面向任务的有人机/无人机协同对地攻击概率模型*

岳源，董彦非，徐冠华，屈高敏

（南昌航空大学飞行器工程学院，南昌330063）

面向任务的有人机/无人机协同对地攻击概率模型*

岳源，董彦非，徐冠华，屈高敏

（南昌航空大学飞行器工程学院，南昌330063）

有人机/无人机协同对地攻击是未来空对地打击的主要作战样式，如何评估其协同作战的效能是军地双方共同面对的重要课题。首先根据完成对地攻击任务的4个环节建立了对地攻击的总概率模型；然后基于桥联模型建立了各个环节的概率模型；最后给出了一架有人机协同两架无人机对地攻击的算例，并对模型反算、协同与非协同对比以及多波次攻击等问题进行了讨论和分析，验证了模型良好可用性和广泛适用性。

有人机/无人机协同，静态概率模型，桥联模型

0 引言

随着航空科技的发展与军事需求的推动，无人机已被运用到战场中执行压制敌方防空系统（SEAD）、对地攻击，甚至对空作战等主要作战任务［1-3］。无人机在战场上的作用已经渐渐从监视/侦察向空中作战方向发展，无人作战模式将成为未来空中作战的重要模式［4］，无人战斗机将逐渐主导空中作战，成为空中优势的主力军。

但受限于无人机的智能化水平，美国国防部认为，在未来战争中，有人驾驶飞机和无人作战飞机及其他无人支援飞机联合编队协同作战将成为一种新的作战模式［5-7］。

对有人机与无人机协同作战效能的研究不仅是未来空中作战研究的需要，也是航空武器装备研制的基础和出发点，对未来航空装备的发展具有重要的指导作用。

针对有人机与无人机协同完成任务效能评估的特点。本文建立的面向任务的有人机/无人机协同作战总概率模型。计算分环节概率时，基于桥联模型来建立有人机/无人机协同攻击模型。通过桥联模型自身的逻辑关系解决机群协同作战中无人机自主智能、有人机指挥决策能力、有人机/无人机协同作战能力三大传统模型不能解决的难点。

1 总概率模型

在本模型中设定，一架具有预警指挥能力的有人机，协同两架察打一体的无人机，（无人机智能水平不低于美国UCAV智能评级的第5级，Group Coordination，机群协同）［8］构成作战单元，对敌具有地空导弹防卫的雷达指挥中心实施打击。其中，在飞往预定作战区域途中会遭遇敌防空火力。完成打击任务分为四大环节：响应作战任务-到达作战区域-杀伤预定目标-返回基地。故可得到任务完成的概率为：

式中Ptr为机群成功响应作战任务的概率；Pat为机群成功到达战区的概率；Pkw为机群成功杀伤预定目标的概率；Prt为机群成功返回基地的概率。

对于只考虑攻击地面目标成功时，响应作战任务环节和返回基地环节的概率可以都认为是1，因此，考虑攻击成功的概率为：

2 各环节模型计算

2.1 响应作战任务环节

响应作战任务需要依次完成无人机地面任务装订、无人机有人机正常起飞、有人机无人机空中数据连通3部分。故能够响应作战任务的概率为：

2.1.1 任务装订部分

为顺利完成任务，应该采用多任务备份模式，以降低在整个作战过程中出现响应任务失败的概率。在装订任务时，所有备份都发生故障时，系统才发生故障。当系统不发生故障时，就认为机群装订作战任务成功。

这里引入旁连模型来表征机群任务装订。当装订任务故障时，通过转换装置K1接到一个备份上继续工作，直到所有n个备份都故障时系统才故障。

图1 基于旁联模型的任务装订可靠度

图1中1、2、3…、n代表装订任务需要的备份，认为每个备份单位时间出现故障的次数为ai，其中i∈n，并且都满足指数分布。因为是同一任务备份，所以可以认为a1=a2=…an。

完成任务所需时间为t1。开关K1可靠系数为：ξre1；任务装订成功的概率为Ptb。

2.1.2 正常起飞部分

飞机能否正常起飞即是指作战飞机的任务可靠度。作战飞机的任务可靠度指它在执行任务的飞行期间内部出故障以致于影响任务完成的概率。这概率直接与飞机的平均故障时间（MTBF）有关，也与执行任务所需要的飞行时间长短有关。所以单架飞机正常起飞的概率为［9］：

式中表示t2任务飞行时间，MTBF表示飞机故障时间。对于系统而言，每架飞机之间正常起飞能力互相独立，因此有：

式中m表示系统内含有飞机的数量

2.1.3 数据联通部分

为达到编队飞行的战术要求，需要我方攻击编队中数据链能够正常工作，那么在编队中数据通道必须正常通信。为达到顺利完成任务，这里引入图1所示的旁连模型。

其中每个通道单位时间出现故障的次数都为β，完成任务所需时间为t3。开关K2可靠系数为：ξre2；数据连通成功的概率为Pnw。

2.2 到达作战区域环节

到达作战区域需要依次完成攻击编队规避航路中突发危险部分、攻击编队机群到达战区任务部分。故能够到达战区的概率为：

式中：Paz为成功到达战区的概率；Pad为成功规避航路危险的概率；Pfw为成功到达战区的概率。

2.2.1 规避危险部分

由于执行对敌雷达站打击任务，属于在敌纵深进行军事任务，因此，攻击编队在飞往作战区域的航路上不可避免地会随机遭遇敌对火力打击。这种随机部署防空火力的设想与两种分子相对随机运动相似，因此，引入泊松分布来描述防空火力命中机群的情况。我方攻击编队能否有效规避敌防空火力打击，就看我方编队飞行剖面在敌防空火力包线内的多少。可以得到攻击编队能够规避防空导弹杀伤的概率为［10］：

式中：t4表示飞机处于防空导弹火力区时间；Pde1表示机群中单架飞机受一次攻击被击毁的概率；N0表示组成攻击编队的飞机数量；λ表示平均发射频度决定于发射周期的平均时间，而这个平均时间决定于瞄准通道、首发和再次发射的准备时间。

2.2.2 到达战区部分

能够按照预定要求到达任务区域是完成攻击任务的必要环节。到达对地面目标攻击的作战区域取决于作战活动的手段，即执行攻击任务的平均时间；也取决于地面目标的运动特性，即地面目标在原位停留的时间。因此，可以得到达到战区概率［6］：

式中：T1为执行攻击任务平均时间；T2为地面目标在原位停留的时间。

3 攻击预定目标环节

攻击预定目标需要依次完成发现目标、识别目标、击毁目标三大作战部分，这里引入桥联模型来表征有人机与无人机的协同作战特点。

3.1 发现目标部分

单架无人机搜索指定区域的静止目标的搜索决策用图2表示，其中待搜索区域用一个矩形来表示。无人机搜索方式为往复前进式，当搜索途中若单架无人机受损，则任务无法完成。图3给出了有人机无人机混合的协同搜索模式，其中2架无人机共同完成搜索发现目标的任务，当有一架无人机受损，则受损信息传回有人机，有人机下达指令由另一架无人机继续完成任务［11］。

图2 单架无人机搜索模式

由图2、图3易知在搜索效率和任务完成率上，有人机无人机混合编队更具优势。

图3 编队飞机搜索模式

这里针对有人机无人机协同搜索，发现地面目标这一任务，建立图4所示的桥联模型来计算编队协同发现任务目标的概率。

图4 A1、A2、B、C1、C2组成的桥联模型

图4中设定A1、A2为参与任务的无人机，C1、C2为编队需要完成的任务，B为编队中的有人机。因为A1、A2是相同的无人机，所以它们在执行任务时没有差别，因此，认为A1、A2执行任务是随机分配的。当A1、A2在敌防空火力中生存或正常工作时，机群协同逻辑如图5所示，认为A1完成C1任务，A2完成C2任务。当A1（A2）故障或被击毁时，机群协同逻辑如图6所示，故障信息传回由B，由B将A1（A2）不能完成的任务传给A2（A1），A2（A1）替代A1（A2）完成任务。

图5 A1、A2、C1、C2组成并联电路

图6 A1（A2）、B、C1、C2组成混联电路

基于桥联模型建立如下页图7的攻击编队发现地面的逻辑图。A1（A2）无人机若不能在战场生存，信息传回B，B指挥A2（A1）无人机完成Cdc任务。因此，发现敌地面雷达站的概率为：

式中：Pfd为机群成功发现地面目标的概率；A1sur表示A1无人机在战场生存；A2sur表示A2无人机在战场生存；B表示有人机接受无人机传回数据信息并将命令下达给无人机；Cdc表示无人机成功辨别地面目标真假。

图7 基于桥联模型的攻击编队识别逻辑图

图8 基于桥联模型的攻击编队击毁逻辑图

3.2 击毁目标部分

在识别地面目标为真后，无人机开始攻击。无人机1号2号为相同的无人机，所以选择目标时随机攻击。完成击毁的前提是1号无人机、2号无人机能够生存。因此，攻击敌地面雷达站需要无人机生存和攻击雷达站两个环节，同时认为。攻击地面雷达站时发射导弹即完成击毁。

图9 基于桥联模型的攻击编队击毁逻辑图

基于桥联模型，可得到如图9所示逻辑图。A1（A2）无人机若不能在战场生存，信息传回B，B指挥A2（A1）无人机完成Cwk任务。因此，发现敌地面雷达站的概率为：

式中：Pwk为机群成功发现地面目标的概率；A1sur表示A1无人机在战场生存；A2sur表示A2无人机在战场生存；B表示有人机接受无人机传回数据信息并将命令下达给无人机；Cwk表示无人机击毁地面目标。

无人机生存的概率可根据上文查得。有人机无人机之间数据成功连通的概率同上文中数据连通成功的概率为Pnw［5］：

式中：Pdei为目标被第i个导弹击毁的概率；

q攻击目标的导弹数量。

3.3 编队返航目标环节

在完成击毁雷达站任务后，编队需要返回基地。返回基地的环节需要攻击编队能够在敌防空火力网生存，并且编队中数据连通成功，编队能够响应有人机指挥返回基地。因此，返航阶段的概率为：

式中：Psur为机群生存概率在上文中通过计算得到；Pnw可为数据连通概率可使用上文中计算结果。

4 计算与分析

4.1 算例

设定：一架有人指挥机协同两架察打一体的无人机，构成作战单元。本算例仅考虑完成攻击任务的概率，即设响应阶段概率Ptr=1；返回基地Ptr=1。

编队在到达战场的航线上会遭遇敌方防空火力袭击，敌防空火力由防空导弹营组成，每分钟发射频度λ为4发，防卫纵深l1为13.8 km，摧毁目标概率Pde1为0.75［5］。编队以Ma=0.85的速度通过敌防区，编队长度为20 m。到达战场后执行打击任务需要时间T1为2 min，而敌地面雷达站在先前侦查位置停留时间T2为2 h。

敌地面防空火力由车载防空导弹营组成，每分钟发射频度λ为4发，防卫纵深l1为13.8 km，摧毁目标概率Pde1为0.75。无人机则以Ma=0.85的速度在高度150 m上突防。无人机识别系统无故障系数0.01，识别系统工作时间为1 min，每架无人机携带2枚反辐射导弹，单发反辐射导弹命中目标的概率为0.75，且认为命中即摧毁［9］。

到达环节中：

故，到达环节概率为：

攻击环节中

综上环节概率计算可得：

在同样的设定中，若是编队非协同模式，由图5阐述可知，A1、A2完成任务都是独立的，通过计算可得：

故可知非协同情况成功概率为：

通过计算，可得编队协同作战完成任务的效率比非协同情况高。这表明：第一，桥联模型能够很好地体现协同作战模式。不同于非协同模式中A1、A2独立完成任务的模式，基于桥联模型的协同模式可以在A1（A2）不能完成任务时，可由有人机B协调A2（A1）来完成。第二，基于桥联模型的协同模式提高了任务完成度。由于模型是面向任务的，每个环节的完成概率对最终任务的完成由很大影响，因此，任何一个阶段的任务完成概率的提高都会提高整体任务的完成概念。

3.2 模型分析

若非协同情况，对于相同无人机而言，任务是随机的，等同于A1、A2、C1、C2构成并联模型，如同图6。若是协同情况，则为A1、A2、B、C1、C2构成桥联模型，如同图4。

对于非协同情况，A1完成C1，A2完成C2，但若任务数量少于无人机数量时会导致多架无人机重复攻击任务；对于协同情况，当无人机攻击任务信息会传回有人机B，有人机B会协调无人机攻击，不会导致重复。同时，完成任务中若A1（A2）不能工作或者被地面防空火力击毁，则会导致任务不能完成；对于协同情况，完成任务中若A1（A2）不能完成任务，则信息传回有人机B，有人机B将任务分配给A2（A1），由A2（A1）完成任务，不会导致任务遗漏。

4 结论

（1）基于桥联模型的有人机/无人机混合编队协同对地攻击静态概率模型，较好地处理了如何在静态模型中表现了机群协同作战中无人机自主智能、有人机指挥决策能力、有人机/无人机协同作战能力三大问题，经计算验证，模型合理、可行，符合协同作战的规律和数学原理。

（2）文中给出的有人机/无人机协同对地攻击静态概率模型评估算例仅用于计算模型的验证，结果仅供参考。具体使用时可以根据研究目的不同选择机型的集合，从不同角度运用该模型。

［1］Thomas J.Cooperative Engagement:Concept for a near team Air-To-Air Unmanned Combat Aircraft system［R］.Browning Lt Col，USAF 2006.9.

［2］Wg Cdr J M，Paige GBR A F.UAVs are Set to Mature［J］. JAPCC Journal，2006，45（3）:123-127.

［3］Cambone S，Kriegr P P.Unmanned Aircraft System Roadmap 2005-2030［R］.Office of the Secretary of Defense，Washington DC，2005.

［4］祝小平，周洲.作战无人机的发展与展望［J］.飞行力学. 2005，23（2）：1-4.

［5］闫晔.有人机/无人机协同中的交互控制技术研究［D］.长沙：国防科学技术大学，2007.

［6］王永寿.美国无人机开发现状与动向［J］.飞航导弹，2003，23（2）：1-4.

［7］Wilson J R.Unmanned Aerial Vehicles Get Ready for Prime Time［J］.Military&Aerospace Electronics，2009（7）：31-34.

［8］龙涛.多无人机协同任务控制中分布式任务分配与任务协调技术研究［D］.长沙：国防科学技术大学，2006.

［9］朱宝鎏，朱荣昌，熊笑非.作战飞机效能评估［M］.第2版.北京：航空工业出版社，2006.

［10］徐浩军，作战航空综合体及其效能［M］.北京：国防工业出版社，2006.

［11］黄长强，翁兴伟，王勇，等.多无人机协同作战技术［M］.北京：国防工业出版社，2012.

Task Oriented for Cooperation of Manned/Unmanned Fighters in Air-to-Ground Attacking Probability Model

YUE Yuan，DONG Yan-fei，XU Guan-hua，QU Gao-min
（Nanchang Hangkong University，Nanchang 330063，China）

Cooperation of manned/unmanned fighters for air-to-ground attack will be the main mode in the future combat，how to evaluate its operation effectiveness is one of the important subjects need to solve.First of all，according to the four phases of the task，the chief probability model is established.Then based on bridging model，the probability model of each part are established;Finally the usability is verified through calculation example，and the cooperation impact and multiple wave of attack problems are discussed and analysis.

cooperation of manned/unmanned fighters，probability model，bridging model

V271.4，E926

A

1002-0640（2015）02-0053-05

2013-12-21

2014-01-23

航空科学基金（2011ZA56001）；江西省研究生创新专项基金（YC2013-S204）；江西省研究生创新专项基金资助项目（YC2014-S396）

岳源（1989-），男，陕西洋县人，硕士研究生。研究方向：飞行器总体设计与系统仿真。