教得新颖 学得主动
——苏教版小学数学“倒数的认识”教学片断与赏析
2015-03-01江苏宜兴市大浦小学214226胡志明
江苏宜兴市大浦小学（214226） 胡志明
教得新颖 学得主动
——苏教版小学数学“倒数的认识”教学片断与赏析
江苏宜兴市大浦小学（214226） 胡志明
先制造认知冲突激发学生的学习内需，准确把握学情，处理好讲与不讲的关系，再通过板块的形式组织教学，淡化“教”的痕迹，隐去“练”的味道，凸显“学”的氛围，让“倒数的认识”一课的教学简洁明了、新颖生动，使学生的认识不断得到深化。
小学数学 新颖 生动 倒数 赏析
教学片断一：
师：学数学就得和数打交道。通过几年的学习，同学们已学过了很多的数，最先学习的是——
生：自然数，也就是后来的整数。
师：后来我们又一起学习了——
生：分数、小数。
师：不错。今天学习的知识也跟数有关，但又有别于前面学过的数，因为它的前面还有一个字——倒。今天这堂课，我们就一起来“认识倒数”。（板书课题）
师：老师想请同学们先猜想一下，倒数是什么样的？
生1：倒数会不会就是把数倒过来？
生2：倒数是不是指倒了以后的数？
生3：是不是所有的数都有倒数？
师：对于什么是倒数，同学们表达了自己真实的想法，但作为一个概念，正确的定义显然只有一种。所以，你觉得今天这堂课我们要解决的第一个问题应该是什么？
生4：什么是倒数？（板书：是什么？）
师：除此之外，同学们还想了解些什么？
生5：我想知道学习倒数有什么用。（板书：用在哪？）
生6：我想知道怎样求倒数。（板书：怎样求？）
师：好，接下来我们就一起来研究、解决同学们提出的这些问题。
……
［赏析：课始教师提出问题，既是对学生已有知识经验的回顾，又引导学生沟通了新旧知识间的联系，并将“是什么”“怎样求”“用在哪”这些原本高高在上的教学目标在学习内需的驱动下，巧妙、无痕地转化为学生急切想了解和解决的问题。同时，教师抓住知识的特征，站在学生的角度设计问题，整个过程层层递进、环环相扣，给人以余味无穷之感。］
教学片断二：
师：请同学们打开数学课本第36页找到倒数的定义，并轻声地读一读。（生读略）现在谁来说说什么是倒数？（生答师板书）这句话中有不明白的地方吗？
生1：我想知道“互为”是什么意思。
师：问得好。谁来说说？
生2：“互为”是指相互的意思，就是指你是我的倒数，我是你的倒数。
师：学到现在为止，刚才同学们提出的第一个问题解决了吗？还有其他问题吗？
师：老师还有一个问题。倒数这个概念的成立其实是有前提条件的，你发现了吗？
生3：要有两个数，且它们的乘积是1。
师：不错。两个数的乘积是1，这是倒数这个概念成立的前提条件。
……
［赏析：余文森教授针对教师的讲解提出了“三讲三不讲”原则，即“已经会的不讲，自己能学会的不讲，讲了也不会的不讲；讲易混、易错、易漏点，讲想不到、想不深、想不透的，讲解决不了的”。上述教学环节，教师较好地处理了讲与不讲的关系，如在学生通过自学对倒数的意义有了初步认识的基础上，引导学生对问题、困惑进行探讨和交流，深化学生的认识。教师于无疑处生疑，使学生深刻理解了倒数的概念。］
教学片断三：
师：请打开作业纸一，接下来老师想请同学们根据倒数的意义，自己写几个分数并求出它的倒数，然后同桌两人一起讨论怎样求一个数的倒数。（学生讨论后交流求倒数的方法，师板书方法）
师：同学们已经会求一个数的倒数了，接下来我们进行一个抢答比赛，即老师说一个分数，谁的反应快就直接站起来响亮地说出它的倒数。（师说分数，最后两个分数分别是和
生1的倒数不是因为不等于1。
师：倒数的概念掌握得很清晰。可求一些分数的倒数只要直接把分子、分母交换位置就行了，这里怎么不行呢？
生2：因为前面的分数都是真分数和假分数，这里是带分数。
师：问题又来了。那么，带分数的倒数到底应该怎样求呢？还有，求一个数的倒数，这个数除了分数，整数可以吗？小数呢？那求整数、小数的倒数的方法又是什么呢？（生思考）
师：接下来，我们分组来研究。请同学们打开作业纸二，先试着求出几个数的倒数，然后四人小组思考、讨论作业纸中的一个问题。（学生完成后讨论以下问题：通过举例研究，我发现求_____的倒数，只要__________ ___________）
师：这一组同学研究的是求带分数的倒数，他们发现求带分数的倒数的方法是——
生3：先把带分数化成假分数，再把分子、分母交换位置。
师：这一组同学求的是整数的倒数，他们发现求整数的倒数的方法是——
生4：求一个整数的倒数，只要用这个数作分母，用1作分子即可。
生5：还可以把整数看作分母是1的假分数，然后把分子、分母交换位置。
师：整数当中有两个数比较特殊，知道是什么数吗？它们的倒数又分别是多少呢？请同时说明理由。
生6：这两个数分别是1和0，1的倒数是1，0没有倒数。因为两个数的乘积是1，这是倒数这个概念成立的前提，而0乘任何数都得0，所以0没有倒数。
师：由此，求一个数的倒数，对这个数还要增加一个说明，那就是0除外。
师：这个小组求的是小数的倒数，他们发现求小数的倒数的方法是——
生7：先把小数化成分数，再把分子、分母交换位置。
生8：我们小组讨论后发现是用1除以这个小数，也能求出这个小数的倒数。
师：比较这两种方法，大家有什么想说的吗？
生9：我觉得这两种方法都行，涉及具体的题目，哪一种简便就用哪一种。
生10：我们认为把小数先化成分数再求出它的倒数，可能更适用于一般情况。比如求0．3的倒数，用1÷0．3的话，它的商是循环小数，表示起来就比较麻烦，而先化成分数就是它的倒数是这样更简便。
师：你的说明有理有据。所以，求小数的倒数，我们一般是先把小数化成分数。
……
［赏析：上述教学中，教师以板块的形式组织教学：先求真、假分数的倒数，再求带分数、整数、小数的倒数。这样安排，符合学生的认知规律，使教学的结构和层次更加清晰。同时，通过抢答游戏，既巩固了学生学习的新知，又引发了学生对新问题的聚焦，使学生在活动中主动建构新知。］
整个教学，教师淡化了“教”的痕迹，隐去了“练”的味道，凸显了“学”的氛围，使学生的学习积极主动、生动活泼，真正获得发展。
（责编 杜 华）
G623.5
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1007-9068（2015）35-032
