理想气体状态方程实验仪

姜富强,张杨,邢键，孙晶华

(哈尔滨工程大学 理学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

理想气体状态方程实验仪

姜富强,张杨,邢键，孙晶华

(哈尔滨工程大学 理学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

摘要：设计了理想气体状态方程实验仪，利用高灵敏度的热敏电阻测量针管内温度的变化，利用导管末端高精度的压力传感器测量气体的压强. 通过该仪器可以实现等温过程、变温过程和气体物质的量的测量，能从多个角度验证理想气体状态方程.

关键词：理想气体状态方程;热敏电阻;压力传感器;等温过程;变温过程

1理想气体状态方程实验仪

理想气体状态方程 描述了温度T、压强p、气体体积V、气体摩尔数n的关系,是研究气体热力学性质的重要方程. 深刻理解和掌握4个物理量的关系对热力学理论的学习具有重要的的作用[1,2]. 徐颖惠以平面图示这种直观的形式讨论了理想气体变化过程[3],本文设计了一种理想气体实验仪,如图1所示，该仪器主要包括采集控制箱、针管和四通阀，四通阀的四端分别连接温度采集端口、压力采集端口、针管和泄气阀. 针筒部分如图2所示. 气体的初始体积和压强可以通过控制针管柱塞的位置[4]、泄气阀的打开与关闭来决定. 理想气体定律实验仪可同时测量被压缩气体的温度和压力. 高灵敏度的热敏电阻置于针管的末端，用来测量针管内温度的变化，响应时间大约是0.5s. 针管柱塞带有机械挡板用于保护热敏电阻，并可设定柱塞推到底时气体的体积. 热敏电阻通过导管内导线连接到温度传感器上，压力通过导管直接连接到压力传感器上. 当推入注射器的柱塞时，气体的体积减小，而压力增大，温度升高.

图1　理想气体定律实验仪

图2　针筒部分

将温度传感器接入实验仪温度端口，导管连接实验仪压力端口(图1). 在实验过程中，可以将蓝色的泄气阀打开，可以调整柱塞的初始位置. 所有导管的连接件已粘合固定到位，不能脱离开.

2验证理想气体状态方程

2.1　等温过程

2.1.1操作步骤

1)通过模式选择键选择等温过程，然后按下确认键进入等温过程界面，如图3所示.

图3　等温过程界面

2)打开泄气阀，推进针管柱塞到底，记录此时针管上的体积读数，约20 mL.

3)将针管体积置于40 mL，待温度几乎达到室温时，记录初始压强p1.

4)关闭泄气阀，推进针管柱塞到底，压住柱塞，直到温度和压强不发生变化. 记录压强p2和体积V2，体积应大约为30 mL.

测得数据如表1所示.

表1　等温过程

2.1.2原理

1)对于等温过程，理想气体状态方程为p1V1=p2V2，即

(1)

2)计算最终压强和初始压强的比值p2/p1，以及最终体积和初始体积的比值V2/V1，比较两者是不相等的，这是因为导管中有一部分气体的体积不能忽略，可以计算这一确定误差. 针管上读出的体积不包括气体导管中的体积，假设额外的体积为V0，方程(1)变为

(2)

利用测量值V1,V2,p1和p2，代入方程(2)即可计算出V0=6.33 mL.

2.2　变温过程

1)通过模式选择键选择变温过程，按下确认键，如图4所示，进入变温过程界面.

图4　变温过程界面

2)记录初始压强p1、温度T1和体积V1，包括计算出的V0，注意V1=40 mL+V0.

3)快速推进针管柱塞到底，完全压住柱塞，保持该位置，记录峰值温度T2和此时对应的压强p2，记录体积V2.

测得数据如表2所示.

表2　变温过程

2.3　数据处理

理想气体状态方程为

(3)

将测量的数据代入方程(3)计算得到：

实验相对误差为1.9%，说明上述步骤3)快速推进针管柱塞的过程满足绝热过程方程，在误允许的范围内，认为：

3计算气体的物质的量

在本实验中，柱塞的初始位置分别在40，60，80 mL时，T/p的比值与柱塞所在位置的气体体积的关系曲线. 数据记录见表3，作T/p-V曲线如图5所示.

图5中，初始位置是60 mL的直线的斜率是nR=23.95，由斜率和表3中的初始压强和温度，计算初始体积为：

nRT/p=66.67 mL.

该体积包括了气体导管附加的体积，气体导管的体积为(66.67-60.0) mL=6.67 mL.

另外由图5中可知直线的截距为6.95 mL，即为气体导管的体积，在这2种情况下，这2个值相差约0.28 mL.

针管内气体的物质的量

同理可求出初始位置为40 mL和80 mL时针管内气体的物理的量为2.03×10-3mol和3.75×10-3mol.

表3　实验数据

图曲线

4结束语

本文介绍了验证理想气体状态方程的实验仪器，该实验仪器的难点在于机械结构、装置的密封和气体温度、压力实时数据的传输，为了保护热敏电阻，还设计了机械挡板的结构. 通过该仪器，可以对理想气体状态方程有直观、更加深入的理解，激发了学生的学习兴趣[5].

参考文献：

[1]阿里木江·艾拜都拉,阿不都卡德尔·阿不都克尤木,燕音. 理想气体四个物理量与热力学过程关系的探讨[J]. 化学教育,2012(12):81-84.

[2]王旭,崔敏,周琪,等. 空气密度测量仪的研制与测试研究[J]. 物理实验,2013,33(12):41-44.

[3]徐颖惠. 过程的图示与途径的设计[J]. 南平师专学报,2005,24(2):58-61.

[4]蔡绍政,叶长坚,杨枫. 用针筒验证气体定律的研究[J]. 物理实验,1985,5(2):66-67.

[5]张增明,孙腊珍,霍剑青，等. 研究性物理实验教学的实践[J]. 物理实验,2011,31(2):20-24.

[责任编辑：郭伟]

Experimental device of ideal gas state equation

JIANG Fu-qiang, ZHANG Yang, XING Jian, SUN Jing-hua

(College of Science, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Abstract:A device of ideal gas state equation was designed. The temperature in the syringe and the pressure of gas were measured by a highly sensitive thermistor and a high precision pressure sensor, respectively. The device could measure isothermal process, temperature-changing process and amount of substance, thus could verify the ideal gas state equation from different angles.

Key words:ideal gas state equation; thermistor; pressure sensor; isothermal process; temperature-changing process

中图分类号：O552.31

文献标识码：A

文章编号：1005-4642(2015)03-0040-03

作者简介：姜富强(1981-)，男，山东莱阳人，哈尔滨工程大学理学院讲师，博士研究生，从事光电信号检测方面的研究工作.

收稿日期：2014-06-03；修改日期：2014-08-31

“第8届全国高等学校物理实验教学研讨会”论文

资助项目：哈尔滨工程大学实验教学改革与实验技术研究立项(No.SYJG20131106);黑龙江省应用技术研究与开发项目(No.WB13A201)