基于QT的数字图像的几何变换程序设计

赵之源

北京邮电大学 北京 100876

基于QT的数字图像的几何变换程序设计

赵之源

北京邮电大学 北京 100876

介绍了使用QT对BMP图像进行几何变换的相关概念和方法。根据BMP格式图像的格式类型和存储原理，介绍对BMP格式图像进行读取和写入方法，并在此基础上介绍了对BMP图片进行几何变换的处理的方法和C++代码。

数字图像；几何变换；QT；C++

数字图像的几何变换，顾名思义，就是对图像进行几何空间上的变换，比如图像的大小、图像的形状、图像的位置等变化。一般图像处理软件中的裁剪、缩放、旋转等功能都是基于数字图像的几何变换原理工作的。市场中常见的PS等图像处理软件可调节参数较少，不能满足用户部分用户需求，QT的界面设计使得开发带界面的软件更为方便，且可用C++语言编写，运行效率高，执行速度快，适合图像处理。

1、数字图像的几何变换原理

数字图像的几何变换一般分为两种，一种是位置变换，比如平移、旋转等；另一种是形状变换，比如缩放，裁剪等。当然还有综合两者的复合变换。图像几何变换的原理比较简单，一般可以理解为图像的像素点在平面内的各种方向上的平移。但是对于缩放变换一般还涉及到图像像素点的插值问题。

数字图像的几何变换过程可以理解为一个线性换，由公式（1）和公示（2）定义：

公式（1）、（2）中的X、Y表示变换后的像素坐标，x、y表示变前的像素坐标，a、b是实数。而插值一般用于图像的放大部分，对于放大后多出的像素需要经过特定的计算赋值，一般取新增像素点的周围点的平均值作为新增像素点的亮度值。

2、程序设计步骤

程序是基于QT设计的，使用C++编程语言，所以设计过程包括界面设计和程序设计思路。

2.1 程序界面设计

程序需要用户输入数据，故设计用户数据接口即可。

2.2 程序流程设计

程序设计的实现过程为：（1）读取BMP文件的文件头、信息头、颜色表、像素点数据等位图数据。（2）实现图像的平移功能。主要代码和注释如下：

for(inti=0;i

for(intj=0;j

{

intx1=i+100;

inty1=j+100;

if(y10&&x10)

data6[i][j]=data0[x1][y1];

else

data6[i][j]=0;

}

（3）实现图像的左右反转功能。用每行最大点数减横坐标即可得到新的横坐标，纵坐标不变即完成反转

关键代码如下：

for (inti=0; i

for (int j=0; j

data1[i][j]=data0[i][byteline-j];

（4）实现图像的上下反转功能。同左右反转原理，更改纵坐标即可。

关键代码如下：

for (inti=0; i

for (int j=0; j

data2[i][j]=data0[Bitmapinfoheader.biHeight-i-1][j];

（5）实现图像的等比例缩小功能。主要代码如下：

///////原图像旋转平移后的坐标跟原坐标的对应关系

for(inti=0;i

for(intj=0;j

{

data5[i][j]=data0[i*4][j*4];

}

（6）实现图像的等比例扩大功能。

等比例扩大采用双线性内插法，前后共进行三次直线方程计算，得出对应点的坐标，关键代码如下：

BYTEtemp1;

BYTEtemp2;

BYTEtemp3;

floatx,y;

for(inti=0;i

for(intj=0;j

{

x=i/4.0;

y=j/4.0;

//双线性插入，共经过以下三条直线方程计算出插入点亮度。

temp1=data0[i/4][j/4]+(data0[i/4+1][j/4]-data0[i/4] [j/4])*(x-i/4);

temp2=data0[i/4][j/4+1]+(data0[i/4+1][j/4+1]-data0[i/4] [j/4+1])*(x-i/4);

temp3=temp1+(temp2-temp1)*(y-j/4);

data6[i][j]=temp3;

}

（7）将图片数据写到新文件中。（8）如果缩放过程需要更改画布大小，要根据新图像所需画布大小重新更改文件头数据，包括文件宽度、高度、数据大小、文件大小。

3、程序测试实验

本实验用的是500乘500的8位BMP格式的灰度图像。

原画布大小旋转丢失旋转后画布外的图像，实验结果如图3所示扩大画布大小旋转保留全部图像，实验结果如图4所示