基于因子分析和聚类分析法的皖江城市带经济质量评价研究

汪恩辉 赵国庆

（安徽工程大学，安徽 芜湖 241000）

基于因子分析和聚类分析法的皖江城市带经济质量评价研究

汪恩辉 赵国庆

（安徽工程大学，安徽 芜湖 241000）

选取15个评价指标，依据搜集的数据，运用因子分析和聚类分析法，对皖江城市带8个城市的经济质量作出评价研究，客观反映经济质量状况。分析表明：经济发展因子、资源环境因子和生活水平因子是影响经济质量的三个主要因子；皖江城市带的三个主要因子得分普遍较低，反映经济质量状况依然不容乐观；因子得分排序和聚类分析发现其经济质量状况分三个层次，表明皖江城市带的经济质量状况存在明显差距。在此基础上，提出应分类指导因地制策与转方式调结构双管齐下助推皖江城市带经济质量的提升。

皖江城市带；经济质量；因子分析；聚类分析

经国务院批准，2010年1月12日安徽省设立皖江城市带承接产业转移示范区，皖江城市带包括合肥、芜湖、马鞍山、铜陵、安庆、池州、滁州、宣城8个地级市以及六安市的金安区和舒城县。5年多以来，皖江城市带承接产业转移示范区建设业已获得较大的发展，不论是经济总量的提升抑或是人民生活的改善。但是，经济快速增长的背后却也埋下了不少潜在危险。如高污染高耗能的企业比例较高、产业结构不合理和环境污染严重等问题。就在2015年3月24日，中央层面召开会议审议通过《关于加快推进生态文明建设的意见》，指出必须加快推动生产方式绿色化，构建科技含量高、资源消耗低、环境污染少的产业结构和生产方式，大幅提高经济绿色化程度，加快发展绿色产业，形成经济社会发展新的增长点。［1］当下我国经济发展面临的新常态背景以及绿色化发展的提出，更加注重从经济总量的发展向经济质量的提升这一发展模式转变，没有质量的总量终是昙花一现，经济质量成为地区经济发展水平的重要衡量尺度。因而，无论从理论抑或从实践的角度对经济质量问题研究，依然是值得继续探讨的重要课题。为此，在经济新常态和国家提出绿色化发展的背景下，正确认识皖江城市带各城市当前的经济质量状况，较为客观准确的研判皖江城市带各城市在经济质量方面的良好发展态势以及弊端所在，对于皖江城市带继续发挥优势，规避不良发展因素，可以说是重要而紧迫的任务，这既可以为皖江城市带城市经济质量的提升与发展及早规划绸缪在先，又可以为顺利实现经济质量提升路径转换提供依据。基于此，文章选择皖江城市带8个城市作为研究对象，综合运用经济学、多元统计分析并综合相关知识，构建指标体系对8个城市的经济质量状况进行因子分析和聚类分析，尽可能客观、准确地评价皖江城市带各城市经济质量状况，以期为皖江城市带各城市下一步的经济质量提升提供些许参考。

一、文献综述及指标构建

（一）文献综述

纵观现有的研究成果，构建指标体系衡量中国经济质量的文献在近几年比较多，不同的学者从不同的维度对经济发展质量作出分析。李周为、钟文余［2］（1999）通过指标构建测度了中国经济增长方式与增长质量，分析表明了经济总量、结构、体制等发生的巨大变化。曲振涛、王涛［3］（2003）从经济运行的条件、状态和成果等全过程研究经济质量的综合评价系统，分析经济活动质量问题，构建了具有代表性的15个统计指标评价指标体系，及其对每一个指标核算与量纲统一作出了系统分析；赵英才等［4］（2006）对转轨以来中国经济增长质量进行了综合评价；钞小静、惠康［5］（2009）以经济增长与经济发展的区别与联系为切入点，测度中国1978-2007年的经济增长质量，指出经济转型30年以来我国的经济增长，在其数量迅速扩张的同时，质量也获得了一定程度的提高。综上所述有关经济质量的研究，主要还是在宏观层面的省域之间展开分析与评价，反之是，这些指标的分析尚未能运用于微观层面的不同的城市之间。

（二）指标构建

通常在构建指标体系与综合评价时，有三个方面需要注意，分别是指标的选取、各维度权重的确定以及加总方法。其中，指标的选取需考虑两个问题，即数据的可获得性和可比性，尤其是可比性要求不同地区对选择的所有维度都有统一口径的数据。关于经济质量指标的构建，已有不少学者做过相关研究，例如：曲振涛［6］（2004）深入分析了经济质量内涵，并在此基础上给出了评价经济质量指标体系原则；随后，钞小静、任保平［7］（2011）对中国经济增长质量的时序变化与地区差异深度分析，并利用相关指标构建了一个评估中国经济增长质量的指标，及其对转轨以来的中国经济质量进行了综合评估；方迎风［8］（2014）研究经济增长质量的衡量标准，讨论了是福利还是效率的概念。本文在规范的理论框架下进而构建衡量经济质量的综合评价体系，正是基于上述研究成果进而构建经济质量指标，以能够较好地衡量皖江城市带各城市经济质量状况。文章具体从经济发展、资源环境和生活水平三个方面出发，全方位、多角度地衡量及测算经济质量，选取了反映经济质量水平的15个指标，见表1。

表1 城市经济质量综合评价指标体系

二、研究方法

（一）因子分析法

因子分析法是一种通过显在变量测评潜在变量，以具体指标测评抽象因子处理降维的一种统计方法。通过因子分析法进行的综合评价，可以类比应用于对城市经济质量状况的综合评价。其核心问题：一是构造因子变量；二是对因子变量进行命名解释。具体有以下四个步骤。一是原始数据的标准化。为将不同质的指标综合加总，对全部指标进行标准化（无量纲化）处理；二是检验若干变量是否适合于因子分析；三是构造因子变量。求R的特征值，并根据特征根确定相应的正交化特征向量，计算特征根的累计贡献率，确定主因子的个数和相应的特征向量矩阵；四是计算因子变量得分。总得分值越高，说明城市经济质量状况越好。

（二）聚类分析法

聚类分析是研究事物分类的多元统计方法，按“物以类聚”原则，根据一批样本的多个观测指标，定量地确定样本或指标之间存在的相似性或亲疏关系，把相似程度较大的样本或指标聚合为一类，直到将所有的样本都聚合完毕。聚类分析常用的有二阶聚类法、K-均值聚类法和系统聚类法。本研究采用系统聚类方法，这种方法是效果最好且经常使用的方法之一，不需要给定分类的标准，也不需要给出所有数据分成几类，而是比较客观地从数据自身出发进行分类。［9］

三、实证分析

（一）数据准备

根据所建立的城市经济质量指标体系，选取了安徽省皖江城市带8个地级市，分别是合肥、马鞍山、芜湖、滁州、宣城、铜陵、安庆和池州，其中剔除了六安市的金安区和舒城县数据，对其有关经济质量的15个指标数据来进行分析。相关指标数据主要来源于2014年《安徽统计年鉴》和各市统计信息网，收集整理并计算出安徽各城市2013年的经济质量指标数值。为了剔除因数据的量纲不统一对分析结果的造成不合理，首先标准化处理原始数据。

（二）计算相关系数矩阵并进行统计检验

根据上述因子分析法的基本步骤，首先对数据的相关性进行检验，判定该数据能否进行因子分析。检验变量间相关关系常用的检验方法是KMO检验和巴特利特球形（Bartlett）检验，一般认为KMO值统计量大于0.5就可以做因子分析。经SPSS19统计分析软件计算得，KMO检验结果为0.860（见表2），近似卡方值为454.639，P值几乎为0。KMO检验和巴特利特球形检验表明：数据变量之间比较适合运用因子分析法来实证研究。

表2 KMO检验和Bartlett球形检验

（三）求R的特征值以及贡献率

进行提取因子时，可参照特征值是否大于1或者累积贡献率达80%的准则进行提取。通过因子贡献率表（见表3）和碎石图输出结果（见图1），知曲线中前三个因子的特征值大于1，累积贡献率为91.911%，累积方差贡献率也达到80%以上，基本上包含大部分指标信息。故而提出此3个因子作为主因子来分析，效果总体较理想。

表3 因子贡献率表

图1 因子分析的碎石图

（四）建立因子载荷矩阵并命名

采用方差极大旋转法对初始因子载荷矩阵进行旋转，以期获得因子的意义，旋转后的因子载荷矩阵如表4所示。设F1（i=1，2，3）代表所提取的三个主因子，则三个公因子分别表示为F1，F2，F3。由旋转后的因子荷载表（见表4）可以看出：

第一主成分F1在GDP、R&D人员、第三产业占比、地方财政收入、商品进出口总额、社会消费品零售总额、固定资产投资、R&D经费和专利申请数等变量上具有较高载荷，表明第一主成分基本反映了相关指标信息，这些指标从经济的总量、结构、效率以及活力与开放度来描述，因此，将公因子F1命名为经济发展因子，该因子方差贡献率为64.547%。

第二主成分F2在工业固体废物综合利用率、单位地区GDP能耗和城市污水处理率3指标上具有较高载荷，表明第二主成分基本反映了这些指标的信息，3个指标均与资源环境保护有关。因此，将公因子F2命名为资源环境因子，该因子方差贡献率为19.932%。

第三主成分F3在城镇居民可支配收入和城镇居民消费性支出指标上具有较高载荷，这两个指标与居民生活状况相关。因此，将公因子F3命名为生活水平因子，该因子方差贡献率为7.432%。

表4 旋转因子载荷矩阵

（五）因子得分及聚类

通过计算因子得分系数矩阵，设Yi（1，2，3）为15个指标变量在3个因子上的得分，用每个指标的得分做权重，则3个公因子得分的表达式为：

根据表3中各公因子的方差贡献率，笔者以各因子的方差贡献率占3个因子总方差贡献率的比重作为权重，进行加权汇总，构造出皖江城市带8个城市2013年经济质量综合得分公式为：

最后根据聚类分析和以上得分计算公式，整理得出皖江城市带经济质量各因子与综合得分、排名和聚类分类表（见表5）。

表5 经济质量得分、排名及分类情况

四、实证结果分析

基于实证结果表5所示，可以作出以下有关皖江城市带经济质量状况分析。

（一）不同因子得分分析

1.经济发展参差不齐

从经济发展因子的得分及排名看，合肥、芜湖和马鞍山三市经济发展的最好，位居皖江城市带前三强。由观察搜集的统计数据知，可以发现合肥、芜湖和马鞍山三市的GDP、第三产业占比和商品进出口总额等相关指标的数据均较高，其中三市的GDP产值分别为4672.91亿元、2099.53亿元和1293.02亿元，第三产业占比分别为39.42%、27.75%和29.33%，表明在总量、速度和结构上来看都明显优于其他皖江城市。值得一提的是，这些城市的R&D经费投入、R&D人员和专利申请数也优于其他城市，其中三市R&D经费投入分别为 1446956万元、533495万元和290518万元，三市专利申请数分别为10088件、6228件和1735件，这也表明其经济发展的创新性也有显著提升。安庆市经济发展得分位居第四，属于中等水平。相比较之，经济发展状况较差的城市有池州、铜陵、宣城和滁州市，其经济质发展得分为负值，这些城市GDP总量、固定资产投资、商品进出口总额和社会消费品零售总额相对较少，且第三产业占比低、R&D经费投入不足、R&D人员稀缺和专利申请数较少，这也加重了这些地区落后的速度，阻碍了经济发展。

2.资源利用问题凸出

从资源环境因子的得分及排名看，马鞍山、合肥、安庆和滁州四市的资源环境因子得分为负值，且得分普遍较低，其中马鞍山和合肥资源环境得分离奇的低，从统计数据可知，这四个城市的工业固体废物综合利用率低、单位地区GDP能耗高以及城市污水处理率低，这说明了大部分城市的经济发展并没有摆脱资源消耗与环境污染的老路，对资源环境合理利用与保护力度不够。令人担忧的是经济发展第一的合肥在资源环境因子上的得分也是负值。源环境因子得分为正值的城市有池州、芜湖、铜陵和宣城四市，像池州资源环境因子得分较高主要归因于其产业以第三产业旅游业等为主，而芜湖资源环境因子得分较高一方面是由于产业结构逐步趋于高度化，另一方面是其对资源利用较合理，环境保护投入较大，其单位地区GDP能耗低、工业固体废物综合利用率高。

3.生活水平差距显著

从生活水平因子的得分及排名看，合肥、芜湖、滁州、安庆四个城市的生活水平因子得分为正值，且生活水平最高得分近2.4分，这说明大部分城市的居民生活水平状况有了较大的改善，人民的生活满意度朝着良好的态势发展。但是，仍有池州、马鞍山、铜陵和宣城四个城市的生活水平因子得分为负值，池州由于经济发展较慢而影响了人民生活水平质量，而马鞍山、铜陵和宣城这些地区的城镇居民可支配收入和城镇居民消费性支出并不低于全省平均水平，可能是由于其资源环境较差影响了居民生活状况。

（二）综合得分与聚类分析

从综合得分可知，合肥、芜湖、安庆和马鞍山市综合得分为正值。其中合肥位居全省第一，紧随其后的是皖南地区的芜湖，皖中地区的安庆位居第三。池州、铜陵、宣城和滁州综合得分为负值，需要引起注意。从聚类结果看，合肥与芜湖两市居于分类的第一层次，表明其经济质量处在皖江城市带发展前列，具有引领拉动作用；安庆、马鞍山和滁州位于聚类分析的第二层次，表明其经济质量正处于由差向好的趋势转变；铜陵和池州位于聚类分析的第三层次，表明其经济质量相比较差，可能是由于其经济发展速度较为缓慢。总体来看，合肥、芜湖的经济质量在皖江城市带遥遥领先，由于临近长三角，且经济基础较好，整体水平高于其他地区，其他城市与其相比存在一定差距。当前经济发展水平明显地表现出区域非均衡发展的特征。同时，值得注意的是，综合得分为正值的四个城市中只有芜湖市在资源环境因子得分中为正值，这说明皖江城市带的经济发展依然存在以牺牲环境为代价的发展。

五、总结与建议

综上所述，皖江城市带的经济发展水平和总量在近几年有较大幅度的提升，但不可忽视的是，皖江城市带经济质量状况总体不容乐观，呈现出以下共性特点。不同城市间的经济发展、对资源环境消耗与污染和人民的生活水平都表现出区域的不平衡性，同一城市不同因子之间也表现出非均衡特征，比如有的重经济发展的总量与速度轻对资源环境的合理利用与保护。因此，尽管皖江城市带经济发展可圈可点，但经济质量的基础比较薄弱，其城市的经济质量有较大提升空间。为此，对促使皖江城市带经济质量提升和向“质优量高”的方向转变提出两点建议。

（一）分类指导，因地制策

通过聚类分析可知，皖江城市带经济质量分三个发展层次。对处于经济质量较好的合肥、芜湖、安庆和马鞍山而言，要继续发挥自身优势和扩散作用，带动周边城市共同发展，培育产业集群，向价值链的高端发展。［10］对处于经济质量较落后的池州、铜陵、宣城和滁州而言，要持续加大投资力度，发挥本地优势，地方政府继续贯彻皖江城市带承接产业转移规划，加强与发达区域之间的经济合作。皖江城市带各市应因地制宜地制定促进社会经济发展的政策，坚持对转移产业创新承接、联动承接和绿色承接，特别是加强生态保护，筑牢承接产业转移底线［11］，注重保持经济增长的协调性、稳定性和持续性。

（二）转方式，调结构

积极贯彻绿色化发展，促进经济发展方式转变，逐步摆脱不合理的发展方式。利用合芜蚌自主创新实验区战略，在稳定自身发展的同时，不断提升经济质量，集合优势实现产业的转型升级，由过度依赖第二产业发展开始向依靠第二、第三产业的协调发展。积极对接长三角产业转移和长江经济带战略实施，抓住机遇。通过瞄准长三角地区迫切需要转移的产业，大力振兴汽车、家电、装备制造、冶金、非金属材料等特色产业，紧跟国内外产业发展新动向，培育电子信息、新材料、生物技术等战略性新兴产业，加快物流、金融、文化、服务外包、旅游等现代服务业的发展。［12］

［1］邓建胜.“绿色化”，新在哪里［N］.人民日报，2015-03-30（15）.

［2］李周为，钟文余.经济增长方式与增长质量测度评价指标体系研究［J］.中国软科学，1999，（6）：37-42.

［3］曲振涛，王涛.经济质量的综合评价系统研究［J］.哈尔滨商业大学学报（自然科学版），2003，19（5）：522-526.

［4］赵英才，张纯洪，刘海英.转轨以来中国经济增长质量的综合评价研究［J］.吉林大学社会科学学报，2006，（3）：27-34.

［5］钞小静，惠康.中国经济增长质量的测度［J］.数量经济技术经济研究，2009，（6）：75-86.

［6］曲振涛.论经济质量指标体系的内涵、分析原则及其作用［J］.哈尔滨商业大学学报（社会科学版），2004，（1）：3-5.

［7］钞小静，任保平.中国经济增长质量的时序变化与地区差异分析［J］.经济研究，2011，（4）：26-39.

［8］方迎风.经济增长质量的衡量标准：福利还是效率［J］.宏观质量研究，2014，（3）：47-55.

［9］邓维斌，唐兴艳，等.SPSS19统计分析实用教程（中文版）［M］.北京：电子工业出版社，2013.242-243.

［10］王希.皖江城市带产业结构与经济增长关系探析［J］.铜陵学院学报，2013，（5）：75-78.

［11］华克思.皖江示范区承接产业转移刍议［J］.宏观经济管理，2015，（4）：29-31.

［12］廉同辉.基于灰色关联理论的皖江城市带产业结构探究——基于面板数据的研究［J］.铜陵学院学报，2014，（1）：56-61.

Study on the Evaluation of Quality of Urban Economy in Wan Jiang City Belt Based on Factor Analysis and Cluster Analysis

Wang En-hui，Zhao Guo-qing
（Anhui Polytechnic University，Wuhu Anhui 241000，China）

This paper will objectively evaluate and reflect the economic quality of 8 cities in Wan Jiang City Belt，based on 15 indexes and the related data about quality of urban economy，by the methods of factor analysis and cluster analysis.The results of research show that：firstly，the three main factors which effect the economic quality are economic development，resources and environment and living standard；secondly，the three main factors in Wan Jiang City Belt generally get low scores，so the economic quality is not optimistic；thirdly，according to the score ranking of factors and cluster analysis，quality of the economy can be divided into three levels，which reveals the obvious gaps existing in the economic quality status.Based on these，we should adopt different developmental strategies according to local conditions and transformation of economic development pattern and the adjustment of industrial structure to improve the quality of economy of Wan Jiang City Belt.

Wan-jiang city belt；quality of economic；factor analysis；cluster analysis

F127

A

1672-0547（2015)04-0051-05

2015-05-17

汪恩辉（1990-),男,安徽六安人,安徽工程大学人文学院硕士研究生,研究方向：产业经济；赵国庆（1954-),男,安徽芜湖人,安徽工程大学人文学院教授、硕士生导师,研究方向：产业经济、企业管理。