具有旋转不变性的轮胎纹理特征提取

刘 颖, 燕皓阳

(西安邮电大学 通信与信息工程学院， 陕西 西安 710121)

具有旋转不变性的轮胎纹理特征提取

刘 颖, 燕皓阳

(西安邮电大学 通信与信息工程学院， 陕西 西安 710121)

针对轮胎花纹图像，给出一种基于能量分布的曲波变换纹理特征提取算法。对轮胎花纹图像进行曲波变换，提取变换后子带的均值和方差作为特征值，构成特征向量，用以表示图像的纹理特征。计算各子带的能量，按大小排序，同时对特征向量进行循环位移，使能量最大的子带所对应的特征值位于特征向量首部，从而保证特征向量不因图像旋转而发生变化。对轮胎花纹数据库进行检索试验，结果表示所给方法的查准率为47.5%，优于小波变换算法的35.5%和曲波变换算法的41.17%。

轮胎花纹纹理特征；曲波变换；能量分布；图像检索

刑事犯罪现场和交通事故现场的轮胎痕迹是一种重要的案情线索，若能从庞大的数据库中快速准确地找出与之匹配的目标图像，对于帮助警方破案十分重要。有效的轮胎纹理特征提取方法是快速查找目标图像的关键。

纹理特征反映了图像灰度值的变化，是图像的重要底层特征之一，是物体材料本身自有特性，不随外界改变而改变[1]。轮胎花纹图像具有纹理复杂、颜色特征单一，且不同轮胎花纹相似度较大的特点。

小波变换是常用的图像多尺度分析方法，可以对轮胎花纹纹理特征进行提取[2-3]，但这种算法不具备旋转不变性，对平移较为敏感，且解析方向少[4]，当输入的轮胎花纹发生旋转或平移时，查准率降低明显，故不适用于检索目前数量庞大且角度尺寸不定的轮胎花纹数据库。

由小波变换衍生出的曲波变换在空间域和频率域都具有非常良好的特性，曲波变换对于曲线及复杂纹理的解析力好[5]，解析方向由小波变换的4个增加到8个以上，比小波变换更适合检索目前的轮胎花纹数据库[6-8]。曲波变换仍然不能克服轮胎花纹图像旋转所带来的查准率下降。

本文拟对曲波变换加以改进，引入能量分析的方法，结合曲波变换后不同方向子带系数的能量特征，得出一种能量分布算法，以提取具有旋转不变性的轮胎花纹纹理特征。

1 轮胎花纹图像的曲波变换

选取一幅轮胎花纹图像，如图1(a)所示，对其进行曲波变换，所得频带图像如图1(b)所示，其中条形区域是曲波子带的高频部分，子带中亮度较高的像素所代表的区域能量也越高。经曲波变换后的频带图像可反映原图像的能量分布情况。

所得cD即为变换后的子带系数。

两层曲波变换的频带划分如图2所示，其中S1是低频近似子带，S2和S3分别是第1层和第2层高频子带，由于方向角为θ的子带系数与方向角为θ+π处的子带系数相同，故第1层和第2层高频子带被分别划分为4和8个方向，其编号分别为第1层的1～4，第2层的1～8。当轮胎花纹的方向特征与曲波变换子带几何形状相匹配时，对应子带系数才具有较大值[11]。

由于轮胎花纹图像图1(a)的纹理主要是由垂直方向的纹理组成，故图1(b)中具有较大值的系数多分布在垂直方向的子带上。通过对各子带的系数能量进行分析，计算各子带的能量分布，就可以得出轮胎花纹的方向特征。

图2 曲波变换频带划分

2 轮胎花纹的方向特征

根据轮胎花纹图像高频子带能量分布情况，可将轮胎花纹分为垂直导向型、水平导向型、对角导向型和不规则型4种，如图3所示。

(a) 垂直导向型 (b) 水平导向型

(c) 对角导向型 (d) 不规则型

对各轮胎花纹图像进行两层曲波变换，所得高频子带系数能量分布如表1和表2所示。

表1 第1层高频能量分布

表2 第2层高频能量分布

由各子带能量分布情况可见，垂直导向型的高频部分能量主要集中在第1层的子带1、子带2，以及第2层的子带2、子带3和子带4；而水平导向型的高频部分能量主要集中在第1层的子带2和子带3，以及第2层的子带6和子带7。对角导向型和不规则型的能量分布则较为均匀。

3 纹理特征提取

图像的旋转对曲波变换系数有很大影响。对一幅垂直导向型的轮胎花纹图像，若将图像旋转，图像就由垂直导向型转换为水平导向型。图4(a)为垂直导向型的花纹图像，图4(b)是将图4(a)旋转90°后的图像，转换为了水平导向型，这种旋转造成曲波分解后对应子带的系数变化是很大的，即对图4(a)和图4(b)进行两层曲波分解，图4(a)第1层高频部分的子带1就与图4(b)的第1层高频部分子带1系数有了较大差异。

(a) 垂直导向 (b) 水平导向

对两幅轮胎花纹进行两层曲波变换，并对系数能量分布进行统计。第1层高频能量分布情况如表3所示。

以各子带的均值和方差作为特征向量，用欧氏距离作为相似性度量，则图像经过旋转后与原图像的欧氏距离很大，检索性能大大降低，这就需要新算法克服旋转带来的影响。

表3 旋转前后第1层高频能量分布

大多数轮胎花纹图像具有非常明显的方向性，即能量会集中在少数特定的子带，故可以利用这种特性来消除旋转对检索性能的影响。

若对轮胎花纹图像进行单层分解，只能获得4个方向的纹理特征，图像特征表达不全面；若对轮胎花纹图像进行3层以下分解，又会带来较大冗余，影响检索结果；对轮胎花纹图像进行两层曲波分解较为合适，可以兼顾准确性与算法速度。

能量分布算法以各子带均值和方差作为纹理特征。每幅图像分解后产生1个低频近似子带，4个第1层高频子带，8个第2层高频子带，以此13个子带实部和虚部的均值和方差形成52维的特征向量。

能量分布算法可以简要描述如下。

(1) 对轮胎花纹图像进行两层曲波分解后，分别计算13个子带的均值及方差，按第1层高频子带，第2层高频子带和低频近似子带的顺序排列成52维的原始特征向量。

(2) 计算第1层和第2层高频部分各子带占本层总能量的百分比，并对高频能量分布进行排序，找出各层能量最高部分所在的子带，把能量最高部分所在的子带称为基准子带。

(3)对整个原始特征向量进行循环平移，直到基准子带被移动到特征向量的首部，亦即，移动后每幅图像特征向量的前两个分量为基准子带的均值和方差。

通过上述过程，无论图像经过怎样的旋转，其基准子带必然在特征向量的首部，并且各分量之间的排列关系不会被打乱，即保持了各特征向量的奇异性，这样就消除了旋转所带来的影响。

能量分布算法的流程如图5所示。

图5 算法流程

4 实验结果及分析

为了验证能量分布算法对纹理特征的表达效果及旋转不变性，以MATLAB2011为实验环境，选用包括了200幅轮胎花纹图像的数据库，包括40个大类的轮胎，同一大类图像包括经过旋转不定角度的5幅图像。这些图像包含了水平导向型、垂直导向型、对角导向型以及不规则型的各类轮胎花纹。

检索性能的判断指标选为查准率

其中k为返回图像的总数，s为与检索例图相关的图像。通过对轮胎花纹数据库中的每幅图像进行检索，可以得出平均的查准率。

实验同时比较了利用典型多尺度分析进行小波变换的方法[7]和根据曲波纹理进行特征提取的方法。

实验用检索轮胎花纹如图6所示，比较结果如图7所示，其中T表示返回结果正确，得相关图像，F表示返回结果错误，得不相关图像。

图6 检索对象

(a) 小波变换方法(前10幅中2幅正确)

(b) 曲波变换方法(前10幅中3幅正确)

(c) 能量分布算法(前10幅中5幅正确)

实验结果显示：小波变换方法的检索效果最差，其原因是小波变换可以表达的方向有限，并且不具旋转不变性，只返回了2幅与检索例图相关的图像；使用基于曲波变换的方法要好于小波变换方法，因为曲波变换可以表达更多的方向，且对曲线具有良好的解析能力，但其检索结果仍然不理想，对于旋转后的图像，曲波变换检索方法只返回3幅相关图像；能量分布算法较好地克服了旋转带来的影响，5幅相关图像全部被返回，在3种测试算法中查准率最高。

不同方法的查准率如图8所示。

图8 查准率曲线

由实验所得查准率曲线可见，能量分布算法的检索效果最为理想，当k=6时查准率达到46.1%，相对于普通曲波变换的检索方法，其查准率提高了6.33%，而相对于基于小波变换的方法，其查准率提高了12%。

5 结语

根据轮胎花纹具有明显的方向性的特点，提出一种基于能量分布的曲波变换纹理特征提取算法，克服了轮胎花纹图像旋转所带来的影响。与已有算法所进行的比较实验显示，新方法具有更高查准率。

[1] 孙君顶, 赵珊. 图像低层特征提取与检索技术[M]. 北京:电子工业出版社, 2009. 148-150.

[2] Liu Ying, Zhang Dengsheng, Lu Guojun. A survey of content-based image retrieval with high level semantics[J]. Pattern Recognition, 2008, 40(1) : 262-282.

[3] 刘颖，范九伦.基于内容的图像检索技术综述[J]. 西安邮电学院学报, 2012,17(2):1-8.

[4] 刘颖，范九伦，李宗，等.现勘图像数据库检索技术实例探讨[J]. 西安邮电大学学报,2015,20(3):1-20.

[5]CandesEJ,DonohoDL.Curvelets:ASurprisinglyEffectiveNonadaptiveRepresentationForObjectswithEdges[C]//CohenA,RabutC,SchumakerL.CurvesandSurfaceFitting:Saint-Malo1999.Nashville:SchumakerVanderbiltUniversityPress, 2000: 105-120.

[6]MallatSG.ATheoryforMultiresolutionSignalDecomposition:TheWaveletRepresentation[J].IEEETransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence, 1989, 11(7): 674-693.

[7]KingsburyNG.Complexwaveletsforshiftinvariantanalysisandfilteringofsignals[J].AppliedandComputationalHarmonicAnalysis, 2000, 10(3) : 234-253.

[8]SelesnickI,BaraniukRG,KingsburyNC.Thedual-treecomplexwavelettransform[J].IEEESignalProcessingMagazine, 2005,22(6):123:151.

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[10] 侯彪, 刘芳, 焦李成. 基于脊波变换的直线特征检测[J].中国科学:E,2003,33(1):65 -73.

[11]PatilS,TalbarS.MultiresolutionanalysisusingcomplexwaveletandCurveletfeaturesforcontentbasedimageretrieval[J].InternationalJournalofComputerApplications, 2012, 47(17): 6-10.

[责任编辑:瑞金]

A rotation-invariant texture feature extraction method for tire pattern image

LIU Ying, YAN Haoyang

(School of Communication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

A new image multi-scale texture feature extraction method with rotation invariance is proposed in order to improve the precision of tire pattern image. Curvelet transform is used to the tire pattern image to extract the mean and variance of each sub-band as the feature value. All feature values form a feature vector to represent the image texture features. The energy of each sub-band is calculated and sorted, and the feature vector with the largest energy feature value is recycling moved to the first place of the feature vector. Therefore the feature vector will not change with the image rotation. An experiment is carried out based on the tire pattern database. Experiment result shows that the precision of the proposed method is 47.5%, which is better than that of 35.5% and 41.17% by the wavelet transform algorithm and the curvelet transform algorithm respectively.

tire pattern texture feature, curvelet transform, energy distribution, image retrieval

2014-12-22

国家自然科学基金资助项目(61202183)；陕西省国际科技合作计划资助项目(2013KW04-05)

刘颖(1972-)，女，博士，高级工程师，从事数字图像处理研究。E-mail: ly_yolanda@sina.com 燕皓阳(1990-)，男，硕士研究生，研究方向为刑侦图像处理。E-mail:yhy200007@126.com

10.13682/j.issn.2095-6533.2015.06.003

TN911.7

A

2095-6533(2015)06-0010-05