基于ABAQUS有限元软件的地应力拟合研究*

邓 涛 李天华 唐建新 乔登攀

(1.云南磷化集团有限公司；2.昆明理工大学国土资源学院；3.重庆大学资源及环境科学学院)

基于ABAQUS有限元软件的地应力拟合研究*

邓 涛1,2李天华1唐建新3乔登攀2

(1.云南磷化集团有限公司；2.昆明理工大学国土资源学院；3.重庆大学资源及环境科学学院)

地下工程的稳定性与岩体的原始应力状态是密切相关的，初始应力场判断的准确与否，能否反应工程实际情况，是各类地下工程分析研究方法的决定性因素之一。基于某矿区地应力的测量结果，对初始应力场的研究方法进行分析，应用ABAQUS有限元软件，采用应力边界条件对该矿区的地应力场进行了拟合，对该矿区采矿工程布置具有重要的指导作用。

地应力 应力边界法 ABAQUS 构造应力

地应力是指地壳岩体在天然状态下所存在的内在应力，也称岩体的初始应力、绝对应力或原岩应力。在诸多影响岩石开挖工程稳定性的因素中，地应力的状态是最重要最根本的因素之一[1-3]。

近20 a来，随着大型计算机和相关软件的发展及应用，使岩石工程成为一门可以进行定量计算和分析的工程科学，但是，所有的计算和分析都必须建立在已知地应力的基础上。因此，准确的把握某个计算区域的地应力状态是岩土工程领域的重要课题。在现场或室内试验，通过各种地应力测量手段和方法可以准确的测量地下岩体某个点的地应力，但是，由于场地、采矿进度、环境、爆破等因素的限制，不可能进行大量的地应力测量，此外，由于地应力的影响因素众多，某些测点的测量结果难以反应整个区域的地应力分布规律。为了获得更广区域的地应力场[4-5]，一般选取几个测点进行实测，结合矿区的地质情况，借助软件进行区域地应力场拟合，从而获得更为准确且适用范围更大的原始应力场。对于大范围地应力场的求解，郭怀志提出了一种解法[4]，即把岩体看成弹性体，分别算出自重应力和构造应力，然后用回归分析方法进行反分析。

本文以川南煤业公司矿区为研究对象，以该区域地下测点的地应力实测值为基础，基于应力边界法建立了该矿区地应力场的有限元模型，通过求解计算得到该矿区地应力的大小及分布规律，为今后采矿打下了基础。

1 应力边界法

按照实测与理论分析相结合的途径确定基本参数的方法称为岩石力学的反分析方法。由于岩体的复杂性，有时按理论途径或实测途径均难以确定的参数，可以通过反分析方法来解决。应力边界法就是其中方法之一[6-8]，是根据工程区域若干原岩应力测量值来推求地应力场的方法。

考虑构造运动对地应力的影响，地应力可表示为

(1)

如果采用力边界条件，构造运动由边界上施加的力产生；如果采用位移边界条件，则构造运动由边界上施加的位移产生。在使用回归方法拟合区间应力场时，式(1)即为回归方程。

2 原岩应力场的有限元拟合及分析

2.1 计算剖面

根据川南煤业公司鲁班山南北矿勘探工程布置图及勘探线剖面图，选取了220和222两个剖面对该矿区的原岩应力场进行数值模拟，剖面的位置见图1。

图1 勘探工程布置

2.2 构造应力场的数学计算模型

采用应力边界条件建立计算模型时，一般采用多组力的组合边界条件，如图2所示。在模型左边，水平方向上采用线性分布的外荷载，可以看成为均匀分布和三角形分布压力的组合，该载荷模拟水平构造应力，模型施加重力模拟自重应力场;非加载侧面边界和底部边界为法向位移约束条件。所求区域地应力分布可以看成是构造应力和自重应力叠加的结果。

图2 构造应力场数学计算模型

在二维地应力场分析中，地质构造应力场模拟为：在加载的侧面边界上施加梯形分布(即均匀分布和适量三角形分布压力的叠加)水平向压力。其中，三角形分布载荷的施加方法为：沿着模型的边界按照纵坐标分为n个等份，每一等份施加一段均布载荷，为了使三角形载荷尽可能的接近真实值，n值越大越好。

由于建立了更大范围的计算模型，因此，在计算时，深部岩体在计算迭代过程中有可能会屈服，导致计算的终止，因此，在参数赋值时，将内聚力c设置成较大的参数，避免模型的破坏使计算停止。

2.3 工程实例

川南煤业公司鲁班山南、北矿井田位于鲁班山勘探井田内巡司背斜轴以南和以北，采用地下开采，其地层产状平缓，以缓倾斜为主，倾角5°～25°，煤层中无火成岩侵入，本矿井含煤地层为二叠系上统宣威组。地应力测点选在南矿225 m边界放水巷三采区轨道上山，采用声发射法测量，通过加工6个不同方向的试件，于室内试验寻找其kaiser效应点，计算得到该测量点的地应力大小及方向，见表1。

表1 测点主应力值及方向

通过回归分析，得到地应力分布规律：

(2)

建立矿区地应力模型时，其边界应力条件按照式(2)来加载，其中，边界均布载荷为21.53和12.79 MPa，三角形载荷为0.35γH。

2.4 计算结果与分析

以ABAQUS/STANDARD(隐式分析求解器)为平台，采用摩尔库伦屈服准则进行数值模型的弹塑性正分析计算,根据220、222两个勘探线剖面图，分别建立了2个计算模型，模型采用缩减积分、四边形的二维平面实体计算单元CPE8R。计算结果如图3～图5所示。

通过对计算结果的分析，得到鲁班山南北矿的原岩应力场规律如下：

(1)由各剖面的主应力矢量图可知，最大主应力与水平面呈8°～20°，处于近水平方向，与鲁班山南北矿之间的背斜构造线(B33)近垂直，最小主应力呈近铅垂方向，且各主应力都是压应力。

图3 220剖面主应力计算

图4 222剖面主应力计算

图5 最大主应力云图局部放大

(2)在计算区域内，水平地应力普遍大于垂直应力，说明水平方向的构造运动对地壳浅层地应力场的形成起控制作用。

(3)最大主应力σ1在距离地表1 000 m的深度内,从10～34 MPa呈线性变化。目前的开采深度水平内，最大主应力约25 MPa(与实测值相当)，随着深度的增加，最大主应力达34 MPa。

(4)最小主应力σ3在距离地表1 000 m的深度范围内呈线性增长，可按平均容重2 700 kg/m3计算自重应力。

(5)由主应力云图可以看出：最小主应力在同一岩层中沿着铅垂方向大致呈线性增长，但在材料参数相差较大的复合岩层中会发生一定突变。因此，在煤层与砂岩的交接面处，由于材料性质发生了变化，这类区域的地应力会发生较大的变化，应格外注意。

(6)在地势起伏较大的区域，各主应力会产生一定程度的应力集中现象(如图5)。在沟谷的底部，由于坡度突然变化，最大主应力在该处较小的范围内产生了一定范围的应力集中。

3 结 论

通过室内试验以及有限元分析，对鲁班山南北矿区的原始应力场进行了计算分析，初步了解了该矿区原始应力场大小及变化规律，根据地应力计算结果得出以下结论：

(1)采用有限单元法对初始地应力场进行拟合，可以克服实测地应力值仅适合测点附近岩体的缺点，可用于大范围岩体，使有限的实测地应力值得到扩展，对于没有实测地应力值的重要地点，通过查找其坐标就可以查出该点的地应力大小及其方向。

(2)在满足生产要求的前提下，井下巷道的位置应尽量选择在水文地质条件较好的岩体中，对于服役年限较长的重要巷道，应将该巷道的轴线方向布置为与最大主应力方向平行或成较小的角度。

(3)在褶曲地带，巷道应避免布置在背斜或者向斜的轴部。

(4)因沟谷下方为应力集中区域，虽埋深较浅但同样要注意发生矿井动力现象，并应加强采掘空间的维护。

[1] 蔡美峰,乔 兰.地应力测量原理和技术[M].北京：科学出版社，1995.

[2] 李通林，谭学术.矿山岩石力学[M].重庆：重庆大学出版社，1991.

[3] 蔡美峰，何满潮，刘东燕.岩石力学与工程[M].北京：科学出版社，2002.

[4] 郭怀志，马启超，薛玺成，等．岩体初始应力场的分析方法[J].岩土工程学报，1983，5(3)：68-71.

[5] 朱伯芳，有限单元法原理与应用[M].北京：水利电力出版社，1979.

[6] 程 滨,王水林,李春光.采用位移边界条件拟合初始地应力场的研究[J].矿业研究与开发,2006，26(1)：28-31.

[7] 程 滨.初始地应力场拟合方法研究[D].武汉：中国科学院武汉岩土力学研究所,2005.

[8] 闻 磊，李明烨.铜山铜矿原岩应力场应力边界法拟合研究[J].矿业研究与开发，2011，31(6)：35-38.

Research on Ground Stress Fitting Based on Finite Element Software ABAQUS

Deng Tao1,2Li Tianhua1Tang Jianxin3Qiao Dengpan2

(1. Yunnan Phosphate Chemical Group Co., Ltd.;2. Faculty of Land Resource Engineering, Kunming University of Science and Technology;3. College of Resource and Environment Science, Chongqing University)

The stability of underground engineering and is closely related to the original stress state of rock mass,the accuracy of initial stress field is one of the decisive factors which can reflect actual engineering situation. Based on the results of ground stress measurement, the research methods of initial stress are analyzed, the ground stress field in mining area is fitted by using the stress boundary condition based on the finite elememt software ABAQUS. The research results in this paper is of great quilding role to the mining engineering arrangement for the mining area.

Ground stress, Stress boundary method, ABAQUS, Tectonic stress

*国家自然科学基金项目(编号：51164016);云南省级人培基金项目(编号：KKSY201321059)。

2014-12-10)

邓 涛(1983—)，男，讲师，博士，650093 云南省昆明市。