隔壁塔的建模与控制研究

魏志斌

(沈阳化工大学 信息工程学院，辽宁 沈阳 110142)



隔壁塔的建模与控制研究

魏志斌

(沈阳化工大学 信息工程学院，辽宁 沈阳 110142)

摘要：与常规精馏序列相比，隔壁塔(DWC)能够显著地提高分离过程的热力学效率，既降低了能耗，又有效地减少了设备投资和操作费用。但由于DWC内部结构复杂，易受干扰，因而对其建模及控制存在较大困难。研究了DWC内部结构，并对其数学建模。同时，选取了DWC所特有的液体分离比和侧线采出作为操作变量，设计了四-温度控制结构来控制塔内的温度，并对各控制回路分别设计了PI控制器。通过大量的仿真实验，验证了所设计的控制结构和控制器的可靠性，能够有效地解决DWC难以控制的问题，实现最佳分离效果。

关键词：隔壁塔模型4-温度控制结构PI控制器

精馏是化工中首选的分离过程，但对于多组分混合物分离，常规精馏序列工艺流程长、能耗大[1]。而隔壁塔DWC(Dividing Wall Column)能够显著地提高分离过程的热力学效率，既降低了能耗，又有效地减少了设备投资和操作费用[2]。因此，在热力学上，DWC是最理想的系统结构。

DWC虽然节能且节约设备投资，但由于其只有一个塔体，内部结构复杂，存在很多自由度，而各自由度之间存在着强耦合，这使得DWC很难被控制[3]，本文的主要目的是设计出一个可靠的控制结构和控制器，从而实现DWC的建模与控制。在以往对DWC控制的研究中，使用的是所有精馏塔都有的几个自由度作为操作变量，如蒸汽量、进料位置和进料率等[4]，而本文中选取的操作变量是DWC所特有的几个自由度，即液体分离比和侧线采出。同时，建立了DWC的数学模型，根据建立的模型设计了控制结构和控制器，并通过仿真验证了建立的模型，设计控制结构和控制器是行之有效的，能够很好地实现DWC的控制优化。

1DWC的结构和工艺流程

DWC的构造是在常规精馏塔的中心位置设置一垂直隔板，将塔自上到下分隔成4个部分，即上部公共精馏段、中部由隔板隔开的进料段和侧线产品采出段及下部公共提馏段，其中进料段又称为预分馏塔，对中沸点组分进行粗分馏；上部公共精馏段、侧线产品采出段与下部公共提馏段作为一个整体被称为主塔，进行组分的分离[5]，DWC结构如图1所示。

图1　DWC流程示意

DWC的工艺流程： 4种组分混合物A，B，C，D从隔壁塔进料段的中间位置进入到塔内，进料段中组分A，B，C向塔上方移动，组分B，C，D向塔下方移动；公共精馏段完成组分A和B，C的分离，纯组分A从塔顶采出，上侧线采出段完成组分B和C的分离，纯组分B从上侧线采出段采出；公共提馏段完成组分D和B，C的分离，纯组分D从塔釜采出，下侧线采出段完成组分B和C的分离，纯组分C从下侧线采出段采出[6]。隔壁塔采出的中间产品纯度比普通精馏塔侧线出料的纯度大。因此，当希望得到高纯度的中间产品时，应先考虑使用隔壁塔。

2DWC的数学模型

设DWC共有N块塔板，按惯例把塔顶称为第1块，把塔釜称为第N块，中间各塔板顺次为： 2，3，…，F，…(N-1)。由于实际塔板的情况很复杂，为了方便解决问题，又不失其合理性，通常作如下假设：

1) 每块塔板上的液体达到均匀混合，可按集总参数过程处理。

2) 在稳定情况下，每块塔板上的液相积蓄量相等，而气相蓄存量比液相少得多，可忽略不计。

3) 由于冷凝器和再沸器动态响应比塔本身快得多，因而在考虑全塔特性时可将其忽略不计。

稳态运行时，进塔物料必须等于出塔物料，所以总的物料平衡关系为

qVF=qVD+qVB+qVS

(1)

式中：qVF——进料量，m3/s；qVD——塔顶采出量,m3/s；qVB——塔底采出量，m3/s；qVS——侧线采出量，m3/s。

轻组分的物料平衡关系为

qVF·cXF=qVD·cXD+qVB·cXB+qVS·cXS

(2)

式中：cXF——进料中轻组分的物质的量浓度， mol/L；cXD——塔顶产品中轻组分的物质的量浓度， mol/L；cXB——塔底产品中轻组分的物质的量浓度，mol/L；cXS——侧线采出产品中轻组分的物质的量浓度， mol/L。

根据以上假设及式(1)，式(2)，可以列出DWC的各部分的特性方程。

塔顶塔板总连续方程：

dqV1/dt=qVR-qVL1

(3)

式中： qV1——第1块塔板上的滞液量，m3/s；qVR——回流量，m3/s；qVL1——第1块塔板流入第2块塔板的液体量，m3/s。

塔顶塔板组分连续方程：

d(qV1cX1)/dt=qVRcXD-qVL1cX1+qVcY2-qVcY1

(4)

式中：qV——各块塔板的上升蒸汽量，m3/s；cX1——第1块塔板上液体轻组分的物质的量浓度，mol/L；cY1——由第2块塔板上升到第1块塔板的气体组分的物质的量浓度，mol/L；cY2——由第1块塔板上升到塔顶的气体组分的物质的量浓度，mol/L。

进料板总连续方程：

dqVF/dt=qVL(F-1)-qVLF+qVF

(5)

式中： qVL(F-1)——由进料板上一块塔板流入进料板的液体量，m3/s；qVLF——由进料板流入进料板下一块塔板的液体量，m3/s。

进料板组分连续方程：

(6)

式中：cXF——进料板组分的物质的量浓度，mol/L；cX(F-1)——由第(F-1)块塔板流入进料板的液体组分的物质的量浓度，mol/L；cY(F+1)——由第(F+1)块塔板上升到进料板的气体组分的物质的量浓度，mol/L；cYF——由进料板上升到第(F-1)块塔板的气体组分的物质的量浓度，单位为mol/L。

中间塔板(i=2∶(N-1))总连续方程：

dqVi/dt=qVL(i-1)-qVLi

(7)

式中：qVi——第i块塔板上的滞液量，m3/s；qVL(i-1)——第(i-1)块塔板流入第i块塔板的液体量，m3/s；qVLi——第i块塔板流入第(i+1)块塔板的液体量，m3/s。

中间塔板(i=2∶(N-1))组分连续方程：

(8)

式中：cXi——第i块塔板上液体轻组分的物质的量浓度，mol/L；cX(i-1)——第(i-1)块塔板流入第i块塔板的液体组分的物质的量浓度，mol/L；cY(i+1)——由第(i+1)块塔板上升到第i块塔板的气体组分的物质的量浓度，mol/L；cYi——由第i块塔板上升到第(i-1)块塔板的气体组分的物质的量浓度，mol/L。

再沸器总连续方程：

dqVB/dt=qVLN-qV-qVB

(9)

式中：qVLN——第(N-1)块塔板流入第N块塔板的液体量，m3/s。

再沸器组分连续方程：

d(qVBcXB)/dt=qVLNcXN-qVcXB-qVBcXB

(10)

式中：cXN——第N块塔板流入再沸器的液体轻组分的物质的量浓度，mol/L；cYB——再沸器上升到第N块塔板气体组分的物质的量浓度，mol/L。

冷凝器总连续方程：

dqVD/dt=qV-qVR-qVD

(11)

冷凝器组分连续方程：

d(qVDcXD)/dt=qVcY1-qVRcXD-qVDcXD

(12)

3控制结构及控制器的设计

因为DWC只有1个塔体，所以存在很多自由度，其中有6个主要的自由度，分别为回流液qVL，进料qVF，气体分离比RV，液体分离比RL，侧线采出qVS1和qVS2[7]。其中RV，RL，qVS1和qVS2是隔壁塔特有的，但是由于RV不易控制[8]，所以选择了L，RL，qVS1和qVS2作为操作变量，设计了四温度控制结构，如图2所示。

图2　四温度控制结构

根据之前建立的DWC的数学模型，选取了塔板数为64块(N=64)的DWC进行仿真实验，塔的直径为0.1m，其外部压力为100kPa。将整个塔分成7部分，其中Ⅰ和Ⅱ为预分塔，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ和Ⅶ为主塔，DWC的各组成部分的参数见表1所列。

表1塔的基本参数

板数/块高度/m预分塔Ⅰ121.33Ⅱ121.33主 塔Ⅲ80.89Ⅳ80.89Ⅴ80.89Ⅵ80.89Ⅶ80.89

对于四组分混合物的分离，由于DWC与Kaibel塔在热力学上是等效的[9]，因而在对DWC的控制结构控制器进行设计和仿真实验时以Kaibel塔进行代替。

因为精馏过程中温度是最重要的[10]，所以只对DWC的温度进行控制，并未对液位等其他因素进行研究。对于温度控制，笔者选择了4个控制点，分别为第17块塔板的温度、第30块塔板的温度、第49块塔板的温度、第59块塔板的温度，相应地所选取的操作变量分别为qVL，RL，qVS2和qVS1。

进料成分是A，B，C，D等混合物，实验过程中的初始参数见表2所列，在进行仿真实验的过程中，为了对4个控制器进行PI参数整定，需要加入不同的干扰，文中选取了3个干扰量，qVF，RV和蒸汽量qV，加入干扰的值见表3所列。

表2初始参数

参 数数 据qVF/(m3·s-1)1.00进料组分zF1∶1∶1∶1气液平衡常数qF0.90RV0.38qV/(m3·s-1)3.00

表3加入的干扰

干 扰数 据ΔqVF/(m3·s-1)1.20ΔqV/(m3·s-1)4.50ΔRV0.57

4仿真结果

加入干扰后，不断地进行PI参数整定，最后通过大量的仿真实验，仿真结果如图3～5所示。

图3　产品分布示意

图4　操作变量示意

图5　温度控制示意

产品分布曲线如图3可知，4种组分的混合物最终得到了很好的分离。操作变量曲线如图4所示，当遇到干扰后，操作变量发生改变，从而实现对被控温度的控制。温度控制曲线如图5所示，对于回流液qVL控制温度回路，当比例增益P=0.04，积分时间TI=150min时，能够很好地克服干扰，使温度恢复稳定；对于RL控制的温度回路，当比例增益P=0.005，积分时间TI=38min时，能够很好地克服干扰，使温度恢复稳定；对于侧线采出S1控制的温度回路，当比例增益P=0.01，积分时间TI=40min时，能够很好地克服干扰，使温度恢复稳定；对于侧线采出S2控制的温度回路，当比例增益P=0.001，积分时间TI=150min时，能够很好地克服干扰，使温度恢复稳定。

5结束语

通过仿真实验可知，选取DWC特有的qVL和qVS1,qVS2作为操作变量能够实现对DWC的控制。所设计的四温度控制结构及针对每个控制回路设计的4个PI控制器能很好地解决DWC易受干扰、难控制的问题，获得混合物最佳的分离效果。

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Modeling and Control Study of Dividing Wall Column

Wei Zhibin

(College of Information Engineering, Shenyang University of

Chemical Technology, Shenyang,110142, China)

Abstracts： Comparing with conventional distillation sequence, dividing wall column(DWC) can obviously improve thermodynamic efficiency of separation process with reducing energy consumption, equipment investment and operation cost efficiently. It is difficult for modeling and control as the internal structure is complex and susceptible to interference. The internal structure of DWC is studied with mathematical model built. Four-temperature control structure is designed to control temperature with selection of liquid split ratio and side stream which are characteristics of DWC as manipulated variable. PI controller is designed for each individual control loop. The reliability of designed control structure and controller are verified by a lot of simulation experiments .Problems of hard to control for DWC can be effectively solved with realization of best separation effect.

Key words：dividing wall column；modeling；four temperature control structure；PI controller

中图分类号：TP273

文献标志码：A

文章编号：1007-7324(2015)06-0046-04

作者简介：魏志斌(1990—)，男，辽宁朝阳人，硕士，从事复杂工业过程建模与控制研究工作。

稿件收到日期： 2015-05-28，修改稿收到日期： 2015-09-18。