农村小学数学教学中的审美教育

蒋晓路

（扬州大学 教育科学学院，江苏 扬州 225000）

农村小学数学也可以成为一门趣味较浓的学科，特有的美术图形和数学语言，无不体现数学学科的潜在美。

小学数学的内容本身具有抽象性特点，有些内容超出了儿童形象思维所接受的范围，导致儿童学习出现困难；学生的学校生活经验也会干扰他的数学学习，会产生负迁移，导致儿童学习困难；其本身具有复杂性的特点，由于儿童思维主要处于形象思维阶段，思维的条理性还处于发展阶段，对于复杂性内容儿童会感到学习吃力。而美术可以用美的知识和方法把抽象、干扰和复杂的数学知识“点缀”起来，按“美的角色”进行教学，点燃教师的激情之火和增添农村儿童心中的愉悦，为教学提供最佳的情感背景。通过审美教育，让农村儿童的“经验底色”、“愉悦底色”和“生活底色”这一“三原色”更加丰富多彩。笔者认为，农村小学数学教学中的审美教育应关注如下几个方面：

一、审美注意——唤醒原有经验，助产新生经验

根据皮亚杰的理论，小学生的思维处在具体运算阶段，虽然这一时期的儿童具有初步的逻辑思维，但是这一时期的儿童一般还只能对具体事物或者形象进行运算，儿童的数学学习需要感性材料的支撑，而数学学科本身具有抽象性的特点，易导致学生学习困难，从而难以引起学生的注意。夸美纽斯认为，“教学的光亮是注意，有了注意，学生才能使他的心理不能跑马，才能了解放在跟前的一切事物。”[1]在数学教学的初始阶段，数学教师给儿童提供一个实际的经验情境，利于催生学生的思维萌芽，从而使抽象的数学知识引发他们的关注。比如，在“认识1-10这些数”的学习中，教师首先画出两组黄瓜，第一组黄瓜共计9根（分两组，一组4根，一组是5根）；第二组黄瓜是10根（五根黄瓜绑在一起，另外五根黄瓜分开摆放）。老师问学生我画的两组黄瓜中，哪一组你们可以直接就看出有多少根黄瓜呢，为什么。有的学生认为是第二组，因为他觉得第二组5根黄瓜是绑在一起的，不需要再去细数，直接从5数下去；有的学生觉得是第一组，因为一根一根的数，就可以得出结果。老师这时候问学生，那就是可以直接从5往下去数，如5、6、7、8、9、10；那么有没有同学不是从5开始往后数的，有同学回答，他是看到后面有5根黄瓜，直接用5加5等于10得出结果的，老师认为这种方法是一种新的解题思路，解题速度更节省时间，最后教师问学生，如果现在让你去把第一组黄瓜绑在一起，你准备怎么绑，能让其他同学直接看出是多少，绑在一起后又会怎么数。如果按照教材中提供的小棒情境图来向学生提出问题，很容易让学生仅仅去关注“总共有多少根”这一问题上，而学生为了获得“一个有多少根”这一结果，自然会机械地去一根一根的数，而不会考虑我该怎么数最有效这一问题。数学教师借助感性材料，通过动手画出的生活中常见的蔬菜，让学生思考怎么数，并找出其中的方法，有利于将其转化为自身的新生经验。

小学教科书中有“测量”这一节内容，书中只是简单的介绍米、厘米、毫米等长度单位，书中所呈现的内容比较抽象，没有具体介绍测量的定义和该怎么去测量。例如，数学教师在黑板上画出班级中的学生课桌，让同学们拿直尺到黑板上测量，得出结果，由于学生的直尺只有20厘米，而黑板上课桌的长度远大于直尺的长度，学生是一段一段的量，然后将每一段的测量结果加起来得出结果。并且教师又重新画了一张倾斜的新课桌，与第一张课桌一样大小，问同学们课桌的长度有没有改变。又如，如果让学生直接感知“面积”这一数学概念，学生认为比较抽象，难以接受，考虑到农村留守儿童经常给远在异乡的父母写信，可以用“邮票”来讲解“面积”这一概念。教师画出邮票和信封的形状，告诉学生，生活中常见的物品其表面有大小之分，我们给父母写信时，把邮票贴在右上角的位置，可以直观地看出邮票没有信封大。那么，同学们知不知道信封有多大，邮票又有多大，老师告诉学生，我们可以用数字来表示邮票和信封的大小，数学教师把书上的话改为：“面积”就是同学们可以用一个数字来表示类似邮票或信封这样平面或曲面上区域的大小。只有在教学中“透心”，找到数学教学中的有效点，剔除学生对数学抽象性这一定义的偏见“肿瘤”，让农村儿童知道除了语文写作，直观的数学语言、美术绘画，也可以使他们获得美的感性直观和直接印象的源泉，引发对数学的注意，助产新生经验。

二、审美愉悦——洞察学生出错真相，让学生表达

课堂无疑是一个公共空间，这个空间既可以是开放的、接受不同学生特有个性的空间，也可以是教师完全主导、学生同质化的空间。内在情感和精神世界保持开放的数学教师，能找到将农村儿童沉默寡言的“小面团”转化为敢于表达自己的“放音机”的契机，和农村儿童进行一些精神上的交往，但也需要数学老师由不要“蹬在高处”，而是要“俯下身子”，倾听孩子的心声，避免武断的判断学生状态的情况出现。如，数学单元测验时，题目是：“该应用题写出两种解题方法”。有一个同学写出了三种方法，第三种方法是错误的，老师问他为什么前两种方法已经写正确了，且符合要求，又写出第三种解题方法呢，他说，我认为这里的“两种方法”不是实指，上次我老师让我找两个人打扫卫生，这里的两个人就不是实指，可以是三个人，也可以是四个人，所以他就写出了三种解题方法。这种解答让老师难以理解。很明显，学生的学校生活经验干扰了他的解题思路，如果不了解这种“个性思路”，不让学生表达自己的想法，老师就会做出“问题孩子”的判断，批评学生做题不仔细，从而影响学生学习数学的学习热情，不能愉悦地去学习。

数学审美教育，需要以对农村学生学校生活经历独特性的尊重和理解为前提，对于学生出现的问题，不要急于下结论，因为农村学生的生活经验可能会干扰他的数学学习。教师要洞察学生出错的真相，让他们表达自己的解题见解，更让他们看到老师是在认真倾听。师生对话，老师要对学生的赞赏多一些，学生要对学习数学的自信心多一些。数学老师应该是一位韵味十足的品茶师，慢慢品尝学生源源不断的“思想茶汤”。让农村学生敢于表达，对数学不仅好之，更要乐之，在数学学习上不再有负担。

三、审美体验——在追本溯源中深入理解

一般说来，我们很难说审美需要产生于审美缺乏，因为审美需要是成长性需要。只能认为，审美需要产生于主题期望得到什么。[2]小学高年级的学生，经过原有的图形学习，已经知道“角”是组成“图形”的重要部分，已经不再仅仅满足于学会如何量角，更需要对“量角”背后的本质有更深入的理解。

在数学教学中，教师要有“四问”：一问是否正确的认识学生？二问自己是否逼近本节课的本质？三问本节课的本质内容是否促进学生的发展？在“角的度量”一课中，因为学生还处于以形象思维为主的时期，所以可用平常生活中常见的量角器来量角的大小，也可向同学们出示西汉时期铜矩尺的模型，让学生拿铜矩尺的模型量课桌上的角，发现重合，总结得出：若两个角边与边重合，顶点与顶点重合，则这两个角相等。之后教师让两名同学各画出一个直角，并让学生观察两张课桌外侧边长重合的现象，教师提问，若两直角边中其中一条直角边重合，顶点也重合，会出现什么度数的角？学生得出答案为180度。最后，教师让学生将平角8等分，并让学生用自己8等分做的角与在文体商店购买的量角器进行对比，学生更加深入认识到“度量时，两角边与边、顶点与顶点重合即相等”这一定理。同时，教师要告诉学生度量的本质属性：（1）运动不变性，例如30°的角无论怎么放置，其大小都是30°；（2）叠合性，即要测量的量与工具上的标准量重叠，读出工具上的数值就是待测量的大小；（3）有限可加性，即要测量的量可以进行有限次的分割，然后再叠加，结果不变。[3]通过老师道出度量的本质属性并结合学生自己的体验学习，有意义的量角思想在学生笔尖上行走，使小学生发现数学的图形美。

注释：

[1]（捷）夸美纽斯.大教学论[M].北京：教育科学出版社,1999：143.

[2]潘智彪.审美心理研究[M].广州：中山大学出版社,2007：19.

[3]刘加霞.技能背后是对概念本质的理解：对“角的度量”一课的点评[J].小学教学：专家评课,2010,(12)：31.