建筑抗震中单桩摩阻力动力效应分析

郭 春，彭振斌

(1.中南大学 建筑与艺术学院，湖南 长沙 410083；2. 中南大学 地球科学与信息物理学院, 湖南 长沙 410083)

建筑抗震中单桩摩阻力动力效应分析

郭 春1†，彭振斌2

(1.中南大学 建筑与艺术学院，湖南 长沙 410083；2. 中南大学 地球科学与信息物理学院, 湖南 长沙 410083)

研究了地震发生时单桩摩阻力动力.为揭示摩擦桩与土体在考虑基本地震荷载作用下的耦合响应规律，采用拉格朗日数值分析方法建立桩与土体计算模型，通过施加地震荷载，分析桩周摩阻力、桩体轴力以及土体的变形在不同地震历时下的情况，得到：1) 桩周负摩阻力从桩顶向下呈先增大后减小的态势，在桩长0.35倍范围内出现负摩阻力；2) 由于地震荷载的作用，桩侧摩阻力和轴力均不断变化，当地震时间为3 s时，桩侧摩阻力和轴力达到最大值；3) 随着地震的持续进行，桩体和土体之间的相对位移的变化导致中性点位置发生往复变化；4) 由于地震荷载的作用，土体的位移明显增大.在地震历时0～10 s范围内，地表沉降迅速增大；在地震历时10～15 s时，地震沉降增加的速度明显减慢；当地震历时持续到15～20 s时，地表沉降逐渐减小.

桩；土；负摩阻力；动力效应

在土木工程建设中桩基础被广泛使用[1-3]，当桩打入土体中时，其将与土体产生相互作用，而由于土和桩之间相互作用的复杂性，因此，许多学者针对桩土之间的作用模型进行了研究[4-5]，如Masouleh和Fakharian[6]建立了桩土在动力作用下波传播数值模型；袁灯平等[7]对比了常用的负摩阻力的计算方法；沈苾文[8]利用荷载传递微分计算方法建立了桩土相互作用模型；徐兵和曹国福[9]通过监测计算发现负摩阻力一般出现在0.2～0.4倍桩长范围内.这些研究主要采用理论或试验的方法，但对于理论模型，需进行桩土相互作用条件的假设，而不同的研究人员根据各自认识的不同，将会建立不同的假设，因此得到的结果往往只能反映桩土相互作用的某一方面内容.若采用现场试验方法，则可得到当时条件下的桩土相互影响情况，如变形和应力，却无法进行桩土相互作用的多因素研究，从而使现场试验结果的应用受到一定局限.因此，需探寻新的途径对该问题进行研究.近年来，由于数值模拟技术的快速发展，数值分析方法被广泛应用于岩土工程[10-13].该方法借助经典弹塑性力学理论，将实际岩土工程问题划分为大量的微元体弹塑性求解问题，无需对桩侧摩阻力或者桩土相互作用条件进行假设，能够模拟桩土相互作用过程中的力学和变形特征.在桩打入土体后，若土体的沉降小于桩体的沉降，则土体对桩产生竖直向上的支撑力，即正摩阻力；若土体的沉降大于桩体的沉降，则土体将对桩体产生竖直向下的拉拽力，即负摩阻力.正摩阻力与负摩阻力的分界点称为中性点[14-16]，以往一般研究静力荷载下桩周的摩阻力分布情况，而动荷载作用下桩周摩阻力将产生往复变化，土体的变形也随时间而变化，但这方面的研究目前还较少，因此，本文以某工程实例欠固结土中桩受力情况为工程背景，拟采用数值分析方法，探讨在地震荷载作用下，不同历时情况的桩周摩阻力、桩体轴力和土体变形情况.

1 模型建立

1.1 桩土相互作用的数值模型

采用拉格朗日元数值计算方法建立桩土相互作用模型，如图1所示.模型长、宽、高分别为80 m，80 m，80 m，模型共64 000个单元，68 921个节点.分为桩未打入的情况和桩打入后的情况.模型上部为20 m厚的欠固结土，下部为60 m厚的固结土，由于欠固结土的存在将对桩产生负摩阻力.在计算过程中，将桩分为等长的微段，对这些微段进行弹塑性分析，最后通过积分得到桩整体的应力应变响应.在计算桩土接触面的应力和变形时，首先计算各个节点的速度，然后通过差分方法计算对应的应力.具体计算公式如下：

(1)

(2)

图1 桩土相互作用数值模型

(3)

(4)

式中:K，G分别为土体的体积模量和剪切模量.

每单元长度上桩土界面内可能达到的最大剪力是界面黏结强度和摩擦抗力的函数，根据Mohr-Coulomb准则容易得到：

(5)

1.2 计算参数与边界条件

采用Mohr-Coulomb准则描述岩土体的本构情况，在模型中施加自重应力场，桩顶设置500 t的轴向荷载.由于选取的计算状态是地震来临瞬间模型的反应，因此计算参数仍然选取静参数.数值计算采用如下土体参数：欠固结土容重19.0 kN/m3，变形模量13.5 MPa，泊松比0.42，黏结力25 kPa，内摩擦角15.5°；固结土容重19.3 kN/m3，变形模量30 MPa，泊松比0.39，黏结力30 kPa，内摩擦角19.0°.单桩的设计参数为：桩体混凝土为C25，桩直径1.2 m，桩长45.0 m，弹性模量为25.0 GPa，泊松比为0.2，桩土界面内摩擦角为14°，黏结力为22.5 kPa.将模型的边界条件设置为两个部分，静力边界条件和动力边界条件；在开始动力计算时去除底面静力约束，施加动力黏滞边界，以吸收地震波，同时在侧面也施加动力吸收边界.

根据地微振测试结果，加速度时程曲线如图2(a)所示，场地土卓越周期T为0.238～0.313 s，因此，模型场地土卓越周期采用0.3 s，属二类工程场地，地基阻尼比取0.05，欠固结土取0.1.在x和y方向设置相同的地震波峰值加速度，而z轴为x和y向的2/3.利用FLAC3D读入速度时程曲线(如图2(b)所示)，对模型底部进行动力加载.

t/s

t/s

2 分析与讨论

2.1 桩侧摩阻力随时间的变化情况

图3为动力作用下桩侧摩阻力的分布，可见，桩侧负摩阻力沿深度先增大后减小，当达到一定深度后，桩侧负摩阻力逐渐变为0，并转换成正摩阻力.在本算例中，负摩阻力主要出现在0.35的桩长范围内，该结果与徐兵和曹国福[9]的部分试验结果相同，另外，根据文献[7]的研究结果可知，中性点位置和岩土层参数有关；在正摩阻力阶段，随着深度的增加，桩侧正摩阻力不断增大.该趋势与马平等[10]的试验结果相同，验证了本文数值计算结果的正确性.由于桩身沉降小于土体，产生桩周负摩阻力，而桩身压缩变形和桩端沉降又使桩-土之间的相对位移发生变化，从而引起桩身中性点上移.正负摩阻力的消长使得桩-土间相互作用达到平衡，以至桩和土的相对位移不再发生变化[17].

图3 动力作用下桩侧摩阻力分布

由于地震动力荷载的作用，桩侧摩阻力不断发生变化，将地震情况下的摩阻力分布与无地震情况进行对比，可以看出二者存在一定的差别，但是并非无地震情况下的摩阻力最小，而是当地震时间为6 s时，桩侧的负摩阻力和正摩阻力为最小值，分别为-12.73 kPa，101.01 kPa；当地震时间为3 s时，桩侧负摩阻力和正摩阻力均达到最大值，其中负摩阻力最大值为-31.08 kPa，正摩阻力最大值为134.01 kPa；其他地震时间内的摩阻力位于3 s和6 s的摩阻力之间.另外，随着地震的持续进行，桩体和土体均在动力作用情况下发生相应位移，而二者之间的相对位移的变化情况随地震历时的不同而不同，从而导致中性点位置发生往复变化，从图中可以看出，地震历时在6 s时，中性点位置与其他地震历时的中性点位置差别较大.

2.2 桩体轴力随时间的变化情况

根据图4可知，在中性点以上由于受到负摩阻力的影响，桩体轴力逐渐增大；对比图4与图3可见，桩体轴力最大值所在的位置与桩周负摩阻力为0的位置，即中性点处.在中性点以下位置，由于桩体沉降大于土体沉降，因此，桩身受到正摩阻力的影响，轴力减小.在地震荷载作用下，桩体轴力出现反复变化，当地震历时3 s时，桩体受到的轴力最大，此时最大的轴力为6 665.70 kN；而当地震历时6 s时，桩体受到的轴力最小，此时最大的轴力为5 552.4 kN.

图4 动力作用下的桩体轴力分布

2.3 桩周土沉降随时间的变化情况

图5所示为桩周土体的数值位移云图，数值为负值表示位移的方向向下，受到桩体摩阻力的作用，在桩体位置的土体由于作用于桩体的正摩阻力的反作用力，导致这些位置的沉降较大，如地震历时3 s和6 s的情况；而由于负摩阻力的作用，导致在中性点以上的土体呈现被撑起的形状，如地震历时10 s和20 s的情况.由于地震荷载作用，土体沉降量发生明显变化，但变化规律并不单调，这是由于地震波经历过程中，对于土体的压缩和拉伸作用交替进行，从而引起土体沉降量的减小和增大交替进行.对比无地震作用情况和有地震作用情况，可明显看出，由于地震作用的存在，土体的位移明显增大.

另外，由于桩侧摩阻力对于地表沉降产生一定影响，如图6所示，桩体对桩周土体产生向上的摩阻力，引起该部分地表土体沉降受到抑制.在桩侧摩阻力、土体自重以及地震共同作用下，土体发生一定的沉降，最大的沉降量为103.8 cm，发生在地震历时15 s时.土体沉降随地震历时而不断变化，在地震历时0～10 s范围内，地表沉降迅速增大，而在地震历时10～15 s时，地震沉降继续增大，但增大的速度明显减慢.当地震历时持续到15～20 s时，地表沉降逐渐减小，当地震历时为20 s时，地表沉降为91.4 cm，仍远大于无地震时的地表沉降22.5 cm.

图5 不同历时情况下桩周土竖向位移 (单位：m)

图6 不同历时情况下土体沉降情况 (单位：m)

3 结 论

1) 考虑基本地震烈度，由于地震动力荷载的作用，桩侧摩阻力和轴力均不断变化，并非无地震情况下的摩阻力和轴力最小，而是当地震时间为6 s时，桩侧的摩阻力和轴力为最小值；当地震时间为3 s时，桩侧摩阻力和轴力均达到最大值.

2) 随着地震的持续进行，桩体和土体均在动力作用情况下发生相应位移，而二者之间的相对位移的变化情况随地震历时的不同而不同，从而导致中性点位置发生往复变化.

3) 由于地震荷载作用，土体的位移明显增大.土体沉降随地震历时而不断变化，在地震历时0～10 s范围内，地表沉降迅速增大；在地震历时10～15 s时，地震沉降继续增大，但增大的速度明显减慢；当地震历时持续到15～20 s时，地表沉降逐渐减小.

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Analysis for the Dynamic Effect of Friction Forces of Single Pile

GUO Chun1†, PENG Zhen-bin2

(1.School of Architecture and Art, Central South Univ, Changsha, Hunan 410083, China;2. School of Geosciences and Info-Physics, Central South Univ, Changsha, Hunan 410083, China)

In order to study the response of the single pile and soil under dynamic loading, the numerical calculation method was adopted to establish the pile soil interaction model considering the basic seismic intensity, then the pile friction force, pile axial force and surface settlement with the change of earthquake duration were analyzed. The results show that 1) negative friction of pile shows the trend of first increase then decrease, and the negative friction mainly appears in the range of 0.35 times the pile length; 2) under the dynamic loading, the pile friction force and axial force are constantly changing, when the earthquake time is 3 s, pile side friction and axial force reach their peak value; 3) as the earthquake continueds, the change of the relative displacement between pile and soil leads to the change of neutral point position; 4) as a result of the dynamic loading, the settlement of the soil increases obviously. Within the scope of the earthquake lasting 0 ～ 10 s, surface subsidence increases rapidly, the earthquake lasting 10 ～ 15 s, the surface subsidence increases slower. When the earthquake lasts until 15 ～ 20 s, the surface subsidence decreases.

piles; soil; negative friction force; dynamic effect

1674-2974(2015)03-0057-06

2014-08-21

国家自然科学基金资助项目(50878212)，National Natural Science Foundation of China(50878212)

郭 春(1975-)，男，湖南长沙人，中南大学讲师，博士

†通讯联系人，E-mail:hdsj20080808@126.com

TU457

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