法布里-玻罗干涉仪实验的研究

罗 涛

(长春师范大学物理学院，吉林长春 130032)

法布里-玻罗干涉仪实验的研究

罗 涛

(长春师范大学物理学院，吉林长春 130032)

在法布里-玻罗干涉仪实验中，可以通过对光路和实验数据的分析，确定如何选取凸透镜的焦距以产生适合观察的多光束等倾干涉条纹，并对比用测微目镜代替读数显微镜的实验结果。

法布里-玻罗干涉仪；多光束等倾干涉；凸透镜焦距；测微目镜；读数显微镜

在大学的光学实验室和近代物理实验室中，利用法布里-玻罗(F-P)干涉仪可以做很多的相关实验，如应用F-P干涉仪测定汞谱线的波长或膜层厚度[1]、扫描法布里-珀罗干涉仪测量金属薄膜反射系数的实验[2]、塞曼效应实验[3]、法布里-珀罗干涉法测量金属线胀系数[4]等。

然而，一般几何光学实验中使用的凸透镜焦距在20cm左右，这使得F-P干涉仪实验的条纹半径过大，在读数显微镜中不能看到完整的圆环，于是造成调节读数显微镜来观察清晰干涉条纹的困难，进而影响实验数据的测量。并且读数显微镜不能放置在滑块上，对它进行等高和共轴的调节也比较费劲，实验台面的高低倾斜也将影响观察和测量。如果使用便于调节的测微目镜来代替，则需要考虑如何操作能够做到不影响实验结果。

1 薄透镜焦距的选取

应用F-P干涉仪测定膜层厚度的实验装置如图1所示，调节步骤简述如下。

图1 F-P干涉仪实验装置

(1)按图1装置调节光路，点亮汞灯S，用透镜L1使照明光束充满F-P的孔径，这时观察者不用移测显微镜M和成像透镜L2，便可直接看到干涉圆环，让环纹的中心位于标准具视场中央，上、下、左、右移动眼睛观察干涉条纹的变化，如看见视场中心有条纹不断“涌出”或“陷入”，则可调节标准具上的三个调节螺钉，直至干涉环纹的大小均稳定不变，仅环纹中心的位置随观察者视线的移动而变化为止。

(2)在F-P干涉仪与移测显微镜之间加入消色差透镜L2，令移测显微镜对L2的后焦面聚焦，应能从中看到一组清晰的干涉条纹。

由于干涉条纹定域于无穷远，最后由凸透镜L2的焦距决定亮条纹半径的大小，而显微镜只是放大观察效果。如果凸透镜L2选择不当，将影响第2步的调节，容易造成学生在实验中找不到干涉条纹。

图2 条纹半径与光线倾角和凸透镜焦距的关系

由图2可知，干涉条纹的半径与对应光束倾角及凸透镜L2焦距的关系为

r=f′tgθ≈f′sinθ.

表1 实验数据(f′=19.1cm)

即h越大，θ越大，r越大；f′越大，r越大。若中心第1环的半径过大，怎么调节都不能使干涉条纹完整地出现在读数显微镜的视场中，则会让学生感到不知所措。

在已知条件为λ=546.1nm，f′=19.1cm时,只能看到条纹的左右两侧圆弧，通过实验测得的干涉条纹半径如表1所示，最后计算的实验结果为d=2.29mm。

普通的JCD读数显微镜的视场直径为4.8mm，为了在视场中能看到完整的第1环，L2应该使用焦距小于7.01cm的凸透镜。使用焦距为6.2cm的凸透镜重做实验，可以清晰地看见干涉条纹整个的第1、2、3环，从表2的实验数据可以看出第1环的直径为2.47mm，完全能够进入测微目镜的视场中，最后得到的实验结果为d=2.31mm。

表2 实验数据(f′=6.2cm)

2 测微目镜代替读数显微镜

由于读数显微镜不能置于光具座的滑块上，不方便调节等高、共轴和前后移动。而且由于实验台面的高低倾斜也将影响观察和测量。那么，我们能否用测微目镜代替读数显微镜呢？

普通的JCD读数显微镜的视场直径为4.8mm，测量范围为50mm，放大倍率为30倍，最小读数为0.01mm；而JX8测微目镜的量程为8mm，放大率为15X，最小读数为0.01mm。

为了让靠近圆心的10个亮条纹进入测微目镜的视场中，需要把它们的半径减小。由于对于确定的标准具，中心10个亮条纹的序数所对应的平行光束倾角是确定的，只有使用更小焦距的凸透镜，才能使第10个亮条纹的半径减小到8mm以内。

根据表1的实验数据可以计算得到

因此，我们需要使用焦距小于6.96cm的凸透镜。

由于滑块本身有一定厚度，薄透镜滑块与测微目镜的滑块立杆之间的距离大于4cm，而测微目镜的观察平面位于滑块中心立杆后侧的距离又有4cm左右，很难让观察平面与凸透镜的焦平面重合，因此看不到干涉条纹。

3 结论

通过对F-P干涉仪实验光路的分析我们得知，选取凸透镜L2焦距为7cm以内为佳，可产生适合观察的多光束等倾干涉条纹半径。通过对比测微目镜和读数显微镜的仪器参数，确定在L2使用焦距为7cm以内的凸透镜时，理论上可以用测微目镜代替读数显微镜，但在实际操作上没有可行性。

[1]杨述武.普通物理实验3——光学实验部分[M].北京:高等教育出版社,2004.

[2]马建国.扫描法布里-珀罗干涉仪测量金属薄膜反射系数的实验原理[J].安徽机电学院学报,1999,14(1):17-20.

[3]朱世坤.塞曼效应实验中应注意的几个问题[J].大学物理实验,2004,17(4):30-33.

[4]陈修芳,赵斌,张多.法布里-珀罗干涉法测量金属线胀系数[J].科学之友,2013,6(10):16-17.

The Study of Fabry-Perot Interferometer Experiment

LUO Tao

(School of Physics, Changchun Normal University, Changchun Jilin 130032, China)

In Fabry - Perot interferometer experiment, through analysis of the light path and experimental data, we determined how to select the appropriate focal length of lens to produce multi-beam interference fringes of equal inclination, and compared the experimental results of a micrometer eyepiece with of a reading microscope.

F-P interferometer; multi-beam interference fringes of equal inclination; lens focal length; micrometer eyepiece; reading microscope

2015-01-06

吉林省教育厅课题(吉教科合字[2014]第265号)；长春师范学院课题([2011]第009号)。

罗 涛(1977-)，男，江西吉安人，长春师范大学物理学院副教授，从事光学研究。

O436

A

2095-7602(2015)04-0024-03