低孔隙度高温自润滑微孔预制体孔径计算方程的建立及验证

韩田田，王砚军，杨丽颖

(济南大学机械工程学院，济南 250022)



低孔隙度高温自润滑微孔预制体孔径计算方程的建立及验证

韩田田，王砚军，杨丽颖

(济南大学机械工程学院，济南 250022)

摘要：建立了高温自润滑微孔预制体的孔结构模型，并得到了适用于不同堆积模式的平均孔径和孔径分布的计算公式；通过模仿生物体汗腺结构设计并制备了高温自润滑微孔预制体，测量了其平均孔径和孔径分布并验证了体心立方堆积模式下的计算公式。结果表明：平均孔径和孔径分布的计算值和试验值基本吻合，由孔结构模型推导的平均孔径和孔径分布的计算公式可以较好地描述孔径大小和孔径分布等参数；随着烧结温度的升高，微孔预制体的平均孔径和孔径分布区间减小；随原料TiC和M2粉末平均粒径的减小，其预制体的平均孔径和孔径分布区间也相应减小。

关键词：高温自润滑；微孔预制体；孔结构模型；验证

0引言

当外界环境温度升高时，生物体汗腺分泌的汗液会通过导管到达皮肤表层，湿润皮肤。模仿此结构，以粉末冶金微孔预制体为耐磨基体，熔渗适量的固体润滑剂，可望获得熔渗型高温自润滑复合材料；该材料在高温下可以实现自润滑，满足某些特殊工况下对高温自润滑性能的要求，因此，己成为国内外研究的热点，有着广阔的应用前景[1-3]。

孔隙的结构是影响熔渗型高温自润滑材料力学性能和自润滑性能的主要因素。孔隙结构的设计及其在烧结过程中的控制至关重要，然而相关的研究却较少[4]。高温自润滑材料中孔径大小和分布的测量方法比较复杂，且环境误差和人为误差影响较大。目前有学者针对简单立方堆积模式建立了孔隙结构的表达式[5]，但无法准确描述其它堆积模式下的孔隙结构。为了获得不同堆积模式下微孔预制体的孔径大小和分布，作者建立了高温自润滑微孔预制体的孔结构特征模型，基于成形和烧结过程中颗粒的体积不变、不同圆柱孔的长度分布连续且长度分布函数L(r)近似满足对数正态分布的假设，对该模型进行统计数学分析，导出了不同堆积模式下平均孔径和孔径分布与预制体理论密度、实际密度、基体粉末平均粒径之间关系的数学计算公式，并进行了试验验证。

1微孔预制体孔径计算公式

基于生物体汗腺结构特征，设计内部孔隙互相贯通且表面开口的微孔预制体，其孔隙结构模型如图1所示。以该微孔预制体作为基体熔渗一定的高温固体润滑剂后，即可形成熔渗型高温自润滑复合材料。在摩擦磨损过程中，基体承担载荷，固体润滑剂在环境高温和摩擦热的作用下，扩散析出至摩擦界面形成润滑膜，实现自润滑功能[6]。根据已有的研究，为保证预制体的强韧性和耐磨性，孔隙度ε应控制在15%～30%[7]。

图1　微孔预制体孔隙结构模型Fig.1　Pore structure model of microporous preform

预制体的密度ρ可以用下式表示：

(1)

式中：n1为颗粒数；n2为气孔数；ρ0为理论密度；为颗粒平均粒径；为平均孔径。

假设烧结前后颗粒的体积不变：

(2)

(3)

联立式(1)和式(3)可得平均孔径的表达式：

(4)

微孔预制体的孔径分布曲线类似于瑞利分布，其分布函数f(r)可表示为[10]：

(5)

式中：r为孔隙半径；σ为r的平均值。

用极大似然估计法估计σ值，似然函数L(σ)为：

(6)

式中：r1，r2，r3，…，rn为r的n个样本值。

对式(6)两边取对数得：

(7)

式(7)对σ2求微分并令其等于零，可得：

(8)

预制体存在连通孔洞时，存在以下关系[8]：

(9)

式中：Lv为单位体积内孔隙的长度；c为常数。

假设形状因子为1，则单位体积内孔隙度为：

(10)

联立式(9)和式(10)可得：

(11)

基体粉末中添加一定量的复合造孔剂，使预制体的孔隙度在15%~30%，此时c和存在以下关系[9]：

(12)

联立式(1)和式(12)可得：

(13)

令:

(14)

(15)

联立式(3)，(4)，(5)，(8)，(11)，(13),(14),(15)式可得孔径分布的表达式如下：

(16)

2试样制备与试验方法

2.1　试样制备

试验原料为TiC粉末，粒径分别为26，40 μm，纯度不低于99%，北京兴荣源科技有限公司；M2高速钢粉末，粒径分别为26，40 μm，安泰科技股份有限公司；烧结助剂Y2O3粉末，粒径40 nm，纯度不低于99.5%，上海德榜化工有限公司；CaCO3粉末，粒径48 μm，烧失温度800 ℃，分析纯，天津市大茂化学试剂厂；TiH2粉,粒径不大于45 μm，烧失温度650 ℃，纯度不低于99%，北京浩运工贸有限公司；Al2O3粉末，粒径5～6 μm，分析纯，天津市大茂化学试剂厂；硬脂酸锌粉末，粒径45 μm，烧失温度400 ℃，实验纯，天津市科密欧化学试剂有限公司。

按表1配方称取各试验原料，在KE-2L型行星式球磨机中进行球磨混合，磨球为钢球，球料质量比为4∶1，球磨机转速200 r·min-1，球磨时间3 h；球磨后的粉体在YE-600型试验机上，经过双向加压压制成φ12 mm×20 mm的坯体，成型压力600 MPa，随后在ZT-70-20Y型立式真空热压炉中烧结制备微孔预制体，升温速率5 ℃·min-1，在复合造孔剂烧失温度点分别保温20 min，烧结温度分别为1 200，1 220，1 240 ℃，保温1 h。每次试验所用TiC和M2粉的粒径相同，同为26 μm或40 μm。

表1　试验材料配方(质量分数)Tab.1　Ratio of experimental materials (mass)　%

2.2　试验方法

用液体静力称量法测微孔预制体的密度[11]。理论密度根据物质混合法则求得[12]。

采用定量金相法测孔径[13]，利用4XB型光学显微镜，配合使用目镜测微尺，对试样进行视场随机扫描，测量并记录孔径值。每个试样观察10个视场，每个视场测100个孔径，取平均值，以此作为平均孔径的实测值；将实测孔径进行排序，计算出特定孔径出现的频数fi和频率fi/n，将频率fi/n作为孔径分布的实测值。

粉末颗粒在体心立方堆积时，n1∶n2=68∶32，配位数n为8，B为0.25。将n1，n2，n和测得的数据代入式(4)和式(13)，可以得到体心立方堆积模式下平均孔径和孔径分布的计算值。

采用Hitachi X-650型扫描电子显微镜(SEM)观察微孔预制体表面和断面的显微形貌，断面通过将微孔预制体用YE-600型液压试验机压碎后制得，分别取轴向断口和横向断口观察。

3试验结果与讨论

3.1　预制体的孔隙结构

由图2可知，预制体内部孔隙互相贯通，轴向截面的孔隙形状为管状，孔隙开口于表面且表面孔隙为较规则的圆形。这种孔隙结构便于熔渗固体润滑剂，形成高温固体自润滑材料。3.2平均孔径和孔径分布

图2　1 240 ℃烧结微孔预制体的SEM形貌Fig.2　SEM morphology of microporous preform sintered at 1 240 ℃: (a) lateral fracture; (b) longitudinal fracture and (c) surface

由表2和图3可以看出，平均孔径和孔径分布的计算值和试验值基本吻合，作者建立的高温自润滑微孔预制体的孔结构模型可以较为准确地描述其平均孔径和孔径分布；随着烧结温度的升高，平均孔径减小，孔径分布区间减小，分布曲线的峰值增大；随原料粉末(TiC和M2粉)的粒径减小，则平均孔径减小，分布曲线的峰值升高，孔径分布区间减小。

表2　微孔预制体的平均孔径计算值和实测值Tab.2　Average pore size calculated and measuredof microporous preform

图3　不同粒径原料在不同温度烧结的预制体孔径分布计算曲线与实测值Fig.3　Calculated curves and measured results of pore size distribution of preform sintered at different temperatures with different powder sizes

陈慕容等[14]研究了粉末粒度对Ti-35Al多孔材料孔结构的影响，指出粉末粒度的减小一方面使扩散距离减小，导致坯体提前进入收缩阶段；另一方面使生成物颗粒的粒径减小，颗粒之间形成的孔隙尺寸也会减小；王芳等[15]认为在一定范围内，烧结温度升高会促进烧结颈的形成，使烧结体进一步收缩，小孔逐渐消失，大孔由连通孔向闭合孔转变，平均孔径变小；李伯琼[16-17]研究了颗粒尺寸和烧结温度对多孔钛组织结构的影响，发现随着粉末粒径增加，多孔钛的孔径增大，孔径分布区间扩大；随着烧结温度升高，孔隙尺寸减小，孔径分布曲线左移。

以上结论与计算结果一致，进一步证明利用作者建立的公式对孔结构特征进行表征是可行的。

4结论

(1) 建立了适用于不同堆积模式的平均孔径和孔径分布的计算公式；通过试验对体心立方堆积模式下平均孔径和孔径分布的计算公式进行了验证，其计算值和试验值基本吻合，表明该计算公式可以较为准确地描述微孔预制体的孔隙结构。

(2) 随着烧结温度的升高，高温自润滑微孔预制体的平均孔径和孔径分布区间减小；随原料粉末平均粒度的减小，其平均孔径和孔径分布区间相应减小。

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[17]李伯琼.多孔钛的微观结构与性能研究[D] 大连:大连交通大学, 2011:24-32.

导师：凌泽民副教授

Establishment and Verification of Calculation Equation on Pore Size in

High Temperature Self-lubricating Microporous Preform with Low Porosity

HAN Tian-tian, WANG Yan-jun, YANG Li-ying

(School of Mechanical Engineering，University of Jinan, Jinan 250022, China)

Abstract:The pore structure model of high temperature self-lubricating microporous preform was established, then the calculation formulas for average pore size and pore size distribution were derived, which was suitable for different accumulated modes. Based on organism sweat gland-like structure, the high temperature self-lubricating microporous preform was designed and prepared. The average pore size and pore size distribution of the preform were tested, and then used to verify the calculation formula under body centred cubic packed conditions. The results show that the calculated results for average pore size and pore size distribution agreed well with the measured results, indicating that the calculation formula deduced from the pore structure model can be used to describe the pore size and pore size distribution; with the increase of sintering temperature, the average pore size and range of pore size distribution decreased; when the average size of TiC and M2 powders decreased, the average pore size and range of pore size distribution of the preform also decreased.

Key words:high temperature self-lubricating; microporous preform; pore structure model; verification

作者简介：姬丽森(1990-)，女，河南焦作人，硕士研究生。

收稿日期:2014-11-08；

修订日期:2015-10-21

DOI:10.11973/jxgccl201512016

中图分类号：TB331

文献标志码：A

文章编号：1000-3738(2015)12-0063-04