高速行进坦克身管速度对射击精度影响*

王天雄，薄煜明，赵高鹏

（南京理工大学自动化学院，南京210094）

高速行进坦克身管速度对射击精度影响*

王天雄，薄煜明，赵高鹏

（南京理工大学自动化学院，南京210094）

坦克在高速行进时，由于路面谱等外部激励的影响，车体姿态和运动状态都会发生变化。由于车体的振动和随动系统的控制误差等，致使坦克火炮在射击时身管前端存在一定的速度扰动。原有解命中问题的条件中未考虑这一速度扰动的影响，使得坦克在高速行进条件下的目标提前点预测产生误差。通过建立外弹道模型，较准确地仿真分析了这一误差的大小和对射击精度的影响。

命中问题，路面谱激励，身管速度，六自由度外弹道模型，提前点预测误差

0 引言

随着坦克机动性能的提高，解命中问题的求解条件发生了变化，所谓的解命中问题建立在未来点位置和身管对目标的平稳跟踪基础上。通过分析可以发现，即使行进间坦克的稳定性很好，能够把身管的位置稳定在射击线附近，身管在地面坐标系中不可避免地具有一定的穿越速度，且坦克行进速度越高，路面谱等外部激励越大，身管的速度扰动越大［5］。这一速度在坦克射击时被赋予弹丸，原有的解命中条件中未考虑这一速度的影响，这就使目标提前点的预测产生了误差。所以，基于这一速度的影响，有必要重新探讨坦克火炮射击的解命中问题。

1 坦克高速行进间解命中问题的描述与误差分析

1.1 坦克行进间解命中方程

根据参考文献［1］，将坦克行进间的解命中问题描述如下：

如图1所示，原点为炮口；M为射击瞬间，目标现在点的位置；m为M在炮口所在平行于地球平面的水平面上的投影；Mq为弹丸与目标的相遇点，即提前点的位置；D为目标现在点M的斜距；Dq为提前点Mq的斜距；α为提前点Mq的高低角；β为提前点Mq的方位角。x轴为射击面OMqmq在水平面的投影，其指向为Omq；y轴通过原点O，铅直向上；z轴由右手法则确定；将此坐标系称为地面坐标系［2］。

图1 地面坐标系下的解命中问题

在地面坐标系中，以弹丸击发飞出炮口的瞬间为零时刻，得到提前点Mq的预测方程：

3.顶岗实习时间安排得当。在三月到一年的实习期间，学生较容易出现岗位厌倦期，学校与实习指导老师应当及时引导学生度过岗位厌倦期，引导学生规划自己的职业生涯，从而调动学生的工作积极性。

式中：tf为弹丸飞行时间；xm，ym，zm为目标现在点M的直角坐标；xq，yq，zq为提前点Mq的直角坐标；vmx，vmy，vmz为目标相对于火炮运动速度的三分量；vx，vy，vz为弹丸发射速度三分量；Jx，Jy，Jz为观测线相对于火炮轴线的基线修正量。

1.2 坦克高速行进间解命中方程误差分析

坦克在行进间，炮塔不仅会受到路面谱等外部激励的影响，随动系统的误差以及驱动力本身也会激励其振动。在这些激励的综合作用下，身管一方面随车体一起振动，另一方面自身也在发生微小的形变振动，即使是在平稳跟踪状态下，振动的身管也很难稳定在射击线上，而是相对于射击线有一个速度扰动。其扰动幅度与行进速度和路面谱激励呈正相关性［5］。即使火炮以20 km/h的速度行驶在D级路面上，炮塔质心俯仰角速度扰动也可达0.2 rad/s［5］，而火炮身管的长度在4 m～8 m［6］，则即使忽略形变振动身管前端的扰动速度也可达0.8～1.6，高速行进间这一速度更大。在建立解命中方程时不可忽略其影响。

由身管相对于射击线的扰动赋予弹丸的速度相对于弹丸的发射速度非常小，所以按距离求解tf时可以忽略其影响。据此，将式（1）修改如下：

式中：vx0（t），vy0（t），vz0（t）为由于身管相对于射击线扰动赋予弹丸的速度。比较式（1）、式（2），可得其解命中误差为：

为了便于分析该误差的大小和变化情况，将式（3）修改如下：

在式（4）中，括号内的两项之和为考虑身管速度影响时弹丸的运动轨迹，后一项为不考虑该影响时弹丸的运动轨迹，上述误差可表示为两者的差值。在身管仰角确定的情况下，该误差为弹丸飞行时间tf和身管扰动速度的函数。下面通过建立六自由度外弹道方程来仿真弹丸的外弹道轨迹，从而更加准确地分析该误差的大小以及变化规律。

2 外弹道模型［2］

2.1 坐标系

除了上述的地面坐标系o-xyz之外，下面还将用到基准坐标系o'-x1'y2'z2'，速度坐标系o'-x2y2z2以及弹轴坐标系o'-εηξ。

根据参考文献［2］，将地面坐标系平移到弹丸上使其原点与弹丸质心重合，便得到基准坐标系。

速度坐标系原点与弹丸质心重合，o'x2轴指向弹丸速度方向，o'y2轴垂直于o'x2轴，向上为正，o'z2轴由右手法则确定，如下页图2速度坐标系可由基准坐标系旋转两次得到，图中θ为速度倾角，Φ为速度偏角。

图2 速度坐标系与基准坐标系

弹轴坐标系原点与弹丸质心重合，o'ε轴和弹轴重合，指向弹头，o'η在x2o'y2平面内，向上为正，o'ξ由右手法则确定，如图3弹轴坐标系可由速度坐标系旋转两次得到，其中δ1和δ2为攻角δ的二分量。

图3 弹轴坐标系与速度坐标系

2.2 外弹道模型

根据速度坐标系与基准坐标系的关系，将速度分别投影到o1-x1y1z1各坐标轴上即得质心运动学方程：

在速度坐标系o'-x2y2z2中建立质心运动动力学方程，具体推导过程见文献［2］。

式中：g为重力加速度；m为弹丸质量；Cx，Cy为空气动力系数；SM为弹丸参考横截面；ρ为空气密度。

弹丸在飞行过程中高速旋转，下面在弹轴坐标系o'-εηξ中建立弹丸绕质心运动的方程［2］：

联立方程组式（5）～式（7）得到旋转弹六自由度外弹道模型。

3 仿真分析

根据上述外弹道模型，在地面坐标系中仿真分析式（4）中的提前点预测误差的大小和变化规律。

3.1 仿真条件

不失一般性，假定敌我双方以完全相同的速度在同一平面沿平行直线行驶，且坦克火炮已进入平稳跟踪状态。

气象取标准气象条件，火炮装弹为100 mm旋转弹，弹丸总质量m=15.6 kg，弹长l=0.509 m，弹体直径d=0.1 m，赤道转动惯量A=0.224 kg·m2，极转动惯量C=0.022 24 kg·m2，初始转速19 600 r/min。弹丸的发射速度v=900 m/s。

在弹丸离开炮口的瞬间，身管末端扰动速度在地面坐标系的三分量为vx0=-0.3 m/s，vy0=1.2 m/s，vz0=1.5 m/s。基于以上条件，分别对敌我相距2 000 m，4 000 m，6 000 m 3种情况进行仿真，来分析由于未考虑身管速度造成的提前点预测误差的大小及变化规律。

3.2 仿真结果

下页图4～图6分别给出了上述3种情况下的弹道诸元误差，其曲线末端值即为相应提前点坐标预测误差值（detx，dety，detz分别表示弹道诸元在地面坐标系3个方向上的误差值）。表1给出了3种情况下由提前点预测误差造成的射击诸元（高低角和方位角）偏差。

图4 敌我相距2 000 m时弹道诸元误差

图5 敌我相距4 000 m时弹道诸元误差

图6 敌我相距6 000 m时弹道诸元误差

表1 各种情况下射击诸元偏差值（取绝对值）

由仿真结果可知，坦克在高速行进的条件下，若不考虑由于车体振动等原因带给身管的速度扰动，会使目标提前点预测出现误差。敌我距离越远，弹丸飞行时间越长，该误差越大。纵深误差（detx）为2 m～5 m，高低向误差（dety）为3 m～8 m，方位向误差（detz）为3 m～10 m。该误差将导致射击诸元出现偏差，高低角和方位角偏差均在1 mils以上，严重影响射击精度。

4 结论

在战场上，采用高机动战术既有利于规避敌方打击，又有助提高作战效率，但是高机动过程中解命中问题的条件发生了变化，如何更加准确地打击目标就需要更多的研究。通过以上分析，得到以下几点结论和设想：

1）坦克在高速行进间，由于路面谱等外部激励和随动系统自身的误差扰动，在跟踪目标时身管具有一定的速度扰动，若不考虑该速度的影响会使目标提前点的预测产生误差，严重影响首发命中率；

2）在打击近距离目标时（4 000 m以内）弹道诸元误差在地面坐标系各个方向上的分量与弹丸飞行时间近似呈线性关系，可以考虑对其线性修正；

3）针对同一身管速度，不同射击距离，射击诸元的偏差相近，各偏差绝对值相差在0.003 mils以内，可以考虑跳过目标提前点预测误差修正，建立身管扰动速度和射击诸元偏差的函数关系，直接修正射击诸元；

4）从造成身管速度扰动的原因可以看出，该扰动具有一定的随机性，要准确地观测和预测该速度有难度，因此，前述的修正方法效果有限。要从根本上解决身管速度扰动的问题，需要彻底改变随动系统的控制结构，将身管振动纳入到随动系统模型中，建立新的被控模型。这也是下一步研究的重点。

［1］郭治.现代火控理论［M］.北京：国防工业出版社，1996：137-153.

［2］刘欣昕，刘玉文.外弹道学［M］.北京:海潮出版社，1998: 63-67.

［3］邱晓波，窦丽华，单东升.机动条件下坦克行进间射击解命中问题分析［J］.兵工学报，2010（3）：1-6.

［4］程刚，张相炎，董志强，先志宏.轮式自行高炮行进间射击稳定性仿真研究［J］.兵工学报，2010（1）：150-153.

［5］李剑锋，王剑，李振平，等.履带车辆行进间射击的随机相应研究［J］.车辆与动力技术，2009（4）：10-12.

［6］李小明，杨志斌.火炮［M］.北京:中国人民大学出版社，2004.

Simulation Research on Hit Precision of Firing High-speed-on-the-move under Influence of Barrel-speed

WANG Tian-xiong，BO Yu-ming，ZHAO Gao-peng
（School of Automation，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）

Velocity of barrel which is based on the excitement of road-surface spectrum under the tank in high speed motion is added to pellet when tank fired.It made some error in the solving of hit problem.The hit precision under the influence of the error is analyzed by simulating based on the sixdegree-of-freedom trajectory model.

hit problem，road-surface spectrum，velocity of barrel，six-degree-of-freedom trajectory model，error of target prediction

TJ3

：A

1002-0640（2015）01-0008-04

2013-11-25

2014-01-10

国家自然科学基金资助项目（61203266）

王天雄（1986-），男，山西朔州人，博士研究生。研究方向：导航制导与控制，武器行进间射击问题。