基于最小二乘支持向量机的大孔道定量计算方法

陈存良，王振，牛伟，王汉满，郭龙飞

（1.中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津 300452；2.中国石化胜利油田鲁明油气勘探开发有限公司，山东 东营 257000；3.中国石油长庆油田公司第六采油厂，陕西 榆林 718600；4.中国石油长庆油田公司第八采油厂，陕西 榆林 718600）

基于最小二乘支持向量机的大孔道定量计算方法

陈存良1，王振2，牛伟3，王汉满2，郭龙飞4

（1.中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津 300452；2.中国石化胜利油田鲁明油气勘探开发有限公司，山东 东营 257000；3.中国石油长庆油田公司第六采油厂，陕西 榆林 718600；4.中国石油长庆油田公司第八采油厂，陕西 榆林 718600）

大孔道的发育造成大量注入水低效、无效循环，降低了开发效果，如何定量计算大孔道已成为高含水期油田开发中亟待解决的问题。为此文中提出利用最小二乘支持向量机方法定量计算大孔道参数。从大孔道形成前后的动、静态响应特征出发，选取了大孔道的控制因素作为最小二乘支持向量机的输入，对应的大孔道参数定量解释结果作为最小二乘支持向量机的输出，通过统计训练学习，建立了大孔道与控制因素相关的定量计算模型，进而得到大孔道的定量计算结果。结果表明，支持向量机模型的计算结果与样本值拟合精度较高，能较好且客观地反映各控制因素对大孔道的影响。在岔15断块试验区应用后发现，模型的计算结果与实际监测值误差较小，满足矿场应用要求，具有较高的应用价值。

最小二乘支持向量机；大孔道；定量计算；高含水；提高采收率

0 引言

由于储层胶结疏松等地质因素和长期注水开采等开发因素的作用，储层孔喉结构发生较大变化，形成大孔道［1-5］。大孔道的发育加剧了储层的非均质性，注入流体容易沿此窜流，造成大量低效或者无效循环，严重影响了注入流体的波及范围，降低了注入流体的利用效率，从而使得油田的开发效果变差，因此，如何识别大孔道是亟需解决的重要问题之一。

大孔道的识别方法以定性识别方法居多［6-13］，识别结果虽然有一定的参考价值，但是不能得到大孔道的定量结果，越来越满足不了矿场工程需要。目前定量计算大孔道的方法以监测方法为主［14-16］，例如示踪剂监测方法、试井方法和密闭取心等，这些方法需要特定的测试资料，花费大量的人力物力，而且由于地质、技术和经济条件的限制，并不是每一口井都有监测资料，因此，对于没有监测资料的井而言，就无法获知大孔道的定量参数。本文利用具有监测资料井的大孔道参数定量解释结果和最小二乘支持向量机方法，计算没有监测资料井的大孔道参数，训练由典型井（有监测资料的井）的大孔道参数构成的样本，建立大孔道参数与控制因素间的计算模型，进而预测非典型井（没有监测资料的井）的大孔道参数。

1 最小二乘支持向量机

支持向量机［17-19］是从统计学习理论上发展起来的一种新型学习机器，根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力。最小二乘支持向量机是标准支持向量机的改进，该方法用等式约束代替标准支持向量机算法中的不等式约束，并将求解二次规划问题转化为直接求解线性方程组，降低了计算复杂度。与人工神经网络方法相比，能更好地解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题，因此被广泛应用于多个方面。其主要思想为，通过非线性变换将输入空间变换到一个高维特征空间，在这个特征空间中求取最优分类超平面，使得在原输入空间不可分的数据变得线性可分，而非线性变换可以通过定义适当的内积核函数来实现。这样一来，在高维特征空间的线性回归问题就对应于低维输入空间的非线性回归，同时免去了在高维空间计算复杂的点积运算。

设样本集S=｛（xi，yi）｝（i=1，2，…，N），xi为输入量，yi为输出量，N为样本数。为了描述分类超平面，同时引入了松弛向量，即误差量εi，其约束条件为

式中：φ（xi）为输入量在高维空间的映射；w为超平面的法线方向；b为常数。

为了得到最优超分类面，应取训练集到超平面的最小距离最大，则对于最小二乘支持向量机方法，模型为一个二次规划问题：

式中：C为惩罚因子。

为了解决上述问题，建立拉格朗日函数：

式中：α为拉格朗日因子。

根据优化条件得到：

求解得到最小二乘支持向量机模型为

其中，κ（x，xi）为核函数。

得到最小二乘支持向量机模型后，就可以用于类别识别、效果评价和预测参数。

2 大孔道的定量计算

如图1所示，应用最小二乘支持向量机模型进行大孔道参数定量计算的基本思路是，把样本的大孔道控制因素作为输入量，将样本的大孔道定量解释结果作为输出量，经过不断训练学习，训练好的最小二乘支持向量机模型即可作为大孔道参数定量计算的有效工具。

图1 计算思路

大孔道是在具备一定地质条件的基础上经过长期冲刷形成的，而且形成后会出现产液量上升等动态响应特征［7］。因此，大孔道控制因素的选取，一方面要考虑大孔道形成所具备的地质条件，另一方面也要考虑大孔道形成后的动态响应特征。控制因素并不唯一，需要根据所研究油田的实际资料情况进行选取。本文本着计算简单、资料易得的原则，从大孔道形成前后的静、动态响应特征出发［11，13］，选取了渗透率、渗透率级差、储层有效厚度、产液强度、采液指数的增加程度和含水率等6个控制因素。

1）渗透率。相同条件下，渗透率越大，流体的流动阻力越小，流体运移的速度越快，对储层的冲刷作用越强，地层颗粒容易脱落，因此储层越容易发育大孔道。

2）渗透率级差。渗透率级差越大，储层层内或层间非均质性越强，注入水更易沿着高渗条带突进，冲刷作用越明显，因此越容易发育大孔道。

3）储层有效厚度。一般认为，大孔道发育在厚油层中，储层有效厚度越大，注入水受重力分异作用越明显，越容易发育大孔道。

4）产液强度（单位储层厚度的产液量）。该值越高，说明储层受到的流体冲刷作用越强，储层孔喉结构变化越明显，越容易形成大孔道。

5）采液指数的增加程度（表征单位厚度储层、单位时间内产液量的变化程度）。采液指数增加程度越大，说明储层孔喉条件变化越明显，渗流能力增强越显著，发育大孔道的可能性越大。

6）含水率。含水率越高，说明注入水起不到驱油作用，且无效循环、被产出的比例越大，大孔道发育的可能性越大。

因为各控制因素的量纲不统一，为了使其更具代表性，需要进行无量纲处理。将有量纲的指标除以区块内各井同类指标的平均水平，进而将所有控制因素作为最小二乘支持向量机的输入量。

与密闭取心相比，示踪剂监测资料和试井资料相对容易获取。为了增加结果的对比性和可靠度，所有大孔道参数的定量计算均采用同一种监测资料。与输入指标类似，需要进行无量纲处理。为了便于定量表征大孔道，本文定义渗透率变化倍数为目前储层的渗透率与原始渗透率的比值，表示储层渗透率在开发过程中的变化程度。该指标可根据监测资料的解释结果和初始测井数据进行计算，并将其作为最小二乘支持向量机的输出量。

3 矿场应用

岔河集油田岔15断块位于岔河集油田南端，东邻岔71、岔25断块，西接岔39断块，为岔河集逆牵引背斜南翼倾没端，整体构造形态为一个被断层复杂化的宽缓的断背斜形态，储层属第三系萎缩期河流相沉积，属于典型的断块油藏。自1981年投入开发，开采已经30余年，综合含水率82.5%。长期注水开发导致该油田大孔道发育现象严重，油田开发效果变差，加强对大孔道参数的定量化研究成为突出任务。

如表1所示，从岔15断块选取了示踪剂测试时间相当、结果代表性强的32口井，利用最小二乘支持向量机模型进行样本的训练学习。

表1 岔15断块样本

只要初始训练样本一定，最小二乘支持向量机方法的计算结果便是唯一的，不存在多解性，而且在训练过程中有较高的收敛性。如图2所示，利用最小二乘支持向量机进行训练得到的计算值与真实值的相关系数的平方为0.966 8，拟合精度非常高，充分说明了方法的可靠性。

图2 计算值与真实值的对比结果

为了进一步验证模型的合理性，利用训练好的支持向量机模型，对岔15断块预留出的3口具有大孔道定量解释结果的典型井进行了参数计算。通过结果对比发现（见表2），模型的计算值与真实值误差较小，符合矿场应用的精度要求，进一步验证了模型的有效性以及方法的合理性。

表2 计算结果与真实值对比

4 结论

1）为了定量描述大孔道，综合考虑大孔道形成前后的动、静态响应特征，提出了一种利用最小二乘支持向量机模型定量计算大孔道的方法，该方法降低了计算复杂度，能更好地解决小样本问题。

2）本文模型的计算结果与真实值拟合精度较高，能客观地反映各控制因素对大孔道的影响。利用训练得到的模型可以去计算无监测资料井的大孔道参数，且计算的大孔道参数值与真实值误差较小，满足现场应用的精度要求，具有一定的应用价值。

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（编辑 孙薇）

Quantitative calculation method of thief zone based on least square support vector machine

Chen Cunliang1,Wang Zhen2,Niu Wei3,Wang Hanman2,Guo Longfei4
(1.Tianjin Branch of CNOOC Ltd.,Tianjin 300452,China;2.Luming Oil and Gas Exploration and Development Co.Ltd.,Shengli Oilfield Company,SINOPEC,Dongying 257000,China;3.No.6 Oil Production Plant,Changqing Oilfield Company,PetroChina, Yulin 718600,China;4.No.8 Oil Production Plant,Changqing Oilfield Company,PetroChina,Yulin 718600,China)

The existence of thief zone will lead to inefficient water circulation and unstable displacement,which seriously reduces the reservoir development effect.Therefore,how to quantitatively identify thief zone has become imperative for the exploitation of high water cut oilfield to improve oil recovery.A new method based on least square support vector machine is proposed.The method takes the dynamic response characteristics as input and parameter of thief zone as output.Least square support vector machine model is established through training,which can obtain the quantitative results of thief zones.The results show that the calculation results of support vector machine model fit with sample values,which can objectively reflect the influence of control factors on thief zones.The method is applied in test area of Block Cha 15.The error between the model and actual monitoring results is small, meeting the mining requirements.This method has a high application value.

least square support vector machine;thief zone;quantitative calculation;high water cut;enhanced oil recovery

中油华北油田技术攻关项目“华北油田高含水砂岩油藏优势通道识别、描述与治理技术研究”（HBYT-YJY-2011-JS）

TE347

：A

10.6056/dkyqt201501016

2014-07-30；改回日期：2014-11-30。

陈存良，男，1988年生，2012年毕业于中国石油大学（华东）石油工程专业，主要从事油气渗流与应用的研究工作。E-mail：shidacunliang@126.com。

陈存良，王振，牛伟，等.基于最小二乘支持向量机的大孔道定量计算方法［J］.断块油气田，2015，22（1）：74-77.

Chen Cunliang，Wang Zhen，Niu Wei，et al.Quantitative calculation method of thief zone based on least square support vector machine［J］. Fault-Block Oil&Gas Field，2015，22（1）：74-77.