胡杨叶片不同叶形的分形特征研究

张新明，彭俊

(1.新疆石河子总场林业工作站，新疆 石河子 832000；2.新疆博博尔塔拉州精河县园林绿化管理处，新疆 博尔塔拉 833300)



胡杨叶片不同叶形的分形特征研究

张新明1，彭俊2

(1.新疆石河子总场林业工作站，新疆 石河子 832000；2.新疆博博尔塔拉州精河县园林绿化管理处，新疆 博尔塔拉 833300)

摘要通过测定阿拉尔地区胡杨相同叶形及不同叶形的叶片叶脉的分形特征，对胡杨叶片的分形特征进行了研究。结果表明：胡杨叶片存在柳形、卵状菱形和鸡爪形等3种叶形；同一株胡杨相同叶形的成熟未老叶片在统计意义上具有相似的分形特征；同一株胡杨不同叶形的成熟未老叶片的分形特征不同。

关键词胡杨；叶片；叶形；分形维数

胡杨(PopuluseuphraticaOliv.)是杨柳科杨属落叶乔木，也是杨柳科中最古老的荒漠森林树种之一，距今有300万~600万年的历史[1]。胡杨具有喜光、耐盐碱、抗风沙、抗热抗寒、抗干旱等特性，生存能力强。前期对胡杨的研究主要集中在生物学特性和遗传学特性方面[2]，近些年对胡杨的研究主要有胡杨阔叶与狭叶生理生态学、胡杨异形叶的生态适应和显微结构等[3,4]。

分形是由美籍法国数学家曼德尔布罗特(B. Mandelbrot)在1975年提出的[5]，主要是作为理论工具，来研究和处理自然、社会科学中复杂的问题[6]，用于植物学的研究大约在20世纪80年代后期[7]。胡杨在生长的过程中通过根、茎、枝、芽、叶、花等的反复形成而实现其生长，然而根、茎、枝、芽、叶、花等组织与胡杨本身有明显的自相似性[8]，可用分形理论来描述。

本研究通过对阿拉尔地区胡杨叶片不同叶形的分形特征研究，了解胡杨的不同叶形，认识同一株胡杨和不同株胡杨叶片的分形特征，以期为胡杨的其他构件分形特征研究和影响分形特征的因素提供理论参考依据。

1研究材料与方法

1.1　研究地自然条件

试验试材取自新疆阿拉尔地区塔里木河岸边，该地区属暖温带荒漠气候，年降水量<50 mm，蒸发量3 000 mm 以上，年温差和日温差较大，自然条件恶劣[9]。

1.2　试验材料

随机选取5株成熟的胡杨林木，每株分别采取30片胡杨叶，其中柳形叶10片，卵状菱形叶10片，鸡爪形叶10片，叶片以成熟未老叶片为准，共得到150片树叶。

1.3　获取叶片分形图像

1.3.1叶片处理将所选叶片浸没于煮沸的20%的NaOH溶液(可加入少量的Na2CO3)中，并用玻璃棒不断翻动，至叶片变为褐色时，捞出并用自来水将黏附在叶片上NaOH溶液冲洗干净，然后将其平铺于硬板上，接着用刷子依次轻轻刷去叶片正、反面的叶肉，最后将冲洗干净的叶片用亚甲基蓝染色5 min(便于扫描)，置于干凉处晾干至无水后夹入报纸中重压3 d。

1.3.2获取图像取出叶片将其扫描成BMP黑白图像。扫描时将扫描仪(紫光扫描仪Uniscan B880)的分辨率调到像素为1 200，再把每个叶片处理成刚好包含整个叶片的BMP黑白图像，处理的整个过程要保持数据的无损性。观察到叶脉具有非常典型的分形特征(见图1)，我们通过测叶脉的分形维数来表示叶片的分形维数。

图1　具有典型分形特征的叶脉

1.4　分形维数的测定

采用目前使用最多的计盒维数(box-counting dimension)方法[10]，计算计盒维数[11]的公式如下：

其中ε是测量尺度即最小正方形的边长，N(ε)为对应于测量尺度为ε时的非空正方形数。我们采用的是一种近似的方法，即在双坐标下将测量尺度和非空正方形个数进行直线回归(见图2)，所得到的斜率的绝对值即为分形维数[12]。将所得数据复制到ETPel中进行数据处理。

图2　双对数作图

2结果及分析

2.1　胡杨同种叶形的叶片分形特征研究

在5株胡杨中随机选取1株，对此株所采柳形叶、卵状菱形叶、鸡爪形叶各10片分别测定分形维数，并进行变异分析和方差分析(见表1和表2)。

表1　变异分析结果

由表1可知，该胡杨同种叶形的叶片之间的分形维数离散程度较低，分布变异程度较小，叶片的形状较整齐。

对该胡杨的30片叶子重复5次所测得的分形维数进行方差分析：

表2　方差分析结果(柳形叶)

注：F0.05(9，40)=2.12，F0.01(9，40)2.89 ，下同

表3　方差分析结果(卵状菱形叶)

表4　方差分析结果(鸡爪形叶)

由表2、表3和表4可知，F(柳形叶)=1.613 404

对被测的4株胡杨做相同的处理，得到了相似的结果，说明同一株胡杨相同叶形的叶片具有相同的分形特征。

2.2　胡杨不同叶形的叶片分形特征研究

在5株胡杨中随机选1株，将所选中的胡杨的3种叶形共30片树叶重复5次所得的150个分形维数进行相互间进行方差分析，结果见表5~表8。

表5　方差分析结果(柳形叶与卵状菱形叶)

注：F0.05(19，80)=1.714，F0.01(19，80)=2.142，下同

表6　方差分析结果(柳形叶与鸡爪形叶)

表7　方差分析结果(卵状菱形叶与鸡爪形叶)

表8　方差分析结果(柳形叶、卵状菱形叶和鸡爪形叶)

由表5、表6、表7、表8可知：F(柳形叶与卵状菱形叶)=6.002 744>F0.05，F(柳形叶与鸡爪形叶)=3.621 330>F0.05，F(卵状菱形叶与鸡爪形叶)=6.128 858>F0.05，F(柳形叶、卵状菱形叶和鸡爪形叶)=5.590 798>F0.05，表明该株胡杨3种叶形的叶片相互间的分形特征不同。

对待测的4株胡杨不同叶形的叶片做相同处理，得到的结果是相似的，说明同一株胡杨不同叶形之间差异明显。

3结论与讨论

通过仔细观察发现胡杨存在3种叶形，分别为柳形叶、卵状菱形叶和鸡爪形叶，并在相同的生长时期，同一株胡杨相同叶形的叶片(成熟未老叶片)具有相似的分形特征，同一株胡杨不同叶形的叶片分形特征不同，造成胡杨叶片的分形特征是受某些因素的影响，还有待于进一步研究，也因此证明分形维数可以作为研究胡杨其他构件的理论参考依据。

参考文献：

[1] 泰仁昌.关于胡杨与灰杨的一些问题[C]//新疆维吾尔自治区自然条件论文集.北京:科学出版社,1959

[2] 李志军,刘建平,于军，等.胡杨、灰叶胡杨生物生态学特性调查[J].西北植物学报,2003,23(7):1292-1296

[3] 杨灵丽.胡杨阔叶与狭叶生理生态学研究[D].呼和浩特：内蒙古农业大学,2006

[4] 岳宁.胡杨异形叶生态适应的解剖及生理学研究[D].北京：北京林业大学,2009

[5] B.Mandelbrot.Fractal: Form,Chance and Dimension[M].San Francisco :W H Freeman, 1977：1-10

[6] 张济忠.分形[M].北京:清华大学出版社,1995：256-278

[7] 李火根,黄敏仁.分形在植物研究中的应用[J].植物学通报,2001,18(6):684-960

[8] 巴雷,王德利.羊草草地主要植物邻体干扰条件下构件形态特性比较[J].东北师大学报：自然科学版,2003,35(1):110-116

[9] 中科院新疆综考队.新疆植被及其利用[M].北京:科学出版社,1978：42-197

[10] Boris Zeide. A Method for Estimation of Fractal Dimension of Tree Crowns. Forest Science,1991,37(5):1253-1265

[11] Mandalbrot B B,The Fractal Geometry of Nature[M]. San Franciscos: W H Freeman,1982,105-113

[12] 蔡庆华,赵斌,潘文斌.芦苇生长格局分形特征的初步研究[J].水生生物学报,1999,22(2):123-127

Fractal Characteristics ofPopuluseuphraticawith Different Shapes

Zhang Xinming1, Peng Jun2

(1. Forestry Station of Shihezi General Farm, Xinjiang, Shihezi 832000,China;

2.Division of Landscaping Management, Jinghe County, Bozhou Prefecture, Xinjiang, Bozhou 833300,China)

AbstractFractal characteristics of the leaf veins ofPopuluseuphraticawith the same shape and different-shaped leaves in Alar region were determined. Fractal characteristics ofPopuluseuphraticawere studied. Result shows that the leaves ofPopuluseuphraticahave three leaf shapes (willow shape, rhombus shape & chicken claw shape); matured leaves of the samePopuluseuphraticawith same leaf shape have similar fractal characteristics in the statistical sense. Fractal characteristics of the same strains ofPopuluseuphraticawith different leaf shapes are different.

Key wordsPopuluseuphratica; leaf; leaf shape; fractal dimension

中图分类号：S792.11

文献标识码：A

doi:10.13601/j.issn.1005-5215.2015.05.020

作者简介：张新明(1962-)，男，山西交城人，大专，农艺师，现从事林业项目管理工作.通讯作者：鼓俊(1987-)，女，甘肃天水人，硕士，工程师，Email:pengjun0815@163.com

收稿日期：2015-03-06

文章编号：1005-5215(2015)05-0055-03