关，不同的阴影分布对阵列的输出功率影响很大，而且光伏阵列存在多个峰值功率，其数量等于光照类型的数量．光伏电池串联数目越多，可输出的最大电压就越大，各峰值功率存在较大差别，不利于MPPT 跟踪．图中，曲线C1的最大功率最大．可以推测，在电压达到要求的情况下，串联阵列中电池数目少而并联阵列多时，光伏阵列输出的最大功率更大．

4 结 论

以集中式光伏阵列为研究对象，通过对串联阵列及并联阵列的理论研究，在MATLAB 中建立了局部阴影条件下光伏阵列的仿真模型，该模型可以仿真各种条件下光伏阵列的输出特性曲线．通过实验，验证了模型的正确性．另外，结合仿真曲线，分析了阵列分布、阴影数量及遮挡模式对光伏阵列输出功率的影响，从而可以为具体光伏阵列进行结构优化．并通过运用所建模型提供各种情况下的多峰值曲线，有助于设计并验证多峰值情况下的MPPT 算法．

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