借交互式电子白板 实现数学“再创造”*

丁杨华

（如东县实验小学，江苏 南通 226400）

借交互式电子白板 实现数学“再创造”*

丁杨华

（如东县实验小学，江苏 南通 226400）

随着“班班通”工程的推进，交互式电子白板走进了日常课堂，它以其超强大的功能为小学数学课堂教学注入了新的活力。借助其丰富的资源共享、灵活多样的工具选项、便捷的操作方式、高效的交互平台，将以往的数学教学转化为学生对知识的探究过程，从而实现数学“再创造”，取得较好的效果。

交互式电子白板；数学再创造；课堂教学

随着“班班通”工程的推进，交互式电子白板已走进了日常的课堂教学之中。在小学数学教学中，借助电子白板丰富的资源共享、灵活多样的工具选项、便捷的操作方式、高效的交互平台，为数学课堂教学注入了新的活力，让数学课堂由以往过多的“教”，转变为以学生自主地“学”为主，从而自发地形成对所学数学知识的“再创造”。

“再创造”是荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出的，他要求教师不要将数学当作一个现成的体系来教，而是让学生在实践活动的过程中，自己去发现，用自己的思维方式重新创造出数学知识。为此，我们在课题研究中，充分利用交互式电子白板这一新技术平台的实效性与优越性，帮助学生实现数学“再创造”，取得了很好的效果。

一、调用多种工具。提供再创造契机

迁移学理论认为，置身于真实的学习情境、学习任务之中，能激发学生的探究欲望，他们会主动参与到认识事物的实践过程，更能发现、理解所学知识，更易于掌握自己所发现的思路、方法、策略，并能将其迁移到新的问题解决之中。而交互式电子白板在为学生提供真实的学习情境与学习任务时具有其独特的优势与不可替代性，借助其丰富的资源库、交互工具等，通过图片、文字、视频、动画等多种形式为学生提供真实而又充满趣味性的学习情境，为学生实现数学“再创造”提供了更好的契机。

例如，在教学苏教版五年级数学下册《奇妙的图形密铺》时，首先为学生提供了丰富的图片，呈现生活中图形密铺的场景，让学生感受图形能无空隙、不重叠地铺在平面上，来直观地认识图形的密铺。然后引领学生猜想平行四边形、梯形、三角形、圆形、正五边形和正六边形能不能密铺。再利用交互式电子白板绘图功能画出相应的图形，使用平移、旋转、克隆的功能放手学生尝试操作，拖一拖、转一转、拼一拼，看能否密铺，以此验证猜想。

这一环节的设计，一改以往PPT课件教学时，只能展示其演示的功能，教师完全围绕着课件设计的顺序进行演示与讲授，不敢也不能放手让学生自由参与操作实践，而交互式电子白板很好地改变了这一状况，为学生进行学习的“再创造”提供了良好的契机。

最后，让学生欣赏用两种不同的图形进行密铺的图案，并尝试自主选择自己喜欢的两种平面图形在白板上进行创造设计，让学生进一步加深对基本平面图形特点的认识，培养了学生的空间想像力、创造力及良好的审美能力。

纵观以上设计的整个过程，教师没有把现成的知识灌输给学生，而是借用电子白板的各种工具，为学生验证自己的猜想提供了良好的契机，让学生在猜想的基础上，借助交互式电子白板的强大功能，亲自实践、操作、观察、比较、分析，再创造出数学知识，并初步体验到数学研究的一般思想方法。

二、捕捉实时生成。助力再创造形成

学生的数学课堂学习是一个动态生成的过程，学习进程是不可能按照教师事先的预设一成不变地走下去的。在传统的课堂教学中，学生在学习活动中生成的意外问题常常被教者忽略；或者注意到了，但是由于备课时没有预设到，无法及时用课件去演示而放弃处理；或者教者没有考虑充分，不能引导、启发学生深入思考，而草草收场。但随着交互式电子白板的出现，帮助教者较好地解决了这一难题。在课堂教学时，教者常借助电子白板的实时批注、即时演示、随机调用等多种功能，捕捉课堂的实时生成并加以放大与反馈，从而帮助学生达成对所学知识的再创造。

例如，在教学苏教版四年级数学上册《平行与相交》一课时，学生认识了平行之后，教者提出问题：什么是在同一平面内，你能举举例子吗？教者本以为平行的概念已经认识啦，同一平面内这一概念学生应该也理解了。

可事实并非如此，举例时，有学生举出了这样的两个例子：数学书摆在桌面上，数学书和桌面在同一平面内；手指在白板上写字时，手指和白板在同一平面内。由于备课时没有预设到学生会出现这样的问题，教者急中生智，借助电子白板进行了这样的教学：首先从资源库中调出长方体数学书图片，调出长方形桌面图片；调出小圆柱表示手指，调出白色长方形表示白板面。然后，借助电子白板分别对文具盒、小圆柱各面所在平面作了多角度的呈现，让学生意识到数学书与桌面，手指与白板面虽然接触，但他们并不在同一个平面内。最后，通过小组内的讨论交流，得出数学书与桌面接触的面和桌面、手指与白板面接触的面和白板面分别在同一平面内。

又如，在教学苏教版六年级数学下册《解决问题的策略——转化》时，在练习环节有一道用分数表示图中涂色部分的练习，九成左右的学生受思维定势的影响，认为通过旋转可以得到分数。

教师及时抓住这一生成，让学生操作白板，进行分割、拼凑，并使用保留痕迹的功能，促进学生理解涂色部分为。同时让认为可以旋转的学生前来旋转，并利用缩略的功能进行放大，发现涂色部分确实比要大。

在以上两个案例中，交互式电子白板所发挥的作用是显著的，是以往传统教学手段所难以企及的。面对学生即时生成的非预期性的教学资源，教者均借助电子白板实现了实时的生成处理，让学生在认知失调时通过新的信息展示与调节来促进认知的新发展，帮助“再创造”顺利达成，并提升了学生理解问题的深度，发展了其数学思考力。

三、利用多元互动。另辟再创造路径

现代教育信息论认为教学是一种多元化互动的统一体。交互式电子白板提供了师与生、生与生、师生与资源，甚至与外界师生、专家的交互平台。它极好地促进了多样性交互活动的开展，充分激发了学生参与的兴趣；为学生探究活动提供了时间、空间及技术平台，更好地让学生在协作沟通的基础上完成学习任务；在多元互动中为学生提供数学原型，引领开展合情推理，开辟“再创造”新路径。

例如，为拓展学生的数学视野，培养数学“再创造”能力，笔者自行开发了六年级活动课程 《封箱胶带中的学问》。教学时，笔者设计了一个探究活动：“一卷封箱胶带有多长？”首先出示图片与实物，让学生观察比较厚薄不一的两卷封箱胶带，把它们展开来，长短会怎样？展开的胶带到底有多长？通过提供实物让学生开展小组合作探究。

在生生充分互动交流的基础上，学生发现：要测量的是胶带的长度，它与胶带的宽度没有关系，只要研究胶带侧面的圆环就可以了。教者即时利用拍照功能，截取出侧面圆环，如图1。

图1

学生通过测量计算出圆环的面积：3.14×（10.2÷2）2-3.14×（8.2÷2）2=28.888(平方厘米)。求出圆环的面积，怎样才能求出封箱胶带的长度呢？学生在小组研究中发现：用圆环的面积除以胶带的厚度就能算出胶带的长度。因为把胶带侧面完全展开就变成了图2的样子。

图2

教者即时用电磁感应笔，调用工具栏画出图2。教者说明：虽然它是薄薄的一层，但它也是有厚度的，老师在网上查了一下：这种型号的胶带，它的厚度是0.0052厘米。学生感悟：胶带展开的侧面其实是一个细长的长方形，它的宽也就是厚度为0.0052厘米，它的长就是我们所要计算的胶带的长。

教师引领学生想象：这细长的长方形卷起来后就形成了胶带的侧面，所以细长的长方形的面积就是胶带的侧面积，也就是图1中的圆环的面积。对于展开后的细长长方形来说，知道了它的总面积和宽就可以算出它的长。学生开始计算胶带的长。汇报：28.888÷0.0052≈5555（厘米），5555厘米=55.55米。

以上教学过程，充分发挥了电子白板的交互性，在充分调动学生已有数学现实的基础上，通过观察、操作、分析、讨论、交流、归纳等活动让学生去感知、理解，尝试用自己的思维方式开辟出“再创造”的新路径，教者适时在学生思维的生长点处设置问题，多停留，为学生思维的发展预留空间，将学生思维推向更高的境界，极大地提升了学生的数学体验。

四、借用存储功能。再现再创造过程

交互式电子白板有一种特殊的存储与回放功能，它能随时记录和回放在白板上发生的教师教和学生学的全部过程，教师能借用此功能对课堂教学中学生思维碰撞的火花以及学生较复杂的数学 “再创造”进行回放展示，再现再创造的过程，帮助学生进一步理解、深化新知。

例如，教学四年级数学下册《三角形内角和》时，教者一改教材中剪、拼三个内角的方法，而是使用了交互式电子白板，放手让学生利用其中的画图工具，根据自己的喜好画出三角形，然后再从数学工具中调出量角器，最后量出每个内角度数并计算出三个内角的和，这样的设计极大地调动了学生的兴趣，发挥了其主体性、创造性，效果十分好。在总结阶段，教师即时调出学生先前画出的各种三角形，先分类再总结，再现了学生的创造过程，学生的理解更加深刻。

再如，教学五年级数学下册《圆的面积》时，根据学生探究后的成果，教者在白板上分别动态演示了圆等分成32等份、64等份，拼成近似的长方形的过程。为了便于学生更好地理解，也为以后能深入研究圆柱体，教者要求学生画出等分成16份后拼成的近似长方形。

一名优秀的学生利用电磁感应笔在白板上很快就完成了，而不少空间想象力不强的学生还没有完全领悟，此时教者利用白板的回放功能，再现画图过程，白板前没有画图者身影的遮挡，只有电磁笔在运转，整个画图过程如动画片一样再次呈现在全体学生面前，让这名学生的示范作用得到充分的发挥，把以往教者重复讲解的过程，变为了学生自主发现的过程。

总之，交互式电子白板已经在小学数学课堂教学中得到了广泛的应用，它正在为数学课堂创建一种自主的、开放的、积极互动的课堂文化。我们要进一步探索这个新交互平台中所蕴含的教学策略，借助其优势，更好地完成呈现、互动、合作、展示、交流等多样学习任务，把学生数学学习的过程转化为学生对知识的探究过程，从而提高学生数学“再创造”的能力。

[1]黄吉雁.灵动课堂心随其动——小学数学课堂电子白板应用例谈[J].中国信息技术教育,2014(1).

[2]陈祥明.数学教学追求生动与深刻之间的平衡——数学教学与交互式电子白板的整合[J].基础教育论坛,2013(1).

[3]朱越峰.浅谈电子白板在美术教学中的应用[J].教学实验与仪器,2013(2).

[4]丁杨华.让数学学习成为学生再创造的过程[J].小学教学研究,2014(19).

[5]卢曦.关于数学“再创造”教学模式的研究[D].武汉:华中师范大学,2007.

[6]弗赖登塔尔著.陈昌平,唐瑞芬等译.作为教育任务的数学[M].上海:上海教育出版社,1995.

(编辑：李晓萍)

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：1673-8454（2015）04-0049-03

*本文系江苏省南通市“十二五”教育科学规划2011年度课题“小学数学教学中学生‘再创造’能力的培养研究”（项目编号：Z266）的研究成果之一。