场面信道特征重构的非视距多点定位性能研究
2015-02-24宫峰勋马艳秋车业蒙
宫峰勋 马艳秋 车业蒙
(中国民航大学电子信息工程学院,天津 300300)
场面信道特征重构的非视距多点定位性能研究
宫峰勋马艳秋车业蒙
(中国民航大学电子信息工程学院,天津 300300)
摘要任何有关非视距(Non-Line-of-Sight, NLOS)的先验信息知识都可显著提高定位精度．基于国内某机场场面实际NLOS环境,借鉴移动通信和航空信道研究成果,建立了一种基于已知先验信息的、低空场面信道传输特征重构的多点定位信道模型．推导了入射波在高斯分布下的多普勒功率谱的解析式,得到信道中相对运动产生的频率扩散情况．对比了信道相关系数的实际值和理论值,来描述所建立信道的相关性．分析了不同天线配置下的信道容量,和先验知识比较对所建立的信道进行评估．仿真结果表明,所建立信道能够准确地描述出机场场面NLOS环境的特征,可用于多点定位系统设计和时间差定位算法的研究．
关键词非视距;信道模型;特征重构;定位性能;多点定位
资助项目: 国家自然科学基金(No.U1233112,61079008)； 天津市应用基础及前沿技术研究计划(重点)
(No.11JC2DJC25200)； 中央高校科研业务费项目(No.3122014P001)
联系人： 宫峰勋 E-mail：fxgong@cauc.edu.cn
引言
由于低空非视距(Non-Line-of-Sight, NLOS)传输是机场场面区域航空无线电传输的主要形式,NLOS问题则是提高场面低空监视系统(特别是多点定位(Multilateration,MLAT)系统)定位精确度亟待解决的关键问题之一．当无线电波在目标与接收基站之间只能以NLOS方式传播时,采用到达时间差(Time Difference of Arrival,TDOA)算法的定位系统的时间测量值中会出现超量时延,该时延不仅引起定位精确度下降,还会造成定位覆盖范围降低(即定位盲区增加),增加运行成本．如我国首都机场为减少由NLOS引起的定位盲区,MLAT定位基站数量从初期的15个过渡到26个,再增加至37个．任何有关NLOS的先验信息知识都可显著提高定位精度[1]．
建立在LOS条件下的经典定位算法如CHAN、Fang、Taylor级数展开等都较难满足NLOS下的精确定位要求,即通过提高基站接收机对TDOA的测量精确度无法消除NLOS误差,因为NLOS误差仅与无线电波的传播信道特性有关．2001年Mcguire M等提出采用观测数据再处理的方法提取传输时延、实现移动目标定位[2],2004年谢红等提出根据信道先验信息和Greenstein模型估计NLOS误差均值[3]．国际上对NLOS误差分析已逐步由测量数据估计向信道特性估计方向发展,如Damien B. Jourdan等提出通过中断概率来描述NLOS特征等．因此,构造终端区低空非视距传输信道模型、获取NLOS的传播先验信息知识,对提高场面低空定位精确度具有重要意义．
Bello P A等分析了飞机在“停泊”、“巡航”、“滑行”和“任务区盘旋”四种状态下的航空信道特征[4-6],并进行了仿真;朱秋明等基于入射角对航空信道统计模型进行改进[7],但该模型对测角角度精确度要求极高;潘群华等提出一种航空无线信道衰落混合应用模型[8],利用该模型可模拟信号各种衰落;谭征等提出适用于无人机的信道统计模型[9];Jensen M A等则重点分析多径引起的信道间干扰和多天线收发情况[10]．上述文献中的信道环境都包含直射分量,未体现NLOS环境下信道的适用性验证问题．
对系统连续性、可靠性与完好性等要求高的行业需要专用的无线信道模型．为此,在详尽分析低空场面NLOS传输环境基础上,结合MLAT定位算法与技术提出一种可描述场面区域低空NLOS传输的信道模型,并从多普勒功率谱、信道相关性、信道容量等方面给出所构建适于定位的信道评估结果．
1非视距信道模型构建
1.1 机场场面实际环境描述
机场场面MLAT系统1 090ES射频信号的传输采用多智能天线阵技术,多天线通信结合天线分集和空时编码等技术,可以有效对抗低空多径衰落,提高频谱利用率．将多天线技术应用于场面低空航空信道的研究是近几年得到广泛关注的[11-12]．
机场场面NLOS误差的来源是由于场面飞机与飞机、飞机与地面车辆以及飞机与建筑物之间的视距遮挡,如图1所示．当1 090ES射频信号在飞机与基站之间的传播方式为视距(Line-of-Sight, LOS)模式时,多对TDOA双曲线公共相交点即为目标位置;当NLOS传播模式时,多对TDOA双曲线相交区域为目标位置区域．于是NLOS对TDOA定位的影响如图2所示的AB阴影部分．
图1 多点定位的NLOS示意图
以国内某典型枢纽机场场面运行环境为例．基站天线阵Tx和目标天线阵Rx之间的散射环境由场面建筑物、往返车辆、降落和起飞的飞机构成,基站和目标之间的距离为d．抽取单个传输路径,假设目标的移动方向为φν,1 090ES信号经过散射环境反射、衍射或散射后以角度φi到达目标接收端天线．
图2 NLOS对TDOA定位的影响
1.2 场面信道模型描述
通常,机场地理位置一般在城市偏远低空地带或城郊低空环境,选用高斯信道模型比均匀模型更符合实际．根据场面散射体分布状态,假设入射波角度服从高斯分布．令其标准差为σ,低空信道概率密度函数为
-π+φ0≤φi≤π+φ0.
(1)
式中: K是归一化系数,可以推导得到K=1/erf
定位基站与目标均采用多天线阵收发信号,α(φi)为第i(i=1,2,…,Nr)个目标天线以入射波角度φ1发送的导向矢量,如式(2)所示
(2)
式中:D表示天线之间的间距,D=0.5λ,λ为信号波长．
第j(j=1,2,…,Nt)个发射天线阵元的发射信号经过定位基站和目标之间的散射环境到达第i个目标接收天线阵元所经历信道的冲激响应矢量hi,j(t,τ)可以表示为
(3)
信道模型中的时延扩展可依据Greenstein模型产生,即τmax=Tldξy,其中,Tl=0.3 μs是d=1 km处时延扩展的中值,d是目标和定位主站之间的距离,ξ取值为0.5,y是一个标准差为σy=4 dB的对数正态分布随机变量．
场面低空信道矩阵可表示为
H=[hi,j]Nt×Nr．
(4)
1.3 低空场面信道模型构建
信道模型中的主要参数:信道多普勒功率谱、信道功率时延分布(Power Delay Profile,PDP)等表征信道时域和频域衰落特征的参数,到达方向角(Angle of Arrival,AOA)、信号的角度功率谱(Power Azimuth Spectrum,PAS)等表征每一可分辨径的空间特性参数,定位基站和目标端天线的数目、天线阵元间距等．低空场面信道建模的构建过程就是将上述参数融入信道矩阵的过程．基于机场场面、低空非视距传输特征的修正高斯信道模型建立步骤如下:
1) 计算天线之间的相关系数ρ
第m根天线和第n根天线之间的相关系数ρm,n与信号的PAS有关．信号的PAS如式(1)所示,其从φ方向平行射入间距为D的两根天线上,角度扩展为σ,不考虑天线之间的互耦,假定各个天线单元是全向的,则两根天线接收到信号的实部和虚部之间的互相关函数为
(5)
实部和实部之间的相关函数为
(6)
则两根天线之间的复相关系数ρm,n为
ρm,n=ρxx+jρxy．
(7)
根据发送(或接收)信号的PAS分布、天线间距D、信号的AOA及波长就可以确定两天线之间的复相关系数ρm,n．
2) 计算相关矩阵R
按照步骤1)求出基站端每两个天线之间的相关系数后,组成基站相关矩阵RBS
(8)
同理可求得目标相关矩阵RMS,则相关矩阵表达式为
R=RBS⊗RMS．
(9)
式中: ⊗表示矩阵的Kronecker乘积,且非视距低空场面传输信道场景满足Kronecker假设; R为NtNr×NtNr维的矩阵．
3) 计算信道衰落系数矩阵β
对R进行平方根或乔斯基分解得到一个对称映射矩阵C,即
R=CCT,
(10)
则计算可得第l个可分辨径下信道衰落系数矩阵βl为
(11)
式中: vec(·)是矩阵向量化操作,即将矩阵按列堆叠成一个列向量; al是NtNr×l的列向量,它是均值为0、方差为1的独立同分布复高斯变量,反映了信道的时域衰落特性;Pl为路径l的平均功率增益．
4) 构建信道矩阵
根据上述步骤求得的各参数,通过式(3)可以得到信道矩阵H．
2多普勒功率谱的分析
为描述散射体分布引起的多径和相对运动带来的频率扩散,本文基于入射波角度分布推导多普勒功率谱[14]的解析式,推导过程如下:
假设目标(Movement Station,MS)以速度ν移动,载波频率fc=c/λ,如图2所示可知MS的移动方向为φν．第i径分量的多普勒频率fi与波达角φi以及MS移动方向φν有关,可以表示为
fi=fdcos(φi-φν)+fc．
(12)
式中,fd为最大多普勒频移,则有
(13)
假设有Ns个入射波,p(φ)为入射波角度分布的概率密度函数,则p(φ)dφ表示入射角在φ～φ+dφ内的能量．A表示全向天线的平均接收功率,G(φ)表示φ方向的天线增益．当散射体分布非常密集时,p(φ)dφ接近连续分布,并且把φi表示成φ,fi表示成f．则全部的入射能量表示为
(14)
对式(12)求导得到
df=-fdsin(φ-φν)dφ．
(15)
由式(13)可得
(16)
假设S(f)为多普勒功率谱,则
S(f)df=A[G(φ)p(φ)+G(-φ)p(-φ)]dφ．
(17)
把式(15)、(16)代入式(17)得到多普勒功率谱的完整表达式为
S(f)=
(18)
假设天线增益G(φ)在全方向上为常数,即G(φ)=1．把式(13)代入式(18),对φν和φ的关系分情况分析后,可得到多普勒功率谱为
(19)
该解析式的参数包括角度分布的概率密度函数、目标运动方向和最大多普勒频移．多普勒功率谱受角度概率密度的影响．当角度为在[0,2π]的均匀分布时,则多普勒功率谱成为经典谱．
为方便以下推导,定义
(20)
将式(1)代入式(19)得到
|f-fc| (21) 式(21)表明多普勒功率谱与目标移动角度φν、移动速度v、载波频率fc、入射波概率密度函数p(φ)有关,即多普勒功率谱是由移动特征与环境特性共同决定的． 3NLOS信道仿真结果和分析 为对本文构建的基于多普勒功率谱修正的高斯信道模型定位性能进行验证与评估,进行以下四类仿真．仿真中通用的参数有:载波频率2GHz、目标移动速度200km/h． 入射波服从高斯分布,平均入射角φ0=0°,仿真目标移动方向分别为0°、90°、180°时,多普勒功率谱与σ、φν的关系如图3所示． 图3(a)表明:当运动方向为0°时,MS向基站移动,σ较小时,即入射波扩展角较小,此时散射体主要分布在MS和BS之间,功率谱能量主要分布在正向频移上;当σ 变大,入射波扩展角变大,在背离BS一侧(机场内部)的散射体增加,所以在反向频移上的能量逐渐增大． 图3(b)表明:当运动方向为90°时,MS垂直于MS和BS之间的连线运动,散射体的分布产生正向和反向的频移,σ较小时,散射体相对集中在平均入射角附近,小的频移有较大的能量,而大的频移能量较小;随着σ 变大,散射体分布趋向于[-π,π]的均匀分布,功率谱向经典谱逼近． 图3(c)表明:当运行方向为180°时,MS背离BS运动,会产生反向的频移,产生的多普勒功率谱曲线主要集中在负半轴．σ较小时,功率谱能量主要分布在反向频移上;当σ 变大,正向频移上的能量逐渐增大． (a) φν=0° (b) φν=90° (c) φν=180°图3 高斯分布下不同运动方向的多普勒功率谱 设天线配置为2×2,机场场面为典型非视距环境,即基站与目标之间不存在直接的传播路径．图4给出了4条不同路径下各个收发天线对和第一个收发天线对之间的空间相关系数．其中(1,2)表示第一个接收天线和第二个发射天线组成的天线对,其它以此类推;虚线表示真实的空间相关系数,是通过环境参数得到信道相关矩阵中的值;实线表示仿真得到的空间相关系数,是通过计算信道矩阵H中各个元素之间的相关系数得到的．从仿真结果可以看出,实际得到的各个元素之间的空间相关系数和理论值误差较小． (a) 第1径 (b) 第2径 (c) 第3径 (d) 第4径图4 各径空间相关系数 在基站与目标间不存在直接传播路径条件下,仿真给出天线配置为2×2、3×3、4×4时信道容量及每维信道容量的对比情况． 如图5(a)所示“左”表示图中的点构成的虚线部分,“中”表示图中点划线部分,“右”表示图中的实线部分．如图5所示结果表明:随着信道信噪比的提高,信道容量随之增加;随着天线数目的增多,总的信道容量增加,但每维的信道容量呈下降趋势．这是因为:天线数目越多,天线彼此的相关性也越大,使信道传递函数矩阵的秩有额外缺失,最终导致每维的信道容量下降,仿真结果与文献[14]的图12所示仿真结果一致．仿真结果表明本文建立的信道模型与预设的场面先验知识相吻合,因此可以用于MLAT系统在NLOS时的场面目标定位． (a) 信道容量的累计分布函数信道容量/(bit/s/Hz), SNR为10(左), 15(中), 20(右) dB (b) 每维信道容量的累积分布函数每维信道容量/(bit/s/Hz), SNR为15 dB图5 不同配置下信道容量的累计分布函数图 假设目标高度为2 km,定位基站(主站)采用星型布站方式,监视区域为10 km×10 km,定位精确度采用几何精确度因子(Geometric Dilution of Precision,GDOP)衡量[15]．得到不同信道下定位精确度的覆盖情况,如图6所示． 图6是根据不同信道模型产生的不同TDOA误差,采用相同的基站布局方式得到的定位精确度的GDOP等高线．可以看出,采用本文建立的信道模型进行目标定位时定位覆盖率高于瑞利信道和文献[8]的信道．因此,本文信道能够用于定位算法精确度的分析． (a) 瑞利信道下结果 (b) 文献[5]信道下结果 (c) 本文信道下结果图6 不同信道下的GDOP等高线 4结论 建立符合实际NLOS环境的机场场面信道模型对于提高多点定位系统的精确度具有重要意义．本文针对场面MLAT系统中普遍存在的定位射频信号NLOS问题,根据实际机场场面环境建立了基于多普勒功率谱修正的高斯信道模型．该模型具有以下特点: 1) 明确的基于先验知识的多普勒功率谱修正信道模型,可根据目标的不同运动方向修正多普勒功率谱实现NLOS环境下的机场场面定位最优．同时给出信道模型建立的具体步骤,为本文信道模型的实现提供依据． 2) 在NLOS环境下,本信道模型多径传输的空间相关系数与实际多径传输符合度好,实际各个元素之间的空间相关系数和理论值误差较小． 3) 可以根据实际环境选择相应信道模型参数的修正,使该NLOS信道模型广泛适用于各种典型的低空终端区无线通信环境． 4) 修正的信道模型特别适用于机场场面多点定位的NLOS信道．仿真结果表明:该模型能够很好描述出相对运动造成的多普勒频移情况,信道的相关性描述和不同天线配置下的信道容量增减趋势和先验知识相吻合,能够用于MLAT系统设计和TDOA定位算法的研究． 参考文献 [1]JOURDAN D B, DARDARI D, WIN M Z. 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A prior information known and low altitude surface channel characteristics reconstructions model is established by analyzing the characteristics of the non-line-of-sight environment in a domestic airport surface and referencing mobile communication and air channel research. Through deducing the analytical formula of Doppler spectrum that incident angle in Gaussian distribution we got the spread of frequency that produced by relative motion, and we describe the relevance of the established channel by contrasting the actual value and theoretical value of the channel correlation coefficient. Channel evaluation is also done by analyzing channel capacity in different antenna configuration to compare priori knowledge. The simulation results show that the established channel model can accurately describe the characteristics of the non-line-of-sight environment in the airport surface, and it can be used for the design of mul-tilateration (MLAT) system and the research of time difference of arrival (TDOA) localization algorithm. Key wordsNLOS; channel model; Characteristics Reconstruction; positioning performance; MLAT 作者简介 收稿日期：2014-12-15 中图分类号TN971 文献标志码A 文章编号1005-0388(2015)06-1189-083.1 不同运动方向下的多普勒功率谱
3.2 信道的空间相关系数
3.3 不同天线配置下模型的信道容量对比
3.4 不同信道模型下的定位精确度分析
