促进学生生成数学基本活动经验的教学策略

作者简介：李磊（1988-），女，河北唐山人，首都师范大学，在读硕士研究生。研究方向：课程改革与教师专业发展。

一、为什么要关注数学基本活动经验

（一）关注数学基本活动经验是培养学生创新能力的必然要求

伴随着全球化及知识经济时代的来临，创新能力对人的重要性越来越凸显，国家的创新能力已成为考量一个国家综合实力的重要参考。教育已然担负起学生创新能力培养的重任。我国教育长期注重学生双基能力的培养，从目前来看，我国的双基教育取得成效，学生在各大比赛中频频获奖。

创新能力的缺失无疑成为双基教育中不能忽略的一环，“从培养创新性人才的角度说，教学不仅要教给学生知识，更要帮助学生形成智慧。知识的主要载体是书本，智慧则形成于经验的过程中，形成于经历的活动中，如教师为学生创造的思考的过程、探究的过程……” ①学生活动经验的提出为其开出了一剂良方。在这种趋势下，基础教育呼唤活动经验的获得，呼唤创新能力的培养。数学基本活动经验的提出正是在于学生创新能力的培养。郭玉峰、史宁中教授认为“提出数学基本活动经验，其根本目的在于培养学生的创新能力。” ②

（二）研究数学基本活动经验是深入推进课程改革的必经途径

第八次基础教育课程改革如火如荼地进行，数学作为基础教育的重要组成部分，理应承担起课程改革的重任。《纲要》指出，“新课程的目标应体现时代要求”“具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识”，这对以往的数学教育提出了质疑与挑战。20世纪70年代以来，“课程”的概念慢慢发生了改变，从“教学内容的计划”改为“学习经验的经历”。“学习经验的经历”，即是指存在与每一个学习者个人生活之中学习经验的总体。这种课程观在数学学科上的改变，即体现在数学基本活动经验的提出，它更强调学生个人数学学习经验的获得。原来数学知识既包括那些不因地域和学习者而改变的数学事实（如定义、公式、法则、定理等），即“客观性知识”，也包括从属于学生自己的带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验，即主观知识。现在《数学课程标准》中，数学基本活动经验从已有数学知识中分离出来，成为单独要求的一部分，它与数学基本知识、数学基本技能和数学基本思想成为数学教育的“四基”。

二、数学基本活动经验是什么

I·谢弗勒在其《教育的语言》一书中探讨了教育的三种定义，即规定性定义、描述性定义和纲领性定义。数学基本活动经验是学生在数学学习活动中获得的经验，表述了它的描述性定义，而数学基本活动经验也是一种旨在培养学生学科直观的学生个体思维模式，模式中有学生个体策略性知识，也有学生个体方法性知识。基于这样的思考，我们可以把学科课程基本活动经验定义为：学生在学科活动学习中获得的旨在培养个人学科直观的个体经验。这种经验，既有直接体验、感受，也有反思后在以前所形成经验基础上形成的个人思维模式。经验不断积淀，逐渐形成学科思维模式，再积累进而形成学科直观。个人是指这种经验积累在学生个人身上，表现为个人的，对于群体来说，则是这个学科的基本活动经验。

三、基本活动经验生成过程

将学科课程基本活动经验获得过程分为以下几个步骤：定向、活动、内化、外化。定向即是引导学生明确活动的问题、要求和目标等，激发学生积极地参与到活动中来。定向包括激发学生参与活动和明确活动的目的。经验是在活动中进行的，皮亚杰说人的认识起源于主客体间的相互作用，即活动，所以活动阶段是经验形成的关键步骤。活动的重点在“动”，即操作。杜威强调，“使儿童认识到他的社会遗产的唯一方法是使他去实践那些使文明为其文明的典型的活动”。 ③活动按其对象分为实物活动和观念活动。实物活动具有真实的情境和丰富的材料，有助于学生形成感觉上的认识；观念活动常以小组讨论方式进行，往往以语言为工具，同学间交流进行思维的碰撞。内化是皮亚杰理论的核心词汇，内化的过程也是反省的过程，是将活动对象转化为学生个性品质的中介。外化则是将内隐的反省成果通过外显的方式外化出来，作用于现有的实践，同时为下一次经验的积累创造条件。经过这四个阶段，基本活动经验得以生成。这整个过程是一个始于经验—发展经验—增加经验的展开和运作。

四、生成学生数学基本活动经验的教学策略

本文与数学基本活动经验生成的探讨相一致，按照经验的生成顺序：“始于经验—发展经验—增加经验”进行研究探讨，具体教学策略为：激发学习动机、注重数学活动设计、强调反思与交流。

（一）激发动机的教学策略

数学学习动机的激发是指在数学学习过程中，创设特殊的诱因，形成学生数学学习的需要。学习动机可以分为外部学习动机和内部学习动机，这两者因动机诱因不同而区分。内部动机的诱因来自于学习活动本身，而外部动机诱因则是学习活动以外的因素。不同的动机激发在学生成长不同阶段有不同的体现，但内部动机是学生内心真心好学的体现，外部动机则是一些外部因素，外部终需通过内部而起作用。所以，我们更强调内部动机的激发，它对学生学习的影响更为强烈而深远。

1.创设问题情境，激发内部动机。激发学生数学活动内部动机，使之对教师设置的数学活动产生兴趣的一个重要方法就是创设一定的问题情境，即一种适度的疑难情境。维果茨基认为，教学应该着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有疑难性的问题，使之思维活跃在学生现有的水平和学生通过努力可能达到的水平之间，从而唤起学生的注意，引发学生的兴趣。阿特金森在其成就动机理论中提出，问题的难度系数在50%最好，这种选择能给他们提供最大的现实挑战，只有当学生的已有经验与认知产生冲突时，学生才有兴趣并迫切希望掌握它。所以，问题情境设置好坏的关键是学习任务与学生已有的知识经验之间是否产生冲突，教师需要充分了解学生已有的知识经验，并且全面熟悉教材，掌握教材的结构及新旧知识之间的联系，从而引发认知冲突，使学生已学内容与新知识之间形成合理的跨度，来创设适宜的问题情境。

2.体验成功，激发外部动机。体验是经验中一种重要的组成部分，体验成功是指让学生达到预期目标时的一种愉快的感情体验。相关研究表明，成功的经验能增强学生的学习动机，而过多的失败则会大大地削弱学生的学习动机，甚至产生习得性无助感。所以，教师要创设具有一定的难度而学生经过努力之后就能获得成功的情境，为成绩不好的学生多创造机会，既提高了学生的思考能力、解决问题的能力，也让他们体验到成功的乐趣。教师也可以把问题的总目标划分为连续的、渐进的多个子目标，学生每完成一个子目标时，教师及时给予肯定，让他们一步步获得成功体验。教师自身也要多关注他们，几句鼓励的话语，课上回答问题后教师有意的点头肯定，都会让他们的信心大增。

（二）注重数学活动的设计

1.保证数学活动的质量。作为中间载体的数学活动，它的重要性不言而喻。教师需要提供给学生什么样的活动才能更好地促进学生数学基本活动经验的生成呢？什么样的活动是好的数学活动呢？我认为得满足以下条件：适合学生，与学生已有的数学活动经验完美地衔接起来，让学生产生问题冲突，从而积极得投入到数学活动中来；活动情境的开放性，师生关系融洽，学生的思维无限得转动起来；体现数学活动的数学性与生活性、抽象性与生活性并存等等。教师在设计数学活动时要分析学生原有的知识状况和生活经验，找出新旧经验之间的联系，新知识与学生头脑中已有的知识经验之间的联系，有针对性地呈现新知识与学生头脑中已有知识经验的联系，以学生已有经验为固着点，搭好新旧知识的桥梁，使学生更好地认识他们之间的关系，从而更好地生成新的数学基本活动经验。

2.关注学生，给学生充分思考的空间。学生是课堂的主人，新课程改革强调课堂教学要真正体现以学生为主体，以学生发展为本，强调“以学论教”。学即学生已有的经验基础，学即学生的需要。学生的已有经验和需要对数学活动的开展起着非常重要的作用。美国著名的认知心理学家奥苏贝尔就非常重视学生已有经验的作用，他说：如果不得不把教育心理学的所有内容减缩成一条原理的话，那就是：影响学习最重要的因素是学生已知的内容。已知的内容即学生已有的数学基本活动经验。教师要清楚了解学生已有的经验，给学生充分的时间回顾、提炼、反思，通过活动了解学生的需要，让每个学生在自己经验上有所提高。

（三）注重反思和交流

数学基本活动经验是学生在不断地学习理解新知识的过程中逐渐建构而成的，始终处于动态平衡之中。在学习新知识的过程中，新的数学基本活动经验或者纳入到原有的经验之中，从而丰富原有的数学基本活动经验，并暂时获得平衡；或者是调节到原有的经验之中，直至达到认知上的新平衡。这两个过程的完成并不是自动的，需要学生亲身经历。但是教师也应看到，仅仅停留在感性层面的活动经验是粗浅的，这些粗浅的活动经验需要经过学生的二次甚至多次的“精加工”，而在“精加工”过程中，学生个人的反思尤为迫切而重要。反思是一种重要的品质。杜威很注重思维，他所论述的一个重要命题就是如何思维，而且在杜威

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