对学生探究能力的培养

朱小芊

（济南育文中学 山东济南 250002）

对学生探究能力的培养

朱小芊

（济南育文中学 山东济南 250002）

对学生探究能力的培养

探究能力

引导学生主动探究已成为数学教学改革发展的一个新的趋向和热点。对此，我在实践中也有一些体会和见解。先谈一个教例。

我在教学“能被3整除的数的特征”一节时，写出一个数“143”，问学生能否被3整除，一学生说能，理由是个位数是3。我又出示一个数“111”问学生，一学生认为不能被3整除，理由是个位数不是3。显然，这是负迁移。刚学完以个位数为标准判断能被2整除的数，这里错误地运用了同样的判断方法。我让学生将以上两数除以3试试，他们知道都错了。既然不能光看个位数去判断，那么应该如何判断呢？能被3整除的数有何特征呢？学生从知识冲突中产生了求知欲望。接着我要求并激励学生自己探究，提供了如下的一张百以内数字排列表：

先各自思考、尝试，后小组讨论，学生很快就找到了一个线索，有了进展。上表中出现如下的“楼梯”：

“楼梯”的出现引起了学生极大的好奇和兴趣，他们各自从不同的角度在思考在分析，很快有人有了点滴的发现。例如有人发现：10以内数只有3，6，9能被3整除。有人马上想到33，66，99也能被3整除。于是得出：每个数位上的数全是3，6，9时，这个数能被3整除。有人因而想到13，16，19等个位数是3，6，9的数以及31，62，94等十位数是3，6，9的数，看上表就知道：两位数中只有某一个数位上有3，6，9的数仍不能被3整除。至此，已有了收获，向真理逼近了一点，但又有矛盾。三位数中如果只有一个数位上是3，6，或9，情况就不一样。113不能被3整除；123就能被3整除。什么才是普遍适用的判断标准呢？学生们的积极性很高，思考方向很多。有的说：每一张“楼梯”的各数都以“加9”递进。有的说：“楼梯”上相邻两数都是十位数递增1，而个位数递减1的。--多么有价值的发现！可以说结论已近在咫尺，只一步之遥了。然而就在此时偏偏没有人归纳出正确的结论来。孩子们纷纷以期待和无助的目光看着老师。我强烈地感到需要因“愤”而“启”了，便因势利导地追问：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么共同的地方？照理对于这个问题，应该能很快说出是“两个数位上数字之和相同”。然而不少学生好似有所领悟，但仍不能表述。此时，如果由老师直接告知，学生立即就能恍然大悟。为了使学生亲历过程，我让学生继续探究，我还是旁敲侧击，引导学生迂回前进。我提示大家把注意力集中到“3”当头的一段短“楼梯”，问：12和21中能找出“3”来吗？很快有人说：12里有4个“3”，15里有5个“3”——（1）又有学生说：1+2和2+1都是“3”——（2）这两者哪一个具有普遍意义呢？我引导学生自己去筛选、去概括。叫大家看“6”、“9”当头的两段“楼梯”的各数种是否也有“6”和“9”，是否也有相同的结论。在“6”当头的“楼梯”中，孩子们找不出15，33，51里面有完成的几个6，却证实了1+5，2+4，5+1都是6。同样，“9”当头的“楼梯”中，各数的两个数位上数的和都是9。于是大家否定了（1）肯定了（2）。在这水到渠成之时，我趁热打铁，问：那么能被3整除的数可以怎么判断？不少学生说：只要一个数各位上的数相加等于3，6，9，就可以判定它能被3整除。我又进一步问：如果各位上的数的和等于12，15，18呢？一学生说也行，因为1+2，1+5，1+8仍是3，6，9。我热情洋溢地肯定了大家的发现。但“各位上数之和等于3，6，9，12，15，18等等的两位数一定能被3整除”这句话太长，谁能换一句简单明白的结语？不少学生举手，比较一致地说出“两个数位上数之和是‘3的倍数’时，这个两位数就能被3整除”。我又问这个结论可以叫什么？有的说是“判断方法”，有的说是“能被3整除的数的特征”。

紧接着，我把学生引入“验证”的阶段：刚才是从100以内数中得出的结论，如果是1000以内、10000以内和更大的数中，能被3整除的数的特征和判断方法是否也相同呢？学生自己写数自己验证，越做越有劲，一致得出同样的结论。

在上例的教学实践中我有了以下的体会和认识：

一、引导学生探究与科研相比，有同的一面，也有异的一面。

主要是学生探究是在教师主导作用影响下进行的，既要坚持学生的主体作用又要明智地发挥教师的主导作用。在引导学生探究的过程中，教师的主导作用主要表现在设计问题激发求知欲，提供有结构的探究材料，步步深入地引导学生逼近结论，及时发现火花加以鼓励，审时度势把握最佳时机巧妙点拨等。这样做要求有很好的教学机智，远比牵着学生鼻子跟着教师和教案转要难，更非一味灌输所能比拟的。

二、探究教学过程中组织引导学生“反思小结”是必不可少的，它不仅能强化探究的过程，逐步加深印象而产生兴趣，进而形成习惯，受用终身，而且能再一次体会探究的乐趣，从而增加主动学习的内驱力。

“反思小结”尤其重要的是必须回忆探究中运用的各种方法，使学生逐步地积累方法、策略。在某种意义上讲，方法、策略的积累并不轻于知识的积累。一个人方法、策略掌握得多并娴熟于心，能自如运用，就会变得聪明能干起来。

三、引导学生主动探究十分有利于学生全面素质的提高。

科学的态度，探究的习惯，锲而不舍、坚忍不拔、百折不回的作风以及求真求实、认真负责的精神等等都得到了体验。独立的思考加上相互的协作，既有利于个体主动发展，又有着集体主义的教育。可以说，智力因素、非智力因素和德育因素皆在其间，水乳交融，浑然一体。这说明：引导学生主动探究的过程是素质教育新的空间、载体和途径。

以上是我在几年的教学实践、课改实验中的一点浅薄的认识，难免偏颇，但愿作为一个靶子，以期万矢齐放，共射“探究教学”之“靶”。