基于LFM-BPSK信号的距离像成像方法

陈行勇，张殿宗

(解放军91404部队， 河北 秦皇岛 066001)



·总体工程·

基于LFM-BPSK信号的距离像成像方法

陈行勇，张殿宗

(解放军91404部队， 河北 秦皇岛 066001)

针对雷达通信一体化系统中雷达成像与通信共享信号的设计，分析了常见的一体化信号设计模式。首先，利用线性调频信号相位调制传递通信信息，设计了一种基于线性调频—二进制相移键控(LFM-BPSK)调制的雷达通信一体化信号，并给出了运动扩展目标的回波信号表达式；其次，通过计算单脉冲回波信号采样的逆离散傅里叶变换或离散傅里叶变换，提出了基于一体化信号合成高分辨距离像方法；然后，依据相位因子对傅里叶变换的影响，分析了多普勒效应对一体化信号合成距离像的影响；最后，对一体化信号的雷达成像性能进行了仿真计算。

雷达；通信；一体化；线性调频；二进制相移键控；高分辨距离像

0 引 言

雷达通信一体化设计可实现资源共享，减小系统电磁干扰和能源消耗，降低维护成本，从而提高电子系统的综合性能。美国海军最早开展了综合射频技术方面的预先研究，提出了先进多功能射频概念(AMRFC)和共用信号、共用孔径等概念[1-3]。由于基于雷达图像的目标识别方法运算量较大，机载雷达目标识别系统一般难以实时对雷达图像进行处理，需要将图像发回地面指挥中心进行处理。如果雷达通信一体化系统具有雷达的目标探测和成像功能的同时又具有通信功能，则可以大大提高机载雷达通信一体化系统的综合性能。如何解决通信和雷达两种波形的互兼容性，是共用信号设计需要解决的主要问题之一。在基于线性调频(LFM)波形的雷达通信一体化信号设计中，主要有三种途径将通信信息调制于LFM信号：(1)通过改变LFM信号的调频率；(2)通过改变LFM信号的初始频率[4]；(3)通过改变LFM信号的相位[5]。但是，有些一体化信号设计是雷达和通信分时工作，并未真正实现信号能量共享。文献[6-7]采用加性结合和乘性结合的方法设计雷达通信一体化信号，接收端需要采用分离算法对雷达信号和通信信号进行分离，因此分离算法性能的优劣直接影响系统性能。

现有文献大多数都是探讨雷达通信共享信号的点目标探测性能[1-2,4,6,8]，对于共享信号的高分辨性能没有分析。本文在分析现有雷达通信一体化波形设计和信号共享的主要形式，基于LFM信号设计了一种雷达通信一体化波形和信号共享方法，提出了一体化波形合成高分辨距离像方法，量化分析了多普勒效应的影响，最后进行了仿真计算。

1 基于LFM-BPSK调制的一体化信号设计

线性调频信号作为一种大时宽带宽信号，可以利用目标回波中的频率对应目标的径向距离变化，从而通过频谱分析的办法来得到目标沿径向分布的一维距离像[9]，被广泛应用在雷达和通信系统中。利用LFM信号进行数据传输的基本思想就是把数据信息调制到LFM信号的各参数上，主要参数包括线性调频斜率、相位的正反极性、幅度的包络等。本文采用二进制相移键控(BPSK)调制LFM脉冲载波的相位来传输通信信息，图1示出了线性调频脉冲信号的频率。

图1 LFM脉冲信号的频率

设N为脉冲个数，i=0,1,…,N-1，i+1为脉冲序号。以第一个脉冲起始时刻为0时刻，rect(t)为矩形函数，则t时刻LFM-BPSK调制的雷达通信一体化信号第i+1个脉冲发射信号表达式为

(1)

式中：A为脉冲幅度；τ为脉冲宽度；Tr为脉冲重复周期；k为LFM子脉冲的调频斜率；B=kτ为单个脉冲信号带宽；f0为发射载频的基频分量，即LFM信号子载波的初始频率；b(i)∈{1,-1}为二进制数据序列，携带通信信息。

2 一体化信号性能分析

2.1 合成距离像原理

根据散射点模型，设目标散射点为理想的几何点，可以近似等效为N个等间隔Δr的散射中心构成的一离散线性系统的冲激响应，记为h(n)(n=0,1,…,N-1)，相参合成距离像的原理就是由回波信号恢复h(n)。

不考虑目标各散射中心的相互电磁作用，设目标第n+1个强散射中心在径向靠近雷达以速度vn作匀速运动，以目标第1个散射中心距雷达的距离R0为参考距离，则t时刻目标第n+1个散射中心距雷达的距离为Rn=R0+nΔr-vnt，τin(n=0,1,…,N-1,i=0,1,…,N-1)是第i+1个雷达脉冲波照射第n+1个强散射中心的回波相对于照射到第1个强散射中心的延迟，第i+1个脉冲回波信号表达式为

(2)

式中：c为光速。设第1个散射中心的处有一理想参考点的第i+1个脉冲回波信号为

(3)

将每个脉冲的目标回波信号与以上对应脉冲的参考信号混频输出得归一化中频信号[9-10]

(4)

将视频输出的幅度因子归一化，设m=0,1,…,N-1,在一个脉冲扫频周期内的iTr+mτ/N时刻采样得到的采样序列

H[i,m]=sRI(i,iTr+mτ/N)=

(5)

由于扫频时间较短，假设目标各散射中心径向速度相同，即vn=v，则式(5)变为

(6)

φ(i,m)=φ0+φ1m+φ2m2

(7)

(8)

(9)

(10)

根据奈奎斯特采样定理，若选择选择调频率和脉冲宽度，使得目标距离像恰好不出现混叠[9-10]，则Δr=c/(2kτ)，代入式(10)可得

(11)

考虑目标各散射中心无径向运动，则v=0，式(11)变为

DFT[b(i)·h(n)·ej2π·φ0]

(12)

由此可得

|h(n)|=|b(i)·h(n)·ej2πφ0|=|IDFT[H[i,m]]|

(13)

式中：DFT[·]和IDFT[·]分别为离散傅里叶变换和逆离散傅里叶变换。式(13)表明，对于上调频信号，目标距离像可由单个脉冲回波中频信号采样的逆离散傅里叶变换取模获得。若线性调频信号采用下调频，则调频率为负，式(12)变为

IDFT[b(i)·h(n)·ej2πφ0]

而式(13)变为

|h(n)|=|b(i)·h(n)·ej2πφ0|=|DFT[H[i,m]]|

由此可得距离像计算公式为

(14)

若p为大于等于1的整数，在一个脉冲扫频周期内的iTr+mτ/PN时刻采样得采样序列，由式(12)可得

(15)

h′(n)为h(n)从N到PN-1补零构成的延长序列。由此可得距离像计算公式为

(16)

2.2 多普勒效应分析

2.2.1 常数项

常数项φ0不包含离散傅里叶变换频域因子m，相当于对h(n)的相位加权，对h(n)的位置和幅度无影响，采样点列求IDFT后取模可消除常数项对一维距离像影响。

2.2.2 一次相位因子

一次相位因子φ1的作用相当于频域移位采样，使回波脉冲采样求IDFT后得到的h(n)循环移位L单元，对一维距离像形状无影响，移位点数L由下式计算

L=⎣N·(φ1-⎣φ1」)」

(17)

式中：⎣·」表示取整运算。式(17)即为走动的距离单元数的计算公式。

2.2.3 二次相位因子和时频交叉因子

3 仿真计算

假设雷达通信一体化信号参数N=128，发射频率f0=10GHz，LFM子脉冲带宽kτ=500MHz，τ=1μs，Tr=10 μs，一体化信号脉冲串共发射128个脉冲。由以上参数可得相参合成距离分辨率为Δr=c/(2kτ)=0.3 m。不考虑杂波影响和采样的幅度损失，以下分析目标运动时各相位因子对合成距离像的影响。

设目标共有5个强散射点，距离目标与雷达的近端的距离分别为23Δr、48Δr、57Δr、72Δr和121Δr，其归一化散射强度之比为3∶6∶17∶2∶9，第一个强散射点距离雷达的径向距离为20 km，h1为目标原始散射点分布，h2为一个脉冲串内所有脉冲获取的目标距离像的平均，雷达接收信号的信杂比为SCR。图2和图3给出了v=100 m/s时不同信杂比下合成距离像和信杂比SCR=10 dB时不同速度下合成距离像。

图2 v=100 m/s时不同信杂比下合成距离像

图3 SCR=10 dB时不同速度下合成距离像

由图2可知，在信杂比较低时，目标第一个分辨会产生“假像”，但对其他强散射点影响较小。对一般的目标速度，对距离像几乎无影响，只有当目标速度增大至2 000 m/s时，目标距离像才会产生畸变。

4 结束语

雷达通信一体化共用信号设计的主要目的是在发射端融合通信信息到雷达信号，在接收端通过信号处理在雷达和通信系统中提取各自所需信号，分别用于雷达探测和通信信息接收。本文基于LFM波形设计了用于合成距离像和BPSK调制通信的一体化信号，为雷达和通信多功能系统研究提供了参考思路。应当指出，文中方法是基于理想的LFM-BPSK调制信号模型，其中通信信息是通过调制在每个脉冲串包络的二进制数据序列携带，即利用LFM信号相位调制传递通信信息，具有一定的适应范围。

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陈行勇 男，1978年生，博士后，高级工程师。研究方向为雷达自动目标识别、雷达信号处理、电磁环境仿真。

美国“空间篱笆”雷达完成关键设计评审

2015年9月28日，美国空军新一代“空间篱笆”雷达通过关键设计评审，意味着该雷达设计阶段正式结束，进入生产制造阶段。2015年初，位于夸贾林岛礁的24 000 m3雷达阵地已破土动工。

“空间篱笆”雷达工作于S波段，采用数字阵列技术，每天可完成150万次轨道目标探测、跟踪与编目任务，可探测1 900 km轨道高度、未经提示的棒球大小目标。在关键设计评审中，洛·马公司利用一部小型演示系统，验证了该雷达的空间目标跟踪能力。

首部“空间篱笆”雷达预计在2018年底开始投入运行，2022年实现完全作战能力。此外，美国空军还计划在澳大利亚西部部署第二套雷达。

(邓大松)

A Method of Synthesizing Range Profile Based on LFM-BPSK Signal

CHEN Hangyong，ZHANG Dianzong

(The Unit 91404 of PLA, Qinghuangdao 066001, China)

In allusion to the design of a sharing signal for radar imaging and communication in integrated radar and communication system, a general design mode is analyzed for integrated signal. First, an integrated radar and communication signal is designed based on LFM-BPSK modulation, which can transmit with communication information phase modulation. The expression is given for the echo signal from an extended target. Secondly, by way of computing inverse discrete Fourier transform or discrete Fourier transform of echo signal sample, a method of synthesizing range profile is proposed based on integrated signal. Then, according to the effect of phase factor on fourier transform, the influence of Doppler effect on synthesizing range profile is analyzed for the new integration signal. Finally, some simulation is provided for verified the theoretic analysis in radar imaging performance of the new signal.

radar；communication；integration；LMF；BPSK；high resolution range profile

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.10.004

陈行勇 Email：nudt_atr_chy@yeah.net

2015-06-05

2015-09-08

TN957

A

1004-7859(2015)10-0014-04