导航站失效情况下陆基导航系统性能分析

李　刚，胥尚博，邵　永，杨　刚

(宝鸡市高新技术研究所，陕西 宝鸡 721013)



导航站失效情况下陆基导航系统性能分析

李刚，胥尚博，邵永，杨刚

(宝鸡市高新技术研究所，陕西 宝鸡 721013)

摘要：以当前应用较为广泛的陆基导航系统为研究对象，设计了一种多导航站接力式导航方案，将其应用于弹道导弹组合导航过程。此基础上进行单个导航站失效情况下的系统完好性、可用性、定位精度分析，仿真结果表明，备用导航站的引入能够确保系统的整体工作性能。

关键词：陆基导航系统；PDOP；完好性；可用性；定位精度

0引言

陆基导航系统是在地面布设导航站，通过向用户接收机发送测量信号，采用伪距解算三球交会问题的基本方法求解定位信息，又称伪卫星导航系统[1-3]，其基本测量原理与卫星导航系统相同。由于具有布站机动灵活、抗干扰能力强、建设周期短、成本低等优点，陆基导航系统在弹道导弹组合导航中的应用越来越受到关注。

在实际应用当中，陆基导航系统的完好性、可用性和精度性能是用户比较关心的问题。目前，针对这方面的研究多在增强卫星导航组网定位、静态定位、形变监测等领域[4-6]，而当陆基导航系统以弹道导弹为服务对象时，系统的以上工作性能会因为导弹飞行距离长、精度要求高的特性而有所不同，特别是在导航站失效的情况下，如何重新进行合理的组网以确保系统的有效工作值得探讨。

1接力式导航方案设计

1.1　接力式导航方案

系统作用距离与所采用的天线类型密切相关，当采用全向天线时，系统的覆盖范围较广，但作用距离相对较短；而当采用定向天线时，系统覆盖角度有限，但作用距离将大大增加。弹道导弹的飞行轨迹一般能够通过地面标准弹道计算事先获得，这就为定向天线的使用提供了便利条件。本文假设陆基导航系统作用距离设计指标为400km。

陆基导航系统应用于弹道导弹组合导航时，主要工作于导弹主动飞行段。导弹主动段的飞行时间通常较短，约为数十至数百秒，主动段射程约占导弹全射程的8%～10%[7]，即使对于总射程达上万千米的洲际弹道导弹，主动段射程也约为数百至一千余千米，主动段关机点高程约为二三百千米，对于陆基导航系统400km的作用距离设计指标，只需多个导航站组网便能够满足组合导航的要求，在此本文提出一种接力式导航方案。

接力式导航方案是指在标准弹道走廊地面投影区域附近布设一定数量的导航站，形成多个布设区域。当导弹飞行至某一布设区域时，该区域内的导航站参与测量过程；当导弹飞出该区域到达下一布设区域时，由下一布设区域内的导航站进行测量；依次向下传递，形成接力导航，如图1所示。

图1　接力式导航方案

1.2　备用导航站布设

在实际应用中，陆基导航站有可能因为出现故障或遭受敌方攻击而导致失效。为了保证单个导航站失效时，陆基导航系统仍然能够正常工作，在进行系统方案设计时在每个布设区域中增加一个备用导航站。由于事先无法获知哪个导航站可能失效，因此将备用导航站布设于该区域的中心点。当某个导航站失效时，启用备用导航站，以保证该布设区域内至少同时有四个导航站参与测量。

如图2所示，图中包含两个导航站布设区域A和B，区域A中包含导航站D1、D2、D3、D4，区域B中包含导航站D5、D6，以上导航站位置均已经过优化。在导弹飞行过程中，分别由D1、D2、D3、D4组网和D3、D4、D5、D6组网，分段为导弹提供测量信息。为了提高系统的鲁棒性，在区域A中布设备用导航站DB1，在区域B中布设备用导航站DB2。图2中实线代表弹道轨迹在地面的投影，“*”点为弹道关键节点在地面的投影。

图2　单个导航站失效时系统组成

假设导航站D4在系统工作过程中失效，此时需启用备用导航站DB1和DB2，即对于布设区域A，由导航站D1、D2、D3和备用导航站DB1共同组网参与测量，对于布设区域B，由导航站D3、D5、D6和备用导航站DB2共同组网参与测量，下面对这种情况下系统完好性、可用性和定位精度的变化情况进行分析。

2系统完好性及定位精度分析

本文对系统完好性的评价主要通过覆盖性来体现。覆盖性是基于空间域统计的定义，它是指测量信号满足有效测量精度时在布设范围内的覆盖程度。本文对覆盖性、定位精度及完好性的仿真评估均以位置精度因子PDOP为指标，其值可由弹载接收机与四个导航站的相对关系计算得到。

2.1　系统正常工作

在此首先给出系统正常工作情况下布设区域的覆盖性和定位精度的仿真结果，如图3和图4所示。假定接收机高度为80km(满足信号仰角约束)，对10000m×10000m的网格计算PDOP值。仿真结果表明，当弹载接收机处于布设区域A和B范围内时，PDOP值较小，满足导航精度要求。当弹载接收机处于布设区域覆盖区边缘时，PDOP值增大的趋势较快，难以满足高精度导航的要求。

图3　布设区域覆盖性三维图

图4　布设区域覆盖性平面图

2.2　单个导航站失效

假设图2中的导航站D4在系统工作过程中失效，启用备用导航站DB1和DB2，进行布设区域的覆盖性和定位精度仿真，结果如图5和图6所示。

图5　单个导航站失效时布设区域覆盖性三维图

图6　单个导航站失效时布设区域覆盖性平面图

将图5、图6与图3、图4对比可以看出，当单个导航站失效时，启用备用导航站后，系统的整体定位精度(PDOP)有所下降。

弹道导弹陆基/惯性组合导航系统对陆基导航测量精度要求较高，要求PDOP值小于一定的范围。本文设当PDOP<4时满足组合导航精度要求，对系统覆盖性的计算结果如表1所示。

表1　单个导航站失效时系统覆盖性分析(PDOP<4)

从表1中可以看出，当D4导航站失效时，导航站几何布局发生变化，对该布设区域的覆盖性有一定影响，但仍保持在较高的水平。

图7给出了单个导航站失效时，导弹主动段弹道的PDOP值随导弹飞行时间变化曲线，图中PDOP突变位置为布设区域A与布设区域B的交班点。

从图7中可以看出，单个导航站失效对主动段弹道的PDOP值有一定影响，会使测量结果的误差增大。在实际应用中，对于测量结果中测量误差不满足要求的数据，需要在数据处理时进行剔除，以减少测量误差对组合导航精度造成的影响。

3系统可用性分析

可用性是基于时间域统计的定义，它是指在导弹飞行过程中，导航站对导弹可观测时间与飞行时间的百分比。陆基导航测量段是指从发射点到主动段关机点这一段弹道，由于需要满足信号仰角约束，因此弹载接收机在导弹飞行到一定高度后(最小接收信号高程)才能接收稳定信号。本文在进行可用性计算时，取稳定测量时间与导弹从发射点飞行到主动段关机点这一段时间的百分比。基于此定义，对系统正常工作和单个导航站失效时系统的可用性分别进行了计算，结果如表2所示。从表2中可以看出，D4导航站失效时，导航站几何布局变化引起的最小接收信号高程变化较小，对系统可用性几乎没有影响。

图7　单个导航站失效时主动段PDOP变化曲线

系统工作情况可用性/%系统正常工作49.1D4导航站失效49.9

4结束语

本文针对陆基导航系统实际应用过程中可能出现的单个导航站失效问题，对系统的完好性、可用性以及定位精度变化情况进行了仿真分析，结果表明单个导航站失效对系统工作性能影响有限，说明接力式导航方案具有一定的鲁棒性，能够满足实际应用的需求。如果同一布设区域内出现多个导航站失效，则不再满足导航站数量至少为四个的要求，此时需要在该布设区域内增加新的导航站。■

参考文献：

[1]Premal HM, Penina A, Kent K, et al. Application of successive interference cancellation to

the GPS pseudolite near-far problem [J]. IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems,2003,39(2): 481-488．

[2]Bartone CG, Kiran S. Flight test results of an integrated wideband ariport pseudolite for the local aera augmentation system [J]. Navigation, 2001, 48(1): 35-48．

[3]Masayoshi M, Stephen MR, Maria GB. Autonomous deployment of a self-calibrating pseudolite array for mars rover navigation[C]∥Aerospace Robotics Laboratory, Stanford University： IEEE, 2004：733-739．

[4]Meng X, Robert G, Dodson A,et al. The use of pseudolites to augment GPS data for bridge deflection measurements [C]∥ION GPS,2002:851-862．

[5]Dai L,Wang J,Rizos C,et al. Applications of pseudolites for deformantion monitoring systems [C]∥10th FIG Int. Symp on Deformation Measurements, 2001:11-22．

[6]Pachter M, Amt J, Raquet J. Accurate positioning using a planar pseudolite array [C]∥AirForce Institute of Technology, IEEE, 2008:433-440．

[7]张毅,杨辉耀,李俊莉.弹道导弹弹道学[M].长沙：国防科技大学出版社，1999．

Capability analysis of ground-based navigation system in case of

navigation station’s invalidation

Li Gang, Xu Shangbo, Shao Yong, Yang Gang

(Baoji Institute of High Technology,Baoji 721013,Shanxi,China)

Abstract：Aiming at the widely used ground-based navigation system, a kind of relay-mode navigation scheme of multi-stations is designed and used in ballistic missile integrated navigation. The integrity, serviceability and measurement accuracy of the system in case of navigation station’s invalidation are analyzed, and the simulation results show that, the introduction of standby navigation station could ensure the whole service performance of the system.

Key words：ground-based navigation system;positional dilution of precision;integrity;serviceability;measurement accuracy

中图分类号：TN967

文献标识码：A

作者简介：李刚(1982-)，男，工程师，博士，主要研究方向为弹道导弹射击精度及组合导航技术。

收稿日期：2015-08-03；2015-11-02修回。