测量长期光辐射下人眼对比度敏感函数及模型

张治亚，蔡锦达

(上海理工大学 出版印刷与艺术设计学院，上海 200093)

文献［1］采用显示器测量人眼的对比敏感度函数，文献［2 ～3］研究了人眼对比敏感度视觉特性及模型、周围环境对对比敏感度的影响，文献［4］中Jens Buhren 等测量了不同亮度条件下人眼的对比敏感度，文献［5］中I Arranz等研究了不同光谱功率分布对人眼对比敏感度的影响，但以上文献研究得出的结论在视觉异常时不具有实际意义。根据调研，亮度对CS 的影响最大［6］，年龄影响不大［6－11］，性别［7］，眼别［7］，主导眼［7］三者对CS 的影响均较小。对于长时间受高亮度的电脑显示屏和手机显示屏光辐射的人群［8］，眼睛基本均处于异常状态，研究异常状态下的CSF 具有实际意义。

基于目前的研究现状，使用显示器来测试人眼的CSF 是应用最多的［1］，但屏幕光与周围环境光的光谱功率分布都会影响人眼CS 值［5］，在用显示屏测试得到不同环境光下的人眼CS 值后，为了得到单一光谱功率分布影响下，没有屏幕光只有环境光时人眼CS 的变化，实验把暗室环境下测试出的CS 值与有环境光时测试得到CS 值对比，即得到单一光谱功率分布下CS 值的变化情况。

文中根据实验结果得出的结论和计算出的异常视觉CSF 模型，对于正在进行CSF 研究的行业内学者，对现代社会视网膜病变患者的视觉研究［9］。

1 实验参数设计及仪器

光栅形状:由于任何一种图像均可分解为许多不同空间频率的正弦波光栅，即人眼看物体的实质为许多不同空间频率的正弦波在视网膜上叠加后形成图像，且视觉异常下人眼看物体都是模糊的，正弦光栅更接近视觉异常下人眼的视物特性，因此实验选择正弦光栅。

空间频率:通过实验观察在Matlab 中生成的大量不同空间频率的正弦光栅后发现，当空间频率超过18 cpd时，会发生光栅条纹的的视觉叠加现象，明亮条纹的分布就会很不均匀，对人眼造成视觉上的误差，不具有研究价值。因此本实验的空间频率选择为1.5，3，6，12，18 cpd。

光谱功率分布:日常人眼所接触到的光谱功率分布包括日光，灯光，显示屏，日光和显示屏，灯光和显示屏，共5 大类型。本文讨论通常亮度下的光谱功率分布，包括日光，灯光，LCD 显示屏，日光和LCD 显示屏，灯光和LCD 显示屏5 种光谱功率分布情况。

实验样本数量:9 人(7 男，2 女)，视力矫正后均在1.0 及以上，实验者均是在看电脑6 个小时以上后做的实验，满足视觉异常的条件。

显示器校正:白点色温6 500 K，γ 值2.2，标准白三刺激值X=95.04，Y=100，Z=108.92。

光栅背景及实验室背景:50%标准灰。

LCD 显示器:Eizo FlexScan S1932。

显示器校正设备:EyeonePro 分光光度仪。

实验室照度测量设备:KonicaMinolta CL－200A。

亮度调节设备:模拟不同环境的可控亮度的灯箱。

2 实验方法

Weber 对比度定义为

正弦光栅的计算公式为

基于以上公式在Matlab 中编程得到了正弦光栅，为得到实验需要的一定空间频率和对比度的正弦光栅，计算出正弦光栅数学公式

其中，C 为光栅对比度，f 为空间频率，j 为控制光栅条纹像素位置。

如图1 为设计的部分正弦光栅展示图，从上到下光栅空间频率依次为1.5，3，6，12 cpd 逐渐增加，从左往右光栅对比度逐渐降低。

图1 正弦光栅展示图

人类视觉对比度阈值是0.003［5］，实验将对比度的调节范围设为0.003 ～1.0，由于在0.1 ～1.0 范围内，对比度很大，人眼看得较清楚，因此步长较大为0.1，在0.1 ～0.01 范围内，以0.01 为步长，在0.01 ～0.001 范围内，以0.001 为步长，从而在Matlab 中设计不同对比度的正弦光栅。

若将所有空间频率对应的所有不同对比度光栅都设计出来，则光栅数量太大使实验过于繁琐，因此设计完之后用人眼观察这些光栅，在确定的视角内，将对比度区别不明显的光栅去除。选择20 种对比度，在5 种不同空间频率下实验。让实验者在不同外界亮度下观察LCD 显示屏上不同对比度和空间频率的正弦光栅，测出人眼的CS 值。

3 实验结果

由图2 所示的3 种光谱功率分布下的视觉异常CSF 曲线与正常视觉下的CSF 曲线进行比较，可明显看出视觉异常时的CSF 值在整个空间频率范围内均大幅度下降，但明显可看出不同频率区域下降幅度不同，中频区下降幅度最大，低频和高频区下降幅度相对较小。同时可看出人眼相对最敏感空间频率发生转移，由6 cpd 变为12 cpd，显著增加。

图2 不同光谱功率分布人眼异常CSF 与正常CSF 对比

从图3 ～图5 可看出，在3 种不同光谱功率分布下，在低空间频率区间时，视异常时n1～n99 位实验者的人眼对比度敏感值均不相同，且具有较强的波动统计特性，方差较大，即不同人眼的对比度差异较大;在高空间频率区间时，不同人眼的对比度敏感值基本保持一致，人眼差异性较小，即不同人眼的视敏度差异相对较小。

图3 不同人在节能灯和显示屏光谱功率分布下的异常CSF 曲线

图4 不同人在日光和显示屏光谱功率分布下的异常CSF 曲线

图5 不同人在暗室(显示屏)光谱功率分布下的异常CSF 曲线

图6 中n1～n9分别表示9 位实验者在节能灯和显示屏，日光和显示屏，暗室3 种光谱功率分布下的视异常CSF 曲线。暗室环境下只有显示屏发出的光线，把暗室环境下(只有屏幕亮度)测试出的CSF 曲线与有环境光时测试得到CSF 曲线对比，即得到只有环境光光谱功率分布下CS 值的变化情况，可观察不同光谱功率分布的环境光对不同人的影响程度。

图6 n1 ～n9 实验者分别在3 种不同光谱功率分布下的异常CSF 曲线

由n1～n9可看出，视异常下不同人眼受环境光光谱功率分布的影响不同，编号为n4～n7的实验者在环境光光谱功率分布不同时的CSF 曲线基本一致，即光源光谱功率分布对其影响相对较小，n1～n3及n8～n9实验者就容易受到节能灯光谱功率分布的干扰，可看出节能灯光谱功率分布下的CS 偏离显示屏光谱功率分布下的CS 最多，但日光光谱功率分布基本不影响，曲线偏离较小，且可看出日光光谱功率分布下的人眼CS 和显示屏光谱功率分布下的CS 基本一致。

4 视异常下的CSF 模型

根据韦伯－费希纳定律［10－11］，人对外界刺激的感觉是与对应物理量的的强度的常用对数成正比的，其公式为S=KlgR。纯光学调制传递函数MTF=(最大亮度－最小亮度)/(最大亮度+最小亮度)。CSF 实际上是总的CSF，是纯光学调制传递函数MTF 和视网膜神经传递函数NCSF 之积［12］。

使用非线性最小二乘法推出视异常下的CSF 模型

其中模型参数如表1 所示。

表1 节能灯和显示屏(CFL)、日光和显示屏(DL)、暗室(DR)3 种光谱功率分布下的CSF 模型参数

如图7 是根据上述模型在Matlab 中拟合出的3 种光谱功率分布下视觉异常CSF 曲线，图中离散点为人眼CS 的实测数据，可看出模型的拟合度很高。

图7 实测值与拟合曲线

5 实验结果分析

由图2 可知，人眼中间频率通道最敏感，波动性比较强，在外界因素(光学辐射)的影响下变化较大。由于低空间频率反映人眼的对比度，高空间频率反映人眼的细节辨识能力，中空间频率综合反映对比度和细节分辨能力，由于中空间频率通道CS 下降幅度较大，说明视觉异常下眼球神经独立通道的光学成像能力也发生了变化，此时人眼主要使用高空间频率通道和中空间频率通道在视网膜成像。人眼的最敏感空间频率显著增加，由约6 cpd 变为约12 cpd，可得出视异常下人眼对高空间频率的物体最敏感，即对细节比较清楚的物体灵敏度相对较高，而对对比度的分辨则相对较弱。

由图4 和图5 可看出日光加显示屏光谱功率分布及单独显示屏光谱功率分布下，中空间频率CS 值下降到和高空间频率基本相同，图3 节能灯光谱功率分布下中频CS 值，比图4 和图5 下降幅度更大，可得出人眼在视异常时，在节能灯环境下工作时，其光谱功率分布对人眼CS 的影响大于日光加显示屏光谱功率分布，及单独显示屏光谱功率分布对人眼CS 的影响。

根据图6 可得出对于长期处于计算机光辐射下的人群，环境光光谱功率分布对不同人的CS 影响程度是不同的，且人眼受自然光源光谱功率分布的影响程度小于人工光源，人眼CS 基本不受正常光照强度的日光光谱功率分布的影响。

6 结束语

本文实验得出的视觉异常下的视觉特征和计算出的CSF 模型相对于正常视觉环境下研究得出的对比敏感度函数有更大的实际意义，为估计暮视飞行员眩光状态下辨认目标的错误率及反应延时长度，或对在显示器上进行图像处理、视觉评价及其它颜色实验等提供了参考。

［1］ 石俊生，姚军财，于鸿飞.用显示器测量人眼衬比度敏感函数［J］.光学学报，2007，27(4):745－748.

［2］ 姚军财，石俊生，杨卫平.人眼对比度敏感视觉特性及模型研究［J］.光学技术，2009，35(3):334－337.

［3］ 姚军财，申静，任亚杰.周围环境对人眼对比度敏感视觉特性的影响［J］.液晶与显示，2010，25(3):444－448.

［4］ Jens Buhren，Evdoxia Terzi，Michael Bach.Measuring contrast sensitivity under different lighting conditions:comparison of three tests［J］.Optometry and Vision Science，2006，83(5):290－298.

［5］ Arranz I，Matesanz B M，Rosa C，et al.The influence of spectral power distribution on contrast sensitivity［J］.Lighting Research and Technology，2012，44(3):364－376.

［6］ 张艳龙，李丽华，高祥璐.对比敏感度的影响因素分析［J］.眼视光学杂志，2009，11(3):221－226.

［7］ 祁媛媛，张丰菊，于芳蕾.人眼对比敏感度的相关影响因素及评价分析［J］.眼视光学杂志，2007，9(5):328－331.

［8］ 陈潇，何书喜.光污染对人眼视觉质量的影响［J］.国际眼科杂志，2010，10(3):530－532.

［9］ Santos N A，Oliveira A B，Nogueira R M，et al.Mesopic radial frequency contrast sensitivity function for young and older adults［J］.Braz Journal Medical Biology Research，2006，39(6):791－794.

［10］Pesudovs K，Hazel C A，Doran R M L，et al.The usefulness of Vistech and FACT contrast sensitivity charts for cataract and refractive surgery outcomes research［J］.Scientific Report，2004，88(1):11－16.

［11］Fiorentini A，Porciatti V，Morrone M C，et al.Visual ageing:unspecific decline of the responses to luminance and colour［J］.Vision Research，1996，36(21):3557－566.

［12］王光霁.不同对比度视力表及其临床应用［J］.眼视光学杂志，1999，1(1):7－8.