尾矿粉质黏土物理力学参数概率分布模型及取值研究*

于沉香 程江涛,2 万凯军 蔡 清

(1.中冶集团武汉勘察研究院有限公司；2.中国地质大学(武汉))

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尾矿粉质黏土物理力学参数概率分布模型及取值研究*

于沉香1程江涛1,2万凯军1蔡 清1

(1.中冶集团武汉勘察研究院有限公司；2.中国地质大学(武汉))

通过收集整理大量尾矿坝资料，运用数理统计分析方法，对尾矿粉质黏土的物理力学参数进行基础性量化分析研究，基于概率分布假设检验及可靠性截断概率，建立不同矿种物理力学参数的最优概率分布模型，提出各类物理力学参数的合理取值范围，并对尾矿粉质黏土的物理力学性质进行了对比分析。结果表明：尾矿粉质黏土物理性质参数变异系数较小，稳定性较好，力学性质参数变异系数较大，离散性较强；不同矿种尾矿粉质黏土的物理力学参数大多符合正态分布或对数正态分布的最优概率模型；按68%的置信概率作为可靠性截断概率，给出了尾矿粉质黏土各物理力学参数的建议范围值，为尾矿库的可靠性设计及细粒尾矿工程特性研究提供重要参考。

细粒尾矿 尾矿粉质黏土 物理力学参数 概率分布模型 取值范围

我国尾矿库数量最多,占世界总数的一半以上。尾矿堆积坝是否稳定，直接涉及尾矿库能否正常使用。选矿技术提高后，国内尾矿品味较低，粒度较细，粗粒尾矿井下充填，细粒尾矿筑坝，对尾矿库的筑坝要求越来越高。大量尾矿库病害事故统计分析表明，细粒尾矿堆积坝的病害率发生最高，从安全可持续发展和环境保护方面考虑，迫切需要解决细粒尾矿堆积坝的稳定性问题[1]。进行尾矿库稳定性评价及设计时的首要问题是确定尾矿介质的物理力学参数，这将直接影响到工程的经济性和安全性[2]。在设计方法中，需要确定筑坝材料各个指标的概率分布模型与分布参数，但这些分布概型与参数在以往的设计中尚涉及不多，同时也不易确定[3]。对于尾矿坝的稳定性研究，冶金行业做了一些工作[4-6]，但细粒尾矿的岩土工程特性基础性系统研究，国内外均少见，因此这方面研究显得十分迫切和必要。

1 研究背景

对于一般土，黄土、软土、淤泥质土等特殊土，国内外均有系统的物理力学参数统计分析研究，关于尾矿物理力学性质的统计分析研究，谢孔金对御驾泉尾矿坝坝体沉积尾矿(尾矿粉砂、尾矿粉土、尾矿粉质黏土和尾矿黏土)固结沉降过程的物理力学性质变化进行了统计分析[7]；王崇淦、尹光志分别对广东大宝山尾矿料、羊拉铜尾矿料的物理力学性质进行了测试研究[8-9]；周庆云对不同矿种尾矿粉砂、尾矿黏土、尾矿粉质黏土的物理力学性质、抗剪强度、渗透特性进行了对比分析[10]。

通过大量的试验来获得随机变量的统计规律的思路值得提倡，然而由于受到试验费用、试验条件及时间的限制，要积累这方面的资料很不容易[11]。每个尾矿库的加固都需要勘察，且数据并不一定可靠，能否对以往尾矿资料进行科学、系统、全面地统计分析，使得以后不必要对每一个尾矿库进行非常详细的勘察，是一个非常重要的课题。在工程初步设计阶段，特别是中小型工程，一般都缺乏试验数据，即使工程有部分试验数据，但常因试验成本高而数据量少，不能满足概率统计分析中样本数量的要求。本研究通过收集整理大量尾矿坝工程地质勘察报告及土工试验资料，获得细粒尾矿物理力学参数的大样本数据，采用皮尔逊检验法，对不同介质类型尾矿粉质黏土的物理力学参数(物性参数及力学参数)可能具备的3种概率分布模型(正态分布、对数正态分布、β分布)进行假设检验，并对拟合优度加以分析，以遴选出最优的概率分布模型；在此基础上，根据最优概率分布模型结合可靠性截断概率，给出各种物理力学指标的合理取值范围，为今后细粒尾矿库稳定性评价与设计提供可靠的参数取值。

2 研究材料与方法

2.1 样本参数搜集与整理

本次研究共计搜集、整理了中冶集团武汉勘察研究院近10 a来100多个尾矿库的工程地质勘察资料和土工试验成果资料，包括45个铁矿、18个铜矿、17个铅锌矿尾矿库，共计收录124 006条土工试验数据记录。图1为所搜集尾矿介质分类情况，其中以尾细砂、尾粉砂、尾粉土、尾矿粉质黏土、尾黏土居多。本次研究主要对尾矿粉质黏土的物理力学参数统计分析，全面考察尾矿粉质黏土的工程特性。图2为尾矿粉质黏土矿种分类情况，可以看出，铁矿、铜矿、铅锌矿占尾矿粉质黏土的75%，其他矿种仅占25%，为考察矿种对尾矿粉质黏土物理力学性质的影响，重点考察全尾矿(包含所有统计矿种类型)、铁矿、铜矿、铅锌矿尾矿粉质黏土的物理力学参数。

图1 尾矿介质类型搜集分类情况

图2 尾矿粉质黏土矿种搜集分类情况

2.2 研究思路

在不同介质类型尾矿粉质黏土数据信息收集整理的基础上，采用传统数理统计方法，通过对变异系数的分析与评价，探讨细粒尾矿岩土体物理力学参数中的静态指标和动态指标；采用皮尔逊检验法，对细粒尾矿岩土体物理力学参数可能具备的概率分布模型进行假设检验及拟合优度分析，遴选出物理力学参数的最优概率分布模型，按68%的置信概率作为细粒尾矿物理力学指标样本参数的截断概率，提出各类物理力学参数的合理取值范围。图3为具体研究思路。

3 尾矿粉质黏土物理力学参数概率分布模型

3.1 物理力学参数特征统计量

样本数据的初步筛选采用常用的μ±3σ异常数据取舍原则，当试验数据样本n大于30时，舍弃[μ-3σ，μ+3σ]范围以外的点，对剩余数据重新进行检验，直至无异常数据为止。通过对样本参数数学期望、方差、变异系数的分析与评价，探讨尾矿粉质黏土物理力学参数的变异特性。表1为不同矿种尾矿粉质黏土物理力学参数的统计值。

图3 研究思路

表1 尾矿粉质黏土物理力学参数特征统计量

注：n为样本统计量；μ为样本参数的平均值；σ为标准差；δ为变异系数。

《岩土工程勘察规范》(GB 50021-94) 按变异系数的大小划分变异类型，将土性参数的变异性分为很低～很高5个档次(表2)，有助于定量地判别与评价岩土参数的变异特性，区别对待提出不同的设计参数值[12]。

表2 岩土参数变异性划分

为比较尾矿粉质黏土各岩土参数的变异性大小，图4给出了不同矿种尾矿粉质黏土物理力学参数的变异系数对比图。对比分析发现，尾矿粉质黏土各参数变异性表现出相似的规律，力学参数的变异系数明显大于物理参数，变异性较大，不同矿种力学参数的变异系数离散型也较大，这是由于压缩指标与抗剪强度指标均为测试参数，其值与岩土的物理指标(如密度、含水量等)相关，另外试验方法和试验技术的差异、尾矿土样的扰动等原因也会引起试验结果与实际土性不完全一致。

不同指标的变异性不尽相同，其中比重、天然密度、干密度的变异性很低，在可靠性设计时，是可以忽略影响，将其当做确定性变量来处理不会带来过大的误差。含水量、孔隙比、液限、塑限和内摩擦角的变异性属中低等，而液性指数、压缩系数、压缩模量的变异性高，黏聚力的变异性很高。黏聚力变异性偏大是由于黏聚力除了与尾矿土的矿物成分有关之外，还与尾矿土的物理指标(密度、含水量等)相关。

图4 变异系数对比

3.2 物理力学参数概率分布

绘制尾矿粉质黏土物理力学指标样本参数直方图，用已知的函数来表示分布的概率密度函数，把经验分布拟合成一个概率分布模型来了解参数分布的全貌，概率分布模型包括正态分布、对数正态分布和β分布，采用皮尔逊准则(χ2法)对拟合的理论模型进行拟合优度检验，确定样本数据的最优概率分布模型。

表3为全尾矿粉质黏土含水量的概率分布模型拟合及检验结果，图5分别为全尾矿粉质黏土物理力学参数的频率直方图及概率模型拟合结果，表4为不同矿种尾矿粉质黏土物理力学参数概率分布模型检验结果。可以看出，不同矿种尾矿粉质黏土的物理力学指标均通过了χ2拟合检验，各区间和目标函数符合很好，分别服从于正态分布、对数正态分布和β分布，在用对数正态分布和β分布进行拟合的时候，会出现中部符合很好，但在首尾的几个区间存在较大误差的情况，导致不能通过拟合检验或检验值较大。选取检验值较小的概率模型作为指标的最优概率模型，尾矿粉质黏土的物理力学参数大都符合正态分布和对数正态分布的最优概率模型，塑性指数、液限也符合β分布的最优概率模型。

4 尾矿粉质黏土物理力学性质

最优概率分布模型按照68%的置信概率作为样本参数的可靠性截断概率，确定尾矿粉质黏土物理力学参数的建议范围值。

4.1 物理特性

细粒土的物理性质一般以含水量、比重、天然密度、干密度、孔隙比、液塑限等指标进行分析，其中比重、天然密度、天然含水量为基本指标，表5给出了不同矿种尾矿粉质黏土物理参数的平均值与建议范围值。

表3 全尾矿粉质黏土含水量概率分布模型及优度检验

对比分析可知，尾矿粉质黏土的天然含水量在24.54%～36.86%，其中铅锌矿尾矿粉质黏土的含水量相对较小。尾矿粉质黏土的比重受矿物成分的控制，不同矿种的比重差异较大，一般在2.81～3.24，铁矿的比重最大。受比重差异较大的影响，不同矿种的其他物理指标均有较大差异，铜矿的天然密度、干密度较小，铅锌矿的孔隙比最小。界限含水量参数因主要受粒度组成及黏粒含量的影响，变异性略大，并无明显规律。

4.2 力学特性

细粒尾矿的抗剪特性和压缩特性是其工程性质最基本、最重要的组成部分，其测试通常都是以室内压缩、直剪试验和固结快剪试验为主，表6为不同矿种尾矿粉质黏土力学参数的平均值与建议范围值。

压缩指标的统计结果显示：尾矿粉质黏土的压缩系数大部分介于0.1～0.5 MPa-1，按照《岩土工程勘察规范》(GB 50021—2001)对土层压缩性分类，属中压缩性土，铁矿压缩系数最大，铅锌矿压缩系数最小，故用尾矿粉质黏土筑坝，其压缩固结量不是很大，有利于尾矿坝体的稳定。

尾矿坝稳定性分析的可靠程度主要取决于各种尾矿强度指标的精确程度。对比分析快剪、固结快剪条件下尾矿粉质黏土的强度指标，可以看出：尾矿粉质黏土的黏聚力受矿种影响较大，铁矿黏聚力最小，铅锌矿黏聚力最大，内摩擦角主要受粒度成分的影响，不同矿种尾矿粉质黏土的内摩擦角值无明显差异，与矿物成分关系较小。同一类别尾矿粉质黏土固结快剪条件下黏聚力与内摩擦角均较快剪试验有所提高。

图5 尾矿粉质黏土物理力学参数频率直方图及分布模型拟合

表4 尾矿粉质黏土物理力学参数概率分布模型检验结果

注：Ⅰ为正态分布；Ⅱ为对数正态分布；Ⅲ为β分布。

表5 尾矿粉质黏土物理参数及取值范围

表6 尾矿粉质黏土力学参数及取值范围

5 结 论

(1)不同矿种尾矿粉质黏土力学指标的变异性大，离散型也较大，物理指标变异性小，在细粒尾矿堆积坝加固、稳定性分析时，物理指标中比重、天然密度与干密度的变异性较低，将其当做确定性变量来处理不会带来过大的误差，力学指标要给予充分的重视，其中内摩擦角的变异性低，可采用标准值。

(2)不同矿种尾矿粉质黏土的物理力学参数大都符合正态分布和对数正态分布的最优概率模型，比重和塑性指数符合β分布的最优概率模型。按68%的置信概率作为可靠性截断概率，给出了尾矿粉质黏土各物理力学参数的建议范围值，为尾矿库的可靠性设计提供重要参考。

(3)不同矿种尾矿粉质黏土的比重差异较大，一般在2.81～3.24 g/cm3，铁矿的比重最大，铜矿最小，受比重差异较大的影响，不同矿种的其他物理指标差异性较大。

(4)尾矿粉质黏土属中压缩性土，铁矿压缩系数最大，铅锌矿压缩系数最小，用尾矿粉质黏土筑坝，其压缩固结量不是很大，有利于尾矿坝体的稳定；尾矿粉质黏土的黏聚力受矿种影响较大，铁矿黏聚力最小，铅锌矿黏聚力最大，内摩擦角受矿物成分关系较小。同一性质尾矿固结快剪条件下黏聚力与内摩擦角值均较快剪试验有所提高。

(5)在大量土工试验资料收集与整理的基础上进行统计分析，基于概率分布假设检验及可靠性截断概率，建立不同矿种尾矿粉质黏土的最优概率分布模型，提出各类物理力学参数的合理取值范围，为细粒尾矿库稳定性评价及设计提供合理的参数取值依据，大大节约工程投资成本及土工试验投入，研究成果更具推广应用价值。

[1] 徐宏达.我国尾矿库病害事故统计分析[J].工业建筑,2001,1(31):69-71.

[2] 尹光志，魏作安，许 江.细粒尾矿及其堆坝稳定性分析[M].重庆:重庆大学出版社,2004.

[3] 张广文,刘令瑶.土石坝筑坝材料基本参数概率统计与相关分析[J].水利水电技术,1994(9):12-16.

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[5] 祝玉学,戚国庆,鲁兆明,等.尾矿库工程分析与管理[M].北京:冶金工业出版社,1999.

[6] 中华人民共和国冶金工业部.YBJ 11-86 上游法尾矿堆积坝工程地质勘察规程[S].北京:冶金工业出版社,1987.

[7] 谢孔金,谢协忠,王 霞.尾矿坝坝体沉积尾矿的力学性质分析与研究[J].西部探矿工程,2005,113(9):49-51.

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[9] 尹光志,杨作亚,魏作安,等.羊拉铜矿尾矿料的物理力学性质[J].重庆大学学报,2007,30(9):117-122.

[10] 周庆云,孙 健,李育红,等.几种尾矿的物理力学性质比较[J].岩土工程界,2009,12(9):38-41.

[11] 徐卫亚,蒋中明.岩土样本力学参数的模糊统计特征研究[J].岩土力学,2004,25(3):342-346.

[12] 中华人民共和国建设部.GB 50021-94 岩土工程勘察规范[S].北京:中国计划出版社,1994.

Research on the Probability Distribution Model and Values of Physical and Mechanical Prameters of Tailings Silty Clay

Yu Chengxiang1Cheng Jiangtao1,2Wan Kaijun1Cai Qing1

(1.Wuhan Surveying-geotechnical Research Institute Co., Ltd. of MCC;2.China University of Geosciences(Beijing))

Based on a large number of tailings dam materials, mathematical statistics analysis method is adopted to conduct basic quantitative analysis on the physical and mechanism parameters of tailings silty clay. Based on probability distribution hypothesis test and blocking probability with reliability, the optimal probability distribution model of the physical and mechanical parameters of different minerals are established, and the reasonable value range of the physical and mechanical parameters are proposed. Besides that, a contrastive analysis of the physical and mechanical properties is made. The research results show that, coefficient of variation of the physical parameters of tailings silty clay are small, the stability of the coefficient of variation of the physical parameters is good, coefficient of variation of the mechanical parameters of tailings silty clay are large, and the discreteness of the mechanical parameters of tailings silty clay is strong. Most of the physical and mechanical parameters of the tailings silty clay of different minerals are in accordance with the optimal probability model with normal distribution or lognormal distribution. Taking the confidence probability of 68% as the blocking probability with reliability,the recommended range values of physical and mechanical paramters of the tailings silty clay are given so as to privide important reference for the reliability design of tailings and the research of engineering characteristics of fine grained tailings.

Fine grained tailings, Tailings silty clay, Physical and mechanical parameters, Probability distribution model, Value range

*中冶科工集团重大研发项目(编号：0032011005)。

2014-02-22)

于沉香(1987—)，女，助理工程师，硕士，430080 湖北省武汉市。