光的偏振和反射理论的综合实验设计

毛红敏，王 军，王晓丹，臧涛成

(苏州科技学院 数理学院，江苏 苏州 215009)



光的偏振和反射理论的综合实验设计

毛红敏，王 军，王晓丹，臧涛成

(苏州科技学院 数理学院，江苏 苏州 215009)

基于菲涅耳反射和光的偏振等光学基础理论，设计了综合应用实验. 实验中使用了偏振片、半波片和偏振分光棱镜等偏振元件，加深了学生对光学器件的了解和偏振知识的理解. 平板玻璃表面偏振光反射的应用，有助于培养学生学以致用的能力.

偏振光; 菲涅尔公式; 偏振分光棱镜; 半波片

1 引 言

经济发展对人才培养提出新的要求，教育部酝酿启动高等院校转型改革，使部分普通高等院校转向培养技能型人才的学校，因此高等院校的教学内容需要进行相应的调整. 实验教学是大学教育重要的组成部分，技能型人才培养与实验课程教学更是紧密相连. 目前的大学物理实验，单个知识点的验证性实验比例偏大，而综合知识的应用性实验偏少. 把多个相关联的知识点综合起来，探讨与生产、生活的联系，设计综合性、应用性的大学物理实验，有助于提高学生对知识点的领会贯通，提升学生运用知识的能力，是大学物理实验改革的方向之一. 光的反射理论是光学的基础理论，并在实践中有着广泛应用；光的偏振是激光器等光学器件应用过程需要特别关注的理论知识. 因此，本文基于光学课程中菲涅耳反射公式、光的偏振理论及偏振相关器件，进行综合应用实验的设计，有助于培养学生学以致用的能力.

2 反射和偏振理论

2.1 菲涅耳反射公式

自然光以θ1角从折射率为n1的介质入射到折射率为n2介质，反射光和折射光将分解为光矢量平行于入射面的p偏振光和光矢量垂直于入射面的s偏振光，折射角为θ2，则s偏振光的振幅反射系数rs[1]为

rs=n1cosθ1-n2cosθ2n1cosθ1+n2cosθ2=

n1cosθ1-n21-(n1/n2)2sin2θ1n1cosθ1+n21-(n1/n2)2sin2θ1,

(1)

p偏振光的振幅反射系数rp为

rp=n2cosθ1-n1cosθ2n2cosθ1+n1cosθ2=

n2cosθ1-n11-(n1/n2)2sin2θ1n2cosθ1+n11-(n1/n2)2sin2θ1,

(2)

s偏振光的反射率Rs为

Rs=|rs|2,

(3)

p偏振光的反射率Rp为

Rp=|rp|2.

(4)

由式(3)和(4)可知光在2种介质界面的反射率与入射角度有关，图1为空气-玻璃界面上的反射率随入射角变化的曲线图[2]，实线、点划线和虚线分别为Rp，Rs和平均反射率Rn随θ1的变化曲线，玻璃的折射率n2=1.515. 从图1中可以看出s光和p光的反射率随着入射角度的变化有不同的变化规律. 例如，当θ1=45°时，Rs=9.56%，Rp=0.91%，Rn=5.23%.

图1 反射率R随入射角θ1变化关系

2.2 偏振光的反射应用

光的反射现象在生活和生产中有着重要的应用. 生活中最广泛的应用是反射镜，包括穿衣服用的平面反射镜，丁字路口汽车用的凸面反射镜等，这类反射镜反射的光大多是自然光. 激光器发出的光是偏振光，在激光光学和光通信领域，偏振光反射的应用较多[3]. 半导体激光器在驱动电流一定的情况下，输出光功率随着激光器温度的升高而降低，导致激光器输出功率不稳定[4]. 因此，必须设计由恒流源、放大电路、光功率反馈电路等构成的自动功率控制系统对半导体激光器的输出功率进行控制[5]，如图2所示. 其中光功率反馈部分就需要在激光器输出光路中插入平板玻璃，利用光在空气、玻璃界面的反射获取激光器输出光功率的信息.

图2 半导体激光器自动功率控制模块

3 偏振光反射的实验系统

偏振光反射实验系统由半导体激光器、偏振片、半波片、平板玻璃、偏振分光棱镜和光功率计构成. 半导体激光器输出光的功率和偏振方向尽可能保持稳定，减少光源波动引起的测量误差. 偏振片使半导体激光二极管输出的激光变为线偏振光；半波片可调整线偏振光的振动方向，偏振分光棱镜能把入射的偏振光分成2束垂直的线偏光，其中p偏光几乎完全通过，而s偏光以45°角被反射，出射方向与p光成90°角. 平板玻璃迎着光的传播方向的前表面没有镀膜，后表面镀增透膜.

3.1 偏振方向的调整

半导体激光器输出的光依次通过偏振片、半波片、偏振分光棱镜(PBS)，入射到光功率计PD1，如图3所示. 调整半导体激光器、偏振片、半波片、偏振分光棱镜，使光垂直入射到偏振片、半波片和偏振分光棱镜. 激光器输出的光通过偏振片成为线偏振光，旋转半波片，改变光的振动方向，使光通过半波片后振动方向和纸面平行，当光功率计PD1的读数最大时，可知此时透过偏振分光棱镜的光最强，表明半波片后的光波相对于纸面来说是平行偏振光.

图3 偏振方向调整的实验装置图

3.2 p偏振光反射光强测量

由3.1可知半波片出射光波的振动方向平行于纸面，在此基础上，在半波片后面插入平板玻璃，如图4所示. 调整平板玻璃的方向，使光束以45°角入射到反射镜表面. 对于入射光束和平板玻璃，纸面是入射面，因此平行于纸面的线偏振光，振动方向与入射面平行，是p偏振光. 利用光功率计PD2可测量p偏振光在空气和玻璃表面反射光的强度.

图4 p偏振光反射光强测量原理图

3.3 s偏振光反射光强测量

重复3.1偏振方向调整的实验结构，改变图3中光功率计PD1的位置，使PD1接收偏振分光棱镜的反射光. 调整半波片，由光功率计PD1的读数最大，可知入射到偏振分光棱镜的垂直偏振光最强，表明半波片后的光波相对于纸面来说是垂直偏振光. 再在半波片后面插入平板玻璃，如图5所示. 调整反射镜角度，使光以45°角入射到反射镜表面，光的偏振方向垂直于入射面，即s偏振光，由功率计PD2测量平板玻璃反射的s偏振光光强.

图5 s偏振光反射光强测量原理图

4 实验结果和讨论

实验中使用波长638 nm、功率5 mW的半导体激光器，平板玻璃是BK7材料. 638 nm对玻璃BK7的折射率n=1.515. 实验中，通过多次测量入射到平板玻璃前表面的光强和平板玻璃反射偏振光的光强如表1所示，取平均值得到p偏振反射光的反射率Rp=1.07%. 同样的方法测得s偏振反射光的反射率Rs=9.44%.

表1 p偏振反射光的光强和反射率

反射光强数据表明，光束以45°角从空气入射到未镀膜玻璃表面时，由于p偏振光和s偏振光的反射率不同，反射光的光强相差很大. 实际应用过程中，激光器的功率可能更大，导致p和s偏振光反射时光强相差很大，有可能引起光探测器饱和. 因此，半导体激光器自动功率控制系统，需要根据激光器输出的功率和光的偏振方向来设计放大电路和光反馈电路，否则可能引起功率饱和，无法起到反馈作用.

5 结束语

利用光的偏振和反射理论，并举例半导体功率反馈电路中反射光的应用，使学生对菲涅耳反射理论中p和s偏振光反射强度不同有了感性认识,加深了学生对偏振光理论及偏振器件的理解,使学生体会到偏振理论和器件与应用紧密联系，增加学生学习的兴趣.

[1] 廖延彪. 偏振光学[M]. 北京：科学出版社，2003:19-28.

[2] 欧攀，戴一堂，王爱民,等. 高等光学仿真(Matlab版)[M]. 北京：北京航空航天大学出版社，2011:9-20.

[3] 周进朝，宋亚杰，曾宪佑,等. 基于偏振光反射多点法测量薄膜参数[J]. 中国激光，2012，39(12)：12070021-12070025.

[4] 焦明星，邢俊红，刘芸,等. 半导体激光器温度控制系统的设计[J]. 激光与红外，2006,36(4)：261-264.

[5] 徐秀芳，胡晓东. 半导体激光器的功率稳恒控制技术[J]. 光子学报，2001,30(6)：761-763.

[责任编辑：郭 伟]

Comprehensive experiment design of optical polarization and reflection

MAO Hong-min， WANG Jun, WANG Xiao-dan， ZANG Tao-cheng

(Institute of Mathematics and Physics, Suzhou University of Science and Technology，Suzhou 215009, China)

Based on the Fresnel reflection and optical polarization theory, a comprehensive application experiment was designed. The experiment with the use of polarizer, half wave plate, polarizing beam splitter prism and so on, could help students understanding the knowledge of polarization theory. The application of polarized light reflected from the surface of flat glass could foster students’ knowledge application ability.

polarization light; Fresnel formula; polarization splitting prism; half wave plate

2014-12-02；修改日期：2015-03-18

校级重点专业(应用物理学)建设项目资助(No.2013ZYXZ-08)

毛红敏(1976-)，女，河北邢台人，苏州科技学院数理学院讲师，博士，从事光学、光纤理论与先进传感技术方面的教学和实验工作。

O436.3

A

1005-4642(2015)06-0029-03