中国各省循环经济发展效率——基于动态DEA方法的研究

吴力波　周　泱



中国各省循环经济发展效率
——基于动态DEA方法的研究

吴力波周泱

摘要:以工业“三废”的排放量作为负向产出指标，以工业总产值、工业企业从业人数和能源消费量作为正向投入指标，来评估各省的循环经济运行的效率水平。研究表明，再利用效率较高的省份主要分布在我国东南沿海，而排放效率较低的省份集中在西南、西北地区。绝大部分省份的再利用效率上升，技术效率提高和技术水平提高各贡献了一半的增长率。

关键词:数据包络分析； 循环经济； 减排； 再利用

以建设节约型社会为突破口，我国在循环经济领域的实践正蓬勃展开。对于循环经济的理论内涵，“减量化(Reduce)、再利用(Reuse)、再循环(Recycle)”已成为学界普遍认同的操作原则。近年来,学界越来越关注循环经济评价，并提出许多评价方法。非参数分析法中的数据包络分析(Data Envelop analysis,DEA)，因不需要考虑投入与产出间的函数关系，亦不需预先估计参数、权重假设，避免了主观因素，受到学界的重视。本文尝试同时考察各省市循环经济在横截面和时间序列上的发展情况。

一、 研究方法与工具

(一) 数据包络分析

数据包络分析的概念是由Farrell(1957)首先提出的，Charnes、Cooper、Rhode(1978)在此基础上建立了DEA模型的分析框架和数学方法。Charnes和Cooper等人最初建立的是规模报酬不变(Constant Return to Scale,CRS)的DEA模型，后来DEA模型发展出了规模报酬可变(Variable Return to Scale,VRS),规模报酬非递增(Non-increasing Return to Scale,NIRS)和规模报酬非递减(Non-decreasing Return to Scale,NDRS)的模型。

数据包络分析的目标是评价各决策单元(DMUj,j=1,2,…,n)的效率，引入指标hj来评价：

这里u和v为对投入品X和产出品Y的度量，也称权，也可理解为X和Y的相对价格。笔者人为规定hj≤1(即效率不超过100%)，且假定所有投入、产出、价格都非负，就有hj≥0。

评价一个特定的厂商DMU0(X0,Y0)生产是否有效，可以通过求解以下分式规划：

其中X0、Y0为该厂商的投入品、产出品的向量。

即是规模报酬不变(CRS)的DEA模型的基本表达形式。对应的生产可能集为：

若最优解为1，则其投入-产出组合落在生产可能性边界上，若小于1则落在边界内。

(二) Malmquist指数分解分析

运用Malmquist指数分析，首先定义一个距离函数D(X，Y)，距离函数反映了当前生产与生产可能性边界(CRS边界)的距离，也即是上述效率指标的另一种表述。

二、 变量选取与数据分析

(一) 循环经济“减排”环节的效率评价

为了分析中国各省循环经济中“减排”环节的现状，笔者选择工业部门作为代表性部门，以工业“三废”：废物、废水、废气的排放量作为负向产出指标，以工业总产值、工业企业从业人数和能源消费量作为正向投入指标，来衡量各省的循环经济“减排”环节的运行情况。衡量的基本原则是，在既定的排放量条件下，各正向投入量越多，则减排效果越好；或在既定的投入量条件下，各负向产出越少，减排效果越好。

本研究选取了2003-2010年间全国30个省市自治区(除西藏外)的投入-产出数据。

1.静态分析

利用数据包络分析可对工业部门的减排效果作更细致的分析。由于传统DEA模型与本研究存在投入-产出方向上的颠倒，传统的投入导向DEA模型规划了既定产出下投入指标尽可能少的边界情况，而本研究规划在既定投入(产值、就业、能源)下产出指标(工业“三废”)尽可能少的情况。根据线性规划的对偶理论，可对调投入-产出位置，即将工业“三废”作为投入指标X，产值、就业、能源作为产出指标Y，建立投入导向的CRS-DEA模型。利用DEAP2.1程序求解排放效率，结果如表 2。

从整体看，北京、上海、广东、海南等省处于全国排放效率前列，平均排放效率接近1；而河北、辽宁、广西等省处于排放效率末尾，平均排放效率不足0.5。从时间趋势看，各省呈现截然不同的状态，北京、上海、广东、海南四省一直处于排放效率前列，而安徽、江西、广西三省一直处于效率排名末尾；江苏、浙江、河南、湖北、甘肃五省在八年间排放效率排名迅速提升，特别是江苏省从2003年的27名跃升至2010年的第5名；而山西、重庆、青海、宁夏四省，八年间排名迅速下降，跌幅都在十位以上。

表1　投入-产出数据的基本指标

表2　各省市排放效率结果

经济发展水平与排放效率呈现弱正相关关系，但并不显著。排放效率排名与人均GDP排名的相关系数为正，但相关程度不高，R2仅为0.04。

2.动态分析

为了更准确地分析各省排放效率的变化特征和动力，即分析技术水平变化和技术利用效率变化对排放效率的贡献，利用Malmquist指数分析方法分解全要素效率的变化。以下将全要素效率变化、技术效率变化和技术水平变化表示成百分比的形式，记为全要素效率变化率(TFPChp)、技术效率变化率(EffChp)和和技术水平变化率(TechChp)。

(1) 横向比较

将TFPChp、EffChp和TechChp按省分组，求年均变化率，可对比排放效率随时间变化的区别。

TFPChp地区间比较的结果发现，30个省市自治区中，全要素效率呈相对上升和下降的几乎各占一半：14比16。全要素效率提高最快的均是经济较发达地区，TFPChp大于5%的七个省市：北京、上海、江苏、天津、广漠、内蒙古、浙江，同时也是人均GDP全国排名前7位(2010年)的省份。TFPChp小于-5%的七个省份主要是经济较落后的地区：宁夏、青海、河北、陕西、重庆、安徽、江西。从地域分布看，全要素效率相对提升较快的省份主要集中在华北和华东地区，东北、中南地区(除广东外)TFPChp都接近于0，而西南西北地区整体呈现全要素效率相对下降的趋势，九省区中有七个TFPChp为负。

表3　效率指标的动态变化 (年均)

EffCh地区间比较显示，全国整体上技术效率呈相对下降趋势，由于：

北京、广东、海南三省由于2003年与2010年的全要素效率都为1，所以其八年间的技术效率无变化。有6个省份的年均技术效率变化率为正：江苏、甘肃、广西、河南、浙江和上海，说明它们相对全国平均而言，当期技术的利用效率提高了。这六个省份包括了全要素效率排名提升最快的五省之四(除湖北外)。其他21个省份的年均技术效率变化为负。其中降速最快的四个省份宁夏、山西、青海、重庆，全要素效率排名下降也最快。

(2) 纵向比较

全国整体来看，八年间全要素效率处于弱上升状态，但2007年后连续3年全要素效率变化率呈下降趋势，2009、2010年全要素效率出现同比下降的情况。技术效率方面，八年间绝大多数年度的技术效率变化为负(除2006-2007年外)，全国整体对技术利用的充分程度差距加大。而全国整体的技术水平呈明显的进步趋势，仅在2004-2005年出现了技术水平小幅下降的情况。因此八年间中国排放效率的提高，主要源于技术水平进步，而非技术效率提高。

技术效率变化率和技术水平变化率间存在弱反向变化关系，该关系在2007年后表现较明显。这说明工业部门排放效率的提高可能存在技术学习的时滞效应。技术进步和技术效率提高存在交替：技术进步发生(TechChp变大)后，生产可能性边界移动，部分地区未及时更新技术，与生产可能性边界的距离变大，整体技术效率下降(EffChp变小)；随着这些地区掌握新技术，他们与生产可能性边界的距离变小，整体技术效率上升(EffChp变大)，直至下一个技术进步发生。这种调整周期约为两年。

(二) 循环经济“再利用”环节的效率评价

基于相同方法，可分析中国各省循环经济中“再利用”环节的现状，我们选择工业部门作为代表性部门，以工业总产值和“三废”综合利用产值作为产出指标，以固定资本形成额、工业企业从业人数、能源消费量和废弃物综合利用量作为投入指标，来衡量各省的循环经济“再利用”环节的运行情况。基于数据可得性和完备性，研究选取了2004-2010年间全国30个省市自治区(除西藏外)的投入-产出数据。

1.静态分析

利用数据包络分析可以对工业部门的再利用效果作更细致的分析，建立“四投入二产出”的投入导向的CRS-DEA模型(见表4)，并利用DEAP2.1程序求解各省的全要素再利用效率，结果如表5。

表4　投入-产出数据的基本指标

从整体来看，北京、天津、上海、江苏、浙江、广东、云南等省处于全国再利用效率的前列，平均排放效率接近于1；而重庆、陕西、宁夏等省处于排放效率末尾，平均排放效率不足0.6。就地域和区域特点来看，再利用效率较高的省份主要在东南沿海地区，只有云南省例外；排放效率较低的省份集中在西南、西北地区。从时间趋势看，各省间差异较大，河南、重庆、贵州、陕西、青海、宁夏一直处于末尾；内蒙古是七年间再利用效率排名迅速提升的唯一省份，而山西、黑龙江、福建、广西、湖北五省则相反，七年间排名迅速下降，跌幅都在十位以上。

表5　各省市再利用效率结果

2.动态分析

利用Malmquist指数分解分析法，可分析得出全要素再利用效率的变化(TFPCh)究竟是由技术效率变化(EffCh)推动的，还是由技术水平变化(TechCh)推动的。

(1) 横向比较

将TFPChp、EffChp和TechChp按省分组，求年均变化率，可对比排放效率随时间变化的区别。

TFPChp地区间比较发现，30个省市自治区中，除黑龙江外，全要素效率都处于上升状态。处于前列的七个省份在效率变化率上呈现显著的差别：天津、上海、云南三地处于全要素效率增速的末尾，表明其正被其他省市缩小效率差距；而海南、江苏、浙江则处于增速前列，保持效率持续提高并进一步拉大与低效率省市的差距；北京处于全国平均水平附近。而全要素效率排名跌幅最大的五省都属于效率变化率最低的行列，其中变化率最高的福建省也仅为2.4%，远低于全国平均水平4.6%。西北五省区处于效率高速提升阶段；东北三省TFPChp仅维持在零附近。

EffChp地区间比较显示，全国整体技术效率呈相对上升趋势。仅有山西、黑龙江、福建、湖北和广西五省处于技术效率相对下降阶段，同时它们也是全要素效率排名跌幅最大的五省。上海、浙江、江苏、云南、广东由于考察期初、期末的全要素效率均为1，因此其技术效率保持100%不变。西北五省区的技术效率提升较快，青海、陕西、宁夏占据了技术效率增速最快前四席之三。

表6　再利用效率指标的动态变化 (年均)

(2) 纵向比较

在2008年前，技术效率变化率和技术水平变化率间存在弱反向变化关系，工业部门再利用效率的提高可能存在技术学习的时滞效应。但在2008年以后这种反向关系消失了，可能的原因是金融危机对循环经济再利用形成了外部冲击，技术效率变化率在2007-2008年下降的基础上进一步下降了3.7个百分点。同时技术水平正处在技术周期低谷，使得全要素效率变化率呈负值，再利用环节的全要素效率下降。

三、 结论

第一，沿海地区排放效率较高、排名提高较快，经济水平与排放效率正相关，但不显著。

第二，全要素效率提高最快的省份基本都是经济较发达的地区，而下降最快的省份也主要是经济发展较落后的地区。经济发展水平主要影响排放效率的相对变化。

第三，全国而言，全要素效率处于弱上升状态。技术进步为排放效率提高提供了正向驱动力，而技术效率呈现负向作用，即地区间的技术差距在增大。

第四，东南沿海再利用效率较高，而排放效率较低的省份集中在西南、西北地区。

第五，绝大部分省份的再利用效率都处于上升状态，增速较快的省份集中于西北五省以及江苏、浙江、内蒙古等经济发展较快的地区。西北五省的主要动力来源于技术效率的提高，技术水平提高较快的省份主要集中在华东地区以及山西、广西。

第六，全国而言，再利用效率上升较快，技术效率提高和技术水平提高各贡献了一半的增长率。

参考文献：

[1]马海良、黄德春、姚惠泽(2011).中国三大经济区域全要素能源效率研究——基于超效率 DEA 模型和 Malmquist 指数.中国人口资源与环境,11.

[2]魏楚、沈满洪(2007).能源效率与能源生产率:基于 DEA 方法的省际数据比较.数量经济技术经济研究,9.

[3]魏权龄(2004).数据包括分析.北京：科学出版社.

[4]Charnes A & Cooper W W & Rhodes E(1978).Measuring the efficiency of decision making units.Europeanjournalofoperationalresearch,6.

[5]Farrell M J(1957).The measurement of productive efficiency.JournaloftheRoyalStatisticalSociety,Series A (General).

■作者地址：吴力波，复旦大学经济学院；上海 200433。Email:wulibo@fudan.edu.cn。

周泱，复旦大学经济学院；上海 200433。Email:11210680223@fudan.edu.cn。

■责任编辑：刘金波

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Provincial Circulation Economy Efficiency in China

——Analysis based on Dynamic DEA Model

WuLibo(Professor,Fudan University)

ZhouYang(Fudan University)

Abstract:Industrial sector is selected as the representative department with "three wastes" as negative output indicators and gross industrial output value,industrial workers and energy consumption as positive input indicators.Our research shows that provinces with higher recycling efficiency are mainly distributed in the southeast coastal area,while provinces with lower efficiency are concentrated in the southwest and northwest.Reuse efficiency is increasing in most provinces.Nationally,reuse efficiency shows rising trend,technical progress and higher tech-utilization contribute half of the growth each.

Key words:date envelop analysis; circulation economy; reduce; reuse

基金项目：■国家社会科学基金一般项目(06CJL007)

DOI:10.14086/j.cnki.wujss.2015.01.002