井壁稳定性预测方法研究与应用

肖昌，景艳波，姚棋文，刘雪雪

（1.中国石油辽河油田分公司钻采工艺研究院，辽宁 盘锦 124010；2.中国石油辽河油田金马油田开发公司，辽宁 盘锦 124010）

井壁稳定性预测方法研究与应用

肖昌1，景艳波2，姚棋文2，刘雪雪2

（1.中国石油辽河油田分公司钻采工艺研究院，辽宁 盘锦 124010；2.中国石油辽河油田金马油田开发公司，辽宁 盘锦 124010）

井壁失稳问题一直是钻井过程中经常遇到的难题。井壁失稳不仅会造成巨大的经济损失，而且决定着钻井工程的成败；因此，寻找一种钻前预测井壁稳定性的方法，以制定相应措施保证成功钻进，这也是亟待解决且对钻井工程有着重大意义的课题。影响井壁稳定的因素多而复杂，目前还没有能够普遍应用的井壁稳定性预测方法。为此，在研究传统井壁稳定性分析方法的基础上，提出了利用黏土矿物理化性能参数预测井壁稳定性规律的模糊综合评价法。在应用过程中对该方法进行了改进：引入层次分析法确定权重，减少了人为因素对模糊评价结果的影响；采用最大隶属度原则分析得出评价结果，增强了预测结果的准确度。在海拉尔地区的应用表明，该方法预测油气井井壁稳定性可信度高，实用性强。

井壁失稳；预测；模糊综合评价法

随着大庆长垣内部高渗油田不断开发，油田含水率越来越高，保持产量稳定的难度越来越大。加快外围海拉尔—塔木察格盆地（简称海塔盆地）三低油田的开发，对保持大庆油田的产量稳定有着非常重要的意义。海塔盆地塔南区块地质条件复杂，地层倾角大，钻井难度高，钻井过程中易发生井壁失稳。井壁失稳会造成起下钻频繁遇阻、卡钻、井径不规则，严重影响钻井速度及测井、固井质量，不仅会造成巨大的经济损失，而且也决定着钻井工程的成败；因此，需要寻找一种钻前预测井壁稳定性的方法，以制定相应措施保证成功钻进［1-5］。对于该区来说，保持钻井过程中井壁稳定，能很好地保护储层，降低复杂事故，进一步缩短钻井周期，对保障海塔盆地勘探开发总目标的实现意义重大。

针对该区钻井过程中井壁失稳严重，经常发生井壁坍塌的情况，首先研究了塔南区块储层地质特征，并在室内对该地区泥页岩样品进行了常规的理化性能实验。但这些实验都各有侧重点，部分实验测得的结果还不一致，因而，仅凭这些实验，还不能准确地确定塔南区块各层位井壁稳定性状况。为此，利用模糊评价理论，对塔南区块各层位井壁稳定性状况进行了综合评价［6-9］。

1 评价方法

井壁稳定的影响因素多而复杂，依靠室内实验和仅凭经验直觉推理得到的结果往往不准确，或者得出的结果不一致。为此，笔者在对海塔盆地塔南区块井壁失稳影响诸因素分析的基础上，结合该区块钻井过程中遇到的具体情况及现场相关资料，以塔南区块理化性能实验测定数据为基础，利用模糊综合评判法，对该区块井壁稳定性进行了综合评判。该方法克服了全凭经验判别的缺陷，大大提高了井壁稳定性分析评价的科学性和准确性［10-16］。

2 存在问题及解决方法

模糊综合评价法产生于20世纪80年代。它能够处理经典数学所不能解决的模糊问题，因而在各领域得到了广泛的应用。但其缺点是，人为因素对权重的确定影响大，最大隶属原则并不是对所有情况都有效。

2.1 权重

模糊综合评价法中，权重是根据经验人为确定的，与评价环境中的众多因素有关。当问题较复杂、因素较多时，必然存在权重分配不恰当的问题，从而影响到评判结果的准确性。为了寻找一种合理确定权重的方法，依据一致性判断矩阵性质，运用约束规划模型，借助拉格朗日函数，推导出了一种新的求权重的方法。

由文献［8］可知，如果判断矩阵A具有完全一致性，根据一致性判断矩阵的性质可知：1）A的任意指定行和其余各行对应元素之比是一个常数；2）对任意指定的第i行和第j列，有aik/ajk=aij；3）对于一致性判断矩阵，又有aij=ωi/ωj。也就是说，当判断矩阵A=aij（ ）n×n，满足一致性时，则：

式中：aij为判断矩阵A中的第i行第j列元素；ωi和ωj分别为权重向量ω中第i和第j个分量 （每一个判断矩阵A对应唯一一个权重向量ω）。

客观事物的复杂性，决定了构造具有完全一致性的互反判断矩阵十分困难；因而，若欲构造的判断矩阵最接近于完全一致性的互反判断矩阵，那么，此时就认为该判断矩阵具有满意的一致性。基于这个思想，引入偏差εij，并令εij=ωi-aijωj，构造如下最优化约束条件［14-16］：

在满足式（2）下求最值，需要借助于拉格朗日函数，将ω视为未知数，引入常量参数λ，于是构造出拉格朗日函数L ω，（ ）λ：

联立，将i=1，2，3，…，n分别带入到式（5）中，得到方程组。解该方程组，就能得到满足最优条件的ωi（i= 1，2，3，…，n），即得到最优的权重值。

首先，把式（5）写成矩阵形式，令：

则式（5）可以改写为

式（11）即为最优化权重值。

2.2 最大隶属原则

模糊综合评价法是依靠最大隶属度原则取得最后评价结果的。即根据最大隶属度原则，取模糊综合评价结果向量中最大的评价指标相对应的评价集元素，作为最终的评价结果。但该原则并不能适用于所有的问题，所以，在使用该原则前要首先对结果进行分析，确定结果有效时再用该原则；否则，就会损失评价结果中的信息，降低模糊综合评价的可信度［16］。

3 应用实例

按照模糊综合评价法的一般步骤，利用海塔盆地塔南区块泥页岩样品物理化性能实验数据（见表1），对该区井壁稳定状况进行评价。

表1 海塔盆地塔南区块页岩样品理化性能数据

3.1 建立因素集

所谓因素集，就是影响研究对象各因素的集合。各因素都是集合的元素。本文评价井壁页岩稳定性共确定了5种因素，其组成的因素集为

式中：u1为阳离子交换容量，μmol/g；u2为ζ电位，mV；u3为回收率，%；u4为膨胀率，%；u5为页岩稳定指数，无量纲。

3.2 建立评价集

评价集又叫评价语集，是由所有的评价结果所构成的集合。评价结果的个数亦即该集合的元素个数，通常由具体问题来确定。本文所研究的问题评判结果为4种，该问题的评价集为

其中，v1表示很稳定，v2表示稳定，v3表示不稳定，v4表示极不稳定。

3.3 确定隶属度函数

由于研究问题的各影响因素量纲不同，各因素之间的数值可能相关很大，直接计算得到的结果意义不大，因此，引入了隶属度函数，其作用之一就是将各因素数值进行归一化处理。此例中选用的隶属函数为梯度分布函数：

式中：μi（x）为某评价因素的元素x的隶属度值；xmax为某评价因素的最大值；x为某评价因素的任意值；xmin为某评价因素的最小值。

本研究中各因素隶属函数参数值见下表2。

表2 评价因素隶属函数参数值

3.4 确定权重集

经验表明，不同的影响因素，对于研究问题的影响程度是不一样的。对于泥页岩稳定性，其各影响因素的作用也是不同的。为了增加评价结果的准确性和合理性，应对各因素赋予一个能够反映其重要程度的权重。权重集，就是由各因素权重所组成的集合：

权重集的元素满足条件：ω1+ω2+…+ωn=1。

3.4.1 构造判断矩阵

根据大量的数据资料及多位相关专家的意见，依照Saaty等级表，经过反复统计分析本文所研究问题中各个影响因素之间的相关关系，得到各因素两两之间的Saaty等级数（量化值）。由这些等级数组成的矩阵，即为本文所研究问题的判断矩阵（见表3）［17-21］。

表3 判断矩阵

3.4.2 计算权重

首先根据式（6）计算矩阵B及B-1：

3.5 建立模糊综合评价模型

模糊综合评判模型，即综合多种因素对所研究问题进行评价的数学模型：

式中：R为模糊综合评判矩阵；C为评价结果。

根据确定的隶属度函数分别计算出各因素的所有元素隶属度值μ后，参照相应的评价等级进行分级，从而得到模糊评价矩阵。和地层稳定性呈正相关的因素（阳离子交换容量和膨胀率）的隶属度值与评价等级的对应关系见表4。和地层稳定性呈负相关的因素（ζ电位、回收率和页岩稳定指数）的隶属度值与评价等级的对应关系见表5。

表4 正相关的因素隶属度值与评价等级的对应关系

表5 负相关的因素隶属度值与评价等级的对应关系

求得的模糊评价矩阵为

3.6 计算评价结果

在得到评价矩阵和权重之后，就可以利用公式（21）进行计算：

3.7 结果分析

应用最大隶属度原则有效性评价方法，计算并评价该原则是否适用于本问题。评价指标α为

计算得到的评价指标α=0.565，属于比较有效的级别。按最大隶属原则，取v3级别（地层不稳定）作为评价结果。海塔盆地塔南区块上部地层属于极易坍塌地层，中部地层相对稳定，下部生产层也容易发生井壁失稳。这主要是由于上部地层胶结疏松，遇水后易发生水化膨胀，下部地层裂缝发育，砂砾岩、泥岩互层多，易发生井壁坍塌。这一评价结果与塔南区块各井段钻井时的实际情况相吻合。

4 结论

1）以实验数据为基础，利用模糊综合评价法对海塔盆地塔南区各层位井壁泥页岩的稳定状况进行了评判。评价结果十分符合该区钻井过程中的实际情况，可信度较高。

2）评价过程中，运用了权的最小平方法来计算权重。该方法具有充分的理论依据，推导过程简明合理，较之层次分析和其他确定权重的方法，操作更为简单，计算的权重可信度更高。

3）讨论了处理模糊评价结果的最大隶属原则的有效性，并找到了检验其有效程度的方法。将其应用到实例中，使评价结果得到进一步印证。

4）综合考虑该地区钻井历史中发生过的各类井下事故、钻井液使用情况，以及井壁失稳机理、技术水平、经济效益及环境保护等多方面因素，建议优化该区现场使用的钻井液体系，提高其抑制井壁坍塌及保护储层的性能，从而达到防止钻井中井壁坍塌的目的。

［1］冯永存，邓金根，李晓蓉，等.井壁稳定性评价准则分析［J］.断块油气田，2012，19（2）：240-243.

［2］吴超，刘建华.区域油田地应力及井壁稳定性综合预测方法［J］.断块油气田，2011，18（6）：705-709.

［3］朱荣东，陈平，夏宏泉，等.裂缝井壁力学稳定性研究［J］.断块油气田，2007，14（5）：56-58.

［4］徐鲲，刘亚军，杨进，等.渤海油田科学探索井井壁稳定性预测技术［J］.断块油气田，2011，18（5）：660-662.

［5］任占春，张光焰，刘恩新，等.井壁稳定技术及其在分支井完井中的应用［J］.断块油气田，2002，9（5）：50-52.

［6］Hemphill T，Duran I.Changing the safe drilling window with invert emulsion drilling fluids：Advanced wellbore stability modeling using experimental results［R］.SPE 132207，2010.

［7］王应明.判断矩阵排序方法综述［J］.决策与决策支持系统，1995，5（3）：101-112.

［8］艾池，孔德虎.泥页岩水化对井壁稳定的影响规律研究［D］.大庆：东北石油大学，2010.

［9］Li G，Meng Y F，Zhou Y L，et al.Borehole stability challenges in gas drilling：Case studies in West Sichuan Basin［R］.SPE 131034，2010.

［10］赵海峰，陈勉.基于实钻资料的井壁稳定实时预测理论［J］.石油学报，2011，32（2）：324-328.

［11］郑财贵，邱道持，张孝成，等.基于权的最小平方法的农地产权制度绩效评价：以重庆市璧山县大路镇为例［J］.江苏农业科学，2010（4）：451-454.

［12］肖昌，孙玉学.海塔盆地塔南区块井壁稳定技术研究［D］.大庆：东北石油大学，2012.

［13］王志仁.层次分析法中权的最小平方法［J］.东北电力学院学报，1995，15（2）：53-56.

［14］陈耀辉，孙春燕.模糊综合评判法中的最大隶属原则有效度［J］.重庆师范学院学报：自然科学版，2001，18（1）：45-47.

［15］彭商平，蒲小林，雷刚，等.用模糊综合评判法评价井壁的稳定性［J］.断块油气田，2004，11（4）：58-59，62.

［16］周学松.模糊集的取大取小算法的不合理性［J］.数学的实践与认识，2005，35（11）：62-68.

［17］孙玉学，肖昌，刘雪雪.基于层次分析和模糊综合评价的井壁稳定性评价方法［J］.钻井液与完井液，2012，29（5）：16-20.

［18］朱宽亮，吴晓红，宫丽，等.南堡油田馆陶组玄武岩井壁稳定技术的研究［J］.钻井液与完井液，2010，27（2）：26-29.

［19］付正，刘钦甫，田威猛，等.海塔盆地贝尔凹陷兴安岭群储层粘土矿物组成及特征研究［J］.地球学报，2008，29（2）：174-178.

［20］王京印，苏新亮，方国印，等.利用岩屑测量泥页岩物理化学参数［J］.石油钻探技术，2010，38（2）：33-36.

［21］刘玉石.地层坍塌压力及井壁稳定对策研究［J］.岩石力学与工程学报，2004，23（14）：2421-2423.

（编辑 李宗华）

Research and application of prediction method of wellbore stability

Xiao Chang1,Jing Yanbo2,Yao Qiwen2,Liu Xuexue2
(1.Research Institute of Drilling and Production Technology,Liaohe Oilfield Company,PetroChina,Panjin 124010,China; 2.Jinma Oilfield Development Company,Liaohe Oilfield Company,PetroChina,Panjin 124010,China)

As a difficult problem,wellbore instability problem has been besetting drilling workers all the time.Not only does it cause huge economic losses,but also it determines the success or failure of drilling engineering.Therefore,in order to formulate corresponding measures to ensure successful drilling,searching for a kind of method to predict wellbore stability before drilling becomes an imperative and significant topic for drilling engineering.Due to the complex relationship between various factors which influence wellbore stability,it hasn′t been found a widely applied method to predict wellbore stability so far.On the basis of studying traditional wellbore stability analysis method,the fuzzy comprehensive evaluation method is put forward to predict wellbore stability regulation using physico-chemical performance parameters of the mineral.This method has been improved by introducing the Analytic Hierarchy Process(AHP)and the Maximum Subjection Principle in the application process.After introducing Analytic Hierarchy Process to identify weight,and Maximum Subjection Principle to obtain evaluation results,it has reduced the influence of human factors and enhanced the accuracy of the fuzzy evaluation results.The application in Hailaer Area indicates that this method has high credibility and strong practicability to predict the wellbore stability of oil-gas well.

wellbore instability;prediction;fuzzy comprehensive evaluation method

“十二五”国家科技重大专项“大型油气田及煤层气开发”（2011ZX05053）

TE28

：A

10.6056/dkyqt201501024

2014-09-15；改回日期：2014-11-23。

肖昌，男，1985年生，助理工程师，硕士，2012年毕业于东北石油大学油气井工程专业，现从事井下工具研发与应用工作。电话：0427-7823611；E-mail：xcxcxc1432@163.com。

肖昌，景艳波，姚棋文，等.井壁稳定性预测方法研究与应用［J］.断块油气田，2015，22（1）：108-112.

Xiao Chang，Jing Yanbo，Yao Qiwen，et al.Research and application of prediction method of wellbore stability［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2015，22（1）：108-112.