大跨度屋盖结构竞赛模型设计

陈记豪, 程远兵, 李晓克, 张天翔, 孙健婕, 叶佳楠, 张　朝

(华北水利水电大学,河南 郑州 450045)



大跨度屋盖结构竞赛模型设计

陈记豪, 程远兵, 李晓克, 张天翔, 孙健婕, 叶佳楠, 张朝

(华北水利水电大学,河南 郑州 450045)

摘要：大跨度屋盖是大跨度空间结构的重要结构形式之一.华北水利水电大学第一届大学生结构模型设计竞赛以设计并制作一个大跨度空间屋盖结构模型为题,并要求模拟实际荷载状态进行加载测试.本文对参赛的大跨度空间屋盖结构模型进行了分类,对各模型进行了有限元计算,分析了各类结构的受力特点和影响模型刚度与受力的关键因素,并据此对各模型进行评价.加载试验的结果验证了理论计算的可靠性.结果表明:与实际工程结构一样,竞赛模型也必须先进行概念设计和基于力学原理的优化分析,以做到设计合理,再加上精良的制作工艺才能取得较好的竞赛成绩.

关键词：大跨度屋盖结构;结构模型设计;力学性能;有限元分析;竞赛

目前大跨度结构的建造和所采用的技术已成为衡量一个国家建筑水平的重要标志.大跨度空间结构自重轻,抗震性能好,便于工业化生产,其应用越来越广.大跨度屋盖是其重要的结构形式之一,也是结构模型设计大赛中常采用的一种结构形式.结构模型设计大赛是土木工程专业的一项重要竞赛,通常参赛选手需要经历赛题分析、结构概念设计、理论分析、模型制作和试验检验等过程,这些过程实际上就是对结构进行设计与实施的过程.通过比赛,可以提高各选手对结构进行设计、分析和计算的能力,强化各选手对所学专业知识的应用[1].

华北水利水电大学第一届大学生结构模型设计大赛于2014年10月举行.笔者参与组织了该项比赛,经历了大赛的整个过程,并指导了一支参赛队伍.为提高以后结构模型大赛的模型设计水平,本文对该竞赛模型的设计、制作、力学分析及结构计算等相关内容进行介绍,供今后的结构模型设计大赛参考,同时也为相关实际工程提供参考.

1竞赛试题

试题要求采用230 g/m2白卡纸、白乳胶和铅发丝线设计制作一总高度不大于160 mm的纸质大跨度屋盖结构模型,模型至少有4个点支撑于如图1所示的加载平台上,最后在距离加载平台中心点水平距离为150 mm的4个对称点上分3级加载.第1级每个点加载3 kg,第2级和第3级加载值可自由设定,但第3级不超过6 kg.每级加载需持荷10 s,若不倒塌或脱离支座,且模型最高点位移不超过20 mm,则该级加载成功.最终以最大加载级的荷载除以模型重量所得的荷重比作为模型加载成绩的计算依据.

图1　加载台平面及加载点位置示意图

2常用大跨度屋盖结构

大跨度屋盖结构主要有以下几种形式.

1)门式刚架结构.由直线形杆件通过刚性节点连接而成.杆件较少,制作方便,但刚度较差,受荷后产生的挠度较大.

2)桁架结构.由若干直杆通过铰连接而成.该结构受力合理,计算简单,制作方便.在房屋建筑中,常用其作为屋盖的承重结构,通常称为屋架.屋架的选型原则:受力合理,屋架外形应尽量与弯矩图相近,以使弦杆受力均匀,材料充分利用;腹杆的布置应使内力分布合理,短杆受压,长杆受拉,而且杆件和节点数量要少,总长度要短,尽量使荷载作用在节点上.

3)拱结构.杆轴为曲线,且在竖向荷载作用下,以受压为主,截面具有一定的刚度.对于抗压性能好的材料,拱结构是一种较理想的结构形式.

4)网架结构.由很多杆件通过节点,按照一定规律组成的网状空间杆系结构.杆件主要承受轴向力,能充分发挥材料的强度,结构刚度大,能够利用较小的杆件建造大跨度结构.

5)悬索结构.由一系列高强度(钢)索组成的一种张力结构.其自重轻,用材省,能跨越很大的跨度,是一种比较理想的大跨度结构形式.但悬索屋盖结构的稳定性较差,其边缘构件和下部支承必须具有一定的刚度和合理的形式,以承受巨大的水平拉力.

白卡纸具有较好的抗压性能,采用截面尺寸较小的圆形截面,能制作出刚度较好的杆件.由于材料和制作工艺的限制,结构节点采用刚接和铰接两种形式.蜡线具有较强的抗拉能力.理论上,本次竞赛提供的材料可用来制作上述所有结构形式的模型.

3竞赛模型

本次大赛共有11组参赛队,其作品如图2所示.以M和参赛队编号作为该组的模型编号,如M1表示第一组的模型.

图2　竞赛作品

根据结构形式,可将这些模型分为3类:刚架模型(M1,M2,M4,M5,M9,M10);桁架模型(M3,M6,M7,M11);拱模型(M8).

4模型力学分析

与结构设计一样,结构大赛的模型设计也可通过试验研究和理论分析两种途径进行选型与优化.从提交的计算书来看,参赛选手基本上是参考以前类似的模型,直接制作,然后通过试验来检验并优化模型.这样做显然是不经济的.应该先通过力学分析对结构模型进行选择与优化,然后再制作模型.本次模型属于空间结构,手算较为繁琐,应借助空间力学分析软件进行计算.

4.1　材料的物理力学性能

1)白卡纸.白卡纸的抗拉性能好,但抗撕裂和抗弯性能极差.将白卡纸粘接成构件后,可承受一定的弯矩和轴力,不过杆件不宜过长,以免受压失稳.本次参赛作品采用的均是圆杆,由2~3层白卡纸卷制而成,外径约为20 mm,长度为50~220 mm.根据全国历届结构大赛测试结果[2-4]可知230 g/m2白卡纸的基本力学性能：单层厚度0.3 mm，密度7.514×10-6N/mm3；抗拉强度22.2 MPa，抗压强度7.0 MPa；弹性模量模量与层数有关，单层时为56.9 MPa，双层时为148.2 MPa；对于由2～3层白卡纸卷成的外径20 mm、长度10～35 mm的圆柱，其极限抗压承载力约为292.7 N.

2)白乳胶.白乳胶粘接能力强,但湿度大,干燥慢且干燥后硬度大,易产生脆性破坏.

3)蜡绳.蜡绳受拉性能好,但节点难以固定.试验表明[4]，单股、2股和3股的蜡绳承受的极限拉力分别为48,110,168 N.

4.2　力学模型

采用MIDAS/CIVIL 2013空间梁单元进行建模分析.

4.2.1刚架模型

刚架模型M1的有限元计算模型如图3所示.

图3　M1有限元分析模型

为了简化计算,各节点均简化为刚节点.斜杆底部节点对竖向位移进行约束,所有杆件采用空间梁单元进行模拟,荷载转换为集中力施加到相应位置.为简化分析,仅施加第3级荷载24 kg.M1有限元模型共有8个节点,14个空间梁单元,其中竖向为z向,水平杆1—4方向为x向,杆1—2方向为y向.(这里用杆件两端的节点编号来表示杆件,下同.)其余刚架模型的分析与M1相似,不再赘述.

刚架模型共6组,由图2可知,其区别在于:斜杆与水平杆件是否位于一个平面内,即1—2杆与2—6杆在水平面上的投影夹角不同;蜡线的布置位置及股数.这些区别正是该类模型优化的关键.斜杆与水平杆的水平投影夹角对模型的影响见表1.其中,轴力为正表示受拉,轴力为负表示受压.

表1　斜杆与水平杆的水平投影的夹角对模型的影响

显然,随着斜杆与水平杆的水平投影夹角的增大,斜杆长度、轴力和水平杆轴力均减小,不过由0°到30°时降幅大,而由30°到45°时降幅小.由此,角度可选为30°.

蜡绳对结构的影响见表2.其中单股、2股和3股指的是蜡绳5—6,5—7,7—8,8—5等的股数;斜拉绳指的是连接上、下节点的蜡绳,如蜡绳4—5,1—8,2—7,3—6等.

表2　蜡绳对模型性能的影响

由表2可知:底部蜡绳可降低顶部位移,这是由于蜡绳提高了结构的整体刚度;斜杆、x向和y向水平杆轴力与蜡绳股数无关;模型侧面的斜拉绳,对结构受力和位移影响较小,其轴力为0 N,仅作为一项增强结构稳定性的构造措施,推荐采用单股蜡绳.

M4和M5在侧面附加了斜杆,其轴力分别为-1.6,-0.9 N,竖向位移均为16 mm.可见,附加杆件对结构刚度没有提高,其分担的荷载也非常小,反而增加了很大的质量,因而,该种设计不合适.

经分析可知,M1和M9选型较合理,其斜杆与水平杆的水平投影的夹角分别为30°和40°;M2,M4,M5和M10的角度为0°,且M2侧面出现2根柔性零杆,起不到增强整体性的作用,也不能抵抗侧向变形;M10底板水平杆受拉,应该采用蜡线降低模型的总质量.

4.2.2桁架模型

桁架模型属于经典模型.以M7为例,其有限元模型如图4所示.顶部杆件为刚节点，斜杆与之可以做成刚接和铰接两种形式,其比较结果见表3.显然,刚接与铰接对结构轴力和位移影响较小,但铰接在制作时容易实现.刚接时斜杆上部节点与跨中弯矩分别为86.1 N·mm和42.7 N·mm;铰接时斜杆仅受轴力,且铰接点制作简单.从这一点来看,M11较好.M3,M6,M7采用的是刚节点,制作较复杂,且M6杆件布置不合理,M6模型存在拉杆,实际上受拉构件应采用蜡线,以降低模型的总质量.

图4　M7有限元分析模型

表3　节点性质对模型的影响

4.2.3拱模型

拱模型M8的有限元模型如图5所示.实际上,它仅是将刚架模型上部矩形的4条边杆去掉,加上了2条对角线杆.该模型顶部竖向位移为20 mm,斜杆轴力为81.4 N,水平杆轴力为55.1 N,底部蜡绳受拉55.1 N.

图5　M8有限元分析模型

5模型的制作及细部构造处理

1)模型构件的制作.首先根据构件尺寸在整张白卡纸上放样,然后初卷使纸变柔软,两人配合卷圆柱,并在即将闭合时涂胶.将构件摆放整齐,用电吹风吹干.

2)模型结构的拼装及细部处理.节点制作是关键,节点强度要大于被连接构件的强度.刚接点需要涂抹大量的白乳胶,拼接后及时吹干,铰接点采用线绳绑扎,机械连接更为可靠.蜡绳与构件连接可在构件上开孔穿入后绑紧,这样有利于尺寸对中.

6加载及分析

所有模型在进行理论分析时,采用的杆件尺寸均一致.因而从理论上来看,刚架模型和拱模型的承载能力基本一致,但M5刚度较小,桁架模型杆件受力较小,杆件多,可采用较小的截面尺寸.模型加载结果见表4.

表4　模型加载情况统计

由表4可知,M1和M9设计相似,但M1采用的是一体成型的刚接点,M9采用的是装配式刚接点,二者均未破坏.M4,M5和M10均发生了破坏,加载时结构发生侧向位移倒塌.M5加上荷载即倒塌,由欧拉定律可得原斜杆和附加斜杆的临界压力分别为101.2 N和33.6 N,因而不属于受压失稳,故推断是由于其刚接点未处理好而导致结构失稳.M2承受2级荷载，未损坏，但参赛选手未施加第3级荷载.M10虽承受了3级荷载,但质量过大.桁架模型M3,M6和M7采用的是刚接点,除了M6杆件设置不当而成绩较差外,其余均未破坏,刚度较好.M11采用的是铰接点,底部蜡绳太松,加上第1级荷载后结构发生偏转,第2级荷载加上后4号节点立即下陷.但检查杆件均未损害,故应是蜡绳松弛导致了M11结构失效.拱模型M8仅能承受第1级荷载,第2级荷载加上后结构发生扭转失效.其本意是采用拱结构,但白卡纸做成曲线拱圈难度较大,因而采用了2阶段短杆近似逼近拱,不过其杆件长度和角度未经过计算,仅凭试验摸索,工作量大,未能找到合适的杆件长度和角度.

7结语

在进行结构模型设计时,不同的选型应注重的问题也不尽相同.选择刚架时,需考虑节点和杆件放置的角度.桁架构件的受力较小,可选择小尺寸的截面;选择铰接时,拉绳应当绷紧,否则结构易产生扭转.纸质结构模型选择拱结构时不易制作,可采用多节杆件连接近似拱结构,但杆件长度不宜过大.

相同的结构选型,制作质量不同,效果亦不同.大跨度空间结构制作时,应根据结构特点,重点关注节点和拉绳的制作与安装.

结构模型设计竞赛应当注重概念设计和基于力学原理的优化设计,做到理论上无瑕疵后再做工艺上的改进,且制作工艺必须与理论设定相符,尤其注意铰接和刚接的做法.

根据本文研究成果,对模型M1进行了优化,并参加了河南省第三届大学生结构模型设计竞赛,模型质量仅50 g,承载24 kg,荷重比高达480,远远超过了校赛的荷重比,受到了与会专家的一致好评,是参赛的39支队伍中荷重比最高的模型.由此可见,结构模型设计大赛与工程实际一样,在设计与制作时,应当以力学理论为指导,避免走弯路.

参考文献

[1]金伟良.2005第一届全国大学生结构设计竞赛作品选编[M].北京:中国建筑工业出版社,2006.

[2]舒小娟,黄柱,周旭光.纸拱桥结构模型优化建模分析——大学生结构设计竞赛谈[J].力学与实践,2012,34(4):89-92.

[3]张佳,吴立香,彭扬波,等.山东省结构设计竞赛一等奖模型设计分析[J].力学与实践,2011,33(4):77-79.

[4]刘承斌,王步宇,孙凤钢,等.结构设计大赛材料性能试验[J].实验室研究与探索,2007(10):181-182.

(责任编辑: 陈海涛)

Competition Model Design of Large-span Roof Structures

CHEN Jihao, CHENG Yuanbing, LI Xiaoke, ZHANG Tianxiang, SUN Jianjie, YE Jianan, ZHANG Chao

(North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

Abstract:Long-span roof is one of the most important structures of large-span spatial structures. In the first-time structural model design competition of North China University of Water Resources and Electric Power, long-span roof models were required to be designed and made, and the actual load state and loading tests were simulated. In this article, the models of large-span roof structures were classified, and the every model was calculated by finite element method, the stress characteristics and key influence factors of model′s stiffness and stress of every structure were analyzed, and according to the analysis results, every model was evaluated. The results of load tests verified the reliability of theoretical calculation. The analysis results show that the competition models are must conceptually designed and optimally analyzed as actual structures, then good achievement are obtained by rational design and excellent manufacturing process

Keywords:large-span roof structure; design of structural model; mechanical properties; finite element analysis; competition

中图分类号：TU318.1

文献标识码：A

文章编号：1002-5634(2015)02-0035-05

DOI:10.3969/j.issn.1002-5634.2015.02.008

作者简介：陈记豪(1981—),男,河南泌阳人,讲师,博士,主要从事结构设计、检测与加固和建筑节能等方面的研究.

基金项目:2013年地方高校国家级大学生创新创业训练项目(201310078019);华北水利水电大学2015年大学生创新性试验计划项目.

收稿日期:2015-01-26